疲勞壽命積累理論

疲勞損傷積累理論認(rèn)為，當(dāng)零件所受應(yīng)力高于疲勞極限時(shí)，每一次載荷循環(huán)都對(duì)零件造成一定量的損傷，并且這種損傷是可以積累的；當(dāng)損傷積累到臨界值時(shí)，零件將發(fā)生疲勞破壞。較重要的疲勞損傷積累理論有線性和非線性疲勞損傷積累理論，線性疲勞損傷積累理論認(rèn)為，每一次循環(huán)載荷所產(chǎn)生的疲勞損傷是相互獨(dú)立的?？倱p傷是每一次疲勞損傷的線性累加，它最具代表性的理論是帕姆格倫一邁因納定理，應(yīng)用最多的是線性疲勞損傷積累理論。

材料疲勞極限可從有關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)、材料手冊(cè)中查出。缺乏疲勞極限數(shù)據(jù)時(shí)，可用經(jīng)驗(yàn)的方法根據(jù)材料的屈服極限σs和強(qiáng)度極限σb計(jì)算。

零件的疲勞極限σrk和τrk是根據(jù)所使用材料的疲勞極限，考慮零件的應(yīng)力循環(huán)特性、尺寸效應(yīng)、表面狀態(tài)應(yīng)力集中等因素確定的。

循環(huán)應(yīng)力的特性用最小應(yīng)力σmin與最大應(yīng)力σmax的比值r=σmin/σmax表示，r稱為循環(huán)特征。對(duì)應(yīng)于不同循環(huán)特征，有不同的S-N曲線、疲勞極限和條件疲勞極限。對(duì)不同方向的應(yīng)力，可用正負(fù)值加以區(qū)別，如拉應(yīng)力為正值，壓應(yīng)力為負(fù)值。當(dāng)r=-1，即σmin=-σmax時(shí)，稱為對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力；當(dāng)r=0，即σmin=0時(shí)，稱為脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力；當(dāng)r= 1，即σmin=σmax時(shí)，應(yīng)力不隨時(shí)間變化，稱為靜應(yīng)力；當(dāng) lr-1時(shí)，統(tǒng)稱為不對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力。對(duì)應(yīng)于不同循環(huán)特征，有不同的S-N曲線、疲勞極限和有限壽命的條件疲勞極限。

疲勞損傷發(fā)生在受交變應(yīng)力（或應(yīng)變）作用的零件和構(gòu)件，零件和構(gòu)件在低于材料屈服極限的交變應(yīng)力（或應(yīng)變）的反復(fù)作用下，經(jīng)過一定的循環(huán)次數(shù)以后，在應(yīng)力集中部位萌生裂紋，裂紋在一定條件下擴(kuò)展，最終突然斷裂，這一失效過程稱為疲勞破壞。　疲勞強(qiáng)度的計(jì)算

常規(guī)疲勞強(qiáng)度計(jì)算是以名義應(yīng)力為基礎(chǔ)的，可分為無限壽命計(jì)算和有限壽命計(jì)算。零件的疲勞壽命與零件的應(yīng)力、應(yīng)變水平有關(guān)，它們之間的關(guān)系可以用應(yīng)力一壽命曲線（S-N曲線）和應(yīng)變一壽命曲線（δ－Ν曲線）表示。應(yīng)力一壽命曲線和應(yīng)變一壽命曲線，統(tǒng)稱為S-N曲線。根據(jù)試驗(yàn)可得其數(shù)學(xué)表達(dá)式：

σmN=C

式中：N應(yīng)力循環(huán)數(shù)；

m、C材料常數(shù)。

在疲勞試驗(yàn)中，實(shí)際零件尺寸和表面狀態(tài)與試樣有差異，常存在由圓角、鍵槽等引起的應(yīng)力集中，所以，在使用時(shí)必須引入應(yīng)力集中系數(shù)K、尺寸系數(shù)ε和表面系數(shù)β。

