控制規(guī)則

控制規(guī)則概述

隨著模糊控制在工業(yè)過程中的廣泛應用,模糊控制規(guī)則的優(yōu)化和簡化越來越受到人們的重視。最初,模糊控制規(guī)則是由專家確定的,但由于高維模糊控制器會遇到"規(guī)則爆炸"的問題,即傳統(tǒng)模糊控制器規(guī)則數(shù)量一般隨輸入變量的個數(shù)呈指數(shù)增長關系。對此作了重新定義,將之稱為參數(shù)效率問題。并總結了解決此問題的幾種方式:①規(guī)則去除方式;②分層遞階模糊系統(tǒng)結構方式;③并規(guī)則結構方式;④智能算法優(yōu)化。

用智能算法優(yōu)化解決"規(guī)則爆炸"問題的主要思想是:用一種智能優(yōu)化算法對于已經定義的完備的控制規(guī)則進行抽取和過濾,將抽取的控制規(guī)則應用于控制實際的系統(tǒng),同時把實際系統(tǒng)的性能指標作為抽取的控制規(guī)則的性能指標反饋到智能算法中,算法根據(jù)這個反饋信息進行下一次的抽取,循環(huán)進行這個過程,直到算法收斂。

利用遺傳算法對已有的完備的模糊控制規(guī)則進行了過濾,取得較好的控制效果。這說明在已有的控制規(guī)則表中存在著大量的冗余的和對控制效果影響較小的信息,這些信息浪費了計算機的存儲資源,影響了推理的速度和控制的實時性,有必要對這些信息進行過濾。但應用遺傳算法過濾規(guī)則首先要把規(guī)則表進行編碼(二進制編碼或者實數(shù)編碼),把編碼后的規(guī)則表看成單個染色體,再對染色體群體進行選擇,交叉,變異等操作,最后算法收斂后,得到針對已定義的性能指標的最優(yōu)的規(guī)則表染色體。這種在編碼基礎上的操作,只有解碼后才會知道將產生什么樣的規(guī)則表,所以算法本身的機制不利于在產生規(guī)則表的過程中加入對規(guī)則表的約束條件。這種方法的結果有可能出現(xiàn)規(guī)則表不連續(xù)的情況,使得優(yōu)化出的模糊控制規(guī)則表只能保證在特定的性能指標(如固定初始條件時系統(tǒng)的性能指標)意義下的最優(yōu)或者可行,卻并不具有魯棒性,即在系統(tǒng)不同的初始條件下,控制效果差別很大。

為了解決上述問題,本文將模糊控制規(guī)則表的抽取和過濾表示為一個典型的離散組合優(yōu)化問題(TSP),并利用蟻群算法在解決離散的組合優(yōu)化問題中的強大優(yōu)勢對模糊控制規(guī)則表進行抽取。但是抽取模糊控制規(guī)則表的問題與TSP問題雖然具有相似性,但卻并不完全一樣,需要對蟻群算法進行改造:

1)用蟻群算法解決模糊控制規(guī)則的抽取不能定義類似TSP問題中的啟發(fā)式信息(在TSP問題中是城市之間距離的倒數(shù)),因此在算法中沒有應用啟發(fā)式信息,在進行規(guī)則選擇的過程僅利用了信息素濃度作為指導性原則。

2)為了防止產生的模糊控制規(guī)則表不連續(xù),為每一個規(guī)則定義了一個窗口鄰域,在抽取規(guī)則的過程中保證每一規(guī)則的鄰域內至少被選中一條規(guī)則。我們稱這樣的蟻群算法為帶有窗口的蟻群算法。

3)所定義的性能指標綜合考慮了跟蹤誤差和響應時間的因素。應用此算法優(yōu)化后的FUZZY-PD控制器控制小車倒擺取得了較好的控制效果:我們分別在改變初始條件和給小車加入擾動的情況下對抽取的控制規(guī)則表進行了仿真,都取得了較好的控制效果,說明這樣抽取模糊控制規(guī)則表具有較好的魯棒性。

控制規(guī)則應用于模糊控制規(guī)則過濾的蟻群算法實現(xiàn)

1.蟻群算法基本思想

蟻群算法最初是由Dorigo等人提出,是一種求解組合優(yōu)化問題的新型通用啟發(fā)式方法。主要是受到蟻群搜索食物的過程的啟發(fā)。通過對蟻群行為的研究,人們發(fā)現(xiàn)雖然其單個昆蟲的行為非常簡單,但由單個簡單的個體所組成的群體卻表現(xiàn)出極其復雜的行為;原因是螞蟻個體之間通過一種稱之為外激素的物質進行信息傳遞;螞蟻在運動過程中,能夠在它所經過的路徑上留下該種物質,而且螞蟻在運動過程中能夠感知這種物質,并以此指導自己的運動方向。因此,由大量螞蟻組成的蟻群的集體行為便表現(xiàn)出一種信息正反饋現(xiàn)象:某一路徑上走過的螞蟻越多,則后來者選擇該路徑的概率就越大。螞蟻個體之間就是通過這種信息的交流達到搜索食物的目的。

2.用蟻群算法抽取模糊控制規(guī)則

首先將模糊控制規(guī)則問題描述為一個離散的組合優(yōu)化問題,我們所要作的工作實際上是從已有的完備的控制規(guī)則(49條規(guī)則)中抽取固定數(shù)目的不完備控制規(guī)則(本文中25條規(guī)則),同時達到較好的控制效果。和TSP問題相對應,就是從49個"城市"按照性能指標最優(yōu)的方式選出25個"城市",但是和TSP問題不同的是,我們只是抽取"城市",而抽取出的"城市"并不構成閉環(huán)。所以我們可以在解決問題的過程中把問題簡單的表示為簡化了的TSP問題。將應用于TSP問題的蟻群算法進行改造,使之能夠與模糊控制規(guī)則的優(yōu)選相結合。首先將規(guī)則表進行編號,并定義規(guī)則的鄰域窗口。本文采用7×7的規(guī)則表,表中第一行的規(guī)則編號為1到7,第二行為8到14,以此類推,一共n=49條規(guī)則,第i條規(guī)則對應著規(guī)則表第(i-1)%7 1行,(i-1)/7 1列,%為取余操作,/為整除操作。定義規(guī)則之間的距離,設規(guī)則A在規(guī)則表中位于第i行,第j列,規(guī)則B在規(guī)則表中位于第i1行,第j1列,則規(guī)則A和規(guī)則B之間的距離為(i-i1) (j-j1),定義每一條規(guī)則周圍的規(guī)則為距離它本身小于2的規(guī)則,每一條規(guī)則有一個窗口存儲這些離它最近的規(guī)則。

在程序運行開始,先將蟻群隨機分布于規(guī)則表上。在迭代過程中,螞蟻每次從這n個規(guī)則中按每條規(guī)則的選取概率選取下1條規(guī)則。每只螞蟻選中的規(guī)則列入該只螞蟻的規(guī)則禁忌表中,在以后的選取中不再考慮。直到每只螞蟻都選出l(l為指定的預選規(guī)則數(shù),l

