求解界面問題的浸入界面有限元方法及其預(yù)處理算法項目摘要

在科學(xué)與工程計算中，人們經(jīng)常需要求解界面問題，例如，模擬人類心臟的血液流動，細(xì)胞變形，水和油的界面，水和冰的界面，復(fù)合材料，多相流等等。界面問題特別在生物數(shù)學(xué)和計算流體力學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。1994年R. LeVeque 教授和李治林教授對于界面問題提出了浸入界面方法。該方法的特點之一是基于簡單網(wǎng)格但仍能保持高精度。到目前該方法的研究絕大部分都是基于差分方法，基于有限元方法的研究不多。由于有限元方法在求解科學(xué)工程問題中具有的獨特的優(yōu)點，特別是非協(xié)調(diào)元和等參曲邊元具有其獨特的好處，而區(qū)域分解和多重網(wǎng)格是求解離散問題最有效的快速算法之一，因此研究諸如二階橢圓界面問題、線彈性界面問題、Stokes界面問題、板界面問題、電磁波界面問題的基于協(xié)調(diào)元、非協(xié)調(diào)元、等參曲邊元等的浸入界面有限元方法，并研究這些離散問題的區(qū)域分解和多重網(wǎng)格預(yù)處理求解算法，是一個非常有意義的重要研究課題。

該項目對橢圓界面問題、平面線彈性界面問題、Stokes界面問題、四階方程界面問題等，深入研究了浸入界面有限元方法。對于分片不連續(xù)系數(shù)帶非齊次跳躍條件的橢圓界面問題，我們利用奇異去除技巧去處理非齊次跳躍條件，提出了一種快速的增廣浸入界面有限元方法；對于橢圓界面問題的浸入界面有限元方法，我們提出了一種對稱相容的浸入界面有限元方法；對于具有分片常系數(shù)的橢圓界面問題，我們通過引入一個新的增廣變量，提出了一種新的無需利用奇異值分解插值的增廣浸入界面有限元方法；對具有分片變系數(shù)的橢圓界面問題，通過引入法向?qū)?shù)作為增廣變量，我們提出了一種新的增廣方法。對于兩項流的Stokes界面問題，我們基于Nitsche方法和鬼罰方法，對最低階的P1/P1元提出了一種新的非匹配穩(wěn)定化有限元方法；對于Stokes方程模擬的流體流和達(dá)西定律建模的多孔介質(zhì)流之間的流體結(jié)構(gòu)耦合問題，我們提出了一種基于笛卡爾網(wǎng)格的新的有限差分方法。對平面彈性界面問題，我們用P1協(xié)調(diào)元逼近位移的第一個分量，用P1非協(xié)調(diào)元逼近位移的第二個分量，提出了一種新的非協(xié)調(diào)浸入界面有限元方法；為了克服用協(xié)調(diào)元構(gòu)造擴(kuò)展有限元空間的非協(xié)調(diào)性，對橢圓界面題，我們提出了一種網(wǎng)格與界面非匹配的協(xié)調(diào)增擴(kuò)有限元方法，我們利用P1協(xié)調(diào)元空間逼近解的光滑部分，利用IFEM的技巧在界面附近構(gòu)造一種特殊的局部有限元空間逼近解的法向?qū)?shù)跳量，我們的協(xié)調(diào)元空間逼近不依賴于跳躍條件，也不要求系數(shù)是分片常數(shù)。對具有不連續(xù)系數(shù)的四階偏微分方程界面問題，通過引入中間邊界條件作為增廣變量，我們將原問題轉(zhuǎn)化為在界面帶源項跳躍的Poisson方程，提出了一種增廣的快速差分方法。對帶接觸阻抗復(fù)合材料熱傳導(dǎo)問題，通過添加鬼罰項，提出了一種非匹配有限元方法。數(shù)值實驗表明以上所提方法是有效的。此外，我們還提出了其他一些問題的數(shù)值方法，詳細(xì)結(jié)果參見正文。 2100433B

第一篇緒論

第一章木材資源和木材界面技術(shù)

第一節(jié)木材資源的可持續(xù)利用是解決木材資源短缺的根本途徑

第二節(jié)木材界面技術(shù)解決的問題和應(yīng)用領(lǐng)域

第三節(jié)木材界面技術(shù)的內(nèi)容

第四節(jié)本書的目的

第二篇木材界面技術(shù)的木材學(xué)和木材化學(xué)基礎(chǔ)

第二章木材的宏觀、微觀和超微觀界面

第一節(jié)木材的定義和宏觀界面

第二節(jié)闊葉木材的微觀界面

第三節(jié)針葉材的微觀界面

第四節(jié)細(xì)胞壁的層面構(gòu)造和微細(xì)纖維的超微觀結(jié)構(gòu)

第五節(jié)木材細(xì)胞壁胞間物質(zhì)的化學(xué)結(jié)構(gòu)

