土坡穩(wěn)定分析

無粘性土坡即是由粗顆粒土所堆筑的土坡。相對而言，無粘性土坡的穩(wěn)定性分析比較簡單，可以分為下面二種情況進(jìn)行討論。

一、均質(zhì)的干坡和水下坡均質(zhì)的干坡系指由一種土組成，完全在水位以上的無粘性土坡。水下土坡亦是由一種土組成，但完全在水位以下，沒有滲透水流作用的無粘性土坡。在上述二種情況下，只要土坡坡面上的土顆粒在重力作用下能夠保持穩(wěn)定，那么，整個(gè)土坡就是穩(wěn)定的。

在無粘性土坡表面取一小塊土體來進(jìn)行分析(右圖)，設(shè)該小塊土體的重量為W，其法向分力N=Wcos，切向分力T=Wsin。法向分力產(chǎn)生摩擦阻力，阻止土體下滑，稱為抗滑力，其值為R=N·tg=Wcos·tg。切向分力T是促使小土體下滑的滑動(dòng)力。則土體的穩(wěn)定安全系數(shù)F_s為：

式中：

φ——土的內(nèi)摩擦角(°)；

α——土坡坡角(°)。

由上式可見，當(dāng)α=φ時(shí)，F_s=1，即其抗滑力等于滑動(dòng)力，土坡處于極限平衡狀態(tài)，此時(shí)的α就稱為天然休止角。當(dāng)α<φ時(shí)，土坡就是穩(wěn)定的。為了使土坡具有足夠的安全儲備，一般取F_s=1.1～1.5。

二、有滲透水流的均質(zhì)土坡

當(dāng)邊坡的內(nèi)、外出現(xiàn)水位差時(shí)，例如基坑排水、坡外水位下降時(shí)，在擋水土堤內(nèi)形成滲流場，如果浸潤線在下游坡面逸出，這時(shí)，在浸潤線以下，下游坡內(nèi)的土體除了受到重力作用外，還受到由于水的滲流而產(chǎn)生的滲透力作用，因而使下游邊坡的穩(wěn)定性降低。

滲流力可用繪流網(wǎng)的方法求得。作法是先繪制流網(wǎng)，求滑弧范圍內(nèi)每一流網(wǎng)網(wǎng)格的平均水力梯度i，從而求得作用在網(wǎng)格上的滲透(流)力：

式中：

γ_w——水的重度；

A_i——網(wǎng)格的面積。

求出每一個(gè)網(wǎng)格上的滲透力J_i后，便可求得滑弧范圍內(nèi)滲透力的合力T_J。將此力作為滑弧范圍內(nèi)的外力(滑動(dòng)力)進(jìn)行計(jì)算，在滑動(dòng)力矩中增加一項(xiàng)：

式中：l_J——T_J距圓心的距離。

如果水流方向與水平面呈夾角θ，則沿水流方向的滲透力j=γ_wi。在坡面上取土體V中的土骨架為隔離體，其有效的重量為γ'V。分析這塊土骨架的穩(wěn)定性，作用在土骨架上的滲透力為J=jV=γ_wiV。因此，沿坡面的全部滑動(dòng)力，包括重力和滲透力為：

T=γ’Vsinα γ_wiVcos（α-θ）

坡面的正壓力為：

N=γ’Vcosα γ_wiVsin（α-θ）

則土體沿坡面滑動(dòng)的穩(wěn)定安全系數(shù)：

式中：

i——滲透坡降；

γ‘——土的浮重度；

γ_w——水的重度；

φ——土的內(nèi)摩擦角。

若水流在逸出段順著坡面流動(dòng)，即θ=α。這時(shí)，流經(jīng)路途ds的水頭損失為dh，所以，有

將其代入穩(wěn)定安全系數(shù)公式，得：

由此可見，當(dāng)逸出段為順坡滲流時(shí)，土坡穩(wěn)定安全系數(shù)降低γ’/γ_sat。因此，要保持同樣的安全度，有滲流逸出時(shí)的坡角比沒有滲流逸出時(shí)要平緩得多。為了使土坡的設(shè)計(jì)既經(jīng)濟(jì)又合理，在實(shí)際工程中，一般要在下游壩址處設(shè)置排水棱體，使?jié)B透水流不直接從下游坡面逸出(右圖)。這時(shí)的下游坡面雖然沒有浸潤線逸出，但是，在下游坡內(nèi)，浸潤線以下的土體仍然受到滲透力的作用。這種滲透力是一種滑動(dòng)力，它將降低從浸潤線以下通過的滑動(dòng)面的穩(wěn)定性。這時(shí)深層滑動(dòng)面(如圖中虛線表示)的穩(wěn)定性可能比下游坡面的穩(wěn)定性差，即危險(xiǎn)的滑動(dòng)面向深層發(fā)展。這種情況下，除了要按前述方法驗(yàn)算坡面的穩(wěn)定性外，還應(yīng)該用圓弧滑動(dòng)法驗(yàn)算深層滑動(dòng)的可能性。

