inv(a)或a^-1。

例如:

>> a =

8 4 9

2 3 5

7 6 1

>> a^-1

ans =

0.1636 -0.3030 0.0424

-0.2000 0.3333 0.1333

0.0545 0.1212 -0.0970

>> inv(a)

ans =

0.1636 -0.3030 0.0424

-0.2000 0.3333 0.1333

0.0545 0.1212 -0.0970

以下是對MATLAB中Inv用法的解釋。

原文(來自matlab help doc)

In practice, it is seldom necessary to form the explicit inverse of a matrix. A frequent misuse of inv

arises when solving the system of linear equations Ax=B .

One way to solve this is with x = inv(A)*B.A better way, from both an execution time and numerical accuracy standpoint,is to use the matrix division operator x = A\b.

實(shí)際上,很少需要矩陣逆的精確值。在解方程 Ax=B的時候可以使用x = inv(A)*B,

但通常我們求解這種形式的線性方程時,不必要求出A的逆矩陣,在MATLAB中精度更高,速度更快的方法是用左除--x = A\b。

另外,用LU分解法的速度更快,只是要多寫一條LU分解語句。

速度可以通過matlab中tic和toc來估算運(yùn)行的時間。

逆矩陣造價信息

市場價 信息價 詢價
材料名稱 規(guī)格/型號 市場價
(除稅)
工程建議價
(除稅)
行情 品牌 單位 稅率 供應(yīng)商 報價日期
矩陣 產(chǎn)品說明:6.5G帶寬,支持EDID讀寫,支持DVI-D格式,面板/紅外/RS-232控制;品種:數(shù)字矩陣;型號:DH-DVI16-16B;類型:視頻;規(guī)格:16入/16出 查看價格 查看價格

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材料名稱 規(guī)格/型號 除稅
信息價
含稅
信息價
行情 品牌 單位 稅率 地區(qū)/時間
暫無數(shù)據(jù)
材料名稱 規(guī)格/需求量 報價數(shù) 最新報價
(元)
供應(yīng)商 報價地區(qū) 最新報價時間
滲透膜 20000G 滲透(RO膜)|2根 1 查看價格 深圳安貝康水處理設(shè)備技術(shù)開發(fā)有限公司    2015-04-15
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VGA矩陣 VGA矩陣|1臺 1 查看價格 廣州市東巨信息科技有限公司 廣東  韶關(guān)市 2012-05-16
AV矩陣 AV矩陣|1臺 1 查看價格 廣州市東巨信息科技有限公司 廣東  韶關(guān)市 2012-05-16
VGA矩陣 VGA矩陣|7.0臺 3 查看價格 廣州邦實(shí)信息科技有限公司    2017-08-25
16路輸出數(shù)字解碼矩陣數(shù)字解碼矩陣 16路輸出數(shù)字解碼矩陣數(shù)字解碼矩陣|21臺 3 查看價格 廣州卡多尼信息技術(shù)有限公司 廣東  深圳市 2016-10-28
HDMI矩陣 HDMI矩陣 ITC 4×2|1臺 1 查看價格 深圳市杰智通科技有限公司 全國   2020-05-13

1 矩陣A可逆的充要條件是A的行列式不等于0。

2 可逆矩陣一定是方陣。

3 如果矩陣A是可逆的,A的逆矩陣是唯一的。

4 可逆矩陣也被稱為非奇異矩陣、滿秩矩陣。

5 兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。

6 可逆矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣也可逆。

7 矩陣可逆當(dāng)且僅當(dāng)它是滿秩矩陣。

A^(-1)=(1/|A|)×A* ,其中A^(-1)表示矩陣A的逆矩陣,其中|A|為矩陣A的行列式,A*為矩陣A的伴隨矩陣。

逆矩陣的另外一種常用的求法:

(A|E)經(jīng)過初等變換得到(E|A^(-1))。

注意:初等變化只用行(列)運(yùn)算,不能用列(行)運(yùn)算。E為單位矩陣。

一般計(jì)算中,或者判斷中還會遇到以下11種情況來判斷是否為可逆矩陣:

1 秩等于行數(shù)

2 行列式不為0

3 行向量(或列向量)是線性無關(guān)組

4 存在一個矩陣,與它的乘積是單位陣

5 作為線性方程組的系數(shù)有唯一解

6 滿秩

7 可以經(jīng)過初等行變換化為單位矩陣

8 伴隨矩陣可逆

9 可以表示成初等矩陣的乘積

10 它的轉(zhuǎn)置矩陣可逆

11 它去左(右)乘另一個矩陣,秩不變

逆矩陣matlab常見問題

  • matlab字符串矩陣轉(zhuǎn)化為數(shù)字矩陣

    舉例說明a=‘2 3 4 5’;b=str2num(a);結(jié)果:b= 2 3 4 5把uitable變成N行一列,用reshape(uitable,N,1); 不過這時N等于uitalbe的數(shù)組元素個...

  • HDMI矩陣

    現(xiàn)在市場的價格戰(zhàn)太離譜了,導(dǎo)致很多的商家都必須用低價來吸引客戶,所以產(chǎn)品質(zhì)量往往都得不到保障。力弘(LHLEEHAM)提供全系列會議視聽系統(tǒng)矩陣切換控制器,包含產(chǎn)品有同軸矩陣系列AHD/TVI...

