面向葉輪機氣動形狀精細設(shè)計的混合型伴隨方法研究結(jié)題摘要

高氣動負荷下葉輪機械內(nèi)部諸如激波、激波-附面層干涉、跨/超音速流、局部和大尺度分離流等典型流動對葉片幾何的細微變化較為敏感。對此，采用盡可能多的幾何設(shè)計參數(shù)實施精細設(shè)計和優(yōu)化三維葉片型面形狀，能夠降低葉輪機械流動損失和進一步挖掘葉輪機械氣動性能潛力。常規(guī)基于三維流動分析的葉輪機械葉片氣動設(shè)計在多設(shè)計參數(shù)時面臨難以承受的計算成本。本項目采用計算量較少的伴隨方法發(fā)展葉輪機械氣動優(yōu)化方法，在多設(shè)計參數(shù)時能以較低的計算成本實施三維葉片精細化設(shè)計。圍繞基于伴隨方法的梯度計算模型、氣動伴隨優(yōu)化一體化方法和內(nèi)流設(shè)計應(yīng)用探索研究等，先后開展了：基于連續(xù)型伴隨方法、完全粘性N-S方程、S-A湍流模型和H型結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的氣動形狀精細設(shè)計研究；基于離散型伴隨方法/第三類伴隨方法、完全粘性N-S方程、S-A湍流模型和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的氣動形狀精細設(shè)計研究；初步探索了連續(xù)型、離散型和第三類伴隨方法的混合研究，包括混合途徑、線性加權(quán)系數(shù)、伴隨方程性質(zhì)等；基于伴隨方法的氣動形狀精細設(shè)計工具開發(fā)及面向內(nèi)流領(lǐng)域的初步應(yīng)用探索研究等工作。這一過程中，項目團隊采用理論推導(dǎo)與分析、數(shù)值工具研發(fā)、對比分析與驗證等途徑發(fā)展了基于伴隨方法的梯度計算模型（包括目標(biāo)函數(shù)、流動方程及其邊界條件、伴隨方程及其邊界條件、梯度計算式等），初步分析了伴隨方程定解條件的數(shù)學(xué)、數(shù)值和物理性質(zhì)，建立了基于多種伴隨方法的氣動形狀優(yōu)化設(shè)計一體化方法（包括幾何參數(shù)化、網(wǎng)格生成和變形、流場數(shù)值求解、伴隨場數(shù)值求解、梯度計算和優(yōu)化尋優(yōu)等），并開發(fā)了氣動優(yōu)化設(shè)計工具，夯實了面向內(nèi)流氣動形狀精細設(shè)計的伴隨方法基礎(chǔ)研究并努力推動其應(yīng)用于工程設(shè)計。 2100433B

伴隨方法具有計算量不隨設(shè)計參數(shù)數(shù)目變化的優(yōu)勢，應(yīng)合了葉輪機氣動領(lǐng)域通過全三維葉片快速精細化設(shè)計尋求性能進一步提升的發(fā)展趨勢。本項目基于現(xiàn)有的連續(xù)型和離散型伴隨方法研究基礎(chǔ)，通過調(diào)整“線化”、“離散”和“代數(shù)運算”三種基本算子的順序構(gòu)建基于“線化-離散-代數(shù)運算”組合的第三類伴隨方法，能夠兼顧變湍流粘性建模和伴隨方程數(shù)值離散獨立于流動方程數(shù)值離散等優(yōu)點。進一步采用連續(xù)型、離散型和第三類伴隨方法的線性疊加發(fā)展混合型伴隨方法，結(jié)合遞歸投影方法增強有流動分離時伴隨方程的數(shù)值穩(wěn)定性，以此發(fā)揮前述三類伴隨方法彼此之間取長補短的優(yōu)勢，最大程度提升伴隨方法的穩(wěn)健性，應(yīng)用于消除或削弱葉輪機典型工況下流動分離，挖掘葉輪機負荷提升的潛力。研究所獲得的第三類伴隨方法和混合型伴隨方法相關(guān)理論、氣動形狀一體化方法及數(shù)值算法、程序工具等將夯實伴隨方法現(xiàn)有的研究基礎(chǔ)，為高性能葉輪機氣動設(shè)計提供技術(shù)支撐。

葉輪機械包括汽輪機、燃氣輪機、離心式壓縮機、軸流式壓氣機等，提高其氣動性能的重要性不言而喻，實驗研究一直是必不可少的研究手段之一。在工作過程中，筆者發(fā)現(xiàn)缺少介紹葉輪機械氣動性能實驗研究的專業(yè)書籍，于是結(jié)合多年的研究基礎(chǔ)，整理撰寫了《葉輪機械氣動性能的實驗研究方法》一書。

本書系統(tǒng)地介紹了葉輪機械氣動性能的實驗原理、專業(yè)測試工具的使用方法、目前先進的實驗手段、實驗結(jié)果的專業(yè)分析方法。總結(jié)和提出多種葉輪機械氣動性能的實驗方案，分析了其中的關(guān)鍵問題，并探討了解決這些問題的手段和方法，給出了實驗數(shù)據(jù)的處理方法和實驗結(jié)果的分析方法。

在本書的撰寫過程中，王曉放教授對本書的內(nèi)容提出了很多寶貴的意見，在此特別感謝。同時也要感謝對本書給予極大關(guān)注的研究所的同事們，更要感謝“985”學(xué)科經(jīng)費對實驗臺建設(shè)及本書出版的支持。

由于本人的水平有限，不免有錯誤和不足之處，懇請廣大讀者給予批評指正。

田夫大連理工大學(xué)能源與動力學(xué)院2013年10月

從葉輪機械原理和流動理論出發(fā)，提出葉片幾何形狀最佳氣動性能設(shè)計的目標(biāo)泛函J，該目標(biāo)泛函體現(xiàn)了耗散能量最小和外力作功最?。ㄈ鐗簹鈾C），是全物理、全三維的。運用大量的張量分析，將目標(biāo)泛函J轉(zhuǎn)換為葉片幾何形狀S的函數(shù)，得到關(guān)于葉片幾何形狀最優(yōu)控制問題的歐拉-拉格朗日方程，其狀態(tài)方程為三維Navier-Stokes方程。通過研究最優(yōu)控制問題數(shù)值求解的新方法和高效求解N-S方程的新算法，最終實現(xiàn)利用計算機自動生成具有最小能量損失的高效新型葉輪機械葉片。本項目中提出全新的目標(biāo)泛函及相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法，解決了傳統(tǒng)葉片設(shè)計方法的各種物理假設(shè)和最佳流動分布的確定，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)、力學(xué)、葉輪機械三個學(xué)科的交叉，從創(chuàng)新性源頭上提出了設(shè)計葉片幾何形狀的新理論、新方法，是一種科學(xué)探索。 2100433B