空間曲線梁的力學分析與研究

第1章 緒論

1．1 曲線梁靜力學研究歷史和現(xiàn)狀

1．1．1 理論研究

1．1．2 方法研究

1．2 曲線梁振動問題研究歷史和現(xiàn)狀

1．3 目前曲線梁研究中存在的不足

1．4 本書研究的主要內(nèi)容

第2章 空間曲線梁在復雜荷載作用下的力學行為

2．1 空間曲線的自然標架

2．2 平衡微分方程的建立

2．3 幾何方程的建立

2．4 本構(gòu)關系

2．5 空間曲線梁自然坐標精確解

2．6 考慮翹曲的空間曲線梁解答

2．7 邊界條件

2．8 本章小結(jié)

第3章 平面曲線梁面外精確解

3．1 精確解答

3．2 計算實例并與經(jīng)典Heins解答的比對

3．3 翹曲變形效應

3．4 本章小結(jié)

第4章 超靜定平面曲線梁面內(nèi)位移的精確解

4．1 一次超靜定曲線梁面內(nèi)集中荷載作用下位移分析

4．2 二次超靜定曲線梁橫向集中荷載作用下位移分析

4．3 三次超靜定曲線梁橫向集中荷載作用下位移分析

4．4 有限元數(shù)值模擬驗證

4．5 超靜定平面曲線梁徑向位移影響因素

4．5．1 荷載作用位置與曲率對荷載作用處徑向位移的影響

4．5．2 曲率對任意位置徑向位移的影響

4．5．3 邊界條件對徑向位移的影響

4．6 本章小結(jié)

第5章 變曲率變撓率變截面空間曲線梁自由振動理論

5．1 運動微分方程

5．2 控制方程的建立

5．3 弗賓納斯法

5．4 動態(tài)剛度法

5．5 有限元程序

5．6 本章小結(jié)

第6章 典型曲線梁自由振動動態(tài)剛度分析

6．1 圓弧平面曲線梁的面內(nèi)和面外自由振動

6．2 拋物線形平面曲線梁的面內(nèi)和面外自由振動

6．3 圓柱螺旋梁的自由振動

6．4 雙曲螺旋梁的自由振動

6．5 本章小結(jié)

參考文獻2100433B

《空間曲線梁的力學分析與研究》共分6章，對空間曲線梁的經(jīng)典理論及新研究成果做了較全面的闡述?！犊臻g曲線梁的力學分析與研究》主要介紹了空間曲線梁在復雜荷載作用下的力學行為、平面曲線梁面外精確解、超靜定平面曲線梁面內(nèi)位移的精確解、變曲率變撓率變截面空間曲線梁自由振動理論以及典型曲線梁自由振動動態(tài)剛度分析。《空間曲線梁的力學分析與研究》可作為力學專業(yè)的研究生教材，也可供從事結(jié)構(gòu)工程力學理論研究與土木及機械專業(yè)的科技人員參考。

