流固耦合傳熱

對(duì)于耦合傳熱來(lái)說(shuō)，熱邊界條件是由熱量交換過(guò)程動(dòng)態(tài)地加以決定而不能預(yù)先規(guī)定， 不能用常規(guī)的三類(lèi)傳熱邊界條件來(lái)概括。流體和固體邊界上的熱邊界條件受到流體與壁面之間相互作用的制約 。這時(shí)無(wú)論界面上的溫度是熱流密度都應(yīng)看成是計(jì)算結(jié)果的一部分，而不是已知條件 。

解決耦合問(wèn)題的有效數(shù)值解法有順序求解法和整場(chǎng)離散 、整場(chǎng)求解方法 。后者把不同區(qū)域中的熱傳遞過(guò)程組合起來(lái)作為一個(gè)統(tǒng)一的換熱過(guò)程來(lái)求解， 不同的區(qū)域采用通用控制方程，區(qū)別僅在于擴(kuò)散系數(shù)及廣義源項(xiàng)的不同。采用控制容積積分法來(lái)導(dǎo)出離散方程時(shí)，界面上的連續(xù)性條件原則上都能滿(mǎn)足，省去了不同區(qū)域之間的反復(fù)迭代過(guò)程，使計(jì)算時(shí)間顯著縮短，成為解決耦合傳熱問(wèn)題的主導(dǎo)方法 。在流固耦合界面處，使用有限元軟件提供的標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理流動(dòng)邊界層和傳熱邊界層。壁面函數(shù)法實(shí)際是一組半經(jīng)驗(yàn)的公式，其基本思想是：對(duì)于湍流核心區(qū)的流動(dòng)使用 k-ε模型求解， 而在壁面區(qū)不進(jìn)行求解，直接使用半經(jīng)驗(yàn)公式將壁面上的物理量與湍流核心區(qū)內(nèi)的求解變量聯(lián)系起來(lái)。這樣，不需要對(duì)壁面區(qū)內(nèi)的流動(dòng)進(jìn)行求解， 就可以直接得到與壁面相鄰控制體積的節(jié)點(diǎn)變量值 。但是壁面函數(shù)法必須與高Re數(shù) k-ε模型配合使用。

使用有限元軟件進(jìn)行仿真時(shí)，可根據(jù)所建立的仿真對(duì)象模型,設(shè)定不同零件各自的材料特性，流體的進(jìn)出口邊界及固體的外邊界確定后直接施加在有限元模型上，并選定流固邊界的計(jì)算條件———標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法即可。

用數(shù)值仿真方法可以得到比試驗(yàn)測(cè)量更豐富的信息。雖然在流固耦合模型應(yīng)用于數(shù)值仿真的初始階段需要試驗(yàn)的驗(yàn)證，但是數(shù)值仿真依靠其數(shù)據(jù)豐富 、不受環(huán)境條件限制 、周期短 、成本低的優(yōu)勢(shì)，必將成為發(fā)展趨勢(shì) 。

流固耦合傳熱緊耦合

Stokos、Hooper、Kazemi-Kamyab等開(kāi)發(fā)了將流體及固體內(nèi)所有物理過(guò)程進(jìn)行瞬態(tài)緊耦合算法，能使計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果高度吻合。但是，該瞬態(tài)緊耦合計(jì)算需要消耗大量的計(jì)算資源，難以用于解決實(shí)際復(fù)雜工程問(wèn)題。

