疲勞壽命循環(huán)應力

循環(huán)應力的特性用最小應力σmin與最大應力σmax的比值r=σmin/σmax表示，r稱為循環(huán)特征。對應于不同循環(huán)特征，有不同的S-N曲線、疲勞極限和條件疲勞極限。對不同方向的應力，可用正負值加以區(qū)別，如拉應力為正值，壓應力為負值。當r=-1，即σmin=-σmax時，稱為對稱循環(huán)應力；當r=0，即σmin=0時，稱為脈動循環(huán)應力；當r= 1，即σmin=σmax時，應力不隨時間變化，稱為靜應力；當 lr-1時，統(tǒng)稱為不對稱循環(huán)應力。對應于不同循環(huán)特征，有不同的S-N曲線、疲勞極限和有限壽命的條件疲勞極限。

疲勞損傷發(fā)生在受交變應力（或應變）作用的零件和構件，零件和構件在低于材料屈服極限的交變應力（或應變）的反復作用下，經過一定的循環(huán)次數(shù)以后，在應力集中部位萌生裂紋，裂紋在一定條件下擴展，最終突然斷裂，這一失效過程稱為疲勞破壞?！∑趶姸鹊挠嬎?

常規(guī)疲勞強度計算是以名義應力為基礎的，可分為無限壽命計算和有限壽命計算。零件的疲勞壽命與零件的應力、應變水平有關，它們之間的關系可以用應力一壽命曲線（S-N曲線）和應變一壽命曲線（δ－Ν曲線）表示。應力一壽命曲線和應變一壽命曲線，統(tǒng)稱為S-N曲線。根據(jù)試驗可得其數(shù)學表達式：

σmN=C

式中：N應力循環(huán)數(shù)；

m、C材料常數(shù)。

在疲勞試驗中，實際零件尺寸和表面狀態(tài)與試樣有差異，常存在由圓角、鍵槽等引起的應力集中，所以，在使用時必須引入應力集中系數(shù)K、尺寸系數(shù)ε和表面系數(shù)β。

材料疲勞極限可從有關設計手冊、材料手冊中查出。缺乏疲勞極限數(shù)據(jù)時，可用經驗的方法根據(jù)材料的屈服極限σs和強度極限σb計算。

零件的疲勞極限σrk和τrk是根據(jù)所使用材料的疲勞極限，考慮零件的應力循環(huán)特性、尺寸效應、表面狀態(tài)應力集中等因素確定的。

疲勞損傷積累理論認為，當零件所受應力高于疲勞極限時，每一次載荷循環(huán)都對零件造成一定量的損傷，并且這種損傷是可以積累的；當損傷積累到臨界值時，零件將發(fā)生疲勞破壞。較重要的疲勞損傷積累理論有線性和非線性疲勞損傷積累理論，線性疲勞損傷積累理論認為，每一次循環(huán)載荷所產生的疲勞損傷是相互獨立的?？倱p傷是每一次疲勞損傷的線性累加，它最具代表性的理論是帕姆格倫一邁因納定理，應用最多的是線性疲勞損傷積累理論。

疲勞壽命工件外觀

工件外觀光潔度高，過渡圓滑。

疲勞壽命應力處理

消除拉應力，預置壓應力。

疲勞壽命具體實施

利用豪克能技術可以使工件表面達到高光潔度，并可預置壓應力，可以大大提高疲勞壽命。

材料強度的指標有：比例極限σp、彈性極限σe、屈服極限σs、強度極限σb，其中屈服極限和強度極限是評價材料靜強度的重要指標。

（1）許用應力是機械設計中允許零件或構件承受的最大應力值，要判定零件或構件受載后的工作應力過高或過低，需要預先確定一個衡量的標準，這個標準就是許用應力。許用應力等于考慮各種影響因素后經適當修正的材料失效應力除以安全系數(shù)。靜強度設計中塑性材料以屈服極限作為失效應力，脆性材料以強度極限作為失效應力。

