熱工流體數(shù)值計算

隨著核能技術和計算機技術的發(fā)展，核反應堆工程領域內(nèi)出現(xiàn)的熱、質(zhì)傳遞的數(shù)值計算方法也得到了迅速發(fā)展。如何高效可靠地預測流體的流動和傳熱行為，對于核能系統(tǒng)設計具有重要的意義。本書的目的是使讀者全面系統(tǒng)地掌握熱工流體數(shù)值計算的基本方法。本書給出了大量具體的程序源代碼案例，解剖各種算法的核心和精髓，對于提高研究生的數(shù)值建模能力、編程分析能力及程序調(diào)試能力很有幫助。

本書首先介紹了數(shù)值計算和實驗分析的差別，回答了為什么要學習數(shù)值計算的問題。然后在第2章介紹偏微分方程求解的一般性的方法--有限差分法。結合各種不同類型的偏微分方程，給出了幾個具體的例題，引領讀者進入數(shù)值計算的大門。第3章，主要講述了由差分法得到的大型線性代數(shù)方程組的求解方法。在介紹一般性方法的基礎上，引入了幾種高效的算法，并提供源代碼供讀者測試各種算法的優(yōu)劣。第4章，主要講述了流體動力學的方程體系。重點討論質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒得到的守恒方程的各種形式，這是流體傳熱和流動分析的基礎。第5章介紹單相流動力學方程的求解方法，介紹SIMPLE 算法和多孔介質(zhì)方法，并利用方腔頂蓋驅(qū)動流的案例，分析SIMPLE 算法的性能。第6章和第7章主要介紹兩相流的分析模型和數(shù)值計算方法。第8章介紹核反應堆熱工流體分析中常用的子通道分析方法。本書的附錄提供了一些分析方法的源程序代碼和利用本書介紹的方法開發(fā)的THSWAN 程序，并提供了一些算例供讀者參考。

本書要求讀者具有一定的反應堆熱工流體、傳熱學、流體力學的基本知識。本書作為清華大學研究生課程的教材，通過本課程的學習，學生能夠得到全方位的訓練，包括對具體問題的數(shù)值建模能力，對FORTRAN 語言、C 語言、MATLAB 語言的編程能力，對各種方法的發(fā)展和創(chuàng)新能力以及對核能系統(tǒng)的綜合設計能力。