表3規(guī)則表事例

1

2

3

4

5

6

7

1

-3

100

-3

-3

100

-1

100

2

-3

-3

-3

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-1

0

100

3

100

100

100

100

0

100

100

4

100

-2

-1

0

100

100

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5

-2

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1

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3

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6

-1

0

100

2

100

3

3

7

0

100

100

100

3

100

100

其中100表示所對應得規(guī)則沒有選中。

當一次循環(huán)完成后,從所有螞蟻形成的規(guī)劃方案中選擇具有最小目標函數(shù)值的規(guī)劃方案,并與當前保存的最優(yōu)方案進行比較。如果新方案比當前保存的最優(yōu)方案進行比較。如果新方案比當前保存的最優(yōu)方案還要好,那么用新方案代替當前保存的方案;否則維持當前的最優(yōu)方案。重復上述過程直至達到最大迭代次數(shù)。

從上述的用蟻群算法優(yōu)化控制規(guī)則表的操作過程可以看出,在形成一個可行解(即一個規(guī)則表)的過程中,螞蟻是一條規(guī)則接著一條規(guī)則的選取,直到選出一個規(guī)則集合,構成一個規(guī)則表,這和遺傳算法將規(guī)則表編碼后看成一個染色體操作顯然是不同的,這樣操作有利于在形成規(guī)則表的過程中逐一的審視構成規(guī)則表的每一條規(guī)則,這就給對規(guī)則引入約束條件提供了可操作性。在本文中,為了避免產生的控制規(guī)則不連續(xù),加入的約束條件為每一條規(guī)則的鄰域窗口內至少有一條規(guī)則被選中。

為模擬實際螞蟻的行為,首先引進如下記號:設m是蟻群中螞蟻的數(shù)量,τ _j(t)表示t時刻在j規(guī)則節(jié)點上殘留的信息量.初始時刻,各條規(guī)則上信息量相等,設τ _j(0)=C(C為常數(shù))。螞蟻k(k=1,2,...,m)在運動過程中,根據(jù)各條規(guī)則節(jié)點上的信息量決定轉移方向,p _j(t)表示在t時刻螞蟻k由當前位置轉移到位置j值得注意的是本文中的蟻群算法和傳統(tǒng)的應用于TSP問題的蟻群算法不同的是:并沒有定義啟發(fā)式信息(在TSP問題中為城市間距離的倒數(shù))。原因是,對于文中的問題不存在這樣的啟發(fā)式信息。在文獻[7]中提到,由于信息激素在算法的開始時設為同等強度的隨機值,在算法開始階段,信息激素并不能很好的指導螞蟻找到好的初始解,也可能找到非常壞的解,這樣對算法就產生了錯誤的收斂導向,而啟發(fā)式信息的主要作用正是在算法開始階段導引螞蟻向好的解上留下信息素。所以當算法加入了局部搜索的機制時,認為啟發(fā)式信息沒有必要也是合理的。這樣既提高了計算的速度(在TSP問題中,啟發(fā)式信息在城市間的轉移概率中是乘積運算),又為蟻群算法應用在不能或者不易定義啟發(fā)式信息的問題上提供了理論依據(jù)。在本文的問題中,啟發(fā)式信息是不必要的。原因有二,一是本文的問題沒法定義啟發(fā)式信息,二是本文中定義的約束條件可以認為是一種局部搜索機制(保證規(guī)則表連續(xù)的局部搜索機制),定義啟發(fā)式信息并不是十分必要的。

控制規(guī)則視覺系統(tǒng)控制規(guī)則

控制規(guī)則概述

隨著機器人技術的迅猛發(fā)展,機器人承擔的任務更加復雜多樣,傳統(tǒng)的檢測手段往往面臨著檢測范圍的局限性和檢測手段的單一性.視覺伺服控制利用視覺信息作為反饋,對環(huán)境進行非接觸式的測量,具有更大的信息量,提高了機器人系統(tǒng)的靈活性和精確性,在機器人控制中具有不可替代的作用.

視覺伺服控制系統(tǒng)是指使用視覺反饋的控制系統(tǒng),其控制目標是將任務函數(shù) e( s?s( m( t) ;a))調節(jié)到最小,其中 s;s分別為系統(tǒng)的當前狀態(tài)和期望狀態(tài).與常規(guī)控制不同的是, s基于圖像信息 m( t)和系統(tǒng)參數(shù) a構造,比傳統(tǒng)的傳感器信息具有更高的維度和更大的信息量,提高了機器人系統(tǒng)的靈活性.

視覺伺服系統(tǒng)通常由視覺系統(tǒng)、控制策略和機器人系統(tǒng)組成,其中視覺系統(tǒng)通過圖像獲取和視覺處理得到合適的視覺反饋信息,再由控制器得到機器人的控制輸入.在應用中,需要根據(jù)任務需求設計視覺伺服系統(tǒng)的實現(xiàn)策略.從這三個方面對視覺伺服中存在的主要問題和研究進展進行綜述.

視覺伺服控制涉及計算機視覺、機器人技術和控制理論等多個領域,國內外學者在過去20余年中進行了廣泛的研究.Hutchinson等的三篇經典論文對視覺伺服控制的研究起到了引導作用.近年來,Staniak等和Azizian等分別對視覺伺服系統(tǒng)的結構及其在醫(yī)療機器人中的應用進行了綜述.在國內的研究中,林靖等、趙清杰等、薛定宇等、王麟琨等、方勇純分別對視覺伺服控制進行了綜述,總結了經典的視覺伺服控制方法.

隨著計算機視覺和機器人技術的飛速發(fā)展,視覺伺服控制的研究也有了顯著的進步.相比于以往的綜述,本文重點分析了視覺伺服系統(tǒng)設計中存在的主要問題及相應的解決方案.如圖1所示,設計視覺伺服系統(tǒng)時主要需要考慮視覺系統(tǒng)、控制策略以及實現(xiàn)策略三個方面.在視覺系統(tǒng)方面,本文首先介紹了視覺系統(tǒng)的構造方法,并對動態(tài)性能的提升和噪聲的處理進行了討論.在控制策略方面,主要針對視覺伺服系統(tǒng)中模型不確定性和約束的處理進行了分析.另外,考慮到視覺伺服系統(tǒng)的可實現(xiàn)性和靈活性,文中對系統(tǒng)的實現(xiàn)策略進行了總結.最后,基于當前的研究進展,對未來的研究方向進行了展望.

控制規(guī)則1.視覺伺服中的視覺系統(tǒng)

首先介紹視覺系統(tǒng)的組成,然后對視覺系統(tǒng)動態(tài)性能的優(yōu)化和噪聲的處理方法進行分析和總結.

1.1視覺系統(tǒng)的組成

視覺系統(tǒng)由圖像獲取和視覺處理兩部分組成,圖像的獲取是利用相機模型將三維空間投影到二維圖像空間的過程,而視覺處理則是利用獲取的圖像信息得到視覺反饋的過程.

1.1.1相機模型

基本的相機模型主要包括針孔模型和球面投影模型,統(tǒng)一化模型是對球面模型的推廣,將各種相機的圖像映射到歸一化的球面上.此處需要強調的是針孔模型的\相機撤退"問題和球面模型的旋轉不變性.針孔模型的\相機撤退"問題是指當旋轉誤差較大時,要使特征點在圖像中沿直線運動到目標,相機會先旋轉著遠離目標,再旋轉著接近目標,在工作空間的路徑是曲折的.對此可以使用極坐標系或圓柱坐標系來處理.球面模型的旋轉不變性是指球的旋轉對物體在球面上投影的形狀是沒有影響的,一方面可以避免\相機撤退"問題,同時也方便設計平移和旋轉解耦的誤差向量.統(tǒng)一化模型的吸引力在于可以將各種相機的圖像映射到統(tǒng)一的模型,從而在設計控制器時不需要考慮具體的相機模型,增強了系統(tǒng)的可擴展性.另外也可以將常規(guī)的機器人傳感器映射到球面,如重力向量、磁場向量或角速度等,從而可以設計多傳感器信息融合的機器人控制器.