一般而言，粘性土坡由于剪切而破壞的滑動(dòng)面大多數(shù)為一曲面，一般在破壞前坡頂先有張裂縫發(fā)生，繼而沿某一曲線產(chǎn)生整體滑動(dòng)。圖7-5中的實(shí)線表示一粘性土坡滑動(dòng)面的曲面，在理論分析時(shí)可以近似地將其假設(shè)為圓弧，如圖中虛線表示。為了簡化計(jì)算，在粘性土坡的穩(wěn)定性分析中，常假設(shè)滑動(dòng)面為圓弧面。建立在這一假定上的穩(wěn)定性分析方法稱為圓弧滑動(dòng)法。這是極限平衡方法的一種常用分析方法。

一、整體圓弧滑動(dòng)法

此式即為整體圓弧滑動(dòng)法計(jì)算邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的公式。注意，它只適用于φ=0的情況。若φ≠0，則抗滑力與滑動(dòng)面上的法向力有關(guān)，其求解可參閱下面的條分法。

二、瑞典條分法

所謂瑞典條分法，就是將滑動(dòng)土體豎直分成若干個(gè)土條，把土條看成是剛體，分別求出作用于各個(gè)土條上的力對圓心的滑動(dòng)力矩和抗滑力矩，然后按上述公式求土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。

把滑動(dòng)土體分成若干個(gè)土條后，土條的兩個(gè)側(cè)面分別存在著條塊間的作用力(右圖)。作用在條塊i上的力，除了重力W_i外，條塊側(cè)面ac和bd上作用有法向力P_i、P_{i 1}，切向力H_i、H_{i 1}，法向力的作用點(diǎn)至滑動(dòng)弧面的距離為h_i、h_{i 1}。滑弧段cd的長度l_i，其上作用著法向力N_i和切向力T_i，T_i包括粘聚阻力c_i·l_i和摩擦阻力N_i·tgφ_i?？紤]到條塊的寬度不大，W_i和N_i可以看成是作用于cd弧段的中點(diǎn)。在所有的作用力中，P_i、H_i在分析前一土條時(shí)已經(jīng)出現(xiàn)，可視為已知量，因此，待定的未知量有P_{i 1}、H_{i 1}、h_{i 1}、N_i和T_i5個(gè)。每個(gè)土條可以建立三個(gè)靜力平衡方程，即ΣF_xi=0，ΣF_zi=0和ΣM_i=0和一個(gè)極限平衡方程T_i=（N_i·tgφ_ic_i·l_i）/ F_s。

如果把滑動(dòng)土體分成n個(gè)條塊，則n個(gè)條塊之間的分界面就有(n-1)個(gè)。分界面上的未知量為3(n-1)，滑動(dòng)面上的未知量為2n個(gè)，還有待求的安全系數(shù)F_s，未知量總個(gè)數(shù)為(5n-2)，可以建立的靜力平衡方程和極限平衡方程為4n個(gè)。待求未知量與方程數(shù)之差為(n-2)。而一般條分法中的n在10以上。因此，這是一個(gè)高次的超靜定問題。為使問題求解，必須進(jìn)行簡化計(jì)算。瑞典條分法假定滑動(dòng)面是一個(gè)圓弧面，并認(rèn)為條塊間的作用力對土坡的整體穩(wěn)定性影響不大，故而忽略不計(jì)?；蛘哒f，假定條塊兩側(cè)的作用力大小相等，方向相反且作用于同一直線上。圖中取條塊i進(jìn)行分析，由于不考慮條塊間的作用力，根據(jù)徑向力的靜力平衡條件，有：

