數(shù)值傳熱學

數(shù)值傳熱學常用的數(shù)值方法

1.有限差分法

歷史上最早采用的數(shù)值方法，對簡單幾何形狀中的流動與換熱問題最容易實施的數(shù)值方法。其基本點是:將求解區(qū)域中用于坐標軸平行的一系列網(wǎng)格的交點所組成的點的集合來代替，在每個節(jié)點上，將控制方程中每一個導數(shù)用相應的差分表達式來代替，從而在每個節(jié)點上，形成一個代數(shù)方程，每個方程中包括了本節(jié)點及其附近一些節(jié)點上的未知值，求解這些代數(shù)方程就獲得了所需的數(shù)值解。

2.有限容積法

將所計算的區(qū)域劃分成一系列控制容積劃分為一系列控制容積，每個控制容積都有一個節(jié)點做代表。通過將守恒型的控制方程對控制容積坐積分導出離散方程。在導出過程中，需要對界面上的被求函數(shù)本身及其一階導數(shù)的構成做出假定，是目前流動與換熱問題的數(shù)值計算中應用最廣的一種方法。

3.有限元法

把計算區(qū)域劃分為一系列原題(在二維情況下，元體多為三角形或四邊形)，由每個元體上去數(shù)個點作為節(jié)點，然后通過對控制方程做積分來獲得離散方程。有限元法最大的優(yōu)點是對不規(guī)則區(qū)域的適應性較好。但計算的工作量一般要比有限容積法大，而且在求解流動與換熱問題是，對流項的離散處理方法及不可壓縮流體原始變量法求解方面沒有有限容積法成熟。

4.有限分析法

由陳景仁教授在1981年提出。在這種方法中，也像有限差分法那樣，用一系列網(wǎng)格線將區(qū)域離散，所不同的是每一個節(jié)點與相鄰4個網(wǎng)格(二維)問題組成計算單元，即一個計算單元由一個中心節(jié)點與8個l 鄰點組成。在計算單元中把控制方程中的非線性項局部線性化，并對該單元上未知函數(shù)的變化型線作出假設，把所選定型線表達式中系數(shù)和常數(shù)項用單元邊界節(jié)點上位置的變量值來表示，找出其分析解。然后利用其分析解，得到該單元中點及其邊界上的位置值的代數(shù)方程，即單元中點的離散方程。

實驗傳熱學、分析傳熱學、計算傳熱學、工程傳熱學、微尺度傳熱學、生物傳熱學

數(shù)值傳熱學，主要由20世紀中葉，S.V. Patankar和D.B.Spalding 等人在總結前人的研究基礎上所提出。E.M.Sparrow對數(shù)值傳熱學的發(fā)展也起到了一定的促進作用。國內(nèi)比較知名的學者是陶文銓教授。

由于實驗方法或分析方法在處理復雜的流動與換熱問題時，受到較大的限制，例如問題的復雜性，即無法做分析解，也因為費用的昂貴而無力進行實驗測定，而數(shù)值計算的方法正具有成本較低和能模擬復雜或較理想的過程等優(yōu)點，數(shù)值傳熱學得到了飛速的發(fā)展。近20年來，計算機硬件工業(yè)的發(fā)展更為數(shù)值傳熱學提供了堅實的物質(zhì)基礎，是數(shù)值模擬對流動與傳熱過程的研究發(fā)揮了重要的作用。