疲勞壽命工件外觀

工件外觀光潔度高，過渡圓滑。

疲勞壽命應(yīng)力處理

消除拉應(yīng)力，預(yù)置壓應(yīng)力。

疲勞壽命具體實(shí)施

利用豪克能技術(shù)可以使工件表面達(dá)到高光潔度，并可預(yù)置壓應(yīng)力，可以大大提高疲勞壽命。

材料強(qiáng)度的指標(biāo)有：比例極限σp、彈性極限σe、屈服極限σs、強(qiáng)度極限σb，其中屈服極限和強(qiáng)度極限是評(píng)價(jià)材料靜強(qiáng)度的重要指標(biāo)。

（1）許用應(yīng)力是機(jī)械設(shè)計(jì)中允許零件或構(gòu)件承受的最大應(yīng)力值，要判定零件或構(gòu)件受載后的工作應(yīng)力過高或過低，需要預(yù)先確定一個(gè)衡量的標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就是許用應(yīng)力。許用應(yīng)力等于考慮各種影響因素后經(jīng)適當(dāng)修正的材料失效應(yīng)力除以安全系數(shù)。靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)中塑性材料以屈服極限作為失效應(yīng)力，脆性材料以強(qiáng)度極限作為失效應(yīng)力。

（2）疲勞及疲勞壽命。疲勞損傷發(fā)生在受交變應(yīng)力（或應(yīng)變）作用的零件和構(gòu)件，零件和構(gòu)件在低于材料屈服極限的交變應(yīng)力（或應(yīng)變）的反復(fù)作用下，經(jīng)過一定的循環(huán)次數(shù)以后，在應(yīng)力集中部位萌生裂紋，裂紋在一定條件下擴(kuò)展，最終突然斷裂，這一失效過程稱為疲勞破壞。材料在疲勞破壞前所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)數(shù)稱為疲勞壽命。

常規(guī)疲勞強(qiáng)度計(jì)算是以名義應(yīng)力為基礎(chǔ)的，可分為無限壽命計(jì)算和有限壽命計(jì)算。零件的疲勞壽命與零件的應(yīng)力、應(yīng)變水平有關(guān)，它們之間的關(guān)系可以用應(yīng)力一壽命曲線（σ-N曲線）和應(yīng)變一壽命曲線（δ－Ν曲線）表示。應(yīng)力一壽命曲線和應(yīng)變一壽命曲線，統(tǒng)稱為S-N曲線。根據(jù)試驗(yàn)可得其數(shù)學(xué)表達(dá)式：

σmN=C

式中：N應(yīng)力循環(huán)數(shù)；

m、C材料常數(shù)。

在疲勞試驗(yàn)中，實(shí)際零件尺寸和表面狀態(tài)與試樣有差異，常存在由圓角、鍵槽等引起的應(yīng)力集中，所以，在使用時(shí)必須引入應(yīng)力集中系數(shù)K、尺寸系數(shù)ε和表面系數(shù)β。

（3）循環(huán)應(yīng)力的特性。

循環(huán)應(yīng)力的特性用最小應(yīng)力σmin與最大應(yīng)力σmax的比值r=σmin/σmax表示，r稱為循環(huán)特征。對(duì)應(yīng)于不同循環(huán)特征，有不同的S-N曲線、疲勞極限和條件疲勞極限。對(duì)不同方向的應(yīng)力，可用正負(fù)值加以區(qū)別，如拉應(yīng)力為正值，壓應(yīng)力為負(fù)值。當(dāng)r=-1，即σmin=-σmax時(shí)，稱為對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力；當(dāng)r=0，即σmin=0時(shí)，稱為脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力；當(dāng)r= 1，即σmin=σmax時(shí)，應(yīng)力不隨時(shí)間變化，稱為靜應(yīng)力；當(dāng) lr-1時(shí)，統(tǒng)稱為不對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力。對(duì)應(yīng)于不同循環(huán)特征，有不同的S-N曲線、疲勞極限和有限壽命的條件疲勞極限。

（4）疲勞極限。材料疲勞極限可從有關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)、材料手冊(cè)中查出。缺乏疲勞極限數(shù)據(jù)時(shí)，可用經(jīng)驗(yàn)的方法根據(jù)材料的屈服極限σs和強(qiáng)度極限σb計(jì)算。