N_i=W_icosθ_i

根據(jù)滑動(dòng)弧面上的極限平衡條件，有：

T_i=T_fi/F_s=(c_i·l_iN_i·tgφ_i)/ F_s

式中：

T_fi——條塊i在滑動(dòng)面上的抗剪強(qiáng)度；

F_s——滑動(dòng)圓弧的穩(wěn)定安全系數(shù)。

另外，按照滑動(dòng)土體的整體力矩平衡條件，外力對圓心力矩之和為零。在條塊的三個(gè)作用力中，法向力N_i通過圓心不產(chǎn)生力矩。重力W_i產(chǎn)生的滑動(dòng)力矩為：

∑W_i·d_i=∑Wi·R·sinθ_i

瑞典條分法是忽略了土條塊之間力的相互影響的一種簡化計(jì)算方法，它只滿足于滑動(dòng)土體整體的力矩平衡條件，卻不滿足土條塊之間的靜力平衡條件。這是它區(qū)別于后面將要講述的其它條分法的主要特點(diǎn)。由于該方法應(yīng)用的時(shí)間很長，積累了豐富的工程經(jīng)驗(yàn)，一般得到的安全系數(shù)偏低，即誤差偏于安全，所以目前仍然是工程上常用的方法。

三、畢肖甫條分法

畢肖甫(A.N.Bishop)于1955年提出一個(gè)考慮條塊間側(cè)面力的土坡穩(wěn)定性分析方法，稱為畢肖甫條分法。此法仍然是圓弧滑動(dòng)條分法。

在右圖中，從圓弧滑動(dòng)體內(nèi)取出土條i進(jìn)行分析。作用在條塊i上的力，除了重力W_i外，滑動(dòng)面上有切向力T_i和法向力N_i，條塊的側(cè)面分別有法向力P_i、P_{i 1}和切向力H_i、H_{i 1}。假設(shè)土條處于靜力平衡狀態(tài)，根據(jù)豎向力的平衡條件，應(yīng)有：

根據(jù)滿足土坡穩(wěn)定安全系數(shù)F_s的極限平衡條件，有：

T_i =(c_i·l_iN_i·tgφ_i)/ F_s

與瑞典條分法相比，簡化的畢肖甫法是在不考慮條塊間切向力的前提下，滿足力的多邊形閉合條件，也就是說，隱含著條塊間有水平力的作用，雖然在公式中水平作用力并未出現(xiàn)。

所以它的特點(diǎn)是：(1)滿足整體力矩平衡條件；(2)滿足各個(gè)條塊力的多邊形閉合條件，但不滿足條塊的力矩平衡條件；(3)假設(shè)條塊間作用力只有法向力沒有切向力；(4)滿足極限平衡條件。由于考慮了條塊間水平力的作用，得到的穩(wěn)定安全系數(shù)較瑞典條分法略高一些。很多工程計(jì)算表明，畢肖甫法與嚴(yán)格的極限平衡分析法，即滿足全部靜力平衡條件的方法(如下述的簡布法)相比，結(jié)果甚為接近。由于計(jì)算過程不很復(fù)雜，精度也比較高，所以，該方法是目前工程中很常用的一種方法。

四、普遍條分法(簡布法，N.Janbu)

普遍條分法的特點(diǎn)是假定條塊間水平作用力的位置。在這一假定前提下，每個(gè)土條塊都滿足全部的靜力平衡條件和極限平衡條件，滑動(dòng)土體的整體力矩平衡條件也自然得到滿足。而且，它適用于任何滑動(dòng)面，而不必規(guī)定滑動(dòng)面是一個(gè)圓弧面，所以稱為普遍條分法。

它是由簡布提出的，又常稱為簡布法。

簡布公式如下：

比較畢肖甫公式和簡布公式，可以看出兩者很相似，但分母有差別，畢肖甫公式是根據(jù)滑動(dòng)面為圓弧面，滑動(dòng)土體滿足整體力矩平衡條件推導(dǎo)出的。簡布公式則是利用力的多邊形閉合和極限平衡條件，最后從

將作用在條塊上的力對條塊滑弧段中點(diǎn)O_i取矩(上圖(b))，并讓∑M_Oi=0。重力W_i和滑弧段上的力N_i和T_i均通過O_i，不產(chǎn)生力矩。

邊坡真正的穩(wěn)定安全系數(shù)還要計(jì)算很多滑動(dòng)面，進(jìn)行比較，找出最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面，其邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)才是真正的安全系數(shù)。這種計(jì)算工作量相當(dāng)浩繁，一般要在計(jì)算機(jī)上計(jì)算。

