水資源系統(tǒng)數(shù)學(xué)模擬技術(shù)

由于模擬的目的不同，數(shù)學(xué)模擬的程序也不盡相同。一般步驟如下

(1)提出問題。明確模擬的對象和目的性。如果所提問題的方向不正確，就難以得到正確的決策。

(2)搜集和整理資料。搜集與建模有關(guān)的各種資料，包括自然的（如水文、地質(zhì)、植被等）， 工程的（如工程種類、地點、規(guī)模等），經(jīng)濟的（如城市、工業(yè)、農(nóng)業(yè)等年、月需水量的現(xiàn)狀和對未來的預(yù)測、投資、利率等）以及社會的（如河道防洪標(biāo)準(zhǔn)、分洪區(qū)人口、耕地而積和家庭財產(chǎn)等）和環(huán)境的資料等。資料不完整，就難以完整地建立目標(biāo)和約束，也得不到可靠的模擬成果。

(3)模擬模型的建立。可分為6個步驟：①建立整個系統(tǒng)的結(jié)點序列，即將流域內(nèi)自然的（如支流加入或河道分叉）或人為的（如水庫、灌溉引水渠首、電站）使流量發(fā)生改變的地點稱為結(jié)點。有“開始結(jié)點”、“水庫結(jié)點”、“匯合結(jié)點”、“灌溉結(jié)點”、“延續(xù)結(jié)點”、“引入/引出結(jié)點”、“終端結(jié)點”等，將結(jié)點連接起來成為結(jié)點序列，用來描述原來的水資源系統(tǒng)（見圖）。在這個結(jié)點序列內(nèi)，由上游“開始結(jié)點”，向下游進行代數(shù)運算，在滿足各個結(jié)點的約束條件，獲得流域內(nèi)各個“結(jié)點”在模擬過程中每個時段的流量值。一旦每個結(jié)點上的流量為已知，模型就可通過灌溉、發(fā)電及供水等日的所利用的流量計算出各種效益，以及因供水量不足引起的損失。②建立各結(jié)點上的約束方程。在水資源系統(tǒng)分析中，連續(xù)約束就是水量平衡方程，水庫約束、水量引入/引出約束、灌溉約束、水力發(fā)電約束、航運約束和供水約束等都可寫出各自的約束方程。③目標(biāo)函數(shù)的確定。在研究系統(tǒng)數(shù)學(xué)模擬的目的性基礎(chǔ)上，考慮搜集到的資料的數(shù)量和質(zhì)量，才能研究確定合適的目標(biāo)函數(shù)。例如，考慮到水資源的綜合利用效益，應(yīng)取可以公度的貨幣作為經(jīng)濟日標(biāo)比較理想。但往往經(jīng)濟資料并不完整，該系統(tǒng)又在缺水區(qū)域，也可以在滿足不同用水部門供水保證率要求下利用水量的極大化或不產(chǎn)生效益的水量損失極小化作為目標(biāo)。以經(jīng)濟為目標(biāo)函數(shù)計算時，一定要考慮投資的時間價值并折算到現(xiàn)值。但有些效益例如防洪效益，如果不僅考慮洪水的經(jīng)濟損失，還要考慮人民的生命安全，則防洪目標(biāo)就不是可以公度的，因而必須作為多目標(biāo)問題處理。在確定目標(biāo)函數(shù)時，分析上作者最好與決策者共同討論后再決定。④模型檢驗。用已知的年、月徑流作為輸入，按當(dāng)年實際的約束條件和運行規(guī)則，模擬計算當(dāng)年的輸出。如果它與實際輸出之籌小于規(guī)定的誤差上限，則模型檢驗結(jié)果即為合格。⑤模擬運算。通過模擬模型的運算，產(chǎn)生若干組可行方案，從中選擇決策者的愛好解或者再通過其他優(yōu)化方法求得最優(yōu)或近似最優(yōu)解。開始運算時，可用常規(guī)方法或其他優(yōu)化方法如動態(tài)規(guī)劃等求得的水庫向灌區(qū)及城市供水的運行規(guī)則進行運算，然后考慮若干影響大的變量的不同組合，求得相應(yīng)的各種可行方案及目標(biāo)效益值。⑥目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化。模擬模型本身并不能直接求得最優(yōu)解，模擬一次可以得到一個方案，反復(fù)計算設(shè)計變量與決策變量的各種可能組合情況，就可求得一個由目標(biāo)函數(shù)值組成的多維曲面，稱響應(yīng)面，從而在響應(yīng)而上求優(yōu)。由于各種約束已經(jīng)滿足，故可用無約束優(yōu)化方法如搜索技術(shù)來尋求極點值或其最靠近的近似值。在搜索響應(yīng)面極值時，系統(tǒng)選樣法和隨機選樣法都是可以應(yīng)用的。系統(tǒng)選樣法中的格點法、單因子法及多維無約束求優(yōu)方法均可應(yīng)用。有時也用隨機選樣法，但在水資源系統(tǒng)模擬中應(yīng)用不多。