（2）疲勞及疲勞壽命。疲勞損傷發(fā)生在受交變應力（或應變）作用的零件和構件，零件和構件在低于材料屈服極限的交變應力（或應變）的反復作用下，經過一定的循環(huán)次數(shù)以后，在應力集中部位萌生裂紋，裂紋在一定條件下擴展，最終突然斷裂，這一失效過程稱為疲勞破壞。材料在疲勞破壞前所經歷的應力循環(huán)數(shù)稱為疲勞壽命。

常規(guī)疲勞強度計算是以名義應力為基礎的，可分為無限壽命計算和有限壽命計算。零件的疲勞壽命與零件的應力、應變水平有關，它們之間的關系可以用應力一壽命曲線（σ-N曲線）和應變一壽命曲線（δ－Ν曲線）表示。應力一壽命曲線和應變一壽命曲線，統(tǒng)稱為S-N曲線。根據(jù)試驗可得其數(shù)學表達式：

σmN=C

式中：N應力循環(huán)數(shù)；

m、C材料常數(shù)。

在疲勞試驗中，實際零件尺寸和表面狀態(tài)與試樣有差異，常存在由圓角、鍵槽等引起的應力集中，所以，在使用時必須引入應力集中系數(shù)K、尺寸系數(shù)ε和表面系數(shù)β。

（3）循環(huán)應力的特性。

循環(huán)應力的特性用最小應力σmin與最大應力σmax的比值r=σmin/σmax表示，r稱為循環(huán)特征。對應于不同循環(huán)特征，有不同的S-N曲線、疲勞極限和條件疲勞極限。對不同方向的應力，可用正負值加以區(qū)別，如拉應力為正值，壓應力為負值。當r=-1，即σmin=-σmax時，稱為對稱循環(huán)應力；當r=0，即σmin=0時，稱為脈動循環(huán)應力；當r= 1，即σmin=σmax時，應力不隨時間變化，稱為靜應力；當 lr-1時，統(tǒng)稱為不對稱循環(huán)應力。對應于不同循環(huán)特征，有不同的S-N曲線、疲勞極限和有限壽命的條件疲勞極限。

（4）疲勞極限。材料疲勞極限可從有關設計手冊、材料手冊中查出。缺乏疲勞極限數(shù)據(jù)時，可用經驗的方法根據(jù)材料的屈服極限σs和強度極限σb計算。

零件的疲勞極限σrk和τrk是根據(jù)所使用材料的疲勞極限，考慮零件的應力循環(huán)特性、尺寸效應、表面狀態(tài)應力集中等因素確定的。

（5）疲勞損傷積累理論。疲勞損傷積累理論認為，當零件所受應力高于疲勞極限時，每一次載荷循環(huán)都對零件造成一定量的損傷，并且這種損傷是可以積累的；當損傷積累到臨界值時，零件將發(fā)生疲勞破壞。較重要的疲勞損傷積累理論有線性和非線性疲勞損傷積累理論，線性疲勞損傷積累理論認為，每一次循環(huán)載荷所產生的疲勞損傷是相互獨立的?？倱p傷是每一次疲勞損傷的線性累加，它最具代表性的理論是帕姆格倫一邁因納定理，應用最多的是線性疲勞損傷積累理論。 2100433B

在循環(huán)加載下，產生疲勞破壞所需的應力和應變循環(huán)數(shù)成為疲勞壽命。對實際構件疲勞壽命常以工作小時計。構件在出現(xiàn)工程裂紋以前的疲勞壽命稱為裂紋形成壽命或裂紋起始壽命。工程裂紋指宏觀可見或可檢的裂紋，其長度無統(tǒng)一規(guī)定，一般在0.2--1毫米范圍內。自工程裂紋擴展至完全斷裂的疲勞壽命稱為裂紋擴展壽命?？倝勖鼤r二者之和。

