水電站非恒定流數(shù)值計算及程序設(shè)計

目錄

前言

第1章 緒論 1

1.1 水電站的非恒定流問題 1

1.2 水電站非恒定流問題的研究方法 3

1.3 數(shù)值計算的方法 ．4

1.4 水電站非恒定流數(shù)值計算的特點 5

1.5 本書的主要內(nèi)容 5

1.6 本章小結(jié) 6

第2章 水電站非恒定流問題的理論分析和數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 7

2.1 水電站非恒定流問題的理論分析方法 7

2.2 水電站非恒定流數(shù)值計算的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 12

2.3 本章小結(jié)24

第3章 水電站非恒定流數(shù)值計算程序設(shè)計技術(shù) 25

3.1 水電站非恒定流數(shù)值計算采用Excel VBA的理由25

3.2 數(shù)值計算需要的Excel VBA語言基礎(chǔ) 26

3.3 數(shù)值計算中Excel VBA輸入和輸出的技巧 38

3.4 水電站非恒定流數(shù)值計算的有效下具-Simulink 41

3.5 Simulink數(shù)值建模 43

3.6 綜合應(yīng)用實例 64

3.7 本章小結(jié)67

第4章 典型差分格式及程序設(shè)計 68

4.1維線性平流方程 68

4.2 顯式差分格式 8

4.3 顯式差分格式的程序設(shè)計與分析 71

4.4 隱式差分格式 87

4.5 隱式差分格式的解法 88

4.6 關(guān)于差分格式的討論 92

4.7 本章小結(jié) 92

第5章 動力渠道涌波問題數(shù)值計算及程序設(shè)計 93

5.1 水電站的動力渠道及其水力計算 93

5.2 圣維南(Saint-Venant)方程 96

5.3 擴散差分格式 98

5.4 蛙跳格式 102

5.5 Lax-Wendroff格式 104

5.6 半離散化格式 108

5.7 bott隱式格式 112

5.8 Preissmann隱格式 115

5.9 初始水面線的變步長加速迭代算法 122

5.10 動力渠道涌波的算例及程序設(shè)計 128

5.11 本章小結(jié) 136

第6章 水電站調(diào)洪演算的數(shù)值解法及程序設(shè)計 137

6.1 調(diào)洪演算的原理 137

6.2 調(diào)洪演算的數(shù)值解法算例及程序設(shè)計 137

6.3 本章小結(jié) 143

第7章 調(diào)壓室水位波動數(shù)值計算及程序設(shè)計144

7.1 調(diào)壓室水位波動的基本方程 145

7.2 調(diào)壓室水位波動的算例及程序設(shè)計 147

7.3 本章小結(jié) 158

第8章 壓力管道水擊的數(shù)值計算及程序設(shè)計 160

8.1 水擊計算的基本方程式 161

8.2 特征線方程及特征方程組161

8.3 特征方程組的求解 163

8.4 邊界條件 165

8.5 水擊計算的特征線法算例及程序設(shè)計 171

8.6 綜合算例189

8.7 本章小結(jié) 194

參考文獻 195

本書共八章，主要包括水電站非恒定流數(shù)值計算的理論和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、程序設(shè)計技術(shù)、典型差分格式及程序設(shè)計、動力渠道涌波問題數(shù)值計算及程序設(shè)計、水電站調(diào)洪演算的數(shù)值解法及程序設(shè)計、調(diào)壓室水位波動數(shù)值計算及程序設(shè)計、壓力管道水擊的數(shù)值計算及程序設(shè)計等內(nèi)容?！∈紫?，本書希望把水電站非恒定流在理論上的來龍去脈講清楚，并介紹了必要的數(shù)學(xué)知識。 其次，介紹了 Excel VBA 程序設(shè)計基礎(chǔ)，鑒于 Excel 的廣泛應(yīng)用及強大功能，經(jīng)過對算例的學(xué)習(xí)，即可快速把握一般數(shù)值計算所需要的計算機基礎(chǔ)；而如果不想寫代碼，本書介紹的 MATLAB/ Simulink 也是不錯的選擇。 最后，本書重點闡述了有限差分法、特征線法等數(shù)值方法在水電站非恒定流計算中的具體應(yīng)用和程序設(shè)計。 除緒論外，本書在每一章都給出了算例和程序代碼？并給出了詳細的注釋。

管道非恒定流的水力要素如斷面平均流速(V)、平均壓強（p）等均為時間（t)和沿流程的距離(s)的函數(shù)：根據(jù)流體質(zhì)量守恒和動量原理，同時計及流體的可壓縮性和管壁材料的彈性時，管道截面積（A）和流體密度也是時間（t)和距離（s）的函數(shù)：

可以導(dǎo)出管道非恒定流的基本微分方程如圖。

式中，g為重力加速度；α為管道軸線與水平面的夾角；λ為沿程水頭損失系數(shù)：D為管道直徑。

對于棱柱體管道和可壓縮性較小的流體（例如水），并引入水擊波速（a），連續(xù)方程可化為方程（3）

從運動方程、連續(xù)方程出發(fā)，經(jīng)過不同程度的簡化，可以得出不同的管道非恒定流計算方法。常見的方法有解析法、圖解法、特征線法、隱式差分法、線性分析法等目前最常用的方法是特征線法，它把連續(xù)方程和運動方程這一組雙曲型擬線性偏微分方程變換成四個全微分方程，然后沿特征線積分，離散為有限差分的形式，用規(guī)定時間間隔的方法，通過計算機進行求解。

管道非恒定流分析計算廣泛用于水利水電、灌溉供水、能源化工、液壓傳動等工程中。例如：水電站、泵站的有壓輸水系統(tǒng)，供水管網(wǎng)，火、核電站的冷卻水系統(tǒng)，化工流體、天然氣和石油輸運管路，液壓裝置，管路系統(tǒng)等 。

有壓管道中液體流速急劇變化時引起管內(nèi)液體壓強大幅度波動的非恒定流現(xiàn)象稱為水擊或水錘。管道系統(tǒng)中閥門的快速關(guān)閉及開啟，供水系統(tǒng)中水泵的突然停機或起動，以及水電站機組負荷變化使水輪機導(dǎo)水葉迅速啟閉等，都會在管道系統(tǒng)中產(chǎn)生水擊。水擊可能導(dǎo)致管道系統(tǒng)振動、噪聲和空化，甚至使管道嚴重變形、壓癟或爆裂。水電站壓力引水道較長時，常在引水道未修建調(diào)壓室，以減少水擊的強度和作用范圍。水輪機組引用流量變化時，除了在壓力管道中發(fā)生水擊外，引水道-調(diào)壓室系統(tǒng)中還產(chǎn)生水體振蕩，這種非恒定流現(xiàn)象常稱為涌浪。運動要素變化快、幅值大、流體和管壁的彈性影響顯著是水擊與涌浪的主要區(qū)別 。