模糊PID你的系統(tǒng)你做主

即使像溫度控制這類最簡單的過程，如果增加了諸如快速增溫階段也可能變得很復雜。執(zhí)行功能加強的、傳統(tǒng)的PID控制器就成為一項挑戰(zhàn)，特別是如果需要自調整能力以幫助確定優(yōu)化PID常量時。然而，不可否認的是，PID控制的理論的運用相當廣泛。

另外，模糊控制似乎能較簡單的實現相同的性能。由一階或更高階的多項式（LCZ在增強PID控制中提供唯一一個零階近似值）控制的，用于時間優(yōu)化控制系統(tǒng)的二階轉換曲線的近似值使模糊控制在時間優(yōu)化控制應用中頗占優(yōu)勢。作為相對較為新的控制方法，它也能提供更多的發(fā)展空間。

工程師們對模糊邏輯的了解已經超過35年。模糊控制的魅力在于小規(guī)模的微型控制器，因為這一技術比常規(guī)的PID要求較少的計算冪和更少的操作存儲量。

模糊控制的基本形式可模擬人工控制過程。根據瞬時溫度背離設定值（調節(jié)誤差，e(n)）的程度和溫度改變的速率（或調節(jié)誤差的背離，(e(n))，人工調整應用于加熱成分的冪。整個過程由系統(tǒng)的物理或數學性質決定。溫度的背離和溫度的改變速率是高？是低？還是中等？模糊控制以同樣的過程變量狀態(tài)運行。

模糊溫度控制器的框圖表明，模糊控制器的輸出是如何在功能加強的傳統(tǒng)的PID控制器的情況下與前饋模塊的輸出相結合的。類似的適配模塊可使解模糊化過程優(yōu)化（使模糊化輸出變量成為明確的輸出值），并且同時幫助加熱器模塊更真實反映加熱過程。

加熱和冷卻過程中的不同速度（時間常數）可根據溫度設定值，進行PID常數的動態(tài)調節(jié)。這樣的調節(jié)需要一個加熱模型--加熱過程的反轉靜態(tài)特性（inverse static characteristic）。一旦控制系統(tǒng)執(zhí)行加熱模型，它的輸出可被相應地用于前饋變量。前饋變量與比例成分的輸出一起使加熱模型符合加熱過程。

一個近似的時間優(yōu)化控制方法需要將溫度控制的全部過程分為3個部分，每部分都有其不同控制機制。在第一階段（溫度在設定值之下）和最后一個階段（溫度在設定值之上），冪常量（分別是滿值和零）被應用，控制調節(jié)誤差。在中間階段（設定值在中間），線性PID控制開始作用。在這里所謂的線性控制區(qū)（linear control zone，LCZ）、非線性、調節(jié)誤差限制（regulation error limit ，REL）就能被使用，會有助于限制溫度的過沖和下沖。圖1中，為加強的PID溫度控制器的框圖，適用范圍較廣。

通常，對于溫度控制的理解，是覺得其技術成熟且改變不大。有一些工業(yè)的應用（如，注塑工業(yè)），不僅對時間進行精確的控制，而且在當設定值改變時，對于快速加溫階段和擾動的快速響應形成最小程度的過沖（overshoot）和下沖（undershoot）。一般采用的PID控制技術難以滿足這些特殊的場合。

控制器由兩個部分組成:傳統(tǒng)PID控制器、模糊化模塊。

PID模糊控制重要的任務是找出PID的三個參數與誤差e和誤差變化率ec之間的模糊關系，在運行中不斷檢測e和ec，根據確定的模糊控制規(guī)則來對三個參數進行在線調整,滿足不同e和ec時對三個參數的不同要求。