零件的疲勞極限σrk和τrk是根據(jù)所使用材料的疲勞極限，考慮零件的應(yīng)力循環(huán)特性、尺寸效應(yīng)、表面狀態(tài)應(yīng)力集中等因素確定的。

（5）疲勞損傷積累理論。疲勞損傷積累理論認(rèn)為，當(dāng)零件所受應(yīng)力高于疲勞極限時(shí)，每一次載荷循環(huán)都對(duì)零件造成一定量的損傷，并且這種損傷是可以積累的；當(dāng)損傷積累到臨界值時(shí)，零件將發(fā)生疲勞破壞。較重要的疲勞損傷積累理論有線性和非線性疲勞損傷積累理論，線性疲勞損傷積累理論認(rèn)為，每一次循環(huán)載荷所產(chǎn)生的疲勞損傷是相互獨(dú)立的?？倱p傷是每一次疲勞損傷的線性累加，它最具代表性的理論是帕姆格倫一邁因納定理，應(yīng)用最多的是線性疲勞損傷積累理論。 2100433B

在循環(huán)加載下，產(chǎn)生疲勞破壞所需的應(yīng)力和應(yīng)變循環(huán)數(shù)成為疲勞壽命。對(duì)實(shí)際構(gòu)件疲勞壽命常以工作小時(shí)計(jì)。構(gòu)件在出現(xiàn)工程裂紋以前的疲勞壽命稱為裂紋形成壽命或裂紋起始?jí)勖?。工程裂紋指宏觀可見或可檢的裂紋，其長度無統(tǒng)一規(guī)定，一般在0.2--1毫米范圍內(nèi)。自工程裂紋擴(kuò)展至完全斷裂的疲勞壽命稱為裂紋擴(kuò)展壽命?？倝勖鼤r(shí)二者之和。

在循環(huán)加載下，產(chǎn)生疲勞破壞所需應(yīng)力或應(yīng)變的循環(huán)次數(shù)。對(duì)零件、構(gòu)件出現(xiàn)工程裂紋以前的疲勞壽命稱為裂紋形成壽命。工程裂紋指宏觀可見的或可檢的裂紋，其長度無統(tǒng)一規(guī)定，一般在0.2～1.0毫米范圍內(nèi)。自工程裂紋擴(kuò)展至完全斷裂的疲勞壽命稱為裂紋擴(kuò)展壽命?？倝勖鼮閮烧咧?。因工程裂紋長度遠(yuǎn)大于金屬晶粒尺寸，故可將裂紋作為物體邊界，并將其周圍材料視作均勻連續(xù)介質(zhì)，應(yīng)用斷裂力學(xué)方法研究裂紋擴(kuò)展規(guī)律。由于S-N曲線是根據(jù)疲勞試驗(yàn)直到試樣斷裂得出的，所以對(duì)應(yīng)于S-N曲線上某一應(yīng)力水平的疲勞壽命N是總壽命。在疲勞的整個(gè)過程中，塑性應(yīng)變與彈性應(yīng)變同時(shí)存在。當(dāng)循環(huán)加載的應(yīng)力水平較低時(shí)，彈性應(yīng)變起主導(dǎo)作用；當(dāng)應(yīng)力水平逐漸提高，塑性應(yīng)變達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，塑性應(yīng)變成為疲勞破壞的主導(dǎo)因素。為便于分析研究，常按破壞循環(huán)次數(shù)的高低將疲勞分為兩類：①高循環(huán)疲勞（高周疲勞）。作用于零件、構(gòu)件的應(yīng)力水平較低，破壞循環(huán)次數(shù)一般高于104～105的疲勞，彈簧、傳動(dòng)軸等的疲勞屬此類。其特點(diǎn)是：作用于構(gòu)件上的應(yīng)力水平較低，應(yīng)力和應(yīng)變呈線性關(guān)系。②低循環(huán)疲勞（低周疲勞）。作用于零件、構(gòu)件的應(yīng)力水平較高，破壞循環(huán)次數(shù)一般低于104～105的疲勞，如壓力容器、燃?xì)廨啓C(jī)零件等的疲勞。其特點(diǎn)是：作用于構(gòu)件的應(yīng)力水平較高，材料處于塑性狀態(tài)。很多實(shí)際構(gòu)件在變幅循環(huán)應(yīng)力作用下的疲勞既不是純高循環(huán)疲勞也不是純低循環(huán)疲勞，而是二者的綜合。

