模糊PID增強(qiáng)的PID溫度控制

加熱和冷卻過程中的不同速度（時(shí)間常數(shù)）可根據(jù)溫度設(shè)定值，進(jìn)行PID常數(shù)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。這樣的調(diào)節(jié)需要一個(gè)加熱模型--加熱過程的反轉(zhuǎn)靜態(tài)特性（inverse static characteristic）。一旦控制系統(tǒng)執(zhí)行加熱模型，它的輸出可被相應(yīng)地用于前饋?zhàn)兞?。前饋?zhàn)兞颗c比例成分的輸出一起使加熱模型符合加熱過程。

一個(gè)近似的時(shí)間優(yōu)化控制方法需要將溫度控制的全部過程分為3個(gè)部分，每部分都有其不同控制機(jī)制。在第一階段（溫度在設(shè)定值之下）和最后一個(gè)階段（溫度在設(shè)定值之上），冪常量（分別是滿值和零）被應(yīng)用，控制調(diào)節(jié)誤差。在中間階段（設(shè)定值在中間），線性PID控制開始作用。在這里所謂的線性控制區(qū)（linear control zone，LCZ）、非線性、調(diào)節(jié)誤差限制（regulation error limit ，REL）就能被使用，會(huì)有助于限制溫度的過沖和下沖。圖1中，為加強(qiáng)的PID溫度控制器的框圖，適用范圍較廣。

通常，對于溫度控制的理解，是覺得其技術(shù)成熟且改變不大。有一些工業(yè)的應(yīng)用（如，注塑工業(yè)），不僅對時(shí)間進(jìn)行精確的控制，而且在當(dāng)設(shè)定值改變時(shí)，對于快速加溫階段和擾動(dòng)的快速響應(yīng)形成最小程度的過沖（overshoot）和下沖（undershoot）。一般采用的PID控制技術(shù)難以滿足這些特殊的場合。

控制器由兩個(gè)部分組成:傳統(tǒng)PID控制器、模糊化模塊。

PID模糊控制重要的任務(wù)是找出PID的三個(gè)參數(shù)與誤差e和誤差變化率ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中不斷檢測e和ec，根據(jù)確定的模糊控制規(guī)則來對三個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整,滿足不同e和ec時(shí)對三個(gè)參數(shù)的不同要求。

存在2種的復(fù)雜溫度控制器。一種方案是基于增加特殊性能的PID，另一種方案是模糊邏輯控制。

工程師們對模糊邏輯的了解已經(jīng)超過35年。模糊控制的魅力在于小規(guī)模的微型控制器，因?yàn)檫@一技術(shù)比常規(guī)的PID要求較少的計(jì)算冪和更少的操作存儲(chǔ)量。

模糊控制的基本形式可模擬人工控制過程。根據(jù)瞬時(shí)溫度背離設(shè)定值（調(diào)節(jié)誤差，e(n)）的程度和溫度改變的速率（或調(diào)節(jié)誤差的背離，(e(n))，人工調(diào)整應(yīng)用于加熱成分的冪。整個(gè)過程由系統(tǒng)的物理或數(shù)學(xué)性質(zhì)決定。溫度的背離和溫度的改變速率是高？是低？還是中等？模糊控制以同樣的過程變量狀態(tài)運(yùn)行。

模糊溫度控制器的框圖表明，模糊控制器的輸出是如何在功能加強(qiáng)的傳統(tǒng)的PID控制器的情況下與前饋模塊的輸出相結(jié)合的。類似的適配模塊可使解模糊化過程優(yōu)化（使模糊化輸出變量成為明確的輸出值），并且同時(shí)幫助加熱器模塊更真實(shí)反映加熱過程。

即使像溫度控制這類最簡單的過程，如果增加了諸如快速增溫階段也可能變得很復(fù)雜。執(zhí)行功能加強(qiáng)的、傳統(tǒng)的PID控制器就成為一項(xiàng)挑戰(zhàn)，特別是如果需要自調(diào)整能力以幫助確定優(yōu)化PID常量時(shí)。然而，不可否認(rèn)的是，PID控制的理論的運(yùn)用相當(dāng)廣泛。

另外，模糊控制似乎能較簡單的實(shí)現(xiàn)相同的性能。由一階或更高階的多項(xiàng)式（LCZ在增強(qiáng)PID控制中提供唯一一個(gè)零階近似值）控制的，用于時(shí)間優(yōu)化控制系統(tǒng)的二階轉(zhuǎn)換曲線的近似值使模糊控制在時(shí)間優(yōu)化控制應(yīng)用中頗占優(yōu)勢。作為相對較為新的控制方法，它也能提供更多的發(fā)展空間。

PID控制是一種線性控制，它根據(jù)該定值

連續(xù)情況

離散情況

模糊自適應(yīng)PID控制，以誤差

通過比較，模糊自整定PID控制器優(yōu)勢如下：

（1）模糊自整定PID控制器的參數(shù)調(diào)整較快。從系統(tǒng)響應(yīng)上看，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)過程比常規(guī)PID控制器快。

