耦合模理論耦合模方程

描述各耦合模幅度關(guān)系的一階常微分方程組

式中Ai為耦合系統(tǒng)中第i個(gè)模的幅度;在耦合傳輸線問題中Kij=jβi，在耦合振蕩問題中Kij=jωi,βi和ωi分別為模式i的相移常數(shù)和振蕩頻率;Kij(i厵j)為耦合系數(shù),在傳輸線問題中是空間坐標(biāo)z的函數(shù),在振蕩問題中是時(shí)間t的函數(shù),是單位耦合長度或單位時(shí)間內(nèi)由單位幅度的模j所激發(fā)的模i的幅度。將方程組 (1)寫成矩陣形式

式中A為列矩陣，k為耦合系數(shù)方陣。

耦合模方程的解 　根據(jù)耦合系數(shù)和邊界條件的具體情況得出。耦合能力Qij表示模式i和j之間的耦合強(qiáng)弱。對(duì)于非周期性耦合

J.R.皮爾斯在40年代研究微波電子管時(shí)首先提出耦合模概念，隨后S.E.米勒和S.A.謝昆諾夫發(fā)展了這一概念，并初步建立了波導(dǎo)模式耦合的基本理論。在50～60年代，耦合模理論已成功地用于分析參量放大器、多模圓波導(dǎo)傳輸和各向?qū)悦劫|(zhì)填充波導(dǎo)等問題,中國科學(xué)家黃宏嘉提出耦合本地簡正模的廣義理論，深化了耦合模概念并簡化了分析方法。70年代以來，耦合模理論又成功地應(yīng)用于光波導(dǎo)問題，對(duì)光纖通信和光纖傳感有重要的實(shí)際意義。

研究兩個(gè)或多個(gè)電磁波模式間耦合的一般規(guī)律的理論，又稱耦合波理論。廣義地說，它是研究兩個(gè)或多個(gè)波動(dòng)之間耦合的普遍理論。耦合可以發(fā)生在同一波導(dǎo)（或腔體）中不同的電磁波模式之間，也可以發(fā)生在不同波導(dǎo)（或腔體）的電磁波模式之間。通常，耦合發(fā)生在同一類波動(dòng)之間，但也可以發(fā)生在不同類型的波動(dòng)之間，例如行波管中的兩個(gè)電磁波模式與兩個(gè)空間電荷模式之間的耦合。

指任何i、j(i厵j)都符合條件

Qij1　 (3)

設(shè)只有單位幅度的模式1輸入的耦合系統(tǒng),即有邊界條件

A1(0)=1　Ai(0)=0　 (i厵1)　(4)

則在z=L處的近似解為

可見，即使存在多個(gè)模之間的耦合，仍可以分別考慮每一個(gè)模與輸入模之間的耦合，從而使問題簡化。

通常，強(qiáng)耦合只發(fā)生在兩個(gè)耦合模式(如1和2)之間，忽略其他耦合模，可將式(1)簡化為

設(shè)只有模式1輸入耦合系統(tǒng),且β1=β2=β(即Q12→∞)和K12=K21=－jc都是常數(shù)，則式(6)的解為

圖1給出|A1|和|A2|隨坐標(biāo)z的變化的曲線,其中實(shí)線表示β1=β2情況下的解式(7),說明兩種模式之間可以實(shí)現(xiàn)能量的完全轉(zhuǎn)換；虛線表示常耦合和β1厵β2情況下的解，可見,這時(shí)不可能實(shí)現(xiàn)能量的完全轉(zhuǎn)換。

在周期性耦合情況下，耦合能力為

適當(dāng)選擇周期λ1，即使在Kii厵Kjj的情況下也可能使（圖2）實(shí)現(xiàn)模式間能量的完全轉(zhuǎn)換。

耦合模方程的不同形式 　為了導(dǎo)出耦合模方程，需要將麥克斯韋方程中的場(chǎng)按正交函數(shù)集展開，采用不同的正交函數(shù)集能得到不同的耦合模方程。例如，波導(dǎo)中的正交函數(shù)集對(duì)應(yīng)于其全部電磁波模式（對(duì)于開波導(dǎo)還應(yīng)包括輻射模）。凡沿波導(dǎo)獨(dú)立傳輸而不存在耦合的都稱為簡正模，耦合模則是非簡正模。不均勻波導(dǎo)中的電磁波可以按參考波導(dǎo)中的簡正模集展開，選擇不同的參考波導(dǎo)，對(duì)應(yīng)有不同的簡正模集，得到不同的耦合模方程。

