普適氣體常量簡介

普適氣體常量R是在建立理想氣體狀態(tài)方程的過程中引入的。

一定量的理想氣體在平衡狀態(tài)時(shí)其狀態(tài)參量應(yīng)滿足理想氣體狀態(tài)方程

式中：M為該氣體的質(zhì)量，M_mol是該氣體的摩爾質(zhì)量，R為普適氣體常量。對(duì)摩爾質(zhì)量為M_mol的氣體，若測量出的氣體的質(zhì)量M、體積V、溫度T和由其產(chǎn)生的壓強(qiáng)p，由理想氣體狀態(tài)方程可計(jì)算出普適氣體常量R。

從R的定義式式來看，它只不過是一個(gè)常數(shù)罷了，很難看出R具有什么樣的物理意義。然而，R并非僅是一個(gè)普通的常數(shù)，它還具有明確的物理意義。

熱力學(xué)第一定律指出，在1摩爾理想氣體系統(tǒng)的等壓膨脹過程中，系統(tǒng)從外界吸收的熱量Q，一部分用于使系統(tǒng)的內(nèi)能增加△U，另一部分則用于對(duì)外界作功A，即Q=△U A，若氣體系統(tǒng)是由狀態(tài)（P₁、V₁、T₁）等壓膨脹到狀態(tài)（P₂、V₂、T₂）的。

通過Q=C_P（T₂一T₁），△U=C_v（T₂一T₁）則有A=（C_p一C_v）（T₂一T₁），應(yīng)用邁耶公式Cp-Cv=R，則得A=R（T₂一T₁），由此不難看出，R的物理意義是：1摩爾理想氣體在壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度升高1K對(duì)外界所作的功。

普適氣體常量R與玻爾茲曼常量k：

玻爾茲曼常數(shù)k是物理學(xué)中另一個(gè)重要的物理常數(shù)，它與普適氣體恒量R的關(guān)系是

k與R有著本質(zhì)的區(qū)別：k是關(guān)于1個(gè)分子的常數(shù)，具有微觀的性質(zhì)；R是關(guān)于1摩爾理想氣體的常數(shù)，具有宏觀的性質(zhì)。例如，當(dāng)溫度為T時(shí),1摩爾氣體所有分子的熱運(yùn)動(dòng)平動(dòng)能總和為

物理學(xué)中的許多物理量 （例如：理想氣體的定容摩爾熱容量C_v、定壓摩爾熱容量C_P、氣體分子的最可幾速率v_P、平均速率、方均根速率等)的數(shù)值都與普適氣體恒量R有關(guān)。

從理想氣體狀態(tài)方程出發(fā)，推導(dǎo)出變壓強(qiáng)下氣體普適常數(shù)的表達(dá)式，利用逐次降壓的方法測出氣體壓強(qiáng) p 與總質(zhì)量 m 的關(guān)系并作圖，由直線擬合求得氣體普適常數(shù) R 。

理想氣體狀態(tài)方程：

式中， p 為氣體壓強(qiáng)，V 為氣體體積，m 為氣體總質(zhì)量， M 為氣體的摩爾質(zhì)量，T 為氣體的熱力學(xué)溫度，其值T = 273.15 t 。 R 稱為理想氣體普適常量，也稱為摩爾氣體常量，理論值 R = 8.31J /(mol ? K)。各種實(shí)際氣體在通常壓強(qiáng)和不太低的溫度下都近似地遵守這一狀態(tài)方程，壓強(qiáng)越低，近似程度越高。

實(shí)驗(yàn)將空氣作為實(shí)驗(yàn)氣體?？諝獾钠骄栙|(zhì)量 M 為28.8g/mol。（空氣中氮?dú)饧s占80%，氮?dú)獾哪栙|(zhì)量為28.0g/mol；氧氣約占20%，氧氣的摩爾質(zhì)量為32.0g/mol。）取一只比重瓶，設(shè)瓶中裝有空氣時(shí)的總質(zhì)量為m₁，而瓶的質(zhì)量為m₀ ，則瓶中的空氣質(zhì)量為m = m₁ ? m₀ ，此時(shí)瓶中空氣的壓強(qiáng)為 p ，熱力學(xué)溫度為T ，體積為V 。理想氣體狀態(tài)方程可表示為

設(shè)實(shí)驗(yàn)室環(huán)境壓強(qiáng)為 p₀ ，真空表讀數(shù)為 p' ，則 p' = p ? p₀ <0 ，式改寫為

式中 C = C' ? p_{0 ，}測出在不同的真空表負(fù)壓讀數(shù) p' 下 m₁的值，然后作出 p' ?m₁關(guān)系圖，求出直線的斜率，便可得到氣體普適常數(shù)的值。2100433B