1.1.2視覺反饋

視覺伺服中的視覺反饋主要有基于位置、圖像特征和多視圖幾何的方法.其中,基于位置的方法將視覺系統(tǒng)動態(tài)隱含在了目標識別和定位中,從而簡化了控制器的設計,但是一般需要已知目標物體的模型,且對圖像噪聲和相機標定誤差較為敏感.目標識別和跟蹤可以參考相關綜述,下文中主要介紹基于圖像特征和多視圖幾何的方法.

1)基于圖像特征的視覺反饋

常用的基于圖像特征的視覺反饋構造方法,其中基于特征點的方法在以往的視覺伺服中應用較為廣泛,研究較為成熟,但是容易受到圖像噪聲和物體遮擋的影響,并且現(xiàn)有的特征提取方法在發(fā)生尺度和旋轉變化時的重復性和精度都不是太好,在實際應用中存在較大的問題.因此,學者們提出了基于全局圖像特征的視覺反饋方法,利用更多的圖像信息對任務進行描述,從而增強視覺系統(tǒng)的魯棒性,但是模型較為復雜,控制器的設計較為困難,且可能陷入局部極小點.目前針對這一類系統(tǒng)的控制器設計的研究還比較少,一般利用局部線性化模型進行控制,只能保證局部的穩(wěn)定性.

2)基于多視圖幾何的視覺反饋

多視圖幾何描述了物體多幅圖像之間的關系,間接反映了相機之間的幾何關系.相比于基于圖像特征的方法,多視圖幾何與笛卡爾空間的關系較為直接,簡化了控制器的設計.常用的多視圖幾何包括單應性、對極幾何以及三焦張量需要強調的是,兩個視圖之間的極點與相對姿態(tài)不是同構的,當極點為零時不能保證二者姿態(tài)一致,而只能保證二者共線,一般使用兩步法補償距離誤差.單應性矩陣描述了共面特征點在兩個視圖之間的變換關系,可以唯一決定二者的相對姿態(tài).對于非平面物體,可以結合對極幾何的方法進行處理.結合單應性矩陣和極點構造了在平衡點附近與姿態(tài)同構的誤差系統(tǒng).中采用類似的思路,并利用圖像配準的思想對幾何參數(shù)進行估計.但是,由于模型復雜,文獻中只提出了局部穩(wěn)定的控制律.相比之下,三焦張量是一種更加通用的方法,對目標形狀沒有要求,且不存在奇異性問題.目前基于對極幾何和三焦張量的方法還主要用于平面移動機器人的控制,在六自由度控制中的應用有待進一步研究.

1.2視覺系統(tǒng)動態(tài)性能的提升

相比于常規(guī)的機器人傳感器,視覺系統(tǒng)的采樣頻率較低,視覺處理算法的時間延遲較大,而且具有一定的噪聲,這對視覺伺服系統(tǒng)的動態(tài)性能有很大的影響.近年來的研究主要從以下三個方面進行改進:采用高速視覺系統(tǒng),提高處理速度和采樣頻率;使用分布式的網(wǎng)絡化架構,提高算法的執(zhí)行效率;設計觀測器,處理視覺反饋中的噪聲和延遲問題.

1)高速視覺系統(tǒng)

常用的數(shù)字相機的采樣頻率較低,一般在30fps左右.為了適應高速視覺伺服任務的需求,近年來研究者開發(fā)出各種高速視覺系統(tǒng).高速視覺系統(tǒng)一般采用并行的結構,圖像檢測和處理都是以高速進行,從而可以達到高于1kHz的頻率,方便進行高速運動物體的跟蹤和柔性物體的識別,常用于快速反應的系統(tǒng),但是受到硬件設備的限制,圖像分辨率較低,物體表面紋理不清晰,難以描述復雜的場景,且系統(tǒng)較為復雜,開發(fā)和維護的成本高.對于這一類的系統(tǒng),可以使用圖像矩、核采樣、互信息等全局圖像特征,不需要特征點的提取,對圖像分辨率的要求較低,相比之下控制精度更高.

2)分布式網(wǎng)絡化的視覺系統(tǒng)

文獻中提出基于網(wǎng)絡化分布式計算的視覺伺服控制系統(tǒng),從分布在不同部位的傳感器(如視覺傳感器、光學傳感器、雷達等)采集的數(shù)據(jù)通過網(wǎng)絡傳送到處理器節(jié)點進行處理,從而提高了視覺伺服系統(tǒng)的采樣速度.文獻中提出了視覺伺服系統(tǒng)中圖像數(shù)據(jù)的傳輸協(xié)議及其調度策略.分布式的實現(xiàn)策略充分利用了多個網(wǎng)絡節(jié)點的計算資源,從而更快地進行多傳感器信息融合,但是其效率很大程度上依賴于網(wǎng)絡的速度,并且網(wǎng)絡化的系統(tǒng)增加了控制算法的復雜程度,特別是針對網(wǎng)絡延時、故障的處理.

3)結合觀測器的視覺系統(tǒng)

由于視覺設備的采樣頻率低,并且具有噪聲,因此可以利用觀測器對圖像特征進行觀測,從而應對噪聲和延遲對系統(tǒng)的影響.在硬件條件限制下,使用觀測器是最有效的改善視覺系統(tǒng)性能的方法.

卡爾曼濾波(Kalmanˉlter)是一種常用的方法,對于視覺伺服系統(tǒng)這種非線性對象,可以使用擴展卡爾曼濾波器.當噪聲特征未知時,可以使用自適應或自整定的方法.另外,由于視覺系統(tǒng)處理時間較長,因此可能出現(xiàn)測量時間長于控制周期的情況,可以使用雙速率卡爾曼濾波的方法對系統(tǒng)狀態(tài)進行觀測.

粒子濾波(Particleˉlter[55])可以用于非高斯噪聲下的非線性系統(tǒng),相比于卡爾曼濾波的方法更加適合于視覺伺服系統(tǒng)的應用.其基本思想是通過隨機采樣獲取概率分布,基于這些觀測值,實際的概率分布可以通過調整采樣的權重和位置得到.

虛擬視覺伺服(Virtualvisualservo[56])以重投影誤差作為任務函數(shù),設計虛擬控制律使其最小化,再將此控制律中得到的控制輸入(速度、加速度)進行積分從而得到觀測到的相機位置和速度,省去了目標識別、定位等耗時的過程.

1.3視覺系統(tǒng)噪聲的處理

視覺系統(tǒng)的噪聲主要來自于相機感光元件的噪聲和視覺處理算法的誤差,對控制系統(tǒng)性能有較大影響.視覺系統(tǒng)噪聲的處理可以從以下4個方面入手:

1)設計魯棒的特征提取算法圖像噪聲對圖像特征的提取影響較大,尤其是基于像素梯度的局部圖像特征,會出現(xiàn)特征點的誤提取和誤匹配,直接導致系統(tǒng)狀態(tài)變量的誤差,對控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性有很大的影響.常用的去除例外點的方法有RANSAC(Randomsampleconsensus)算法、霍夫變換、最小二乘法以及M-estimators算法等.

