離散量

離散系數(shù)是衡量資料中各觀測(cè)值離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。當(dāng)進(jìn)行兩個(gè)或多個(gè)資料離散程度的比較時(shí)，如果度量單位與平均數(shù)相同，可以直接利用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)比較。如果單位和（或）平均數(shù)不同時(shí)，比較其離散程度就不能采用標(biāo)準(zhǔn)差，而需采用標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值（相對(duì)值）來(lái)比較 ：

離散系數(shù)通?？梢赃M(jìn)行多個(gè)總體的對(duì)比，通過(guò)離散系數(shù)大小的比較可以說(shuō)明不同總體平均指標(biāo)（一般來(lái)說(shuō)是平均數(shù)）的代表性或穩(wěn)定性大小。一般來(lái)說(shuō)，離散系數(shù)越小，說(shuō)明平均指標(biāo)的代表性越好；離散系數(shù)越大，平均指標(biāo)的代表性越差。

離散系數(shù)只對(duì)由比率標(biāo)量計(jì)算出來(lái)的數(shù)值有意義。舉例來(lái)說(shuō)，對(duì)于一個(gè)氣溫的分布，使用開(kāi)爾文或攝氏度來(lái)計(jì)算的話并不會(huì)改變標(biāo)準(zhǔn)差的值，但是溫度的平均值會(huì)改變，因此使用不同的溫標(biāo)的話得出的變異系數(shù)是不同的。也就是說(shuō)，使用區(qū)間標(biāo)量得到的變異系數(shù)是沒(méi)有意義的。

離散系數(shù)在概率論的許多分支中都有應(yīng)用，比如說(shuō)在更新理論、排隊(duì)理論和可靠性理論中。在這些理論中，指數(shù)分布通常比正態(tài)分布更為常見(jiàn)。

由于指數(shù)分布的標(biāo)準(zhǔn)差等于其平均值，所以它的離散系數(shù)等于一。離散系數(shù)小于一的分布，比如愛(ài)爾朗分布稱為低差別的 ，而離散系數(shù)大于一的分布，如超指數(shù)分布則被稱為高差別的。

離散元法是專門(mén)用來(lái)解決不連續(xù)介質(zhì)問(wèn)題的數(shù)值模擬方法。該方法把節(jié)理巖體視為由離散的巖塊和巖塊間的節(jié)理面所組成,允許巖塊平移、轉(zhuǎn)動(dòng)和變形,而節(jié)理面可被壓縮、分離或滑動(dòng)。因此,巖體被看作一種不連續(xù)的離散介質(zhì)。其內(nèi)部可存在大位移、旋轉(zhuǎn)和滑動(dòng)乃至塊體的分離,從而可以較真實(shí)地模擬節(jié)理巖體中的非線性大變形特征。離散元法的一般求解過(guò)程為:將求解空間離散為離散元單元陣,并根據(jù)實(shí)際問(wèn)題用合理的連接元件將相鄰兩單元連接起來(lái);單元間相對(duì)位移是基本變量,由力與相對(duì)位移的關(guān)系可得到兩單元間法向和切向的作用力;對(duì)單元在各個(gè)方向上與其它單元間的作用力以及其它物理場(chǎng)對(duì)單元作用所引起的外力求合力和合力矩,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)第二定律可以求得單元的加速度;對(duì)其進(jìn)行時(shí)間積分,進(jìn)而得到單元的速度和位移。從而得到所有單元在任意時(shí)刻的速度、加速度、角速度、線位移和轉(zhuǎn)角等物理量。