相應(yīng)地，裂紋擴(kuò)展也分為高循環(huán)和低循環(huán)兩類。高循環(huán)疲勞裂紋擴(kuò)展規(guī)律可利用線彈性斷裂力學(xué)方法研究；低循環(huán)疲勞裂紋擴(kuò)展規(guī)律一般應(yīng)采用彈塑性斷裂力學(xué)方法研究，不過由于問題十分復(fù)雜，尚未很好地解決。

實(shí)踐表明，疲勞壽命分散性較大，因此必須進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，考慮存活率（即可靠度）的問題。具有存活率p（如95%、99%、99.9%）的疲勞壽命Np的含義是：母體（總體）中有p的個(gè)體的疲勞壽命大于Np。而破壞概率等于（1－p）。常規(guī)疲勞試驗(yàn)得到的S-N曲線是p=50%的曲線。對(duì)應(yīng)于各存活率的p的S-N曲線稱為p-S-N曲線。

第1章 緒論 1

1.1 疲勞 1

1.1.1 疲勞定義 1

1.1.2 疲勞的分類 1

1.2 疲勞壽命 2

1.2.1 按損傷發(fā)展定義的疲勞壽命 2

1.2.2 由設(shè)計(jì)準(zhǔn)則定義的疲勞壽命 4

1.2.3 從使用角度定義的疲勞壽命 4

1.3 疲勞壽命分析發(fā)展簡史 4

1.4 疲勞研究方法 7

1.4.1 疲勞研究的三個(gè)尺度 7

1.4.2 疲勞機(jī)制 7

1.4.3 經(jīng)驗(yàn)方法 12

1.4.4 斷裂力學(xué)方法 13

1.4.5 討論 14

1.5 確定疲勞壽命的方法 15

第2章 金屬材料的疲勞性能 18

2.1 金屬材料的拉伸特性 18

2.2 金屬材料的循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變特性 20

2.2.1 循環(huán)硬化和循環(huán)軟化 21

2.2.2 循環(huán)蠕變和循環(huán)松弛 23

2.2.3 Bauschinger效應(yīng) 23

2.2.4 Masing特性 24

2.2.5 穩(wěn)態(tài)循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線 25

2.2.6 記憶特性與可用性系數(shù) 27

2.2.7 瞬態(tài)循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線 29

2.3 金屬材料的S-N曲線 32

2.3.1 S-N曲線 32

2.3.2 S-N曲線的擬合 35

2.3.3 等壽命曲線 42

2.3.4 疲勞極限 44

2.3.5 獲得疲勞極限的試驗(yàn)方法 52

2.3.6 疲勞極限圖 53

2.3.7 p-S-N曲線 54

2.4 應(yīng)變-壽命曲線 57

2.4.1 Δε-N曲線 58

2.4.2 εeq-N曲線 62

第3章 疲勞載荷譜 65

3.1 疲勞載荷譜的種類 66

3.1.1 常幅譜 66

3.1.2 塊譜 66

3.1.3 隨機(jī)譜 67

3.2 雨流法 69

3.3 機(jī)動(dòng)類飛機(jī)的載荷譜 72

3.3.1 任務(wù)剖面 72

3.3.2 載荷譜組成 73

3.4 運(yùn)輸類飛機(jī)載荷譜 80

3.4.1 突風(fēng)載荷 80

3.4.2 機(jī)動(dòng)載荷 80

3.4.3 地面載荷 82

3.4.4 地-空-地循環(huán) 86

3.5 試驗(yàn)譜編制 86

3.5.1 高載截除 87

3.5.2 低載刪除 87

3.5.3 載荷譜的等效 98

3.5.4 飛-續(xù)-飛試驗(yàn)譜的編制 99

3.5.5 嚴(yán)重譜 101

第4章 影響結(jié)構(gòu)疲勞性能的主要因素 107

4.1 應(yīng)力集中的影響 108

4.1.1 平均應(yīng)力模型 109

4.1.2 場(chǎng)強(qiáng)法模型 113

4.1.3 斷裂力學(xué)模型 115