2)使用觀測器降低噪聲的影響對于含有噪聲的特征向量,可以利用觀測器對其狀態(tài)進行觀測降低噪聲的影響.常用的方法有Kalman濾波[52?54]、粒子濾波[55]等.另外,在有些控制器中需要利用圖像空間中的速度信息,由于圖像采樣頻率較低且噪聲較大,數(shù)值微分的方法存在較大的誤差,此時也可以利用觀測器對其進行估計

3)利用冗余的特征向量對于冗余的特征向量,可以利用每個特征點測量的統(tǒng)計特征描述該特征點的可靠性,在設計控制律時可以基于每個維度的可靠性設計加權矩陣，從而降低噪聲較大或誤匹配特征點對系統(tǒng)的影響.另外,也可以引入隨特征點與圖像邊界距離遞增的加權函數(shù)處理目標部分離開視野的情況,保證控制律的連續(xù)性,提高系統(tǒng)的容錯性.

4)提高對目標的感知力圖像對物體運動的感知力與特征點的選取以及物體姿態(tài)有關,當存在圖像噪聲時,不同的特征點選取對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差有一定的影響,因此可以利用優(yōu)化的方法選取最佳的特征點對任務進行描述[59].在控制的過程中,可以利用圖像雅可比矩陣的奇異值衡量對目標的感知能力.在任務零空間中優(yōu)化軌跡以增強感知力,從而提高控制性能.

控制規(guī)則視覺伺服中的控制規(guī)則

在視覺伺服控制器的設計中,主要的問題在于模型不確定性和約束的處理.這是由于視覺模型依賴于目標深度、相機參數(shù)等未知或不精確的信息,并且在控制的過程中需要保證目標的可見,對系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能有較大的影響.

2.1視覺伺服中模型不確定性的處理

針對模型不確定性問題,主要有三種解決方案,分別為自適應算法、魯棒算法和智能算法.自適應算法通過自適應環(huán)節(jié)在線調整模型,從而優(yōu)化控制性能;魯棒算法基于最優(yōu)估計參數(shù)設計控制器,并保證對一定范圍內參數(shù)攝動的穩(wěn)定性;智能算法一般基于學習的策略應對參數(shù)不確定性.

2.1.1自適應視覺伺服控制

考慮到模型參數(shù)不確定帶來的問題,研究者提出了一系列自適應的方法對模型誤差進行補償.自適應控制方法由控制律和自適應環(huán)節(jié)組成,通過自適應環(huán)節(jié)的在線修正保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性.自適應的方法可以分為參數(shù)自適應和雅可比矩陣自適應方法.

1)參數(shù)自適應算法

由于特征點在圖像空間的運動特性依賴于其深度和相機參數(shù),從而可以在控制過程中根據(jù)控制輸入使用當前估計參數(shù)將運動投影到圖像空間,預測特征點的運動.預測值與實際觀測的特征點運動之間的差異作為估計投影誤差,可以通過迭代優(yōu)化的方法使該投影誤差最小化從而對參數(shù)進行在線估計.一種常用的自適應方法是結合Slotine等的思想,利用梯度法或其他搜索方法對特征點的估計投影誤差進行在線最小化.

當相機標定參數(shù)未知時,一種思路是基于\深度無關雅可比矩陣"的方法,將圖像雅可比矩陣分為深度因子和深度無關的部分,使用深度無關的部分設計反饋控制律,從而在得到的閉環(huán)系統(tǒng)中相機參數(shù)是線性表達的.對于深度信息未知的情況,可以加入對深度的自適應環(huán)節(jié)增強其穩(wěn)定性.除了基于特征點的系統(tǒng),這種方法對一些廣義特征也是有效的,只要深度無關雅可比矩陣對廣義特征的未知幾何參數(shù)是線性參數(shù)化的,如距離、角度、質心等.

對于視覺伺服軌跡跟蹤控制,常規(guī)的方法需要加入圖像空間中的速度作為前饋項,而圖像中的速度一般是通過對圖像坐標信息的數(shù)值微分得到的,相比于關節(jié)空間的速度具有更大的噪聲,尤其是當采樣頻率較低時具有較大的誤差.因此,一些學者提出不需要測量圖像速度的方法.這一類方法利用關節(jié)速度和估計的雅可比矩陣設計圖像空間速度的觀測器,并加入對相機參數(shù)和深度的自適應.因為機器人關節(jié)速度的測量是比較精確的,因此可以較好地改善數(shù)值微分帶來的問題.

2)雅可比矩陣自適應算法

這一類的方法直接對雅可比矩陣進行在線辨識,由遞推的雅可比矩陣辨識算法和控制律組成.常用的雅可比矩陣辨識方法如Broyden算法、加權遞推最小二乘算法、Kalman濾波等.Pari等通過實驗對比了使用遞推最小二乘法估計的雅可比矩陣和使用解析形式的雅可比矩陣時的控制性能,結果證明基于雅可比矩陣在線辨識的方法具有與基于解析形式雅可比矩陣的方法相差不多的控制效果和魯棒性,而基于雅可比矩陣在線辨識的方法不需要大量對系統(tǒng)的先驗知識和復雜的模型推導過程,但是其模型只在其訓練的區(qū)域內有效.

2.1.2魯棒視覺伺服控制

在基于圖像的視覺伺服控制中,由相機參數(shù)、目標深度以及機器人模型誤差造成的圖像雅可比矩陣的不確定性會對控制效果產生影響,并可能造成控制器不穩(wěn)定.為了保證在參數(shù)攝動的情況下的控制器的穩(wěn)定性,可以在最優(yōu)參數(shù)估計的基礎上設計魯棒控制器,從而在一定的參數(shù)變化域內保證穩(wěn)定性.

一種常用的思路是利用李雅普諾夫的方法設計魯棒控制器,從而克服深度和標定誤差、機器人模型誤差以及機器人執(zhí)行速度指令時的量化誤差帶來的不確定性問題.另一種思路是基于優(yōu)化的方法,通過對性能指標的在線優(yōu)化(如 H2 =H1指標、閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定域等)得到在具有參數(shù)不確定性時的最優(yōu)控制輸入.另外,滑?？刂埔彩且环N常用的方法,通過構造與系統(tǒng)不確定性參數(shù)和擾動無關的滑動面,并設計控制律迫使系統(tǒng)向超平面收束,從而沿著切換超平面到達系統(tǒng)原點.由于常規(guī)的滑?？刂飘a生的控制輸入是不連續(xù)的,可能造成系統(tǒng)的抖振,可以使用二階滑模Super-twisting控制的方法解決此問題.

雖然基于魯棒控制的方法一般都具有對參數(shù)變化和擾動不敏感的優(yōu)點,但是通常需要較大的控制增益,造成系統(tǒng)響應不光滑,使執(zhí)行器的損耗較大,且可能造成系統(tǒng)的抖振.在未來的研究中可以結合自適應控制的方法,在模型細小變化時利用控制器的魯棒性從而避免自適應機構過于頻繁的調整,當模型變化較大時,則利用自適應的方法對其進行修正,從而避免魯棒控制方法過高的增益造成的問題.