第六節(jié)細(xì)胞壁內(nèi)各組分相互聯(lián)接、分布及其界面結(jié)構(gòu)模型

參考文獻(xiàn)

第三章木材的環(huán)境性與物理力學(xué)性質(zhì)

第一節(jié)木材的環(huán)境性

第二節(jié)木材的物理性能

第三節(jié)木材的力學(xué)性能

參考文獻(xiàn)

第四章木材界面技術(shù)的化學(xué)基礎(chǔ)

第一節(jié)木材的一般化學(xué)性質(zhì)

第二節(jié)木材風(fēng)蝕化學(xué)

第三節(jié)木材熱解與燃燒化學(xué)

第四節(jié)木材微生物降解

第五節(jié)木材內(nèi)羥基的取代反應(yīng)

第六節(jié)木材脫木質(zhì)素反應(yīng)

參考文獻(xiàn)

第三篇木材及纖維的界面理論與界面技術(shù)基礎(chǔ)

第五章木材界面理論與表征及新界面技術(shù)

第一節(jié)木材及其復(fù)合材料界面黏接理論

第二節(jié)木材表面及其復(fù)合材料界面表征

第三節(jié)木材等離子體表面處理技術(shù)

第四節(jié)納米技術(shù)及其在木材界面技術(shù)中的應(yīng)用

第五節(jié)木材表面機(jī)械摩擦焊接和改性技術(shù)

參考文獻(xiàn)

第六章纖維利用過程的膠體與界面化學(xué)概要

第一節(jié)膠體與界面化學(xué)概念

第二節(jié)紙料組分的膠體化學(xué)特征

第三節(jié)紙張強(qiáng)度理論與增強(qiáng)劑

第四節(jié)纖維利用過程中的施膠化學(xué)

第五節(jié)紙料的絮聚與助留助濾化學(xué)

第六節(jié)表面活性劑在造紙工業(yè)的作用

參考文獻(xiàn)

第四篇實木界面技術(shù)

第七章木材宏觀與微觀界面保護(hù)與改性

第一節(jié)木材宏觀界面保護(hù)與改性

第二節(jié)微觀界面物理改性——木材尺寸穩(wěn)定處理

第三節(jié)微觀界面化學(xué)改性——尺寸穩(wěn)定與木材密實化

第四節(jié)人工林速生材利用——低端木材高端化

參考文獻(xiàn)

第八章實木功能性處理與納米技術(shù)的應(yīng)用

第一節(jié)木材阻燃處理

第二節(jié)納米技術(shù)在木材阻燃處理中的應(yīng)用

第三節(jié)木材防腐處理

第四節(jié)納米技術(shù)在木材防腐處理中的應(yīng)用

第五節(jié)實木化學(xué)鍍——表面導(dǎo)電處理

參考文獻(xiàn)

第五篇木材與合成樹脂之間的界面技術(shù)

第九章實木膠合技術(shù)

第一節(jié)實木膠合技術(shù)概述

第二節(jié)實木膠合技術(shù)應(yīng)用

第三節(jié)實木膠合工藝

第四節(jié)實木復(fù)合地板

第五節(jié)膠合木質(zhì)工程材料

參考文獻(xiàn)

第十章環(huán)保人造板生產(chǎn)技術(shù)

第一節(jié)概況

第二節(jié)人造板行業(yè)存在的問題

第三節(jié)環(huán)保人造板生產(chǎn)技術(shù)

第四節(jié)功能性人造板——木材與金屬復(fù)合板材

參考文獻(xiàn)

第十一章木塑復(fù)合材料（WPC）

第一節(jié)木塑復(fù)合材料的原料和助劑

第二節(jié)木材和塑料表面活化處理方法

第三節(jié)木塑復(fù)合材料的生產(chǎn)設(shè)備和工藝

第四節(jié)產(chǎn)品性能

第五節(jié)納米技術(shù)在木塑復(fù)合材料生產(chǎn)中的應(yīng)用

參考文獻(xiàn)

第六篇纖維的相互界面技術(shù)

第十二章纖維界面技術(shù)應(yīng)用

第一節(jié)造紙行業(yè)定義及市場分析

第二節(jié)纖維循環(huán)應(yīng)用技術(shù)

第三節(jié)纖維增強(qiáng)技術(shù)

第四節(jié)纖維清潔生產(chǎn)技術(shù)

第五節(jié)涂布技術(shù)與新型涂布黏合劑

第六節(jié)納米技術(shù)在纖維利用工業(yè)的應(yīng)用

參考文獻(xiàn)

第七篇展望

第十三章木材界面技術(shù)的發(fā)展趨勢

第一節(jié)環(huán)保人造板制造技術(shù)發(fā)展趨勢

第二節(jié)木纖維利用技術(shù)發(fā)展趨勢

第三節(jié)實木利用技術(shù)的發(fā)展趨勢

參考文獻(xiàn)