存在2種的復雜溫度控制器。一種方案是基于增加特殊性能的PID，另一種方案是模糊邏輯控制。

PID控制是一種線性控制，它根據該定值

連續(xù)情況

離散情況

模糊自適應PID控制，以誤差

通過比較，模糊自整定PID控制器優(yōu)勢如下：

（1）模糊自整定PID控制器的參數調整較快。從系統(tǒng)響應上看，其穩(wěn)態(tài)響應過程比常規(guī)PID控制器快。

（2）通過比較可知，模糊自整定PID控制器能有效地抑制隨機干擾，能及時對PID控制器的參數進行在線調整，并以比常規(guī)PID控制器更小的誤差和更快的速度重新進入穩(wěn)態(tài)工作點，它的抗干擾特性要優(yōu)于常規(guī)PID控制器。

模糊自整定PID控制器具有方法簡便、調整靈活、實用性強等特點。仿真結果表明，模糊自整定PID控制器在線參數自整定能力強，對抑制干擾和噪聲是有效的，能提高控制系統(tǒng)的品質，具有較強的自適應能力和較好的魯棒性。2100433B

模糊自整定PID控制器由參數可調整PID控制器和模糊控制器兩部分組成，其控制原理框圖如圖1所示。

圖1

其設計思想是：先建立PID控制器的三個參數與偏差e和偏差變化率ec的模糊關系即模糊規(guī)則，然后以偏差e和偏差變化率ec作為輸入量，通過模糊規(guī)則對PID參數進行在線修改以滿足不同時刻偏差e和偏差變化率ec對PID參數自調整的要求在系統(tǒng)中，模糊控制器是設計的核心 。

模糊控制器如圖2所示。模糊控制器的工作過程可分為3個過程：模糊化、模糊邏輯推理和精確化。

圖2

（1）知識庫

知識庫包括模糊控制器參數庫和模糊控制規(guī)則庫。模糊控制規(guī)則建立在語言變量的基礎上。語言變量取值為“大”、“中”、“小”等這樣的模糊子集，各模糊子集以隸屬函數表明基本論域上的精確值屬于該模糊子集的程度。因此，為建立模糊控制規(guī)則，需要將基本論域上的精確值依據隸屬函數歸并到各模糊子集中，從而用語言變量值(大、中、小等)代替精確值。這個過程代表了人在控制過程中對觀察到的變量和控制量的模糊劃分。由于各變量取值范圍各異，故首先將各基本論域分別以不同的對應關系，映射到一個標準化論域上。通常，對應關系取為量化因子。為便于處理，將標準論域等分離散化，然后對論域進行模糊劃分，定義模糊子集，如NB、PZ、PS等。

同一個模糊控制規(guī)則庫，對基本論域的模糊劃分不同，控制效果也不同。具體來說，對應關系、標準論域、模糊子集數以及各模糊子集的隸屬函數都對控制效果有很大影響。這3類參數與模糊控制規(guī)則具有同樣的重要性，因此把它們歸并為模糊控制器的參數庫，與模糊控制規(guī)則庫共同組成知識庫。

（2）模糊化

將精確的輸入量轉化為模糊量F有兩種方法:

a.將精確量轉換為標準論域上的模糊單點集。

精確量x經對應關系G轉換為標準論域x上的基本元素.

b.將精確量轉換為標準論域上的模糊子集。

精確量經對應關系轉換為標準論域上的基本元素，在該元素上具有最大隸屬度的模糊子集，即為該精確量對應的模糊子集。

（3）模糊推理

最基本的模糊推理形式為:

前提1 IF A THEN B

前提2 IF A′

結論 THEN B′

其中，A、A′為論域U上的模糊子集，B、B′為論域V上的模糊子集。前提1稱為模糊蘊涵關系，記為A→B。在實際應用中，一般先針對各條規(guī)則進行推理，然后將各個推理結果總合而得到最終推理結果。

（4）精確化

推理得到的模糊子集要轉換為精確值，以得到最終控制量輸出y。常用兩種精確化方法：

a.最大隸屬度法。在推理得到的模糊子集中，選取隸屬度最大的標準論域元素的平均值作為精確化結果。

b.重心法。將推理得到的模糊子集的隸屬函數與橫坐標所圍面積的重心所對應的標準論域元素作為精確化結果。在得到推理結果精確值之后，還應按對應關系，得到最終控制量輸出y 。