2.1.3智能視覺伺服控制

智能控制不需要精確的數(shù)學模型,并且具有自學習能力,適合于具有模型不確定性的視覺伺服系統(tǒng)控制.智能視覺伺服控制方法有:

基于計算智能的方法一般利用人工神經網(wǎng)絡、遺傳算法等方法對視覺伺服系統(tǒng)模型進行擬合,并利用學習到的模型進行控制.BP神經網(wǎng)絡是一種常用的方法,為了提高其收斂速度,可以使用遺傳算法設計其初值和參數(shù).這一類方法不需要復雜的建模過程,但是需要預先進行離線訓練,而且當環(huán)境變化時又需要重新訓練,限制了其應用.

模糊控制利用模糊規(guī)則描述視覺伺服系統(tǒng)中各變量之間的關系,不需要精確的系統(tǒng)模型,但是需要一定的先驗知識或離線學習.在應用中,可以直接設計模糊控制器或利用模糊規(guī)則對其他控制器參數(shù)進行更新.但是,對于多自由度的視覺伺服系統(tǒng),變量之間的關系復雜且耦合嚴重,模糊規(guī)則的設計困難,因此以往的研究主要針對低自由度的系統(tǒng).對于具有重復特性的視覺伺服任務,迭代學習控制利用先前動作中的數(shù)據(jù)信息,通過迭代找到合適的控制輸入,可以實現(xiàn)精確的軌跡跟蹤.這一類方法主要有兩種思路,一種是直接迭代學習控制,使用迭代學習律得到控制輸入的前饋量,并可以加入反饋輔助項提高收斂速度;另一種是間接迭代學習控制,使用迭代學習對模型參數(shù)進行更新,從而最終得到精確的模型用于跟蹤控制.這一類方法要求任務具有重復特性,可以用于工業(yè)現(xiàn)場的流水線作業(yè).

控制規(guī)則視覺伺服中的實現(xiàn)策略

近20多年來,機器人視覺伺服控制得到了廣泛的研究,但是在實際中的應用較少.實際上,視覺伺服的理論研究與實際應用有一定的脫節(jié),大部分的研究考慮理想的工作環(huán)境和任務,并采用示教(Teach-by-showing)的方式.這適合于靜態(tài)環(huán)境下的重復性任務,但是機器人的任務是復雜多樣的.近年來,研究者提出了創(chuàng)新性的解決方案,為視覺伺服系統(tǒng)的實施和應用提供了新的思路.在實際中,基于視覺伺服的系統(tǒng)主要有兩種類型,一種是機器人自主控制系統(tǒng),完全由機器人自身根據(jù)視覺反饋完成分配的任務;另一種是人機協(xié)作系統(tǒng),在任務完成的過程中需要人為的干預,其目的在于協(xié)助人更好地完成任務.

3.1自主控制系統(tǒng)

視覺伺服在機器人系統(tǒng)中有廣泛的應用,如移動機器人的視覺導航和機械臂的末端控制等.移動機器人的視覺導航可以描述為視覺伺服跟蹤控制問題或一系列的視覺伺服調節(jié)控制問題,一般需要預先進行訓練得到期望的圖像序列.工業(yè)機械臂常使用示教的策略,以零件組裝任務為例,工程師需要先利用手操器對其進行編程,機械臂再通過執(zhí)行記錄的驅動信號完成任務.引入視覺伺服系統(tǒng)可以簡化此過程,只需要人在相機的監(jiān)控下完成一次操作,機械臂即可利用視覺反饋完成任務.傳統(tǒng)的視覺伺服系統(tǒng)使用示教的方式,其控制器的設定值為相機在期望位置處拍攝到的圖像.這種方法適合于在局部空間內執(zhí)行重復性任務的工業(yè)機械臂,但是對于大范圍的移動機器人視覺導航任務顯得實現(xiàn)成本較高.學者們提出了以下幾種改進策略:

1)利用其他相機拍攝的圖像作為設定值,如Teach-by-zooming策略;

2)利用其他模態(tài)的圖像作為設定值,如基于互信息的方法;

3)利用幾何信息定義視覺伺服任務.

在現(xiàn)實生活中,如果要告訴某人去某地,可以提供該地點的照片或地圖,也可以描述該場景的幾何特性.實際上,上述的三種策略分別對應了人類的這些行為習慣.在未來的機器人應用中,可以充分利用互聯(lián)網(wǎng)資源,如Google街景、Google地圖等,使其更靈活地為人類服務.

另外,大部分視覺伺服系統(tǒng)都要求目標在圖像中持續(xù)可見(FOV約束),這在實際任務中大大縮小了機器人的可達工作空間.Jia等針對平面移動機器人提出了基于稀疏路標的視覺導航方法,利用\關鍵幀"策略放松了視野約束,從而優(yōu)化了非完整約束機器人在工作空間中的軌跡.Li等提出了機器人任務空間的全局控制器,利用各個區(qū)域性有效的反饋信息構造了連續(xù)的整體控制器,使得機器人在完成任務的過程中可以安全地穿過視覺感知盲區(qū)和奇異區(qū)域.

3.2人機協(xié)作系統(tǒng)

目前大部分機器人的自主定位和導航任務都需要預先對任務進行精確描述,但是實際應用中的一些復雜任務難以用數(shù)學描述,且在任務完成的過程中需要進行智能決策,以當前的人工智能發(fā)展程度無法由機器人自主完成.因此可以構造人機協(xié)作系統(tǒng),在任務執(zhí)行過程中加入人類的判斷,視覺伺服控制作為輔助系統(tǒng),幫助人更輕松地完成一些復雜任務,形成半自動的系統(tǒng).常見的人機協(xié)作系統(tǒng)有以下幾種實現(xiàn)策略:

1)人機串級控制,人負責上層的決策控制,視覺伺服系統(tǒng)負責底層的運動控制,如水下遙控機器人、半自動駕駛輪椅等.

2)視覺伺服系統(tǒng)對操作對象施加運動約束,降低人需要操作的自由度,提高操作精度,如人機協(xié)作操作、手術輔助系統(tǒng)等.

3)人機切換控制,將任務分為人主導的區(qū)域和機器人主導的區(qū)域,共同完成任務.

在醫(yī)療領域,學者們提出了一系列基于醫(yī)療成像設備的視覺伺服系統(tǒng),對醫(yī)生的手術操作起到協(xié)助作用.