　以變截面波導(dǎo)為例（圖3），用虛線表示不同截面位置處的三種參考波導(dǎo)所分別對(duì)應(yīng)的三組簡正模：理想模、本地模和超本地模。與理想模對(duì)應(yīng)的參考波導(dǎo)是均勻波導(dǎo)，其截面形狀和大小與實(shí)際波導(dǎo)輸入端處一致；與本地模對(duì)應(yīng)的參考波導(dǎo)是截面形狀和大小與觀察點(diǎn)處實(shí)際波導(dǎo)相一致的均勻波導(dǎo)；與超本地模對(duì)應(yīng)的參考波導(dǎo)是形狀與觀察點(diǎn)處實(shí)際波導(dǎo)一致、且兩者縱剖面邊界線相切的喇叭形波導(dǎo)。后兩組模式隨觀察點(diǎn)位置而改變，其模式特性主要由“本地”特性決定。

耦合模方程式 (1)在系統(tǒng)平均下可轉(zhuǎn)化為耦合功率方程，由此出發(fā)研究長距離導(dǎo)波結(jié)構(gòu)中各種隨機(jī)不均勻性對(duì)傳輸特性的影響。這一理論可用來解決多模光纖傳輸問題。2100433B

如果相信未來的世界是網(wǎng)絡(luò)化的，那么企業(yè)的發(fā)展定位其實(shí)只有兩種選擇：做點(diǎn)，或做線。如果做點(diǎn)，就需要自身有非常大的吸引力；做線，就需要最大化聯(lián)通各種點(diǎn)，并促發(fā)他們之間發(fā)生反應(yīng)，即耦合力。

如果說未來企業(yè)集團(tuán)的架構(gòu)總體上遵循一種“耦合態(tài)下的自組織”原則，那么邏輯就拉通了：自組織體就是“點(diǎn)”，耦合是“線”。既然自組織的天然屬性是無法被預(yù)先設(shè)計(jì)的，那么可以設(shè)計(jì)的就只有耦合態(tài)了。

這里涉及到一個(gè)新概念：耦合模式。

就如同曾經(jīng)企業(yè)集團(tuán)在設(shè)計(jì)集團(tuán)管控體系時(shí)需要管控模式（財(cái)務(wù)管控型、戰(zhàn)略管控型、操作管控型）來指導(dǎo)一樣，集團(tuán)價(jià)值耦合體系的設(shè)計(jì)亦需要以“耦合模式”來引導(dǎo)和細(xì)化集團(tuán)具體的組織結(jié)構(gòu)、功能定位和配套運(yùn)行機(jī)制。

于是，我們可以給集團(tuán)耦合模式做出這樣的定義描述：集團(tuán)內(nèi)外部各相關(guān)利益主體間基于某種功能的實(shí)現(xiàn)目的而形成的互聯(lián)導(dǎo)向、原則和策略。集團(tuán)的耦合戰(zhàn)略將決定耦合模式，而耦合模式必須與集團(tuán)耦合戰(zhàn)略相適應(yīng)。

筆者將耦合模式劃分為四種類型，具體包括：業(yè)務(wù)協(xié)同型耦合模式，活力激發(fā)型耦合模式，資本循環(huán)型耦合模式和生態(tài)聯(lián)盟型耦合模式。

集團(tuán)耦合業(yè)務(wù)協(xié)同型耦合模式

特征：

母公司基于集團(tuán)價(jià)值最大化原則提出一套整體的價(jià)值協(xié)同主張（例如一套集整商業(yè)模式），這套整體主張?jiān)瓌t上應(yīng)該對(duì)所有參與協(xié)同方有利，以此引導(dǎo)各SBU在完成自身業(yè)務(wù)活動(dòng)的同時(shí)，還能積極參與到集團(tuán)層面的價(jià)值協(xié)同之中，并形成一種新的耦合關(guān)系。這其中，將涉及到一系列內(nèi)部交易規(guī)則。

圖1：業(yè)務(wù)協(xié)同型耦合模式示意圖

集團(tuán)耦合活力激發(fā)型耦合模式

特征：

母公司自身不再擁有獨(dú)立的業(yè)務(wù)活動(dòng)，業(yè)務(wù)操作的實(shí)體全部下沉到各業(yè)務(wù)單元。這樣，為了最大限度激發(fā)各業(yè)務(wù)單元的活力和自主創(chuàng)新能力，母公司選擇將經(jīng)營自主權(quán)充分下放（各業(yè)務(wù)單元將呈現(xiàn)非常典型的自組織特征）。同時(shí)，為了讓各業(yè)務(wù)單元輕裝上陣，母公司轉(zhuǎn)變角色，扮演起高質(zhì)量、快速響應(yīng)和綜合低成本的公共服務(wù)提供者；對(duì)外要像八爪魚一樣嫁接資本、人脈和資源，對(duì)內(nèi)要重組自身在研發(fā)、產(chǎn)品、服務(wù)、渠道和行業(yè)經(jīng)驗(yàn)等方面的優(yōu)勢(shì)，通過模式、文化和管理機(jī)制（股權(quán)激勵(lì)機(jī)制、內(nèi)部創(chuàng)新機(jī)制、大腦聯(lián)網(wǎng)機(jī)制、內(nèi)部交易機(jī)制等）的改造，成為兼容互聯(lián)網(wǎng)化自組織的高吸力平臺(tái)。