4.1.4 小結(jié) 117

4.1.5 算例 120

4.1.6 實(shí)例 123

4.2 尺寸的影響 128

4.2.1 均勻應(yīng)力場(chǎng)的尺寸系數(shù) 128

4.2.2 非均勻應(yīng)力場(chǎng)的尺寸系數(shù) 131

4.3 表面狀態(tài)的影響 134

4.3.1 表面加工粗糙度 134

4.3.2 表層組織結(jié)構(gòu) 137

4.3.3 表層應(yīng)力狀態(tài) 138

4.4 載荷的影響 142

4.4.1 載荷類型的影響 142

4.4.2 加載頻率的影響 142

4.4.3 平均應(yīng)力的影響 145

4.4.4 載荷波形的影響 145

4.4.5 載荷停歇和持續(xù)的影響 146

第5章 疲勞累積損傷理論 148

5.1 損傷的定義 148

5.2 疲勞累積損傷理論及其分類 148

5.2.1 三要素 148

5.2.2 分類 149

5.2.3 剩余壽命模型 150

5.2.4 剩余強(qiáng)度模型 151

5.2.5 剩余剛度模型 152

5.2.6 小結(jié) 153

5.3 線性疲勞累積損傷理論 154

5.3.1 等損傷線性疲勞累積損傷理論 154

5.3.2 等損傷分階段線性疲勞累積損傷理論 159

5.3.3 變損傷線性累積損傷理論 161

5.4 非線性疲勞累積損傷理論 163

5.4.1 Carten-Dolan理論 163

5.4.2 Chaboche理論 164

5.5 關(guān)于疲勞累積損傷理論的討論 165

5.5.1 模型的評(píng)估 165

5.5.2 模型的試驗(yàn)數(shù)據(jù)評(píng)估 165

5.5.3 結(jié)論 170

第6章 名義應(yīng)力法 174

6.1 名義應(yīng)力法基本原理 174

6.1.1 名義應(yīng)力法估算結(jié)構(gòu)疲勞壽命的步驟 174

6.1.2 材料性能數(shù)據(jù) 175

6.1.3 名義應(yīng)力法的種類 177

6.2 傳統(tǒng)的名義應(yīng)力法 177

6.2.1 名義應(yīng)力法 177

6.2.2 算例 177

6.2.3 實(shí)例 187

6.3 SSF法 197

6.3.1 SSF法 197

6.3.2 等效SSF法 201

6.3.3 實(shí)例 204

6.4 小結(jié)與討論 215

第7章 局部應(yīng)力應(yīng)變法 217

7.1 局部應(yīng)力應(yīng)變法的基本假設(shè) 217

7.1.1 局部應(yīng)力應(yīng)變法估算結(jié)構(gòu)疲勞壽命的步驟 218

7.1.2 局部應(yīng)力應(yīng)變法的種類 218

7.1.3 關(guān)于局部應(yīng)力應(yīng)變法原理的討論 219

7.2 結(jié)構(gòu)局部應(yīng)力應(yīng)變的計(jì)算 220

7.2.1 Neuber近似解法 221

7.2.2 彈塑性有限元解法 223

7.2.3 缺口彈塑性應(yīng)力應(yīng)變的Neuber解與有限元解的比較 224

7.3 局部應(yīng)力應(yīng)變法的穩(wěn)態(tài)法 226

7.3.1 算例 227

7.3.2 實(shí)例 237

7.4 局部應(yīng)力應(yīng)變法的瞬態(tài)法 245

7.5 小結(jié) 254

第8章 應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)強(qiáng)法 255

8.1 應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)法基本原理 255

8.1.1 基本原理 255

8.1.2 應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)法基本假設(shè)的試驗(yàn)驗(yàn)證 258