五、有限元法

從瑞典條分法到普遍條分法的基本思路都是把滑動(dòng)土體分成有限寬度的土條，把土條當(dāng)成剛體，根據(jù)滑動(dòng)土體的靜力平衡條件和極限平衡條件，求得滑動(dòng)面上力的分布，從而可以計(jì)算出邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)F_s。但是，因?yàn)橥馏w是變形體，而并非是剛體，所以，引用分析剛體的辦法來分析變形體，并不滿足變形協(xié)調(diào)條件，因而計(jì)算出的滑動(dòng)面上的應(yīng)力狀態(tài)不可能是真實(shí)的。有限元法就是把土坡當(dāng)成變形體，按照土的變形特性，計(jì)算出土坡內(nèi)的應(yīng)力分布，然后，再把圓弧滑動(dòng)面的概念引入其中，驗(yàn)算滑動(dòng)土體的整體抗滑穩(wěn)定性。

將土坡劃分成許多單元體。用有限元法可以計(jì)算出每個(gè)土單元的應(yīng)力、應(yīng)變和每個(gè)結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)力和位移。這種計(jì)算目前已經(jīng)成為土石壩應(yīng)力變形分析的常用方法，有各種現(xiàn)成的程序可供應(yīng)用。壩坡在重力的作用下剪切變形的軌跡類似于滑弧面。

土坡的應(yīng)力計(jì)算出來以后，再引入圓弧滑動(dòng)面的概念。把可能的圓弧滑動(dòng)面劃分成若干個(gè)小弧段Δl_i，小弧段Δl_i上的應(yīng)力用弧段中點(diǎn)的應(yīng)力代表，其值可以按照有限元法應(yīng)力分析的結(jié)果，根據(jù)弧段中點(diǎn)所在的單元的應(yīng)力確定，表示為

將滑動(dòng)面上所有小弧段的剪應(yīng)力和抗剪強(qiáng)度分別求出來以后，再累加求得沿著滑動(dòng)面總的剪切力

很顯然，有限元分析方法的優(yōu)點(diǎn)是把邊坡穩(wěn)定分析與壩體的應(yīng)力和變形分析結(jié)合起來。這時(shí)，滑動(dòng)土體自然滿足靜力平衡條件而不必如條分法那樣引入人為的假定。但是，當(dāng)邊坡接近失穩(wěn)時(shí)，滑裂面通過的大部分土單元處于臨近破壞狀態(tài)，這時(shí)，用有限元法分析邊坡內(nèi)的應(yīng)力和變形所需要的土的基本特性，如變形特性，強(qiáng)度特性等均變得十分復(fù)雜，因此，要提出一種能反映土體實(shí)際受力狀況的計(jì)算模型是很不容易的。如果說在邊坡穩(wěn)定性分析中極限平衡分析法是當(dāng)前工程上主要應(yīng)用的方法，那么，有限元方法則是一種潛在的具有很大發(fā)展前景的方法。

六、最危險(xiǎn)滑裂面的確定方法和容許安全系數(shù)

（一）最危險(xiǎn)滑裂面的位置

以上介紹的是計(jì)算某個(gè)位置已經(jīng)確定的滑動(dòng)面穩(wěn)定安全系數(shù)的幾種方法。這一穩(wěn)定安全系數(shù)并不代表邊坡的真正穩(wěn)定性，因?yàn)檫吰碌幕瑒?dòng)面是任意選取的。假設(shè)邊坡的一個(gè)滑動(dòng)面，就可計(jì)算其相應(yīng)的安全系數(shù)。真正代表邊坡穩(wěn)定程度的穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)該是穩(wěn)定安全系數(shù)中的最小值。相應(yīng)于邊坡最小的穩(wěn)定安全系數(shù)的滑動(dòng)面稱為最危險(xiǎn)滑動(dòng)面，它才是土坡真正的滑動(dòng)面。

確定土坡最危險(xiǎn)滑動(dòng)面圓心的位置和半徑大小是穩(wěn)定分析中最繁瑣、工作量最大的工作。需要通過多次的計(jì)算才能完成。這方面費(fèi)倫紐斯(W.Fellenius)提出的經(jīng)驗(yàn)方法，對于較快地確定土坡最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面很有幫助。

費(fèi)倫紐斯認(rèn)為，對于均勻粘性土坡，其最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面一般通過坡趾。在φ=0法的邊坡穩(wěn)定分析中，最危險(xiǎn)滑弧圓心的位置可以由右圖(a)中和夾角的交點(diǎn)確定。β₁、β₂的值與坡角α大小的關(guān)系，可由下表查用。

