彈性模數(shù)

彈性模數(shù)是彈性范圍內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)變的比值,單位是Pa(帕)或MPa(兆帕)。彈性模數(shù)可以衡量材料在常溫、靜載作用下的宏觀力學(xué)性能,是確定各種工程設(shè)計(jì)參數(shù)的主要依據(jù)。在地質(zhì)鉆探過(guò)程中,也用于衡量巖石塑性程度。

彈性模數(shù)基本信息

中文名 彈性模數(shù) 外文名 Elastic modulus
定????義 彈性范圍內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)變的比值 作????用 確定各種工程設(shè)計(jì)參數(shù)
學(xué)????科 機(jī)械工程 單????位 Pa(帕)或MPa(兆帕)

對(duì)于脆性材料,沒(méi)有明顯的屈服與塑性變形階段,試樣在變形很小時(shí)即被拉斷,這時(shí)的應(yīng)力值稱為強(qiáng)度極限 。某些脆性材料的應(yīng)力 -應(yīng)變曲線上也無(wú)明顯的直線階段,這時(shí),胡克定律是近似的。彈性模量由應(yīng)力 - 應(yīng)變曲線的割線的斜率確定。

壓縮時(shí),大多數(shù)工程韌性材料具有與拉伸時(shí)相同的屈服強(qiáng)度與彈性模量,但不存在強(qiáng)度極限。大多數(shù)脆性材料,壓縮時(shí)的力學(xué)性能與拉伸時(shí)有較大差異。例如鑄鐵壓縮時(shí)會(huì)表現(xiàn)出明顯的韌性,試樣破壞時(shí)有明顯的塑性變形,斷口沿約45°斜面剪斷,而不是沿橫截面斷裂;強(qiáng)度極限比拉伸時(shí)高4~5倍。

彈性模數(shù)造價(jià)信息

市場(chǎng)價(jià) 信息價(jià) 詢價(jià)
材料名稱 規(guī)格/型號(hào) 市場(chǎng)價(jià)
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行情 品牌 單位 稅率 供應(yīng)商 報(bào)價(jià)日期
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材料名稱 規(guī)格/型號(hào) 除稅
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行情 品牌 單位 稅率 地區(qū)/時(shí)間
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材料名稱 規(guī)格/需求量 報(bào)價(jià)數(shù) 最新報(bào)價(jià)
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彈性模數(shù)主要取決于金屬本性,與晶格類型和原子間距有密 切關(guān)系。室溫下金屬?gòu)椥阅?shù)E是原子序數(shù)的周期函數(shù)。同一周期的元素如Na、Mg、A1、Si等,E值隨原子序數(shù)增加而增大,這與元素價(jià)電子增多及原子半徑減小有關(guān)。同一族的元素,如Be、Mg、Ca、Sr、Ba等,E值隨原子序數(shù)增加而減小,這與原子半徑增大有關(guān)。但是對(duì)于過(guò)渡金屬來(lái)說(shuō)并不適用。由圖1可知,過(guò)渡族金屬的彈性模數(shù)最高,這可能和它們的d層電子未被填滿而引起的原子間結(jié)合力增大有關(guān)。常用的過(guò)渡族金屬,如Fe、Ni、Mo、Mn、Co等,其彈性模數(shù)都很大,顯然這也是這些金屬被廣泛應(yīng)用的原因之一。

合金中固溶溶質(zhì)元素雖可改變合金的晶格常數(shù),但對(duì)于常用鋼鐵合金來(lái)說(shuō),合金化對(duì)其晶格常數(shù)改變不大,因而對(duì)彈性模數(shù)影響很小。例如各種低合金鋼和碳鋼相比,其E值相當(dāng)接近。所以若僅考慮構(gòu)件剛度問(wèn)題時(shí),選用碳鋼可以滿足要求。

熱處理是改變組織的強(qiáng)化工藝,但對(duì)彈性模數(shù)卻影響不大。如晶粒大小對(duì)E值無(wú)影響,第二相大小和分布對(duì)E值影響也很小,淬火后稿有下降,但回火后又恢復(fù)至退火狀態(tài)的E值。