另一方面，母公司要引導(dǎo)各單元進(jìn)行互聯(lián)網(wǎng)化改造，不但要對(duì)外深度嵌入整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)世界、從基因上進(jìn)化為互聯(lián)網(wǎng)化的組織，同時(shí)鼓勵(lì)各單元之間進(jìn)行積極的、自由的、內(nèi)部市場(chǎng)化的協(xié)同和重組，乃至結(jié)成較為牢固的內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)。

最終，整個(gè)集團(tuán)便形成了“價(jià)值服務(wù)平臺(tái) 特種小分隊(duì)網(wǎng)絡(luò)”特征的組織架構(gòu)。

圖2：活力激發(fā)型耦合模式示意圖

集團(tuán)耦合資本循環(huán)型耦合模式

特征：

集團(tuán)內(nèi)部已形成較為清晰而獨(dú)立的產(chǎn)業(yè)板塊和金融板塊，這使得集團(tuán)可以在自身內(nèi)部實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)資本和金融資本之間的循環(huán)放大運(yùn)作。產(chǎn)融層面的耦合將是更高層次的一種耦合形式，這種資本層面耦合的不斷深化將把集團(tuán)運(yùn)作推向一個(gè)新的高度——財(cái)團(tuán)。

圖3 資本循環(huán)型耦合模式示意圖

集團(tuán)耦合生態(tài)聯(lián)盟型耦合模式

特征：

生態(tài)聯(lián)盟型耦合模將視角更多放到了外部的互聯(lián)和耦合關(guān)系上，集團(tuán)各級(jí)單元均可按照某種訴求和規(guī)則組建或參與到各自的生態(tài)圈中去。但需要強(qiáng)調(diào)的是，在這個(gè)過程中，集團(tuán)內(nèi)部的耦合優(yōu)勢(shì)越強(qiáng)，越利于各單元在各自生態(tài)圈中確立強(qiáng)勢(shì)的關(guān)系地位，越有利于將該集團(tuán)自身的耦合規(guī)則輸出復(fù)制到外部生態(tài)圈中，乃至成為主導(dǎo)角色。

圖4 生態(tài)聯(lián)盟型耦合模式示意圖

集團(tuán)耦合四種耦合模式的關(guān)系

四種耦合模式的提出，其思考和設(shè)計(jì)的范疇已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不限于具體的互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)和狹義的互聯(lián)網(wǎng)思維層面，而是一種泛互聯(lián)網(wǎng)的思維，其所探索的是各種可能的互聯(lián)耦合維度，尋求的是一種綜合立體的互聯(lián)耦合狀態(tài)。在實(shí)際操作過程中，四類耦合模式既可單獨(dú)存在，亦可在集團(tuán)不同層面進(jìn)行“混搭”設(shè)計(jì)。

對(duì)于集團(tuán)型公司而言，所謂的“最佳母公司”其核心任務(wù)就是要在設(shè)計(jì)并持續(xù)優(yōu)化集團(tuán)耦合模式上下功夫，通過不同層級(jí)的耦合關(guān)系強(qiáng)化獲取耦合優(yōu)勢(shì)，推動(dòng)整個(gè)集團(tuán)的持續(xù)發(fā)展和進(jìn)化。

互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，集團(tuán)與集團(tuán)的競(jìng)爭(zhēng)將核心表達(dá)為耦合優(yōu)勢(shì)的競(jìng)爭(zhēng)。

本課題研究巖體類多相介質(zhì)體在應(yīng)力和滲流耦合場(chǎng)作用下的數(shù)學(xué)物理仿真模型建模方法和最佳模型識(shí)別原理。通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究應(yīng)用分形幾何的數(shù)學(xué)手段建立巖體學(xué)量間的分維結(jié)構(gòu)與應(yīng)力和滲透參數(shù)等宏觀力學(xué)量間的相互關(guān)系機(jī)理模型；應(yīng)用系統(tǒng)論的方法分析作為多相介質(zhì)的巖體系統(tǒng)在耦合場(chǎng)作用下的數(shù)學(xué)物理仿真模型構(gòu)成原則和數(shù)模結(jié)構(gòu)特征化方法；根據(jù)仿真系統(tǒng)辨識(shí)理論研究工程輸入擾動(dòng)下的實(shí)時(shí)臨測(cè)響應(yīng)，在線辨識(shí)其數(shù)理模型，作為工程信息反饋設(shè)計(jì)和穩(wěn)定性分析的信據(jù)。本項(xiàng)研究把巖體力學(xué)反演理論深入到耦合場(chǎng)領(lǐng)域，成果為多相介質(zhì)建模學(xué)說奠定基礎(chǔ)，在國際上居于領(lǐng)先行列，對(duì)巖土力學(xué)與工程的發(fā)展不僅具有突破性的理論意義，亦有重要的工程實(shí)用前景。 2100433B