（2）通過比較可知，模糊自整定PID控制器能有效地抑制隨機(jī)干擾，能及時(shí)對PID控制器的參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整，并以比常規(guī)PID控制器更小的誤差和更快的速度重新進(jìn)入穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)，它的抗干擾特性要優(yōu)于常規(guī)PID控制器。

模糊自整定PID控制器具有方法簡便、調(diào)整靈活、實(shí)用性強(qiáng)等特點(diǎn)。仿真結(jié)果表明，模糊自整定PID控制器在線參數(shù)自整定能力強(qiáng)，對抑制干擾和噪聲是有效的，能提高控制系統(tǒng)的品質(zhì)，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力和較好的魯棒性。2100433B

模糊自整定PID控制器由參數(shù)可調(diào)整PID控制器和模糊控制器兩部分組成，其控制原理框圖如圖1所示。

圖1

其設(shè)計(jì)思想是：先建立PID控制器的三個(gè)參數(shù)與偏差e和偏差變化率ec的模糊關(guān)系即模糊規(guī)則，然后以偏差e和偏差變化率ec作為輸入量，通過模糊規(guī)則對PID參數(shù)進(jìn)行在線修改以滿足不同時(shí)刻偏差e和偏差變化率ec對PID參數(shù)自調(diào)整的要求在系統(tǒng)中，模糊控制器是設(shè)計(jì)的核心 。

模糊控制器如圖2所示。模糊控制器的工作過程可分為3個(gè)過程：模糊化、模糊邏輯推理和精確化。

圖2

（1）知識(shí)庫

知識(shí)庫包括模糊控制器參數(shù)庫和模糊控制規(guī)則庫。模糊控制規(guī)則建立在語言變量的基礎(chǔ)上。語言變量取值為“大”、“中”、“小”等這樣的模糊子集，各模糊子集以隸屬函數(shù)表明基本論域上的精確值屬于該模糊子集的程度。因此，為建立模糊控制規(guī)則，需要將基本論域上的精確值依據(jù)隸屬函數(shù)歸并到各模糊子集中，從而用語言變量值(大、中、小等)代替精確值。這個(gè)過程代表了人在控制過程中對觀察到的變量和控制量的模糊劃分。由于各變量取值范圍各異，故首先將各基本論域分別以不同的對應(yīng)關(guān)系，映射到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化論域上。通常，對應(yīng)關(guān)系取為量化因子。為便于處理，將標(biāo)準(zhǔn)論域等分離散化，然后對論域進(jìn)行模糊劃分，定義模糊子集，如NB、PZ、PS等。

同一個(gè)模糊控制規(guī)則庫，對基本論域的模糊劃分不同，控制效果也不同。具體來說，對應(yīng)關(guān)系、標(biāo)準(zhǔn)論域、模糊子集數(shù)以及各模糊子集的隸屬函數(shù)都對控制效果有很大影響。這3類參數(shù)與模糊控制規(guī)則具有同樣的重要性，因此把它們歸并為模糊控制器的參數(shù)庫，與模糊控制規(guī)則庫共同組成知識(shí)庫。

（2）模糊化

將精確的輸入量轉(zhuǎn)化為模糊量F有兩種方法:

a.將精確量轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)論域上的模糊單點(diǎn)集。

精確量x經(jīng)對應(yīng)關(guān)系G轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)論域x上的基本元素.

b.將精確量轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)論域上的模糊子集。

精確量經(jīng)對應(yīng)關(guān)系轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)論域上的基本元素，在該元素上具有最大隸屬度的模糊子集，即為該精確量對應(yīng)的模糊子集。

（3）模糊推理

最基本的模糊推理形式為:

前提1 IF A THEN B

前提2 IF A′

結(jié)論 THEN B′

其中，A、A′為論域U上的模糊子集，B、B′為論域V上的模糊子集。前提1稱為模糊蘊(yùn)涵關(guān)系，記為A→B。在實(shí)際應(yīng)用中，一般先針對各條規(guī)則進(jìn)行推理，然后將各個(gè)推理結(jié)果總合而得到最終推理結(jié)果。

（4）精確化

推理得到的模糊子集要轉(zhuǎn)換為精確值，以得到最終控制量輸出y。常用兩種精確化方法：

a.最大隸屬度法。在推理得到的模糊子集中，選取隸屬度最大的標(biāo)準(zhǔn)論域元素的平均值作為精確化結(jié)果。

b.重心法。將推理得到的模糊子集的隸屬函數(shù)與橫坐標(biāo)所圍面積的重心所對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)論域元素作為精確化結(jié)果。在得到推理結(jié)果精確值之后，還應(yīng)按對應(yīng)關(guān)系，得到最終控制量輸出y 。