控制規(guī)則概述

“五防”主要指防止誤入帶電間隔、誤拉合斷路器、帶負荷拉合刀閘,帶電合地刀(掛地線)和帶地刀(地線)合開關。2006年前,一般采用獨立于變電站綜合自動化(簡稱綜自)系統(tǒng)的五防系統(tǒng)完成五防功能。2006年,廣東電網(wǎng)公司首先明確提出采用一體化五防的實現(xiàn)方式。2009年開始,國家電網(wǎng)公司明確將一體化五防列為可選的五防方案之一。五防控制規(guī)則是五防研究的重要內容,提出在間隔層實現(xiàn)五防,研究了利用圖論并結合電力系統(tǒng)中對連通性的要求推導一般的閉鎖規(guī)則的方法。

目前,變電站五防控制規(guī)則均是由各設計院根據(jù)各電力公司的需求輸出五防控制要求,各綜自廠家對設計院輸出的五防控制要求進行轉化,生成各自的五防控制規(guī)則,然后分別生成站控層規(guī)則和間隔層規(guī)則。這其中主要存在如下問題:①設計院生成的五防控制規(guī)則要求完備性得不到保證。現(xiàn)場接線方式多種多樣,即使是典型的接線方式,如果純粹依靠人工,出錯的可能性極大;另外,五防規(guī)則的復雜性,也消耗了大量的人力進行分析統(tǒng)計和校核。②共享規(guī)則庫未完全實現(xiàn)。目前,大部分綜自廠家未實現(xiàn)站控層與間隔層協(xié)議的統(tǒng)一,一般都是獨立編制,未能實現(xiàn)一體化五防要求的共享規(guī)則庫的要求。③五防規(guī)則驗證困難。本文在已有研究的基礎上主要研究前2個問題,第3個暫不討論。

控制規(guī)則1五防控制規(guī)則的表達形式

生成的變電站五防規(guī)則是閉鎖規(guī)則,給出的是操作命令被閉鎖的情況。但在實際工程應用時,給出的均是正向的控制規(guī)則,之所以使用正向的控制規(guī)則,主要考慮到以下3點:

1)對變電站刀閘、地刀、開關等一次設備進行操作時,主要是分合操作,有明確的條件要求,比如合接地刀閘或掛接臨時地線時的典型規(guī)則是:必須從接地點開始線路延伸的各個方向都有斷開的刀閘(斷路器和主變被視為短路)。

2)正向控制規(guī)則便于設計院、供電局、綜自廠家相關技術人員進行核查。如果是閉鎖規(guī)則,則在相關閉鎖設備比較多時,閉鎖規(guī)則相當復雜,不便于各方相關技術人員進行核查。

3)在綜自系統(tǒng)實施時,如果是閉鎖規(guī)則,不管是利用文獻[1]中的腳本,還是利用標準規(guī)則庫,實現(xiàn)起來的語句長度和復雜度都大于正向控制規(guī)則。

目前,各主流綜自廠家和五防廠家均使用正向規(guī)則。一個典型接線圖說明五防控制規(guī)則,其使用的即為正向控制規(guī)則。各開關(刀閘)控制規(guī)則為:

1.線路開關2201控制規(guī)則。分閘、合閘條件:無。

2.母線側刀閘22011(或22012)控制規(guī)則。分閘條件:①2201分,22012(或22011)分;②22012(或22011)合,母聯(lián)(分段)開關及其兩側刀閘合。合閘條件:①母線Ⅰ(或母線Ⅱ)所有地刀分,線路開關及其兩側地刀分,母線Ⅱ(或母線Ⅰ)刀閘分;②母線Ⅱ(母線Ⅰ)刀閘合,母聯(lián)開關及其兩側刀閘合。

3.線路刀閘22013控制規(guī)則。合閘條件:2201及其兩側地刀分,220140分;分閘條件:2201分。

4.開關兩側接地刀閘2201B0(或2201C0)控制規(guī)則。分閘條件:無;合閘條件:出線開關兩側刀閘22011,22012,22013分。

5.線路地刀220140控制規(guī)則。分閘條件:無;合閘條件:22013分、出線線路無壓。

控制規(guī)則2五防控制規(guī)則分析

在目前工程應用中,五防控制規(guī)則均由經驗豐富的技術人員根據(jù)運行規(guī)則人工總結得出。對于比較簡單的變電站,工作量尚可預期并忍受,但對于接線比較復雜、規(guī)模比較大的變電站,工作量相當大,并且出錯的可能性高。推導出一種生成五防閉鎖規(guī)則的方法,但這種方法推導出的規(guī)則為閉鎖規(guī)則,在實際應用中難以推廣。本文從電力系統(tǒng)典型控制規(guī)則入手,提出一種可滿足工程應用的根據(jù)主接線圖自動獲取五防控制規(guī)則的方法。

2.1電力系統(tǒng)典型控制規(guī)則電力系統(tǒng)中各種典型控制規(guī)則為:

1)接地刀閘或臨時地線

合接地刀閘或掛接臨時地線條件:必須從接地點開始線路延伸的各個方向都有斷開的刀閘(斷路器和主變被視為短路);分接地刀閘或拆除臨時地線條件:無。

2)刀閘

合刀閘條件:本回路開關必須斷開,從本刀閘開始線路延伸的各個方向的接地刀閘或臨時地線全部斷開(到其他刀閘為止);分刀閘條件:本回路開關必須斷開。在潮流方向固定不變時,送電的順序是先合電源側刀閘,再合負荷側刀閘,最后合開關;停電順序是先分開關,再分負荷側刀閘,最后分電源側刀閘。一般規(guī)定母線側為電源側。

3)開關(斷路器)

對于線路開關,合操作條件:相鄰側刀閘都在合位或都在分位;分操作條件:無。對于分段開關,合操作條件:相鄰側刀閘都在合位或都在分位;分操作條件:某段有線路開關在運行狀態(tài)且該段的主變開關也在運行狀態(tài),或者是某段線路開關都在停電狀態(tài)。對于母聯(lián)開關,合操作條件:相鄰側刀閘都在合位或都在分位;分操作條件:無電源供電的一條母線上的所有母線側刀閘都斷開,即所有負荷均已倒到另一條母線上時,或者是兩條母線均有電源供電。

4)主變壓器及其各側開關

一般高壓側、中壓側為進線側(電源側);低壓側為出線側(負荷側)。主變壓器停電順序:先斷低壓側主變開關,再斷中壓側或高壓側主變開關;主變壓器送電順序:先合高壓側或中壓側主變開關,再合低壓側主變開關。高壓側或中壓側主變開關分合順序一般無要求。低壓不停電時,應保證高、中壓有一路電源給低壓供電;操作高壓側主變開關時,應保證主變中性點開關在合位。

合主變開關條件:相鄰側刀閘都在合位或都在分位;分主變開關條件:非全站停電時,當一臺主變壓器停電,要保證另一臺主變壓器在運行狀態(tài),且低壓分段開關應在合位。非全站停電時,當高壓主變開關全部斷開,應保證至少有一臺中壓主變的開關在運行狀態(tài);當中壓主變開關全部斷開時,應保證至少有一臺高壓主變的開關在運行狀態(tài)。

2.2典型控制規(guī)則分析

通過研究典型控制規(guī)則可得出如下結論:誤入帶電間隔主要由變電站的管理來保證,目前主要由嚴格執(zhí)行操作票要求來保證。誤拉合斷路器有3種情況:①選擇非目標間隔進行操作,即選擇錯誤;②保證系統(tǒng)供電連續(xù)性的要求;③用戶操作運行要求。帶地刀(地線)合開關在現(xiàn)場一般不配置條件,主要是因為在合開關兩側刀閘時,已要求所有相關地刀或臨時地線是斷開的,即滿足“從本刀閘開始線路延伸的各個方向的接地刀閘或臨時地線全部斷開(到其他刀閘為止)”。因此,對典型控制規(guī)則的分析主要集中在帶電合地刀(掛地線)、帶負荷拉合刀閘和誤拉合斷路器上。接地刀閘或臨時接地線的控制規(guī)則是確定的,不隨接線方式的變化而變化。