  • 數(shù)字矩陣與網(wǎng)絡(luò)矩陣

    樓上恐怕還是不大了解,數(shù)字矩陣首先信號是數(shù)字信號,數(shù)字信號包括:SDI(標(biāo)清)、HD-SDI(高清)這兩種以前都是廣播級信號,都是在廣播電視應(yīng)用的,但是現(xiàn)在隨著電視會議的發(fā)展,已經(jīng)出現(xiàn)高清電視會議系統(tǒng)...

A是可逆矩陣的充分必要條件是∣A∣≠0,即可逆矩陣就是非奇異矩陣。(當(dāng)∣A∣=0時,A稱為奇異矩陣)

逆矩陣matlab文獻(xiàn)

小波分解矩陣Matlab 小波分解矩陣Matlab

格式:pdf

大小:322KB

頁數(shù): 9頁

評分: 4.4

%----------------------------------------------------------% 小波圖像分解 Matlab 程序 - V2.0 版 http://blog.csdn.net/chenyusiyuan/archive/2008/06/05/2513865.aspx 小波圖像重構(gòu) Matlab 程序 - V2.0 版 http://blog.csdn.net/chenyusiyuan/archive/2008/06/05/2514119.aspx %----------------------------------------------------------% %----------------------------------------------------------% 小波分解矩陣 Matlab 程序 - V3.0 版 %-----

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矩陣函數(shù)和函數(shù)矩陣 矩陣函數(shù)和函數(shù)矩陣

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大?。?span id="t3rnxxj" class="single-tag-height">322KB

頁數(shù): 6頁

評分: 4.4

矩陣函數(shù)求導(dǎo) 首先要區(qū)分兩個概念:矩陣函數(shù)和函數(shù)矩陣 (1) 函數(shù)矩陣 ,簡單地說就是多個一般函數(shù)的陣列, 包括單變量和多變量函數(shù)。 函數(shù)矩陣的求導(dǎo)和積分是作用在各個矩陣元素上,沒有更多的規(guī)則。 單變量函數(shù)矩陣的微分與積分 考慮實(shí)變量 t 的實(shí)函數(shù)矩陣 ( )( ) ( )ij m nX t x t ×= ,所有分量函數(shù) ( )ijx t 定義域相同。 定義函數(shù)矩陣的微分與積分 0 0 ( ) ( ) , ( ) ( ) . t t ij ijt t d d X t x t X d x d dx dx τ τ τ τ ? ? ? ??? ???= =? ??? ?? ?? ? ?? ?∫ ∫ 函數(shù)矩陣的微分有以下性質(zhì): (1) ( )( ) ( ) ( ) ( )d d dX t Y t X t Y t dt dt dt + = + ; (2) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

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函數(shù)返回一個與A的轉(zhuǎn)置矩陣A' 同型的矩陣X,并且滿足:AXA=A,XAX=X.此時,稱矩陣X為矩陣A的偽逆,也稱為廣義逆矩陣。pinv(A)具有inv(A)的部分特性,但不與inv(A)完全等同。 如果A為非奇異方陣,pinv(A)=inv(A),但卻會耗費(fèi)大量的計(jì)算時間,相比較而言,inv(A)花費(fèi)更少的時間。

《廣義逆矩陣的理論與方法》除了介紹廣義逆矩陣的一些基本知識外,主要反映在前述關(guān)于廣義逆矩陣的理論、計(jì)算與應(yīng)用的諸多方面的新成果。并將《廣義逆矩陣的理論與方法》奉獻(xiàn)給有志于廣義逆矩陣的學(xué)習(xí)與研究的讀者,以期對廣義逆矩陣研究的進(jìn)一步發(fā)展有所裨益。《廣義逆矩陣的理論與方法》可以作為高等院校數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)等專業(yè)高年級學(xué)生與研究生的一學(xué)期用教材(約60學(xué)時),也可供高校其他專業(yè)師生與工程技術(shù)人員自學(xué)參考之用。

《廣義逆矩陣及其應(yīng)用》系統(tǒng)地論述廣義逆矩陣的理論、方法和應(yīng)用。全書共分十章。第一章引進(jìn)了廣義逆矩陣的定義,介紹了歷史發(fā)展概況。第二章從適于《廣義逆矩陣及其應(yīng)用》討論的角度概述了矩陣論中的若干預(yù)備知識。接下來的六章系統(tǒng)地討論了由Moore Penrose方程所定義的各種廣義逆的性質(zhì)、不等式、計(jì)算方法及一些直接應(yīng)用。最后兩章介紹廣義逆在概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)規(guī)劃、數(shù)值計(jì)算和網(wǎng)絡(luò)理論等學(xué)科的應(yīng)用。書后附有百余篇參考文獻(xiàn)。

《廣義逆矩陣及其應(yīng)用》讀者對象為高等院校數(shù)學(xué)、物理、工程、經(jīng)濟(jì)等有關(guān)專業(yè)的教師、高年級學(xué)生和研究生,也可供所有使用矩陣這一數(shù)學(xué)工具的廣大科技工作者閱讀.

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