水質(zhì)模型

水質(zhì)模型參數(shù)估值是確定水質(zhì)模型各待定參數(shù)值的方法和過程。是建立和應(yīng)用水質(zhì)模型的關(guān)鍵。其方法可分為單參數(shù)估值法和多參數(shù)估值法兩類。前者可由實測數(shù)據(jù)或經(jīng)驗公式對各參數(shù)分別估值；后者一般以水質(zhì)的實測值與模擬值兩者所構(gòu)成的誤差平方和為評價目標(biāo)，通過最優(yōu)化技術(shù)求解出最佳參數(shù)值的結(jié)合。由若干組實測數(shù)據(jù)估得的參數(shù)值，應(yīng)進(jìn)行標(biāo)定誤差的檢驗，并應(yīng)用另外若干組實測數(shù)據(jù)進(jìn)行模型預(yù)測誤差的驗證。當(dāng)從事戰(zhàn)略性水質(zhì)規(guī)劃而又缺乏實測水質(zhì)數(shù)據(jù)時，也可直接采用類比數(shù)據(jù)確定參數(shù)值。

水質(zhì)模型單參數(shù)估值

水質(zhì)模型單參數(shù)估值是分別確定水質(zhì)模型中各待定參數(shù)值的方法和過程。單參數(shù)估值時?？梢岳盟|(zhì)模型參數(shù)變量中之間的關(guān)系，在已知其他參數(shù)值和必要的水質(zhì)現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)（或室內(nèi)模擬數(shù)據(jù)）條件下，求得有關(guān)參數(shù)值；也可以利用已有的經(jīng)驗統(tǒng)計關(guān)系式來粗略的估算。單參數(shù)估值法比較簡便，可以根據(jù)數(shù)據(jù)的支持條件靈活應(yīng)用，但由于它是對各參數(shù)分別進(jìn)行計算和估值的，并未很好綜合考慮參數(shù)值之間的相互制約關(guān)系，因此對參數(shù)估值的準(zhǔn)確性有較大的影響；特別是利用一般的統(tǒng)計經(jīng)驗公式進(jìn)行參數(shù)估值時，有時誤差可能很大。

水質(zhì)模型多參數(shù)估值

水質(zhì)模型多參數(shù)估值是應(yīng)用多變量參數(shù)最優(yōu)估值法同時確定水質(zhì)模型各待定參數(shù)值的方法和過程。此法是從水質(zhì)模型的整體性出發(fā)，考慮了各參數(shù)變量之間的相互關(guān)系，原則上比單參數(shù)法可提高水質(zhì)模型的可靠性。但由于多變量最優(yōu)估值是一個非線性最優(yōu)解搜索問題，它不能保證搜索到的是全局最優(yōu)解，會造成相當(dāng)大的誤差，因此對常用的水質(zhì)模型多參數(shù)梯度搜索估值法，已提出了更為可靠而實用的網(wǎng)格搜索估值法來替代。

水質(zhì)模型多參數(shù)梯度估值法　水質(zhì)模型多參數(shù)梯度估值法采用梯度搜索法確定水質(zhì)模型中各待定參數(shù)值。一般以實測水質(zhì)序列與模型計算水質(zhì)序列值兩者的偏差值（通常取片差平方之和）為評價目標(biāo)J，以一階梯度法（又稱最速下降法）從某個起點在負(fù)梯度的方向，按一定步長搜索誤差目標(biāo)值最小時的各待定參數(shù)值，即J → Jmin (ai≤Ki≤bi){Ki} {Ki*}式中：Ki*為誤差最小值的參數(shù)值；ai和bi為參數(shù)值的上、下限。由于水質(zhì)模型多參數(shù)目標(biāo)函數(shù)的非凸性，對不同的搜索起點或參數(shù)初始值，將有不同的局部最優(yōu)解，因此，隨采用的給定初始參數(shù)值的不同，將有不同求解參數(shù)值，從而會引起較大的誤差。

水質(zhì)模型多參數(shù)網(wǎng)格法估值　 水質(zhì)模型多參數(shù)網(wǎng)格法估值又稱水質(zhì)模型多參數(shù)計算機掃描搜索法估值。利用網(wǎng)格法掃描搜索確定水質(zhì)模型各待定參數(shù)值。其基本原理是將各參數(shù)變量值的可行區(qū)間（可從大到?。?，劃分為一系列的小區(qū)，由計算機順序算出相應(yīng)各參數(shù)變量值結(jié)合，所對應(yīng)的誤差目標(biāo)（即實測和計算水質(zhì)序列值的偏差平房和）值，并逐一比較擇優(yōu)，從而求得該區(qū)間內(nèi)最小目標(biāo)值與其對應(yīng)的最佳待定參數(shù)值。這種估值方法可保證所得的搜索解基本是全局最優(yōu)解，避免了重大誤差，在機時利用上也是可行的。