在循環(huán)加載下，產生疲勞破壞所需應力或應變的循環(huán)次數(shù)。對零件、構件出現(xiàn)工程裂紋以前的疲勞壽命稱為裂紋形成壽命。工程裂紋指宏觀可見的或可檢的裂紋，其長度無統(tǒng)一規(guī)定，一般在0.2～1.0毫米范圍內。自工程裂紋擴展至完全斷裂的疲勞壽命稱為裂紋擴展壽命?？倝勖鼮閮烧咧?。因工程裂紋長度遠大于金屬晶粒尺寸，故可將裂紋作為物體邊界，并將其周圍材料視作均勻連續(xù)介質，應用斷裂力學方法研究裂紋擴展規(guī)律。由于S-N曲線是根據(jù)疲勞試驗直到試樣斷裂得出的，所以對應于S-N曲線上某一應力水平的疲勞壽命N是總壽命。在疲勞的整個過程中，塑性應變與彈性應變同時存在。當循環(huán)加載的應力水平較低時，彈性應變起主導作用；當應力水平逐漸提高，塑性應變達到一定數(shù)值時，塑性應變成為疲勞破壞的主導因素。為便于分析研究，常按破壞循環(huán)次數(shù)的高低將疲勞分為兩類：①高循環(huán)疲勞（高周疲勞）。作用于零件、構件的應力水平較低，破壞循環(huán)次數(shù)一般高于104～105的疲勞，彈簧、傳動軸等的疲勞屬此類。其特點是：作用于構件上的應力水平較低，應力和應變呈線性關系。②低循環(huán)疲勞（低周疲勞）。作用于零件、構件的應力水平較高，破壞循環(huán)次數(shù)一般低于104～105的疲勞，如壓力容器、燃氣輪機零件等的疲勞。其特點是：作用于構件的應力水平較高，材料處于塑性狀態(tài)。很多實際構件在變幅循環(huán)應力作用下的疲勞既不是純高循環(huán)疲勞也不是純低循環(huán)疲勞，而是二者的綜合。

相應地，裂紋擴展也分為高循環(huán)和低循環(huán)兩類。高循環(huán)疲勞裂紋擴展規(guī)律可利用線彈性斷裂力學方法研究；低循環(huán)疲勞裂紋擴展規(guī)律一般應采用彈塑性斷裂力學方法研究，不過由于問題十分復雜，尚未很好地解決。

實踐表明，疲勞壽命分散性較大，因此必須進行統(tǒng)計分析，考慮存活率（即可靠度）的問題。具有存活率p（如95%、99%、99.9%）的疲勞壽命Np的含義是：母體（總體）中有p的個體的疲勞壽命大于Np。而破壞概率等于（1－p）。常規(guī)疲勞試驗得到的S-N曲線是p=50%的曲線。對應于各存活率的p的S-N曲線稱為p-S-N曲線。