冷塑性變形使E值稍有降低,一般降低4~6%,但當(dāng)變形量很大時(shí),因形變織構(gòu)而使其出現(xiàn)各向異性,沿變形方向E值最大。

溫度升高原予間距增大,使E值降低。鋼每加熱100℃,下降3~5%。但在-50℃至50℃范圍內(nèi),鋼的E值變化不大,可以不考慮溫度的影響。

加載速度對(duì)彈性模數(shù)也無(wú)大影響。這是因?yàn)閺椥宰冃螛O快,聲波在金屬中的傳播速度,遠(yuǎn)高于一般加載速度。

總之,彈性模數(shù)是一個(gè)對(duì)組織不敏感的機(jī)械性能指標(biāo),其大小主要決定于金屬本性和晶體結(jié)構(gòu),而和顯微組織關(guān)系不大。因此,熱處理、合金化和冷變形等三大金屬?gòu)?qiáng)化手段對(duì)其作用均很小。

對(duì)于韌性材料,有彈性和塑性兩個(gè)階段。

彈性階段的力學(xué)性能有:

①比例極限。應(yīng)力與應(yīng)變保持成正比關(guān)系的應(yīng)力最高限。當(dāng)應(yīng)力小于或等于比例極限時(shí),應(yīng)力與應(yīng)變滿足胡克定律,即應(yīng)力與應(yīng)變成正比。

②彈性極限。彈性階段的應(yīng)力最高限。在彈性階段內(nèi),載荷除去后,變形全部消失。這一階段內(nèi)的變形稱為彈性變形。絕大多數(shù)工程材料的比例極限與彈性極限極為接近,因而可近似認(rèn)為在全部彈性階段內(nèi)應(yīng)力和應(yīng)變均滿足胡克定律。

③彈性模量:彈性階段內(nèi),法應(yīng)力與線應(yīng)變的比例常數(shù)(E );剪切彈性模量:彈性階段內(nèi),剪應(yīng)力與剪應(yīng)變的比例常數(shù)(G );泊松比:垂直于加載方向的線應(yīng)變與沿加載方向線應(yīng)變之比(ν)。上述3種彈性常數(shù)之間滿足

塑性階段的力學(xué)性能有:

①屈服強(qiáng)度。材料發(fā)生屈服時(shí)的應(yīng)力值。又稱屈服極限。屈服時(shí)應(yīng)力不增加但應(yīng)變會(huì)繼續(xù)增加。

②條件屈服強(qiáng)度。某些無(wú)明顯屈服階段的材料,規(guī)定產(chǎn)生一定塑性應(yīng)變量(例如 0.2%)時(shí)的應(yīng)力值 ,作為條件屈服強(qiáng)度。應(yīng)力超過(guò)屈服強(qiáng)度后再卸載,彈性變形將全部消失,但仍殘留部分不可消失的變形,稱為永久變形或塑性變形。

③強(qiáng)化與強(qiáng)度極限。應(yīng)力超過(guò)屈服強(qiáng)度后,材料由于塑性變形而產(chǎn)生應(yīng)變強(qiáng)化 ,即增加應(yīng)變需繼續(xù)增加應(yīng)力。這一階段稱為應(yīng)變強(qiáng)化階段。強(qiáng)化階段的應(yīng)力最高限,即為強(qiáng)度極限。應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限后,試樣會(huì)產(chǎn)生局部收縮變形,稱為頸縮。

④延伸率(δ )與截面收縮率(ψ)。

彈性模數(shù)常見(jiàn)問(wèn)題

  • 模數(shù)公式

    模數(shù)公式為:m=da/(z+2)。m是模數(shù),da代表齒頂圓直徑,z代表齒數(shù)。

  • 什么是彈性模量?

    材料在彈性變形階段,其應(yīng)力和應(yīng)變成正比例關(guān)系(即符合胡克定律),其比例系數(shù)稱為彈性模量。彈性模量的單位是達(dá)因每平方厘米?!皬椥阅A俊笔敲枋鑫镔|(zhì)彈性的一個(gè)物理量,是一個(gè)統(tǒng)稱,表示方法可以是“楊氏模量”、...

  • 型鋼的彈性模量

    型鋼的彈性模量為2.1 ×10^7N/cm²。彈性模量定義:一般地講,對(duì)彈性體施加一個(gè)外界作用,彈性體會(huì)發(fā)生形狀的改變(稱為“應(yīng)變”),“彈性模量”的一般定義是:應(yīng)力除以應(yīng)變。材料在...