根據(jù)問(wèn)題的特征，有些研究者近似認(rèn)為在計(jì)算時(shí)間內(nèi)，某些參數(shù)的狀態(tài)是不變的，進(jìn)而直接將瞬態(tài)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為穩(wěn)態(tài)問(wèn)題。對(duì)于絕大多說(shuō)不能通過(guò)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)處理直接轉(zhuǎn)化為穩(wěn)態(tài)問(wèn)題的瞬態(tài)問(wèn)題，有些研究者主張保留耦合的非穩(wěn)態(tài)特性，提出各部分分別進(jìn)行瞬態(tài)求解,并通過(guò)邊界條件、參數(shù)值及活動(dòng)網(wǎng)格等方式進(jìn)行實(shí)時(shí)信息交互的瞬態(tài)松耦合傳熱問(wèn)題的求解。如 Bauman 和Kazemi-Kamyab等針對(duì)高超聲速流中固體表面帶輻射及燒蝕相變過(guò)程的流固耦合強(qiáng)制對(duì)流傳熱問(wèn)題，提出將流體 Navier-Stokes 方程與固體導(dǎo)熱、輻射及燒蝕相變過(guò)程分別進(jìn)行瞬態(tài)求解，并利用流體數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)其他求解方程的邊界溫度和熱流加以修正，直至迭代收斂。Lohner 等針對(duì)飛機(jī)氣彈分析中帶固體形變的流固耦合傳熱問(wèn)題，將流體 Navier-Stokes 方程及固體導(dǎo)熱和應(yīng)變方程分別求解，并利用流體數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)其他求解方程的邊界溫度和熱流加以修正，同時(shí)利用固體應(yīng)變方程的計(jì)算結(jié)果修正流體耦合邊界位置和速度邊界條件，直至迭代收斂。

流固耦合傳熱松耦合

有些研究者提出了基于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)的松耦合算法，即近似認(rèn)為在整個(gè)流固耦合傳熱過(guò)程中，流場(chǎng)處于若干個(gè)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)，每一個(gè)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的流場(chǎng)都使用穩(wěn)態(tài) Navier-Stokes 方程求解。如 Kontinos結(jié)合二維邊界單元法和高超聲速計(jì)算流體力學(xué)( CFD) 算法的松耦合算法，分析了高超聲速流與機(jī)翼前緣的耦合傳熱問(wèn)題。Chen 和Zhang等交替進(jìn)行穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)計(jì)算與固體燒蝕和瞬態(tài)導(dǎo)熱的松耦合算法計(jì)算了帶燒蝕的流固耦合傳熱問(wèn)題。2100433B

對(duì)于某些流體與固體之間的對(duì)流換熱問(wèn)題 ，熱邊界條件無(wú)法預(yù)先給定，而是受到流體與壁面之間相互作用的制約。這時(shí)無(wú)論界面上的溫度還是熱流密度都應(yīng)看成是計(jì)算結(jié)果的一 部分，而不是 已知條件。像這類(lèi)熱邊界條

件是由熱量交換過(guò)程動(dòng)態(tài)地加 以決定而不能預(yù)先規(guī)定的問(wèn)題 ，稱(chēng)為流固耦合傳熱問(wèn)題。

用流固耦合傳熱方法可以將流體與固體之間復(fù)雜的外邊界條件變成相對(duì)簡(jiǎn)單的內(nèi)邊界進(jìn)行處理，不但減少了邊界條件，又符合實(shí)際狀態(tài) 從而提高了仿真的合理性和精度 。

流固耦合傳熱計(jì)算 的關(guān)鍵是實(shí)現(xiàn)流體與固體邊界上的熱量傳遞。由能量守恒可知 ，在流固耦合的交界面 ，固體傳出的熱量應(yīng)等于流體吸收的熱量，因此 ，流固邊界面上的熱量傳遞過(guò)程可表示為

在求解流固耦合的瞬態(tài)溫度場(chǎng)時(shí)，流體區(qū)域可按準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)處理，即不考慮流場(chǎng)的動(dòng)量和湍方程，則其控制方程式

固體區(qū)域控制方程以其基本導(dǎo)熱方程表示為

流固交界面上不考慮發(fā)生的輻射、燒蝕相變等過(guò)程，則流固交界面上滿(mǎn)足能量連續(xù)性條件，即溫度和熱流密度相等。具體控制方程式為

上述構(gòu)成了流固耦合瞬態(tài)溫度場(chǎng)控制方程，可以使用分區(qū)瞬態(tài)緊耦合算法進(jìn)行求解。即在每個(gè)[t，t Δt]時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，完成如下計(jì)算步驟：