8.1.3 缺口件疲勞壽命估算方法的討論 264

8.2 應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)法對(duì)有關(guān)疲勞現(xiàn)象的解釋 267

8.2.1 疲勞缺口減縮系數(shù) 267

8.2.2 不同加載方式下疲勞極限 270

8.2.3 多軸比例復(fù)合載荷作用下的疲勞極限 273

8.2.4 疲勞尺寸系數(shù) 275

8.3 應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)法的應(yīng)用 278

8.3.1 算例 279

8.3.2 實(shí)例 281

8.4 小結(jié) 284

第9章 多軸疲勞 287

9.1 多軸疲勞載荷譜的處理 287

9.1.1 常用的多軸疲勞試驗(yàn)件 288

9.1.2 應(yīng)力不變量和應(yīng)變不變量 289

9.1.3 等效應(yīng)力和等效應(yīng)變 290

9.1.4 試驗(yàn)常用的載荷路徑 291

9.1.5 多軸疲勞載荷譜的處理 293

9.2 多軸循環(huán)應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系 294

9.3 多軸疲勞破壞準(zhǔn)則 295

9.3.1 多軸疲勞破壞準(zhǔn)則分類 295

9.3.2 等效損傷量 297

9.3.3 直接損傷量 302

9.3.4 多軸疲勞破壞準(zhǔn)則評(píng)估 305

9.3.5 討論 306

9.4 多軸疲勞累積損傷理論 307

9.4.1 疲勞累積損傷理論分類 307

9.4.2 多軸線性累積損傷模型 308

9.4.3 多軸非線性累積損傷模型 309

9.4.4 多軸疲勞累積損傷新模型 310

9.4.5 方法評(píng)估 311

9.4.6 階梯譜下的多軸疲勞損傷累積研究 314

9.4.7 塊譜和隨機(jī)譜下的累積損傷理論研究 322

9.4.8 小結(jié) 327

9.5 缺口件的多軸疲勞壽命分析 328

9.5.1 名義應(yīng)力法 328

9.5.2 局部應(yīng)力應(yīng)變法 329

9.5.3 臨界距離法 331

9.5.4 應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)強(qiáng)法 333

9.5.5 小結(jié) 333

附錄 疲勞壽命數(shù)據(jù) 334

第10章 振動(dòng)疲勞 348

10.1 振動(dòng)疲勞的定義 348

10.2 振動(dòng)疲勞壽命分析 348

10.2.1 結(jié)構(gòu)振動(dòng) 348

10.2.2 振動(dòng)疲勞壽命分析方法分類 349

10.3 結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞試驗(yàn) 350

10.3.1 橢圓孔板 350

10.3.2 半圓形槽缺口試驗(yàn)件 350

10.3.3 U形槽缺口試驗(yàn)件 353

10.3.4 連接件 356

10.4 結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞壽命估算的時(shí)域法 357

10.4.1 時(shí)域法 357

10.4.2 隨機(jī)過程時(shí)域模擬方法 358

10.4.3 算例 359

10.5 結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞壽命分析的頻域法 360

10.5.1 功率譜密度 360

10.5.2 壽命分析基本理論 363

10.5.3 頻域法疲勞壽命分析流程 364

10.5.4 應(yīng)力幅值的概率密度函數(shù)p(S) 364

10.5.5 算例分析 366

10.6 缺口件的振動(dòng)疲勞壽命分析 367

10.6.1 動(dòng)力學(xué)下的應(yīng)力集中系數(shù) 367

10.6.2 局部應(yīng)力分析法 368

10.6.3 名義應(yīng)力分析法 369

10.7 連接件的振動(dòng)疲勞壽命分析 370

10.7.1 動(dòng)力學(xué)下的應(yīng)力嚴(yán)重系數(shù)SSF 370

10.7.2 連接件的振動(dòng)疲勞壽命分析步驟 372

10.7.3 算例 3722100433B