水質(zhì)模型又稱水質(zhì)數(shù)學(xué)模型，是水體水質(zhì)的變化規(guī)律的數(shù)學(xué)描述。它可用于水體水質(zhì)的預(yù)測、研究水體的污染與自凈以及排污的控制等。其類型可區(qū)分為單水質(zhì)指標(biāo)、耦合水質(zhì)指標(biāo)和水生生態(tài)模型，不隨時間變化的穩(wěn)定態(tài)和隨時間變化的非穩(wěn)定態(tài)模型，零維、一維、二維、三維模型等。其數(shù)學(xué)表達(dá)式則可以區(qū)分為微分方程、積分方程、代數(shù)方程、差分方程、微分-差分方程等。從描述水體的水體對象的不同，則可區(qū)分為河流水質(zhì)模型、河口水質(zhì)模型、湖泊（水庫）水質(zhì)模型、海灣水質(zhì)模型、地下水質(zhì)模型等。

水質(zhì)模型分類方法很多，從模擬的對象上看，可分為溶解氧（DO）模型，生化需氧量（BOD）模型、重金屬模型、放射性模型等。生化需氧量和溶解氧是兩個最重要的水質(zhì)指標(biāo)，在建立有機物質(zhì)的水質(zhì)模型中，往往以這兩個指標(biāo)為依據(jù)。

水質(zhì)模型標(biāo)定是指對水質(zhì)模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定的過程。水質(zhì)模型標(biāo)定，通常是利用一組或幾組已觀測到的輸入數(shù)據(jù)，按已估得的各參數(shù)數(shù)值進(jìn)行水質(zhì)模擬計算，其結(jié)果與觀測值對照、認(rèn)定或作必要的調(diào)整定型。

水質(zhì)模型驗證是指在對水質(zhì)模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定后，對水質(zhì)預(yù)測的結(jié)果進(jìn)行驗證。水質(zhì)模型驗證，通常是利用另一組或幾組獨立的輸入、輸出數(shù)據(jù)，試驗已標(biāo)定過的模型，驗證該水質(zhì)模型預(yù)測水質(zhì)的精確度是否符合要求

以河流水質(zhì)模型為例。河流水質(zhì)數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)的語言和方法來描述河流水體污染過程中的物理、化學(xué)、生物及生態(tài)各方面的內(nèi)在規(guī)律和相互關(guān)系，也就是將一個復(fù)雜的河流系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成一組適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方程進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬。河流水質(zhì)模型的基本方程

建立水質(zhì)模型步驟：

（1）收集和分析與建模有關(guān)的資料和信息，為建模作好準(zhǔn)備工作。

（2）根據(jù)取得資料和數(shù)據(jù)，選擇適當(dāng)模型變量，確定變量之間的相互影響與變化規(guī)律，寫出描述這些關(guān)系的數(shù)學(xué)方程的最佳結(jié)構(gòu)形式，反映描述現(xiàn)象的基本特征。

（3）在模型方程中包含有一些參數(shù)值，這些參數(shù)值需要用某種方式加以確定，如經(jīng)驗公式，室內(nèi)實驗或數(shù)學(xué)方法等。但是，確定參數(shù)時必須使得到的數(shù)值在代入模型后能較好地重視觀測數(shù)據(jù)。

（4）水質(zhì)模型建立后，必須檢驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)是否有效，是否有預(yù)言能力。

水質(zhì)模型靈敏度分析是對水質(zhì)模型各參數(shù)間的響應(yīng)關(guān)系作出靈敏程度的定量、定性分析。在靈敏度分析中，往往可以在固定其他參數(shù)一般條件下，就各參數(shù)數(shù)值改變時對某參數(shù)值得影響程度大小作出排序分析。水質(zhì)模型靈敏度分析，可以指導(dǎo)水質(zhì)模型應(yīng)用中對各參數(shù)值影響作出判斷。

綜合水質(zhì)模型是指描述多個水質(zhì)項目（組分）相互作用的數(shù)學(xué)表達(dá)式。水體中各有關(guān)的水質(zhì)項目一般均有密切關(guān)系，要全面描述水體的水質(zhì)，就需要對多組分的綜合體系建立水質(zhì)模型 。

解析解水質(zhì)模型是用解析法由水質(zhì)基本方程求解得出的積分方程水質(zhì)模型。如對一維河流BOD基本微分方程為： 其積分解為 式中：L0和L為起始斷面（x=0）和x=x斷面處河水的BOD濃度；K1為BOD的降解系數(shù)；u為河段平均流速。解析解水質(zhì)模型具有物利意義明確、相應(yīng)條件下計算準(zhǔn)確和使用方便的優(yōu)點，但由于水質(zhì)模型基本方程是偏微分方程，它只能在穩(wěn)態(tài)的一維、二維條件下以及邊界條件簡單的以維動態(tài)水質(zhì)基本方程，才具有解析解。2100433B

QUAL一Ⅱ模型可以研究入河污水負(fù)荷（包括數(shù)量、質(zhì)量和位置）對受納河流水質(zhì)的影響，也可用來研究非點源問題。此模型既可作為穩(wěn)態(tài)模型使用，也可作為動態(tài)模型使用，并適用于枝狀河流。假設(shè)河流中的平流和離散作用只在主流方向上，便可建立一維的河流綜合水質(zhì)模型。