物理模擬方法的應(yīng)用由來已久，但只是在電子計算機在各方而廣泛應(yīng)用之后，即從20世紀(jì)50年代開始，數(shù)學(xué)模擬模型才在水資源系統(tǒng)分析中加以應(yīng)用。1953年，美國陸軍工程兵團采用數(shù)學(xué)模擬方法研究了密蘇里河流上6個水庫的管理運行問題。模擬的目標(biāo)是使整個系統(tǒng)的發(fā)電量為最大、且能滿足航運、灌溉和防洪的特殊要求。1955年莫里斯和阿朗分析了尼羅河流域水資源系統(tǒng)內(nèi)17個水庫（包括電站）的規(guī)劃問題。1958年美國田納西河流域管理局在電子計算機上對哥倫比亞河流域復(fù)雜的電力系統(tǒng)進行了完整的模擬研究。1962年著名的哈佛水計劃第1次在水資源系統(tǒng)的模擬模型中引進了人工生成的徑流系列和經(jīng)濟分析等內(nèi)容。1966年赫夫斯克梅來德(M. M. Hufschmidt) 和菲爾英 (M. B. Fiering) 在利哈伊 (Lehigh) 河流域水庫群多目標(biāo)開發(fā)規(guī)劃中采用了模擬方法。1976年麻省理工學(xué)院在瓦爾達爾(Vardar)河開發(fā)中使用了復(fù)雜的經(jīng)濟模擬模型。再大型企業(yè)亦有模擬專家從事模擬模型的編制工作。中國已用模擬模型進行一個地區(qū)地而水庫群和地下含水層供水聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度，在河系防洪調(diào)度和大系統(tǒng)防洪優(yōu)化規(guī)劃等方而也應(yīng)用了模擬模型，取得了較好的成果。對復(fù)雜水資源系統(tǒng)聯(lián)合應(yīng)用模擬技術(shù)和分析模型已取得進展。系統(tǒng)整體采用模擬模型，而對其組成部分或子系統(tǒng)采用數(shù)學(xué)規(guī)劃等方法，使兩者很好地結(jié)合起來，從而可使復(fù)雜的水資源系統(tǒng)規(guī)劃能從較少的計算方案中選擇到最優(yōu)的或近似最優(yōu)的方案。

（1）數(shù)學(xué)模擬是以模型與原型的功能和行為相似為基礎(chǔ)，模擬的是系統(tǒng)內(nèi)一切具有控制功能的合乎目的性的行為，建立與實際系統(tǒng)具有同樣功能的仿真系統(tǒng)，但非實際系統(tǒng)物理和幾何上的仿真。

（2）數(shù)學(xué)模擬并不追求模型的結(jié)構(gòu)與原型相同，而是從功能上去描述和模仿真實系統(tǒng)的實質(zhì)。因此，可以用一個結(jié)點序列來模仿一個真實的水資源系統(tǒng)。

（3）功能模擬是模擬具有目的性的行為。因此可以通過對目標(biāo)的極大化（或極小化）來選擇最優(yōu)決策。在各個結(jié)點上可以寫出對它的自然和人為的約束方程，從而控制其行為。

（4）數(shù)學(xué)模擬可以靈活地改變各個變量的組合，并得出相應(yīng)的功能和行為的過程，因此它不僅可以應(yīng)用于規(guī)劃階段，亦可用于管理階段。

水資源系統(tǒng)模擬是根據(jù)擬定的水資源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型和數(shù)學(xué)模型，并借助計算機等技術(shù)對水資源系統(tǒng)進行的“仿真”模擬計算與分析過程。

中文名稱

水資源系統(tǒng)模擬

英文名稱

water resource system simulation

定　　義

根據(jù)擬定的水資源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型和數(shù)學(xué)模型，并借助計算機等技術(shù)對水資源系統(tǒng)進行的“仿真”模擬計算與分析過程。

