容許誤差概念闡述

我們的抽樣調(diào)查結(jié)果，它的實(shí)際誤差究竟有多大的可能性會落在我們計(jì)算的平均誤差范圍內(nèi)呢？這就要應(yīng)用概率論和大數(shù)定律才能回答。

大數(shù)定律的正態(tài)分布定理表明，大量隨機(jī)現(xiàn)象的分布，總是遵從正態(tài)分布，即多數(shù)單位都是圍繞在它的平均數(shù)兩側(cè)這樣一種分布狀態(tài)的。正態(tài)分布是概率論中的一種最常見的和最重要的分布，隨機(jī)事件就是這樣的分布規(guī)律，不是隨機(jī)現(xiàn)象就不可能呈正態(tài)分布。

根據(jù)大數(shù)定律的正態(tài)分布定理，抽樣誤差范圍的大小和概率的關(guān)系是：

這就是說，如果進(jìn)行10次抽樣調(diào)查，有68.27次的抽樣誤差將不超過正負(fù)一個(gè)誤差即1個(gè)μ的范圍，其余31.73次將超出這個(gè)范圍，有95.45次的抽樣誤差將不超過正負(fù)二個(gè)誤差即2個(gè)μ的范圍，其余4.5次將超過這個(gè)范圍，有99.73次將不超過正負(fù)三個(gè)誤差即3個(gè)μ的范圍，其余0.27次將超過這個(gè)范圍；依此類推。

但是，通常只作一次抽樣調(diào)查，對這一次調(diào)查來說，在正負(fù)一個(gè)誤差范圍內(nèi)的把握程度就應(yīng)是66.27%；在正負(fù)二個(gè)誤差范圍內(nèi)的把握程度就應(yīng)當(dāng)是95.45%；在正負(fù)三個(gè)誤差范圍內(nèi)99.73%；依此類推。如果還要提高把握程度，還可以擴(kuò)大到正負(fù)四個(gè)或五個(gè)誤差范圍。但是這樣，把握程度雖然提高了，誤差范圍也就擴(kuò)大了。因此，通常搞抽祥調(diào)查，一般都只要正負(fù)二到三個(gè)μ誤差范圍就行了，因?yàn)檫@樣把握程度已經(jīng)可以達(dá)到95.45~99.73%。也就是說，在正負(fù)二個(gè)μ誤差范圍內(nèi)，把握程度已經(jīng)達(dá)到95%以上，在正負(fù)三個(gè)μ誤差范圍內(nèi)，把握程度已經(jīng)達(dá)到99.73%以上，即此時(shí)的置信度很高。

調(diào)查結(jié)果落在一定平均誤差范圍的概率，就叫把握程度;而一定的平均誤差范圍就叫做容許誤差或可能誤差。在一些統(tǒng)計(jì)教科書上，也有將把握程度叫做置信程度，而將在一定把握程度下的容許誤差或可能誤差范圍叫做置信區(qū)間的。

設(shè)用△表示容許誤差，t表示誤差范圍：

容許誤差的大小，通常取決于以下幾方面的要求和條件：

容許誤差精確度要求

對調(diào)查結(jié)果的精確度要求高，容許誤差就應(yīng)當(dāng)小，對調(diào)查精確度的要求不那么高，容許誤差就可以大一些。

容許誤差調(diào)查預(yù)算

包括可以用于調(diào)查為人力、物力和財(cái)力。調(diào)查的人力強(qiáng)，經(jīng)費(fèi)充足，容許誤差就可以小一些，反之調(diào)查的人力較弱，經(jīng)費(fèi)不那么充裕，容許誤差就可以大一些。

容許誤差調(diào)查性質(zhì)

對國民經(jīng)濟(jì)、人民生命、健康和政策、決策有很大影響均指標(biāo)、項(xiàng)目，容許誤差就必須小一些，而一般性的質(zhì)量指標(biāo)、項(xiàng)目，容許誤差就可以大一些。在多目的、多標(biāo)識調(diào)查中，主要項(xiàng)目的容許誤差應(yīng)當(dāng)小一些，而非主要項(xiàng)目的容許誤差則。

容許誤差一般流程

為了方便判斷，對于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域類的抽樣調(diào)查在確定合適的容許誤差時(shí)可以采用圖1框圖所示方法進(jìn)行初步判斷。

容許誤差案例分析

容許誤差 δ 是假設(shè)檢驗(yàn)試圖揭示的差異大小，δ越小，所需樣本含量越大。在假設(shè)檢驗(yàn)樣本含量的估計(jì)中，研究者無法得到總體參數(shù)間的差值時(shí)，可以有三種確定的做法。

若研究者無法得到總體參數(shù)間的差值δ，可以通過如下方法獲得：1、通過預(yù)實(shí)驗(yàn)的組間差距作為容許誤差δ。2、根據(jù)專業(yè)知識由各專業(yè)的專家確定有專業(yè)意義的差值作為容許誤差δ，如平均舒張期血壓的差值>0.69kPa，白細(xì)胞的平均差值0.5×10⁹/L等。3、對于沒有給定專業(yè)意義上的容許誤差水平的情況下，用0.25倍或0.50倍的標(biāo)準(zhǔn)差來設(shè)定容許誤差 。

地基容許變形，為保證建(構(gòu))筑物正常使用,同時(shí)考慮地基的強(qiáng)度和上部結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和穩(wěn)定要求而確定的地基變形值。通過對建(構(gòu))筑物的沉降觀測、結(jié)構(gòu)類型和使用情況分析總結(jié)統(tǒng)計(jì)而確定。按其變形特征,分容許沉降、容許沉降差(亦稱“容許差異沉降”)、容許傾斜、容許局部傾斜、容許平均沉降和容許相對彎曲。在設(shè)計(jì)計(jì)算中,應(yīng)使地基變形計(jì)算值不超過地基容許變形值。若超過,應(yīng)采取措施:改變基礎(chǔ)的面積或結(jié)構(gòu)形式、拉開相鄰建(構(gòu))筑物之間的距離、調(diào)整建(構(gòu))筑物平面布置和載荷分布、增強(qiáng)建(構(gòu))筑物剛度,以及進(jìn)行各種地基處理等。

1996年，經(jīng)全國科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會審定發(fā)布。

《公路交通科技名詞》第一版。 2100433B