對于φ>0的土坡，最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的圓心位置如圖(b)所示。首先按圖(b)中所示的方法確定DE線。自E點(diǎn)向DE延線上取圓心O₁、O₂…，通過坡趾A分別作圓弧，AC₁、AC₂、…，并求出相應(yīng)的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)F_s1、F_s2…。

然后，再用適當(dāng)?shù)谋壤邩?biāo)在相應(yīng)的圓心點(diǎn)上，并且連接成安全系數(shù)F_s隨圓心位置的變化曲線。曲線的最低點(diǎn)即為圓心在DE線上時(shí)安全系數(shù)的最小值。但是真正的最危險(xiǎn)滑弧圓心并不一定在DE線上。通過這個(gè)最低點(diǎn)，引DE的垂直線FG。在FG線上，在DE延線的最小值前后再定幾個(gè)圓心O₁'，O₂'…，用類似步驟確定FG線上對應(yīng)于最小安全系數(shù)的圓心，這個(gè)圓心。才被認(rèn)為是通過坡趾滑出時(shí)的最危險(xiǎn)滑動(dòng)圓弧的中心。

當(dāng)?shù)鼗翆有再|(zhì)比填土軟弱，或者壩坡不是單一的土坡，或者壩體填土種類不同、強(qiáng)度互異時(shí)，最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面就不一定從坡趾滑出。這時(shí)尋找最危險(xiǎn)滑動(dòng)面位置就更為繁瑣。實(shí)際上，對于非均質(zhì)的、邊界條件較為復(fù)雜的土坡，用上述方法尋找最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的位置將是十分困難的。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和普及，目前可以采用最優(yōu)化方法，通過隨機(jī)搜索，尋找最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面的位置。國內(nèi)已有這方面的程序可供使用。

（二）邊坡容許安全系數(shù)

在土坡穩(wěn)定的分析中，從土體材料的強(qiáng)度指標(biāo)到計(jì)算方法，很多因素都無法準(zhǔn)確確定。因此，如果計(jì)算得到的土坡穩(wěn)定安全系數(shù)等于1或稍大于1，并不表示邊坡的穩(wěn)定性能得到可靠的保證。安全系數(shù)必須滿足一個(gè)最起碼的要求，稱為容許安全系數(shù)。容許安全系數(shù)值是以過去的工程經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)并以各種規(guī)范的形式確定。因此采用不同的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)方法和不同的穩(wěn)定分析方法所得到的安全系數(shù)差別甚大，所以在應(yīng)用規(guī)范所給定的土坡穩(wěn)定容許安全系數(shù)時(shí)，一定要注意它所規(guī)定的試驗(yàn)方法和計(jì)算方法。

注：正常運(yùn)用條件系指：

（1）水庫水位處于正常高水位(或設(shè)計(jì)洪水位)與死水位之間的各種水位下的穩(wěn)定滲流期；

（2）水庫水位在上述范圍內(nèi)的經(jīng)常性正常降落；

（3）抽水蓄能電站的水庫水位的經(jīng)常性變化和降落。

非常運(yùn)用條件Ⅰ系指：

（1）施工期；

（2）校核洪水位下有可能形成穩(wěn)定滲流的情況；

（3）水庫水位的非常降落，如自校核洪水位降落、降落至死水位以下、大流量快速泄空等；

（4）正常運(yùn)用條件遭遇地震。

非常運(yùn)用條件Ⅱ系指以上非常運(yùn)用條件(1)—(3)再遭遇地震的情況。

上表為1984年水電部頒布的《碾壓土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SDJ218—84)中的邊坡容許安全系數(shù)表。表中除注明者外，均適用于瑞典圓弧法。對Ⅰ、Ⅱ級的中、高土石壩以及一些復(fù)雜的情況，應(yīng)同時(shí)采用畢肖甫法或其它更嚴(yán)格的方法(如普遍條分法等)進(jìn)行計(jì)算。此時(shí)安全系數(shù)的容許值，應(yīng)比表中所規(guī)定的值略微提高10%左右。對于Ⅰ級土石壩在正常使用條件下，安全系數(shù)不得小于1.5。

在土木工程建筑中，如果土坡失去穩(wěn)定造成塌方，不僅影響工程進(jìn)度，有時(shí)還會(huì)危及人的生命安全，造成工程失事和巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，土坡穩(wěn)定問題在工程設(shè)計(jì)和施工中應(yīng)引起足夠的重視。