2.3刀閘控制規(guī)則

刀閘控制規(guī)則的核心思想是不能帶負荷拉合,即操作前后兩端的電位不相等。在實際配置規(guī)則時,會列出允許操作的情況,其控制規(guī)則可表述為多個控制規(guī)則的或集。線路送電時,刀閘的順序是先合電源側刀閘,再合負荷側刀閘,都是為了在發(fā)生誤操作時縮小事故范圍,在此不進行深入分析。對于比較簡單的單母線,其進線或饋線的開關兩側刀閘可利用典型規(guī)則導出,其分合都只有一個條件。對于雙母線等特殊接線方式,典型控制規(guī)則不適用,以圖1中母線側刀閘閉鎖邏輯為例,分閘條件1和合閘條件1是在沒有負荷情況下的操作;分閘條件2和合閘條件2是在倒母線情況下的操作,其目的是把線路負荷從一條母線轉移到另外一條母線。

2.4斷路器控制規(guī)則

斷路器本身可帶負荷操作,對其配置規(guī)則的主要目的在于滿足安全穩(wěn)定運行的要求和保證供電的連續(xù)性。線路開關、分段開關、母聯(lián)開關和主變開關的合操作,對兩側刀閘要求同為分或同為合主要是保證間隔設備狀態(tài)始終處于正常狀態(tài);在出現(xiàn)非預期狀態(tài)時禁止對開關操作,是為了保證供電的可靠性;對母聯(lián)開關和分段開關執(zhí)行分操作控制規(guī)則,主要是保證對用戶供電的連續(xù)性。主變開關的分合操作也有確定的順序,其目的也是保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運行,在此不進行深入分析。

2.5五防控制規(guī)則總結

通過對規(guī)則的詳細分析,可以得出如下結論:

1)在任何情況下,地刀的控制規(guī)則是確定的。

2)隔離刀閘的控制規(guī)則遵循的基本原則是等電位操作,在其基礎之上根據(jù)具體應用來配置規(guī)則。

3)斷路器控制規(guī)則主要是確保供電的可靠性。

控制規(guī)則是模糊控制器的核心，它的正確與否直接影響到控制器的性能，其數(shù)目的多寡也是衡量控制器性能的一個重要因素，下面對控制規(guī)則做進一步的探討。

模糊優(yōu)化控制規(guī)則來源

模糊控制規(guī)則的取得方式：

（1） 專家的經驗和知識

模糊控制也稱為控制系統(tǒng)中的[4]專家系統(tǒng)，專家的經驗和知識在其設計上有余力的線索。人類在日常生活常中判斷事情，使用語言定性分析多于數(shù)值定量分析；而模糊控制規(guī)則提供了一個描述人類的行為及決策分析的自然架構；專家的知識通常可用if….then的型式來表述。

藉由詢問經驗豐富的專家，獲得系統(tǒng)的知識，并將知識改為if….then的型式，如此便可構成模糊控制規(guī)則。除此之外，為了獲得最佳的系統(tǒng)性能，常還需要多次使用[5]試誤法，以修正模糊控制規(guī)則。

（2） 操作員的操作模式

現(xiàn)在流行的專家系統(tǒng)，其想法只考慮知識的獲得。專家可以巧妙地操作復雜的控制對象，但要將專家的訣竅加以邏輯化并不容易，這就需要在控制上考慮技巧的獲得。許多工業(yè)系統(tǒng)無法以一般的控制理論做正確的控制，但是熟練的操作人員在沒有數(shù)學模式下，卻能夠成功地控制這些系統(tǒng)：這啟發(fā)我們記錄操作員的操作模式，并將其整理為if….then的型式，可構成一組控制規(guī)則。

（3） 學習

為了改善模糊控制器的性能，必須讓它有自我學習或自我組織的能力，使模糊控制器能夠根據(jù)設定的目標，增加或修改模糊控制規(guī)則。

模糊優(yōu)化控制規(guī)則型式

模糊控制規(guī)則的形式主要可分為二種：

（1） 狀態(tài)評估模糊控制規(guī)則

狀態(tài)評估（state evaluation）模糊控制規(guī)則類似人類的直覺思考，它被大多數(shù)的模糊控制器所使用，其型式如下：

Ri：if x1 is Ai1 and x2 is Ai2 …. and xn is Ain

then y is Ci

其中x1,x2,…….,xn及y為語言變量或稱為模糊變量，代表系統(tǒng)的態(tài)變量和控制變量；Ai1,Ai2,….,Ain及Ci為語言值，代表論域中的[6]模糊集合。該形式還有另一種表示法，是將后件部改為系統(tǒng)狀態(tài)變量的函數(shù)，其形式如下：

Ri：if x1 is Ai1 and x2 is Ai2 …. and xn is Ain

then y=f1(x1,x2,…….,xn)

(2)目標評估模糊控制規(guī)則

目標評估（object evaluation）模糊控制規(guī)則能夠評估控制目標，并且預測未來控制信號，其形式如下：

Ri：if(U is Ci→(x is A1 and y is B1))then U is Ci

模糊優(yōu)化控制規(guī)則流程

實際應用模糊控制時，最初的問題是控制器的設計，即如何設計模糊控制法則。到目前為止模糊控制還沒能像傳統(tǒng)的控制理論一樣，借由一套發(fā)展完整的理論推導來設計。下面簡單介紹一下其設計概念：

在單輸入和單輸出的定值控制時間響應圖中，若使用狀態(tài)評估模糊控制規(guī)則的形式，前件部變量為輸出的誤差E和在一個取樣周期內E的變化量CE，后件部變量為控制器輸出量U的變化量CU。則誤差、誤差變化量及控制輸出變化量的表示為：

其中E表誤差，R表設定值，Y表系統(tǒng)輸出，U表控制輸出，下標n表在時刻n時的狀態(tài)。由此可知，誤差變化量CE是隨輸出Y的斜率的符號變號，當輸出上升時，CE<0, 下降時CE>0。

本文所設計的模糊控制器之輸出輸入關系為：

E,CE→CU

在一般控制的計算法上稱為速度型，這是由于其輸出為U對時間的微分，相當于速度的CU。在構造上也可采用以U為后件部變量的位置型，但前件部變量必需改用E的積分值。

由于由E與CE推論CU的構造中，CU與E的關系恰巧相當于積分關系U(t)=Ki∫E(t)dt，而CU與CE的關系相當于比例關系U(t)=KpE(t)的緣故，所以又稱為Fuzzy PI控制。

設計模糊控制規(guī)則時，是在所設想對控制對象各階段的反應，記述采取哪一種控制比較好；首先選擇各階段的特征點，記錄在模糊控制規(guī)則的前件部，然后思考在該點采取的動作，記錄在模糊控制規(guī)則的后件部。例如，在第一循環(huán)之a1點附近，誤差為正且大，但誤差變化量幾乎是零，可以記為“E is PB and CE is ZO”在此點附近需要很大的控制輸出，記為”CU is PB”;同樣地，對于b1點、c1點、d1點等的附近，可分別得到如下的控制規(guī)則：

a1：If E is PB and CE is ZO then CU is PB

b1：If E is ZO and CE is NB then XU is NB

c1：If E is NB and CE is ZO then CU is NB

d1：If E is ZO and CE is PB then CU is PB

在第二循環(huán)之a2，b2等之附近，其E和CE的絕對值比a1，b1點中之值相對減少，所以其CU值相對地也較小，其控制規(guī)則如下：

a2：If E is PM and CE is ZO then CU is PM

b2：If E is ZO and CE is NM then CU is NM

表3.2為依上述程序所構成的13條控制規(guī)則，其中縱列為E值，橫列為CE值，表中所列之值為控制輸出變化量CU值。由表3.2可知規(guī)則數(shù)最多可為49條，此表只使用了其中13條控制規(guī)則，設計者可依實際需要自行加減規(guī)則之數(shù)量，如19條、31條等等（表3.3,3.4所示），以改系統(tǒng)之響應。