由于各種原因，書中難免還有片面、不足甚至錯誤之處，望讀者和使用本教材的研究生提出各種寶貴意見。

編著者

2012年10月29日于清華園

第1章 緒論1

第2章 偏微分方程數(shù)值解法42.1 典型的偏微分方程介紹4

2.1.1 橢圓型方程4

2.1.2 拋物型方程4

2.1.3 雙曲型方程5

2.1.4 定解問題5

2.2 差分法簡介6

2.3 橢圓型方程的差分解法8

2.4 拋物型方程的差分解法10

2.5 雙曲型方程的差分解法12

第3章 線性方程組求解16

3.1 解線性方程組的直接法16

3.1.1 高斯消元法16

3.1.2 解三對角方程組的追趕法19

3.2 解線性方程組的迭代法21

3.2.1 雅可比迭代法21

3.2.2 高斯-賽德爾(Gauss-Seidel)迭代法22

3.2.3 超松弛法22

3.2.4 SIP方法23

3.2.5 其他基于共軛梯度的迭代方法26

3.2.6 迭代法的收斂條件31

第4章 流體動力學方程體系32

4.1 質(zhì)量方程33

4.2 動量方程33

4.3 能量方程36熱工流體數(shù)值計算 "para" label-module="para">

第5章 單相流動力學方程數(shù)值求解43

5.1 Lax-Wendroff差分格式43

5.2 MacCormack差分格式45

5.3 SIMPLE方法62

5.3.1 SIMPLE方法的思路63

5.3.2 SIMPLE方法的步驟66

5.4 用SIMPLE方法計算方腔頂蓋驅(qū)動流67

5.5 多孔介質(zhì)法68

5.6 多孔介質(zhì)有限體積法離散方程71

5.6.1 對流項71

5.6.2 擴散項76

5.6.3 瞬態(tài)項77

5.6.4 源項77

5.6.5 主控制體的方程78

5.6.6 動量控制體的方程80

5.6.7 壓力方程 82

5.6.8 邊界條件 84

第6章 兩相流分析模型85

6.1 描述兩相流的物理量85

6.2 滑移速度88

6.3 SM模型89

6.4 SPM模型90

第7章 兩相流基本方程的數(shù)值求解91

7.1 一般形式的守恒方程數(shù)值求解91

7.2 連續(xù)方程的差分格式94

7.2.1 單相流和SM模型的兩相流94

7.2.2 基于SPM模型的兩相流95

7.3 動量方程的差分格式95

7.3.1 單相流95

7.3.2 基于SM模型的兩相流97

7.3.3 基于SPM模型的兩相流100

7.4 能量方程的差分格式106

7.4.1 單相流106

7.4.2 基于SM和SPM模型的兩相流108

7.5 描述壓力分布的泊松方程109

7.5.1 單相流109

7.5.2 基于SM模型的兩相流110

7.5.3 基于SPM模型的兩相流110

7.6 壓力方程中可壓縮項的處理111

7.6.1 單相流和基于SM模型的兩相流111

7.6.2 基于SPM模型的兩相流112

7.7 THSWAN程序概況112

第8章 堆芯的子通道分析方法115

8.1 子通道控制體的劃分方案115

8.2 子通道間的交混117

8.3 子通道分析方法的守恒方程118

附錄A SIP.F90121

附錄B SIMPLE.F90139

附錄C THSWAN 程序使用說明152

附錄D THSWAN 算例170

參考文獻 2100433B

內(nèi) 容 簡 介本書主要敘述了熱工水力分析中的數(shù)值計算方法，包括偏微分方程的數(shù)值求解、線性代數(shù)方程組的求解、流體動力學方程體系以及數(shù)值求解方法等內(nèi)容。本書的重點是在介紹各種數(shù)值計算方法的基礎上，對SIMPLE方法、多孔介質(zhì)法、子通道分析方法等進行討論，深入算法的核心，對各種數(shù)值計算方法進行研究。

本書可作為高等院校反應堆工程專業(yè)研究生的專業(yè)課教材，也可供相關專業(yè)的工程技術人員參考。

第1章緒論

1.1流體數(shù)值計算與仿真的意義和方法

1.1.1機械管路內(nèi)流體數(shù)值計算與仿真的意義和計算流體力學

1.1.2流體力學的實驗研究、理論分析和數(shù)值仿真

1.1.3計算機和數(shù)值計算

1.2流體數(shù)值仿真的步驟

1.3機械管路內(nèi)流體數(shù)值仿真的典型問題

1.3.1錐形漸擴管路內(nèi)紊流的數(shù)值仿真

1.3.2液壓管路內(nèi)過渡流的數(shù)值仿真

1.3.3液壓管路內(nèi)脈動流的數(shù)值仿真

1.4代數(shù)多重網(wǎng)格法及其在管路內(nèi)流體數(shù)值計算與仿真中的應用

1.5物理量的單位和量綱

第2章管路內(nèi)典型流體流動的數(shù)學模型

2.1管路內(nèi)紊流的數(shù)學模型

2.1.1紊流基本方程

2.1.2紊流動能k方程和紊流耗散率ε方程

2.1.3“標準”型k—ε紊流模型方程組的構成

2.1.4近壁低Re數(shù)型k—ε紊流模型

2.1.5圓管內(nèi)紊流的k—ε模型

2.1.6DHR型與DLR型k—ε紊流模型

2.1.7“標準”型、DHR型與DLR型k—ε紊流模型的關系

2.2紊流基本方程與k—ε紊流模型的導出依據(jù)