天然的斜坡、填筑的堤壩以及基坑放坡開挖等問題，都要演算斜坡的穩(wěn)定性，亦既比較可能滑動(dòng)面上的剪應(yīng)力與抗剪強(qiáng)度。這種工作稱為穩(wěn)定性分析。土坡穩(wěn)定性分析是土力學(xué)中重要的穩(wěn)定分析問題。土坡失穩(wěn)的類型比較復(fù)雜，大多是土體的塑性破壞。而土體塑性破壞的分析方法有極限平衡法、極限分析法和有限元法等。在邊坡穩(wěn)定性分析中，極限分析法和有限元法都還不夠成熟。因此，目前工程實(shí)踐中基本上都是采用極限平衡法。極限平衡方法分析的一般步驟是：假定斜坡破壞是沿著土體內(nèi)某一確定的滑裂面滑動(dòng)，根據(jù)滑裂土體的靜力平衡條件和莫爾—庫倫強(qiáng)度理論，可以計(jì)算出沿該滑裂面滑動(dòng)的可能性，即土坡穩(wěn)定安全系數(shù)的大小或破壞概率的高低，然后，再系統(tǒng)地選取許多個(gè)可能的滑動(dòng)面，用同樣的方法計(jì)算其穩(wěn)定安全系數(shù)或破壞概率。穩(wěn)定安全系數(shù)最低或者破壞概率最高的滑動(dòng)面就是可能性最大的滑動(dòng)面。

土坡就是由土體構(gòu)成、具有傾斜坡面的土體，它的簡單外形如圖所示。一般而言，土坡有兩種類型。由自然地質(zhì)作用所形成的土坡稱為天然土坡，如山坡、江河岸坡等；由人工開挖或回填而形成的土坡稱為人工土(邊)坡，如基坑、土壩、路堤等的邊坡。土坡在各種內(nèi)力和外力的共同作用下，有可能產(chǎn)生剪切破壞和土體的移動(dòng)。如果靠坡面處剪切破壞的面積很大，則將產(chǎn)生一部分土體相對于另一部分土體滑動(dòng)的現(xiàn)象，稱為滑坡。土體的滑動(dòng)一般系指土坡在一定范圍內(nèi)整體地沿某一滑動(dòng)面向下和向外移動(dòng)而喪失其穩(wěn)定性。除設(shè)計(jì)或施工不當(dāng)可能導(dǎo)致土坡的失穩(wěn)外，外界的不利因素影響也觸發(fā)和加劇了土坡的失穩(wěn)，一般有以下幾種原因：

1．土坡所受的作用力發(fā)生變化：例如，由于在土坡頂部堆放材料或建造建筑物而使坡頂受荷?；蛴捎诖驑墩駝?dòng)，車輛行駛、爆破、地震等引起的振動(dòng)而改變了土坡原來的平衡狀態(tài)；

2．土體抗剪強(qiáng)度的降低：例如，土體中含水量或超靜水壓力的增加；

3．靜水壓力的作用：例如，雨水或地面水流入土坡中的豎向裂縫，對土坡產(chǎn)生側(cè)向壓力，從而促進(jìn)土坡產(chǎn)生滑動(dòng)。因此，粘性土坡發(fā)生裂縫常常是土坡穩(wěn)定性的不利因素，也是滑坡的預(yù)兆之一。

天然土體由于形成的自然環(huán)境、沉積時(shí)間以及應(yīng)力歷史等因素不同，性質(zhì)比人工填土要復(fù)雜得多，邊坡穩(wěn)定分析仍然可按上述方法進(jìn)行，但在強(qiáng)度指標(biāo)的選擇上要更為慎重。