第1章 緒論 1

1.1 疲勞 1

1.1.1 疲勞定義 1

1.1.2 疲勞的分類 1

1.2 疲勞壽命 2

1.2.1 按損傷發(fā)展定義的疲勞壽命 2

1.2.2 由設計準則定義的疲勞壽命 4

1.2.3 從使用角度定義的疲勞壽命 4

1.3 疲勞壽命分析發(fā)展簡史 4

1.4 疲勞研究方法 7

1.4.1 疲勞研究的三個尺度 7

1.4.2 疲勞機制 7

1.4.3 經驗方法 12

1.4.4 斷裂力學方法 13

1.4.5 討論 14

1.5 確定疲勞壽命的方法 15

第2章 金屬材料的疲勞性能 18

2.1 金屬材料的拉伸特性 18

2.2 金屬材料的循環(huán)應力-應變特性 20

2.2.1 循環(huán)硬化和循環(huán)軟化 21

2.2.2 循環(huán)蠕變和循環(huán)松弛 23

2.2.3 Bauschinger效應 23

2.2.4 Masing特性 24

2.2.5 穩(wěn)態(tài)循環(huán)應力-應變曲線 25

2.2.6 記憶特性與可用性系數(shù) 27

2.2.7 瞬態(tài)循環(huán)應力-應變曲線 29

2.3 金屬材料的S-N曲線 32

2.3.1 S-N曲線 32

2.3.2 S-N曲線的擬合 35

2.3.3 等壽命曲線 42

2.3.4 疲勞極限 44

2.3.5 獲得疲勞極限的試驗方法 52

2.3.6 疲勞極限圖 53

2.3.7 p-S-N曲線 54

2.4 應變-壽命曲線 57

2.4.1 Δε-N曲線 58

2.4.2 εeq-N曲線 62

第3章 疲勞載荷譜 65

3.1 疲勞載荷譜的種類 66

3.1.1 常幅譜 66

3.1.2 塊譜 66

3.1.3 隨機譜 67

3.2 雨流法 69

3.3 機動類飛機的載荷譜 72

3.3.1 任務剖面 72

3.3.2 載荷譜組成 73

3.4 運輸類飛機載荷譜 80

3.4.1 突風載荷 80

3.4.2 機動載荷 80

3.4.3 地面載荷 82

3.4.4 地-空-地循環(huán) 86

3.5 試驗譜編制 86

3.5.1 高載截除 87

3.5.2 低載刪除 87

3.5.3 載荷譜的等效 98

3.5.4 飛-續(xù)-飛試驗譜的編制 99

3.5.5 嚴重譜 101

第4章 影響結構疲勞性能的主要因素 107

4.1 應力集中的影響 108

4.1.1 平均應力模型 109

4.1.2 場強法模型 113

4.1.3 斷裂力學模型 115

4.1.4 小結 117

4.1.5 算例 120

4.1.6 實例 123

4.2 尺寸的影響 128

4.2.1 均勻應力場的尺寸系數(shù) 128

4.2.2 非均勻應力場的尺寸系數(shù) 131

4.3 表面狀態(tài)的影響 134

4.3.1 表面加工粗糙度 134

4.3.2 表層組織結構 137

4.3.3 表層應力狀態(tài) 138

4.4 載荷的影響 142

4.4.1 載荷類型的影響 142

4.4.2 加載頻率的影響 142

4.4.3 平均應力的影響 145

4.4.4 載荷波形的影響 145

4.4.5 載荷停歇和持續(xù)的影響 146

第5章 疲勞累積損傷理論 148

5.1 損傷的定義 148

5.2 疲勞累積損傷理論及其分類 148

5.2.1 三要素 148

5.2.2 分類 149

5.2.3 剩余壽命模型 150

5.2.4 剩余強度模型 151

5.2.5 剩余剛度模型 152

5.2.6 小結 153

5.3 線性疲勞累積損傷理論 154

5.3.1 等損傷線性疲勞累積損傷理論 154

5.3.2 等損傷分階段線性疲勞累積損傷理論 159

5.3.3 變損傷線性累積損傷理論 161

5.4 非線性疲勞累積損傷理論 163

5.4.1 Carten-Dolan理論 163

5.4.2 Chaboche理論 164

5.5 關于疲勞累積損傷理論的討論 165

5.5.1 模型的評估 165

5.5.2 模型的試驗數(shù)據(jù)評估 165

5.5.3 結論 170

第6章 名義應力法 174

6.1 名義應力法基本原理 174

6.1.1 名義應力法估算結構疲勞壽命的步驟 174

6.1.2 材料性能數(shù)據(jù) 175

6.1.3 名義應力法的種類 177