1) 假定耦合邊界上的溫度分布，作為流體區(qū)域的邊界條件。

2) 對(duì)其中流體區(qū)域進(jìn)行穩(wěn)態(tài)求解，得出耦合邊界上的局部熱流密度和溫度梯度，作為固體區(qū)域的邊界條件。

3) 求解固體區(qū)域，得出耦合邊界上新的溫度分布，作為流體區(qū)域的邊界條件。

4) 重復(fù) 2) 、3) 兩步計(jì)算，直到收斂。

本項(xiàng)目以刷式密封與轉(zhuǎn)子交互作用下接觸點(diǎn)傳熱及流固耦合傳熱動(dòng)力學(xué)規(guī)律為研究目標(biāo)，綜合多種因素的（刷絲之間、刷絲與后擋板摩擦以及刷絲彎曲效應(yīng)）影響，應(yīng)用數(shù)值模擬手段，建立非線(xiàn)性接觸力數(shù)學(xué)模型以及接觸力作用下流固耦合傳熱模型。利用課題組在密封-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)流固耦合實(shí)驗(yàn)方面積累的豐富經(jīng)驗(yàn)和先進(jìn)密封技術(shù)研究的基礎(chǔ)，建立了刷式密封-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)完成流固熱耦合數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證。本項(xiàng)目旨在提出接觸密封理論模型和接觸力選擇準(zhǔn)則，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值手段研究刷式密封-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)流固耦合傳熱規(guī)律，建立及完善流固熱耦合數(shù)學(xué)模型，能數(shù)值分析不同刷式密封與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)下，系統(tǒng)內(nèi)刷式密封與轉(zhuǎn)子接觸力及摩擦生熱等參數(shù)，為研究工質(zhì)泄漏、轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性以及部件疲勞壽命提供重要的手段。

張樹(shù)光、李永靖編寫(xiě)的這本《裂隙巖體的流固耦合傳熱機(jī)理及其應(yīng)用》針對(duì)高溫礦井的工程實(shí)際，建立含水裂隙巖體的二維和三維傳熱模型，對(duì)裂隙巖體滲流-應(yīng)力-溫度三場(chǎng)耦合作用下的二維模型、滲流-溫度耦合作用下的三維模型，通過(guò)有限元計(jì)算和分析，獲得巖體的流固耦合傳熱機(jī)理。基于信息元數(shù)據(jù)模型，選取影響巖土體導(dǎo)熱能力的物理參數(shù)作為信息元，單獨(dú)分析孔隙率、裂隙、裂隙水流速和流體黏性作為信息元對(duì)巖土體傳熱的不同作用，得出信息元和等效導(dǎo)熱系數(shù)之間的關(guān)系及對(duì)巖體溫度場(chǎng)的影響，建立深部巖體的流固耦合傳熱機(jī)理理論，為礦井熱害治理提供基礎(chǔ)。

《裂隙巖體的流固耦合傳熱機(jī)理及其應(yīng)用》可供礦井高溫治理和工程熱物理等方面的科學(xué)技術(shù)與教學(xué)人員參考。

耦合傳熱是指固體壁面和兩側(cè)流體的傳熱。固體壁面和兩側(cè)流體的溫度場(chǎng)將互相影響，通常必須同時(shí)確定。

耦合傳熱是指固體壁面和兩側(cè)流體的傳熱。固體壁面和兩側(cè)流體的溫度場(chǎng)將互相影響，通常必須同時(shí)確定。通常傳熱問(wèn)題要在一定邊界條件下求解，然而實(shí)際具體問(wèn)題往往并非完全如此，隨著固體壁面和兩側(cè)流體間的傳熱，有限厚度或影響區(qū)內(nèi)的溫度場(chǎng)在不斷改變。顯然，固體壁面和液體內(nèi)部的溫度場(chǎng)必須同時(shí)求解確定。固體和流體界面很大程度并非問(wèn)題解的熱邊界條件，實(shí)際上溫度和熱流都是一個(gè)更大系統(tǒng)的一部分，即要由固體壁面和兩側(cè)流體在一起的系統(tǒng)共同確定。