一、裂隙硬粘土的邊坡穩(wěn)定性

硬粘土通常為超固結(jié)土，其應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線屬應(yīng)變軟化型曲線，如圖所示。這類土如果也按一般的天然土坡穩(wěn)定分析辦法，認(rèn)為剪切過程中密度不變，故宜采用不固結(jié)不排水強(qiáng)度指標(biāo)。用φ_u=0法計(jì)算，得到的穩(wěn)定安全系數(shù)一般過大，造成偏于不安全的結(jié)果。下表是5個(gè)已發(fā)生滑坡的這類土的天然土坡或挖方的穩(wěn)定性分析實(shí)例。表中數(shù)據(jù)表明，用φ_u=0法分析時(shí)，穩(wěn)定安全系數(shù)均很大，但實(shí)際上都發(fā)生了不穩(wěn)定破壞。其原因是土坡內(nèi)滑動(dòng)面上的剪應(yīng)力分布不均勻，各點(diǎn)不能同時(shí)達(dá)到破壞。破壞過程是在某些部位土的剪應(yīng)力首先達(dá)到峰值，而其它部位的土尚未破壞，于是隨著應(yīng)變的不斷加大，已經(jīng)破壞部位的強(qiáng)度不斷減小，直至變成殘余強(qiáng)度。其它點(diǎn)也會(huì)相繼發(fā)生這種情況，形成所謂漸進(jìn)性的破壞現(xiàn)象。在這種情況下，邊坡破壞的時(shí)間持續(xù)很長，而滑裂面的強(qiáng)度降至很低。有些天然滑坡體以及斷層帶，在其歷史年代上發(fā)生過多次的滑移，經(jīng)受很大的應(yīng)變，土的強(qiáng)度下降很多。在這種情況下驗(yàn)算其穩(wěn)定性時(shí)需注意選取其殘余強(qiáng)度。

二、軟土地基上土坡的穩(wěn)定性分析

在軟弱地基上修筑堤壩或路基，其破壞常由地基不穩(wěn)定所引起。當(dāng)軟土比較均勻，且厚度較大時(shí)，實(shí)地勘測和試驗(yàn)表明其滑動(dòng)面是一個(gè)近似的圓柱面，切入地基一定深度如圖中ABC所示。AB部分通過地基，BC部分通過壩體。根據(jù)瑞典圓弧法公式，F_s=M_R/M_s。抗滑力矩M_R由兩部分組成：一是AB段上抗滑力所產(chǎn)生的抗滑力矩M_{R I}；另一部分是BC段上抗滑力所產(chǎn)生的抗滑力矩M_RⅡ?？紤]到軟土地基上的堤壩破壞時(shí)，在形成滑動(dòng)面之前壩體一般已發(fā)生嚴(yán)重裂縫，或者軟土地基已經(jīng)破壞而壩體部分的抗剪強(qiáng)度尚未完全發(fā)揮。因此，如果全部計(jì)算M_RⅠ和M_RⅡ，求得的穩(wěn)定系數(shù)偏大。為安全起見，工程中有時(shí)建議對高度在5—6m以下的堤防或路堤，可以不考慮壩體部分的抗滑力矩。即讓M_RⅡ=0，以此進(jìn)行穩(wěn)定分析(滑動(dòng)力矩則應(yīng)包括壩體部分的M_sⅡ，而且是最主要的部分)。而對于中等高度的堤壩，則可考慮采用部分的M_RⅡ，可根據(jù)具體工程情況并參照當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)，采用適當(dāng)?shù)恼蹨p系數(shù)，例如用0.5。

對于壩基內(nèi)深度不大處有軟弱夾層時(shí)，滑動(dòng)面將不是連續(xù)的圓弧面而是由兩段不同的圓弧和一段沿軟弱夾層的直線所組成的復(fù)合滑動(dòng)面ABCD(右圖)。在這種情況下，土坡的穩(wěn)定性分析可采用如下的近似方法計(jì)算。右圖中滑動(dòng)土體由不同圓心和半徑的兩段圓弧AB和CD以及軟弱夾層面

用豎直線

式中：c、

W——土體B′BCC′的重量；

l——滑動(dòng)面在軟弱夾層上的長度；

P_Ⅰ——土體ABB′作用于土體B′BCC′的滑動(dòng)力，假定為水平方向；

P_Ⅱ——土體CC′D對土體B′BCC′所提供的抗力，假定為水平方向。

P_Ⅰ和P_Ⅱ是兩個(gè)待定的力，可以用作圖法求之。

最后值得一提的是，無論是天然土坡還是人工土坡，在許多情況下,土體內(nèi)都存在著孔隙水壓力。例如, 土體內(nèi)水的滲流所引起的滲透壓力或者因填土而引起的超靜孔隙水壓力?？紫端畨毫Φ拇笮≡谟行┣闆r下比較容易確定，而在有些情況下則較難確定或無法確定。例如穩(wěn)定滲流引起的滲透壓力一般可以根據(jù)流網(wǎng)比較準(zhǔn)確地確定，而在施工期、水位驟降期以及地震時(shí)產(chǎn)生的孔隙水壓力就比較難以確定。另外，土坡在滑動(dòng)過程中的孔隙水壓力變化目前幾乎還沒有辦法確定。所以，在前面所討論的邊坡穩(wěn)定計(jì)算方法中，作用于滑動(dòng)土體上的力是用總應(yīng)力表示，還是用有效應(yīng)力表示，是一個(gè)十分重要的問題。顯而易見，用有效應(yīng)力表示要優(yōu)于用總應(yīng)力表示。但是，鑒于孔隙水壓力不容易確定，故而有效應(yīng)力法在工程中的應(yīng)用尚存在實(shí)際困難。因此，這方面的工作還有待于進(jìn)一步研究。 2100433B