控制規(guī)則是模糊控制器的核心，它的正確與否直接影響到控制器的性能，其數(shù)目的多少也是衡量控制器性能的一個重要因素，下面對控制規(guī)則做進一步的探討。

模糊控制規(guī)則來源

模糊控制規(guī)則的取得方式：

（1） 專家的經驗和知識

模糊控制也稱為控制系統(tǒng)中的 專家系統(tǒng)，專家的經驗和知識在其設計上有余力的線索。人類在日常生活常中判斷事情，使用語言定性分析多于數(shù)值定量分析；而模糊控制規(guī)則提供了一個描述人類的行為及決策分析的自然架構；專家的知識通常可用if….then的型式來表述。

藉由詢問經驗豐富的專家，獲得系統(tǒng)的知識，并將知識改為if….then的型式，如此便可構成模糊控制規(guī)則。除此之外，為了獲得最佳的系統(tǒng)性能，常還需要多次使用 試誤法，以修正模糊控制規(guī)則。

（2） 操作員的操作模式

現(xiàn)在流行的專家系統(tǒng)，其想法只考慮知識的獲得。專家可以巧妙地操作復雜的控制對象，但要將專家的訣竅加以邏輯化并不容易，這就需要在控制上考慮技巧的獲得。許多工業(yè)系統(tǒng)無法以一般的控制理論做正確的控制，但是熟練的操作人員在沒有數(shù)學模式下，卻能夠成功地控制這些系統(tǒng)：這啟發(fā)我們記錄操作員的操作模式，并將其整理為if….then的型式，可構成一組控制規(guī)則。

（3） 學習

為了改善模糊控制器的性能，必須讓它有自我學習或自我組織的能力，使模糊控制器能夠根據(jù)設定的目標，增加或修改模糊控制規(guī)則。

模糊控制規(guī)則型式

模糊控制規(guī)則的形式主要可分為二種：

（1） 狀態(tài)評估模糊控制規(guī)則

狀態(tài)評估（state evaluation）模糊控制規(guī)則類似人類的直覺思考，它被大多數(shù)的模糊控制器所使用，其型式如下：

Ri：if x1 is Ai1 and x2 is Ai2 …. and xn is Ain

then y is Ci

其中x1,x2,…….,xn及y為語言變量或稱為模糊變量，代表系統(tǒng)的態(tài)變量和控制變量；Ai1,Ai2,….,Ain及Ci為語言值，代表論域中的 模糊集合。該形式還有另一種表示法，是將后件部改為系統(tǒng)狀態(tài)變量的函數(shù)，其形式如下：

Ri：if x1 is Ai1 and x2 is Ai2 …. and xn is Ain

then y=f1(x1,x2,…….,xn)

(2)目標評估模糊控制規(guī)則

目標評估（object evaluation）模糊控制規(guī)則能夠評估控制目標，并且預測未來控制信號，其形式如下：

Ri：if(U is Ci→(x is A1 and y is B1))then U is Ci

控制因素概述

規(guī)則挖掘是數(shù)據(jù)挖掘的一項重要內容,傳統(tǒng)的基于粗糙集理論的規(guī)則挖掘方法是先求決策信息系粒計算的核心思想是對待求解的問題進行?；?在多個粒度空間對問題進行分析和求解,進而合成原始問題的解,符合人類從多角度分析問題、求解問題的認知規(guī)律,并受到了研究者的關注.

本文將屬性約簡和屬性值約簡過程合二為一,以知識粒為單位挖掘規(guī)則.先對決策信息系統(tǒng)分層?；?在不同粒度的知識空間下計算粒關系矩陣,并從中獲取啟發(fā)式信息根據(jù)啟發(fā)式信息確定信息粒的屬性值約簡順序,在此基礎上去除冗余屬性,并設定終止條件,實現(xiàn)決策規(guī)則的快速挖掘.理論分析和UCI數(shù)據(jù)集的測試結果表明,該算法能獲得所有最簡規(guī)則.

控制因素基于粒計算的最簡決策規(guī)則挖掘算法

對決策信息系統(tǒng)挖掘規(guī)則的傳統(tǒng)方法是先求屬性約簡,再逐行提取規(guī)則,中間包含了很多冗余計算,最后的結果也取決于屬性約簡結果的好壞,并且隨著樣本集的增大,算法復雜性將大大增加.對屬性約簡進行了粒度原理分析并指出,對決策信息系統(tǒng)進行屬性約簡得到的知識劃分空間是極大近似劃分空間,但該知識空間的知識粒并不一定是整個知識空間中最“粗”的粒.本文考慮在不同粒度層次的知識空間中挖掘規(guī)則.為便于算法說明,先給出符號定義.

3.1符號定義

為了不失一般性,假設決策信息系統(tǒng)有個條件屬性,1個決策屬性.為條件屬性′所含條件屬性的個數(shù),表征系統(tǒng)的粒度,1;為粒度下的所有條件屬性′,這樣的條件屬性有個;為中某一條件屬性對應的條件粒矩陣;為決策屬性對應的決策粒矩陣;×為粒關系矩陣.

3.2算法描述

基于粒計算的最簡決策規(guī)則挖掘算法.輸入:決策信息系統(tǒng);輸出:所有最簡決策規(guī)則.

1)生成決策粒矩陣并取粒度=1.

2)對中每一個條件屬性求條件粒矩陣和粒關系矩陣,計算1、2,保存相應數(shù)據(jù)并做以下處理:

①尋找是否存在2=1.若存在,則由性質3可知,對應信息?？梢酝耆珔^(qū)分某一決策類,約簡過程中優(yōu)先考慮,這樣可以保證在區(qū)分能力不變的情況下得到的規(guī)則最少,約簡相應的信息粒得到決策規(guī)則,否則轉②;

②若不存在2=1,則對1值的大小進行比較,1值越大,對應信息粒的區(qū)分能力越大,同樣可以保證在區(qū)分能力不變的情況下得到的規(guī)則最少.根據(jù)1值的大小確定信息粒的約簡順序,通過約簡信息粒得到決策規(guī)則,轉③;

控制因素算法復雜性分析

算法主要考慮如何提高現(xiàn)有算法的計算效率,包括如何減少冗余計算,如何提高搜索效率,如何減少存儲空間.按照啟發(fā)式信息1、2對信息粒進行約簡,同時去掉冗余屬性,減少了傳統(tǒng)先約簡屬性再約簡屬性值時的冗余計算.在同一粒度空間下進行搜索時使用啟發(fā)式算子對不同知識空間進行選擇和排序,提高了搜索效率.在最壞的情況下需要搜索2次,而在實際情況中,當數(shù)據(jù)本身的冗余性很大時,搜索空間要遠遠小于2,因為在該算法中加入啟發(fā)式信息,同時設置終止條件,算法收斂更快.本文使用的矩陣是布爾稀疏矩陣。 2100433B