2.2.1紊流連續(xù)方程

2.2.2紊流運動方程

2.2.3紊流能量方程

2.2.4k—ε紊流模型

2.2.5“標準”型k—ε紊流模型

2.2.6紊流方程組的封閉性

2.3管路內(nèi)非定常流的數(shù)學模型

2.3.1管路內(nèi)過渡流的數(shù)學模型

2.3.2管路內(nèi)脈動流的數(shù)學模型

第3章網(wǎng)格生成方法

3.1網(wǎng)格生成概述

3.2BFC網(wǎng)格自動生成方法

3.2.1BFC適體均勻網(wǎng)格自動生成方法

3.2.2BFC適體近壁密集型徑向非均勻網(wǎng)格自動生成方法

3.3BFC網(wǎng)格自動生成的源程序與實例

3.3.1錐形漸擴管路內(nèi)紊流場BFC網(wǎng)格自動生成源程序及其說明

3.3.2BFC網(wǎng)格自動生成實例

第4章代數(shù)多重網(wǎng)格（AMG）法

4.1基本概念和術語

4.2—種常用的AMG法

4.2.1網(wǎng)格粗化算法及插值算子的構造

4.2.2算法復雜度

4.2.3收斂性分析

4.2.4H—CAMG法

4.3基于AMG預條件子的預處理方法

4.4數(shù)值實驗

第5章求解幾種典型離散系統(tǒng)的GAMG法

5.1求解二維九點格式的SMG法

5.1.1啟動部分

5.1.2求解部分

5.1.3數(shù)值實驗

5.2求解各向異性網(wǎng)格問題的GAMG法

5.2.1具有局部各向異性的有限元網(wǎng)格

5.2.2求解各向異性網(wǎng)格問題的GAMG法

5.2.3在橢圓型方程組有限元分析中的應用

5.3高次有限元方程的GAMG法

5.3.12D高次有限元方程的AMG法

5.3.23D高次有限元方程的AMG法

5.3.3收斂性分析

第6章DLR型k—ε紊流模型的數(shù)值方法

6.1DLR型k—ε紊流模型BFC法

6.2DLR型k—ε紊流模型BFC.AMG法

6.2.1DLR型k—ε紊流模型的BFC變換

6.2.2DLR型k—ε紊流模型方程組的離散化

6.2.3壓力泊松方程兩種差分格式的構建

6.2.4數(shù)值化邊界條件的設置和處理

6.2.5有限差分離散化線性代數(shù)系統(tǒng)的結構

6.2.6DLR型k—ε紊流模型方程組求解的耦合算法

6.3壓力泊松方程離散系統(tǒng)的求解方法及數(shù)值實驗

6.3.1Point—SOR法及數(shù)值實驗

6.3.2AMG法及數(shù)值實驗

第7章錐形漸擴管路內(nèi)紊流的數(shù)值仿真診斷系統(tǒng)

7.1數(shù)值仿真診斷系統(tǒng)

7.1.1數(shù)值仿真診斷系統(tǒng)的組成

7.1.2數(shù)值計算程序系統(tǒng)模塊設計及應用軟件包

7.1.3數(shù)值計算源程序

7.2若干應用實例與診斷分析

7.2.1錐形漸擴管路內(nèi)紊流的高精度數(shù)值仿真

7.2.2錐形漸擴管路內(nèi)紊流的高效數(shù)值仿真

7.2.3數(shù)值預測結果的等值線圖和可視化彩色圖像

7.2.4計算條件影響的診斷分析

第8章管路內(nèi)非定常流的數(shù)值仿真

8.1管路內(nèi)過渡流的數(shù)值仿真

8.1.1管路內(nèi)過渡流的數(shù)值方法與仿真模型

8.1.2數(shù)值計算程序系統(tǒng)模塊設計及應用軟件

8.1.3計算實例及實驗驗證

8.1.4應用軟件的數(shù)值預測功能、性能和用途

8.2管路內(nèi)脈動流的數(shù)值仿真

8.2.1管路內(nèi)脈動流的數(shù)值方法

8.2.2數(shù)值計算程序系統(tǒng)模塊設計及應用軟件包

8.2.3計算實例及實驗驗證

8.2.4應用軟件包的數(shù)值預測功能及用途

附錄錐形漸擴管路內(nèi)紊流數(shù)值計算源程序清單及其說明（光盤）

參考文獻

內(nèi)容簡介 2100433B

本書為廣東省新世紀教改工程的成果之一，主要介紹流體力學、工程熱力學、傳熱學的內(nèi)容。流體力學部分主要介紹流體的基本特性、流體靜力學、流體動力學基礎及能量損失與管路計算等知識；工程熱力學部分在講述工程熱力學的基本理論和常用工質(zhì)的性質(zhì)基礎上，主要論述了熱工理論在工程上的一些應用，傳熱學部分內(nèi)容包括導熱、對流換熱、輻射換熱、傳熱過程及換熱器。本書可作為高職高專輪機工程專業(yè)輪機工程基礎課程及熱工基礎等課程的教材，還可作為有關工程技術人員的參考用書。

本書共分為八章，主要內(nèi)容包括:管路內(nèi)典型流體流動的數(shù)學模型、網(wǎng)格生成方法、代數(shù)多重網(wǎng)格(AMG)法、求解幾種典型離散系統(tǒng)的GAMG法等。