雷諾應力基本定義

流體作湍流運動時所產生的應力，除了粘性應力外尚有附加的應力，包括法向附加應力和切向附加應力，這些附加的應力都是湍流所特有的，是由于流體質點的脈動產生的 , 稱為雷諾應力。雷諾應力包括湍流正應力和湍流切應力。

對于不可壓縮粘性流動，在不考慮質量力的情況下， N-S 方程具有下列形式：

式（1）

著名的不可壓縮流體作湍流運動時的時均運動方程，即雷諾方程：

式（2）

將時均運動方程和 N-S 方程相比可以看出，湍流中的應力，除了由于粘性所產生的應力外，還有由于湍流脈動運動所形成的附加應力，這些附加應力稱為雷諾應力。雷諾方程與 N-S 方程在形式上是相同的，只不過在粘性應力項中多出了附加的湍流應力項。

將雷諾方程與粘性流體應力形式的動量方程進行比較，由式（2）可以看出，在湍流的時均運動中，除了原有的粘性應力分量外，還多出了由脈動速度乘積的時均值

等構成的附加項，這些附加項構成了一個對稱的二階張量，即

式（3）

式（3）中的各項構成了所謂的雷諾應力。

在穩(wěn)定湍流中繞某點 M 處取一微元六面體 ，考察過點 M 取與 x 軸垂直的某微元面，其面積為

（4）

式（4）左端是單位時間內通過垂直于 x 軸的單位面積所傳遞的真實動量的平均值，右端第一項是同一時間內通過同一面積所傳遞的按時均速度計算的動量，第二項是由于 x 方向上速度脈動所傳遞的動量。根據(jù)動量定理，通過

式（4） 中各項都具有力的因次，從而證明了在湍流情況下，沿 x 方向的時均真實應力，應等于時均運動情況下 x 方向上的應力加上由于湍流中的 x 方向脈動引起的附加應力。對

①

湍流應力分析

湍流應力分析

由于在點 M 處沿 y 方向上有脈動速度

②

根據(jù)時均運算關系式，③，所以

（5）

③

一個單位長度的流體微團因 y 方向的速度脈動

（6）

式（5）表明，在單位時間內通過垂直于 y 方向的

④

湍流正應力和湍流切應力統(tǒng)稱為雷諾應力。

雷諾應力模型在三維湍流流場計算中有著重要作用，可以有效的計算各向異性的湍流流場。 在各種工程實踐中有著重要應用。2100433B

有效雷諾數(shù)定義

臨界雷諾數(shù)（critical Reynold’s number），當流體在管道中、板面上或具有一定形狀的物體表面上流過時，流體的一部或全部會隨條件的變化而由層流轉變?yōu)橥牧?，此時，摩擦系數(shù)、阻力系數(shù)等會發(fā)生顯著的變化。轉變點處的雷諾數(shù)即為臨界雷諾數(shù)。

有效雷諾數(shù)原理

雷諾通過圓管內的黏性流動實驗，發(fā)現(xiàn)一定條件下層流轉化為湍流的控制因素是雷諾數(shù)Re。由層流轉變?yōu)橥牧鞯睦字Z數(shù)稱為臨界雷諾數(shù)Reα。它不是一個固定的值，依賴于外部擾動的大小。如果所受的擾動小，Reα較大；反之，Reα較小。

實驗證明：Reα的下界約為2000，當Re<2000時，黏性力的抑制作用占優(yōu)，不管外部擾動有多大，管內流動總保持穩(wěn)定的層流狀態(tài)。當Re>2000而小于某一上界時，流動出現(xiàn)不穩(wěn)定，在管內(離入口較遠處)，層流與湍流共存。當Re大于某上界時，黏性力已無法抑制擾動的增長，導致流動失穩(wěn)，成為隨機的脈動運動，即轉變?yōu)橥耆l(fā)展的湍流。

從空間角度看，即使Re>Reα，在管內中心沿流動方向也存在著層流區(qū)、過渡區(qū)和湍流區(qū)，這是因為管道入口處擾動由小到大的增長需要一定的時間，即需要經歷一定的空間區(qū)域，湍流不是在某一空間位置突然發(fā)生的。

有效雷諾數(shù)雷諾試驗

早在19世紀初，就有人注意到流體在不同的流速范圍內，斷面流速分布和能量損失規(guī)律等都不相同。1883年，英國物理學家雷諾通過實驗揭示了流體的兩種不同的流動狀態(tài)。

在水箱A的側面開一個小孔，接一根進口為流線型管嘴的玻璃管丁，在玻璃管丁的末端裝有節(jié)門C以調節(jié)流量。在水箱的上部裝有儲存帶色液體的容器，用一根細管將帶色液體引至玻璃管丁的入口，其流量用節(jié)門E調節(jié)。

實驗前，先把水注入水箱中，利用溢流槽保持水位不變。然后，稍稍打開節(jié)門c，使水緩慢地由玻璃管T流出。打開節(jié)門E，使帶色液體也流入玻璃管中。此時在玻璃管丁內看到一條細線形狀的帶色液線。這說明液體質點在作互不干擾、各自成層的平行直線流動。

將節(jié)門C逐漸開大，玻璃管T內水的流速也逐漸增大，起初帶色液線并無變化，直到管內流速增大到某一數(shù)值時，帶色液線開始顫動和分散。

隨著玻璃管T內流速的繼續(xù)增大，達一定數(shù)值后，帶色液線不再連續(xù)，而是立即分散并與水相混淆。這說明液體質點已相互摻混，在雜亂無章地向前運動。

通過雷諾實驗人們認識到，流動存在以下三種不同的狀態(tài)。第一種，流體的質點之間互不摻混、質點的運動軌跡為有條不紊的層狀流動，稱為層流；第二種，流體的質點之間相互摻混、質點的運動軌跡為雜亂無章的流動，稱為紊流；第三種，表現(xiàn)為層流到紊流或紊流到層流的過渡，稱為過渡狀態(tài)。隨流速的變化而呈現(xiàn)不同的流動狀態(tài)，是自然界中一切流體運動普遍存在的物理現(xiàn)象。2100433B

雷諾護墊也叫石籠護墊，格賓護墊，是指由機編雙絞合六邊形金屬網(wǎng)面構成的厚度遠小于長度和寬度的墊形工程構件。雷諾護墊中裝入塊石等填充料后連接成一體，成為主要用于水利堤防、岸坡、海漫等的防沖刷結構，具有柔性、對地基適應性的優(yōu)點。

雷諾護墊是厚度在0.17-0.3m的網(wǎng)箱結構，在現(xiàn)場用于裝填石頭。主要用作河道、岸坡、路基邊坡護坡結構。既可防止河岸遭水流、風浪侵襲而破壞，又實現(xiàn)了水體與坡下土體間的自然對流交換功能，達到生態(tài)平衡。坡上植綠可增添景觀、綠化效果。

雷諾護墊與格賓網(wǎng)箱、石籠網(wǎng)箱的區(qū)別在于，護墊的高度較低，結構形式扁平而大；鍍層鋼絲直徑較格賓細，一般有雙隔板（鋼絲直徑2.0mm）、單隔板（2.2mm）兩種。常用的為雙隔板雷諾護墊，其優(yōu)點為施工方便、做護坡可有效防止石頭垮塌、增加結構的抗沖刷能力等。

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