彈性模數(shù)是彈性應(yīng)變?yōu)?時(shí)的彈性應(yīng)力。這樣的定義從數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)看是正確的,但就實(shí)際金屬來(lái)說(shuō),因其本身彈性應(yīng)變極小(一般不超過(guò)0.5%),此定義卻顯得沒(méi)有意義,也無(wú)法按照這種定義去測(cè)定。因此,金屬?gòu)椥阅?shù)只能理解為應(yīng)力應(yīng)變的比值,表征金屬對(duì)彈性變形的抗力。其值的大小反映了金屬?gòu)椥宰冃蔚碾y易程度。

從原子間相互作用力來(lái)看,彈性模數(shù)也是表征原子間結(jié)合力的一個(gè)參量,其值反映了原子間結(jié)合力的大小。

在工程上往往將構(gòu)件產(chǎn)生彈性變形的難易程度叫做構(gòu)件剛度。拉伸件的剛度常用F0E(E是彈性模數(shù)的字母表示)表示,F(xiàn)0E越大,拉伸件彈性變形越小。因此,E是決定構(gòu)件剛度的材料性能,叫做材料剛度。這就是彈性模數(shù)的技術(shù)意義。

一般機(jī)器零件大都在彈性狀態(tài)下工作,均有一定的剛度要求。如鏜床的鏜桿,若剛度不足,加工出的內(nèi)孔就會(huì)有錐度而影響加工精度。所以在設(shè)計(jì),選材時(shí),除了設(shè)計(jì)足夠的截面F0外,還應(yīng)選用彈性模數(shù)高的鋼鐵材料。

彈性模數(shù)文獻(xiàn)

超高彈性模數(shù)玻璃更薄更結(jié)實(shí) 超高彈性模數(shù)玻璃更薄更結(jié)實(shí)

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大?。?span id="emfrm1u" class="single-tag-height">63KB

頁(yè)數(shù): 未知

評(píng)分: 4.6

2015年10月16日,日本東京大學(xué)的研究小組宣布,他們已經(jīng)成功研發(fā)出一種擁有氧化物玻璃系中最高彈性模數(shù)(elastic modulus)的玻璃。這種玻璃是使用氧化鋁(Al2O3)和五氧化二鉭(Ta2O5)合成的新型材料。

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超高彈性模數(shù)玻璃更薄更結(jié)實(shí) 超高彈性模數(shù)玻璃更薄更結(jié)實(shí)

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評(píng)分: 4.6

2015年10月16日,日本東京大學(xué)的研究小組宣布,他們已經(jīng)成功研發(fā)出一種擁有氧化物玻璃系中最高彈性模數(shù)(elastic modulus)的玻璃。這種玻璃是使用氧化鋁(Al2O3)和五氧化二鉭(Ta2O5)合成的新型材料。

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縱內(nèi)彈性模數(shù)剪切彈性模數(shù)

剪切彈性模數(shù)G,簡(jiǎn)稱剪切模數(shù),它是剪應(yīng)力τ與剪應(yīng)變?chǔ)弥取?h3 class="title-text">縱內(nèi)彈性模數(shù)積變模數(shù)

積變模數(shù)K,又稱體積彈性模數(shù),為平均正應(yīng)力(靜液壓力)與體積應(yīng)變之比。

在E、G、K、μ四個(gè)參數(shù)中,已知任意兩個(gè),就可查表得知另外兩個(gè)參數(shù)。(見(jiàn)下表)

彈性模量間的關(guān)系

E,μ

G,μ

E,G

E,K

G,K

E

E

2(1 μ)G

E

E

9KG/(3K G)

G

E/2(1 μ)

G

G

3EK/(9K-E)

G

K

E/3(1-2μ)

2(1 γ)G/3(1-2γ)

EG/3(G-E)

K

K

μ

μ

μ

(E-2G)/2G

(3K-E)/6K

(3K-2G)/3(2K G)

縱向彈性模數(shù),又稱揚(yáng)氏模數(shù)或彈性模量、彈性模數(shù)。即應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系(應(yīng)力與應(yīng)變之比),服從胡克定律呈直線的關(guān)系。

縱內(nèi)彈性模數(shù)縱向應(yīng)變

縱內(nèi)彈性模數(shù)橫向應(yīng)變

引入泊松比,又稱泊松系數(shù)μ,它是側(cè)向應(yīng)變(橫向應(yīng)變)與縱向應(yīng)變的比值(

)。μ值一般在0~0.5之間,對(duì)于一般鋼材μ≈1/3或0.3,此值可由構(gòu)件受拉應(yīng)力σy時(shí),金屬結(jié)晶構(gòu)造的變形于以證明,見(jiàn)圖1。

應(yīng)用廣義胡克定理,可得三向應(yīng)力應(yīng)變分量:

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