6.2 傳統(tǒng)的名義應力法 177

6.2.1 名義應力法 177

6.2.2 算例 177

6.2.3 實例 187

6.3 SSF法 197

6.3.1 SSF法 197

6.3.2 等效SSF法 201

6.3.3 實例 204

6.4 小結與討論 215

第7章 局部應力應變法 217

7.1 局部應力應變法的基本假設 217

7.1.1 局部應力應變法估算結構疲勞壽命的步驟 218

7.1.2 局部應力應變法的種類 218

7.1.3 關于局部應力應變法原理的討論 219

7.2 結構局部應力應變的計算 220

7.2.1 Neuber近似解法 221

7.2.2 彈塑性有限元解法 223

7.2.3 缺口彈塑性應力應變的Neuber解與有限元解的比較 224

7.3 局部應力應變法的穩(wěn)態(tài)法 226

7.3.1 算例 227

7.3.2 實例 237

7.4 局部應力應變法的瞬態(tài)法 245

7.5 小結 254

第8章 應力應變場強法 255

8.1 應力場強法基本原理 255

8.1.1 基本原理 255

8.1.2 應力場強法基本假設的試驗驗證 258

8.1.3 缺口件疲勞壽命估算方法的討論 264

8.2 應力場強法對有關疲勞現(xiàn)象的解釋 267

8.2.1 疲勞缺口減縮系數(shù) 267

8.2.2 不同加載方式下疲勞極限 270

8.2.3 多軸比例復合載荷作用下的疲勞極限 273

8.2.4 疲勞尺寸系數(shù) 275

8.3 應力場強法的應用 278

8.3.1 算例 279

8.3.2 實例 281

8.4 小結 284

第9章 多軸疲勞 287

9.1 多軸疲勞載荷譜的處理 287

9.1.1 常用的多軸疲勞試驗件 288

9.1.2 應力不變量和應變不變量 289

9.1.3 等效應力和等效應變 290

9.1.4 試驗常用的載荷路徑 291

9.1.5 多軸疲勞載荷譜的處理 293

9.2 多軸循環(huán)應力 應變關系 294

9.3 多軸疲勞破壞準則 295

9.3.1 多軸疲勞破壞準則分類 295

9.3.2 等效損傷量 297

9.3.3 直接損傷量 302

9.3.4 多軸疲勞破壞準則評估 305

9.3.5 討論 306

9.4 多軸疲勞累積損傷理論 307

9.4.1 疲勞累積損傷理論分類 307

9.4.2 多軸線性累積損傷模型 308

9.4.3 多軸非線性累積損傷模型 309

9.4.4 多軸疲勞累積損傷新模型 310

9.4.5 方法評估 311

9.4.6 階梯譜下的多軸疲勞損傷累積研究 314

9.4.7 塊譜和隨機譜下的累積損傷理論研究 322

9.4.8 小結 327

9.5 缺口件的多軸疲勞壽命分析 328

9.5.1 名義應力法 328

9.5.2 局部應力應變法 329

9.5.3 臨界距離法 331

9.5.4 應力應變場強法 333

9.5.5 小結 333

附錄 疲勞壽命數(shù)據(jù) 334

第10章 振動疲勞 348

10.1 振動疲勞的定義 348

10.2 振動疲勞壽命分析 348

10.2.1 結構振動 348

10.2.2 振動疲勞壽命分析方法分類 349

10.3 結構振動疲勞試驗 350

10.3.1 橢圓孔板 350

10.3.2 半圓形槽缺口試驗件 350

10.3.3 U形槽缺口試驗件 353

10.3.4 連接件 356

10.4 結構振動疲勞壽命估算的時域法 357

10.4.1 時域法 357

10.4.2 隨機過程時域模擬方法 358

10.4.3 算例 359

10.5 結構振動疲勞壽命分析的頻域法 360

10.5.1 功率譜密度 360

10.5.2 壽命分析基本理論 363

10.5.3 頻域法疲勞壽命分析流程 364

10.5.4 應力幅值的概率密度函數(shù)p(S) 364

10.5.5 算例分析 366

10.6 缺口件的振動疲勞壽命分析 367

10.6.1 動力學下的應力集中系數(shù) 367

10.6.2 局部應力分析法 368

10.6.3 名義應力分析法 369

10.7 連接件的振動疲勞壽命分析 370

10.7.1 動力學下的應力嚴重系數(shù)SSF 370

10.7.2 連接件的振動疲勞壽命分析步驟 372

10.7.3 算例 3722100433B