地震動空間變化性對結(jié)構(gòu)響應的影響，尤其對于橋梁、管線和大壩等延長型結(jié)構(gòu)的影響是不可忽略的。本項目以常見的曲線連續(xù)梁橋為背景，通過振動臺試驗和數(shù)值模擬分析，研究了橋梁結(jié)構(gòu)在空間地震動作用下的抗震性能及響應規(guī)律，主要研究工作及成果包括如下幾點：（1）給出了不規(guī)則場地條件下空間變化地震動的合成方法。該方法通過場地傳遞函數(shù)將基巖功率譜轉(zhuǎn)化為地表功率譜，從而有效地考慮了土層不規(guī)則性對地震動的影響。（2）進行了空間變化地震動作用下曲線梁橋抗震性能的試驗研究。指出行波效應、不相干效應以及局部場地效應對曲線梁橋的動力響應均具有一定的影響，以不規(guī)則場地條件和土層分布所引起的局部場地效應較為顯著，如果 在抗震設計中不考慮這些因素的影響，將會錯誤地估計結(jié)構(gòu)的響應。（3）分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)與地震動參數(shù)對曲線梁橋動力響應的影響規(guī)律。指出地震動參數(shù)對曲線梁橋動力響應的影響規(guī)律基本上與試驗結(jié)果相同；圓心角和墩高的變化均會改變地震動空間效應對結(jié)構(gòu)響應的影響程度。（4）地震動的空間變化性和脈沖效應不但會對橋梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力產(chǎn)生顯著影響，還會增大結(jié)構(gòu)的振幅或加劇相鄰結(jié)構(gòu)之間的不同步振動，從而顯著增大碰撞發(fā)生的概率和碰撞力的大小，在橋梁的抗震設計中應考慮其對橋梁結(jié)構(gòu)碰撞產(chǎn)生的影響，否則會錯誤的估計結(jié)構(gòu)的響應。（5）研究了在橋梁抗震設計中考慮地震動空間變化性的簡化方法的適用性。指出歐洲規(guī)范所提出的簡化設計方法雖然可以簡單、快速地考慮非一致激勵的影響，但可能會低估地震動空間效應的放大作用，特別是對于曲線梁橋這種不規(guī)則結(jié)構(gòu)；該方法無法估計結(jié)構(gòu)響應的分布以及最不利反應發(fā)生的位置；對于上下部結(jié)構(gòu)通過滑動支座等具有較明顯非線性特征的支座連接的橋梁結(jié)構(gòu)，該方法是不適用的。以上研究成果在一定程度上揭示了地震動空間變化性對橋梁結(jié)構(gòu)動力響應的影響規(guī)律，可為強震地區(qū)的橋梁抗震設計提供參考和指導。 2100433B

在歷次強震中，曲線梁橋均有發(fā)生破壞和倒塌的例子，而現(xiàn)有規(guī)范卻缺乏空間變化地震作用下曲線梁橋的相關抗震設計方法。鑒于此，本項目擬采用波動理論和邊界元法并結(jié)合編程來模擬地震波在復雜土體結(jié)構(gòu)中的傳播，同時利用場地傳遞函數(shù)來體現(xiàn)不同土體參數(shù)和土層分布不規(guī)則性引起的局部場地效應，給出不規(guī)則土層分布情形下的地震動空間模型理論及人工地震動合成方法，在此基礎上以不同結(jié)構(gòu)參數(shù)（曲率、支座布置方式、墩高）的曲線梁橋為研究對象，采用非線性時程分析方法，研究空間變化地震作用下曲線梁橋的動力響應特點、破壞形式和破壞機理，分析結(jié)構(gòu)參數(shù)和地震動空間模型參數(shù)對曲線梁橋動力響應的影響規(guī)律和程度，確定符合空間變化地震作用下曲線梁橋動力響應特征的擬靜力位移計算方法和施加模式。本項目將基于反應譜法建立一套簡單、實用的考慮地震動空間變化性的曲線梁橋簡化設計方法，為中國橋梁抗震設計規(guī)范的修訂和完善提供重要參考和依據(jù)。

第一篇　曲線梁橋力學分析與鋼筋混凝土曲梁配筋計算

第一章　緒論

1.1　曲線梁橋在交通工程中的地位

1.2　曲線梁橋設計與施工中的主要問題

1.3　我國在曲線梁枯設計科研中的成績

第二章　計算曲線梁橋內(nèi)力的變形的有限單元法

2.1　圓弧曲桿的變形微分方程

2.2　解析方法簡介

2.3　有限單元法計算曲線梁縱向影響線

2.4　曲線梁橋橫截面擬定及橋梁寬度對內(nèi)力計算精度的影響

2.5　曲線梁橋的沖擊系數(shù)

第三章　重力荷載下曲線梁橋的內(nèi)力橫向分配算法

3.1　開口截面曲線梁的內(nèi)力橫向分配算法

3.2　剛性截面法計算曲線梁內(nèi)力橫向分配算法

3.3　考慮橫截面彈性變形的箱形梁橋內(nèi)力橫向分配算法2100433B