應(yīng)用學(xué)科

資源科技（一級學(xué)科），水資源學(xué)（二級學(xué)科）

是流域或地區(qū)范圍內(nèi)在水文、水力和水利上互有聯(lián)系的各水體（如河流、湖泊、水庫、地下水等）和有關(guān)工程建筑所構(gòu)成的綜合體。一個復(fù)雜的水資源系統(tǒng)往往是一個包含有多個水體和工程單元（如電站、閘壩等）、多種開發(fā)目標(biāo) (如防洪、發(fā)電、灌溉和航運等)、多種約束(如地質(zhì)地形條件、河道安全泄量和水質(zhì)要求等)和多種影響 (政治、經(jīng)濟、社會和生態(tài)等)的流域系統(tǒng)。水資源系統(tǒng)一般特性有：①社會政治屬性。水是人民生活和社會生產(chǎn)不可缺少的自然資源。隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展對水的需求不斷增長，有限的水資源的開發(fā)管理涉及國民經(jīng)濟很多部門的利益和發(fā)展要求，影響社會環(huán)境甚至生態(tài)平衡；它關(guān)系到國計民生，歷來都被認(rèn)為是全社會的共同責(zé)任。水資源分布的地域范圍有時與行政區(qū)劃界線不一致，往往跨區(qū)、跨省甚至跨國，存在管理權(quán)限、效益得失等矛盾，也必須從政治、政策上加以協(xié)調(diào)。②經(jīng)濟屬性。水資源開發(fā)利用和治理目標(biāo)有防洪、灌溉、水力發(fā)電和航運等多目標(biāo)和綜合開發(fā)的目的，其中取得最大經(jīng)濟效益常是它的最終目標(biāo)。③水文特性。主要指水資源系統(tǒng)中水文現(xiàn)象的循環(huán)特性、隨機特性和異常情況下的躍變特性等。水文現(xiàn)象有規(guī)律的變化，決定了水資源管理運行中各種周期（多年、年、季或日）的徑流調(diào)節(jié)；水文現(xiàn)象的隨機變化，可使水資源系統(tǒng)的規(guī)劃和運行帶有一定的不確定性和風(fēng)險；而水文異常現(xiàn)象的出現(xiàn)（如特旱、特澇）又使系統(tǒng)的管理需要考慮非常情況下的應(yīng)變措施。

序

前言

第1章緒言

1.1資源危機與水資源問題

1.2解決水資源問題的決策需求

1.3水資源系統(tǒng)模擬的作用

第2章水資源系統(tǒng)模擬概要

2.1系統(tǒng)的概念和特征

2.2系統(tǒng)模擬的意義與方法

2.3水資源系統(tǒng)的特征

2.4水資源系統(tǒng)模擬

第3章水資源系統(tǒng)模擬的技術(shù)基礎(chǔ)

3.1水資源系統(tǒng)概化

3.2模擬模型

3.3模擬的計算技術(shù)

3.4系統(tǒng)模擬的尺度與偏差

第4章系統(tǒng)水量過程與概化方法

4.1水資源系統(tǒng)的主要過程分析

4.2水資源概化系統(tǒng)元素及其關(guān)系

4.3概化框架下水源運動關(guān)系

第5章水資源系統(tǒng)分層網(wǎng)絡(luò)方法

5.1水資源網(wǎng)絡(luò)分層劃分與關(guān)系

5.2分層網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)水量平衡分析

5.3分層網(wǎng)絡(luò)計算實例

第6章基于規(guī)則的模擬分析計算方法

6.1基本原則

6.2非常規(guī)水源利用

6.3本地徑流及河網(wǎng)水子系統(tǒng)

6.4地下水子系統(tǒng)

6.5地表水子系統(tǒng)

6.6外調(diào)水子系統(tǒng)

6.7污水退水計算子系統(tǒng)

6.8河渠道水量傳播過程模擬

第7章模型構(gòu)建與實現(xiàn)手段

7.1面向?qū)ο蟮南到y(tǒng)設(shè)計

7.2算法實現(xiàn)

7.3數(shù)據(jù)庫設(shè)計和數(shù)據(jù)組織

第8章模擬模型的結(jié)果與應(yīng)用

8.1模型參數(shù)率定

8.2模型結(jié)果與應(yīng)用方式

8.3模型合理性檢驗

8.4計算方案設(shè)置

第9章應(yīng)用實踐

9.1海河流域水資源系統(tǒng)模擬

9.2松花江流域水資源決策綜合分析

9.3南水北調(diào)東線受水區(qū)水量配置與效果評價

9.4海南省水資源配置研究

第10章總結(jié)與展望

10.1基于規(guī)則模擬技術(shù)的主要特點

10.2進一步研究方向的展望

參考文獻

附圖

附圖1海河流域系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖（總圖）

附圖2松花江流域水資源系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖

附圖3南水北調(diào)東線水資源系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖

附圖4海南省水資源系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖 2100433B