土坡穩(wěn)定分析時(shí)，需試算若干滑動(dòng)面，求出安全系數(shù)最小的滑動(dòng)面，即最危險(xiǎn)滑動(dòng)面，以及相應(yīng)的安全系數(shù)最小值，它必須大于規(guī)定的數(shù)值，以保證一定的安全儲備。如果穩(wěn)定安全系數(shù)不夠或發(fā)生滑坡，應(yīng)考慮放緩邊坡，以降低土體內(nèi)的剪應(yīng)力，或采取減小土體內(nèi)孔隙壓力的措施以及其他加固措施。

圖2 地基滑動(dòng)面

Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ—極限平衡區(qū);a—滑裂面;p—基礎(chǔ)載荷;D—基礎(chǔ)埋置深度;B—基礎(chǔ)寬度

定義

天然土坡：由長期自然地質(zhì)營力作用形成的土坡，稱為天然土坡。人工土坡：人工挖方或填方形成的土坡，稱為人工土坡?；拢和疗轮幸徊糠滞馏w對另一部分土體產(chǎn)生相對位移，以至喪失原有穩(wěn)定性的現(xiàn)象。

失穩(wěn)原因

斜坡的土質(zhì)：各種土質(zhì)的抗剪強(qiáng)度、抗水能力是不一樣的，如鈣質(zhì)或石膏質(zhì)膠結(jié)的土、濕陷性黃土等，遇水后軟化，使原來的強(qiáng)度降低很多。

斜坡的土層結(jié)構(gòu)：如在斜坡上堆有較厚的土層，特別是當(dāng)下伏土層(或巖層)不透水時(shí)，容易在交界上發(fā)生滑動(dòng)。斜坡的外形：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下緩的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，當(dāng)土坡不高時(shí)尚可直立，但隨時(shí)間和氣候的變化，也會(huì)逐漸塌落。

降水或地下水的作用：持續(xù)的降雨或地下水滲入土層中，使土中含水量增高，土中易溶鹽溶解，土質(zhì)變軟，強(qiáng)度降低；還可使土的重度增加，以及孔隙水壓力的產(chǎn)生，使土體作用有動(dòng)、靜水壓力，促使土體失穩(wěn)，故設(shè)計(jì)斜坡應(yīng)針對這些原因，采用相應(yīng)的排水措施。振動(dòng)的作用：如地震的反復(fù)作用下，砂土極易發(fā)生液化；粘性土，振動(dòng)時(shí)易使土的結(jié)構(gòu)破壞，從而降低土的抗剪強(qiáng)度；施工打樁或爆破，由于振動(dòng)也可使鄰近土坡變形或失穩(wěn)等。人為影響：由于人類不合理地開挖，特別是開挖坡腳；或開挖基坑、溝渠、道路邊坡時(shí)將棄土堆在坡頂附近；在斜坡上建房或堆放重物時(shí)，都可引起斜坡變形破壞。

土坡穩(wěn)定分析是指對土坡滑動(dòng)面上滑動(dòng)因素與抵抗因素之間的相互平衡關(guān)系的分析。土坡在重力和其他外力作用下都有向下和向外移動(dòng)的趨勢，如果土坡內(nèi)的土能夠抵抗住這種趨勢，則此土坡是穩(wěn)定的，否則就會(huì)發(fā)生滑動(dòng)。土坡喪失穩(wěn)定性時(shí)，一部分土體相對其下面土體產(chǎn)生滑動(dòng)?；瑒?dòng)因素主要包括土體的重力和其他外力在滑動(dòng)面上促進(jìn)滑動(dòng)的切向分力?？够蛩刂饕侵竿馏w的抗剪強(qiáng)度產(chǎn)生的抵抗力。邊破穩(wěn)定性分析是巖土力學(xué)與工程中最重要的理論與實(shí)踐課題之一 ， 也是經(jīng)典土力學(xué)最早試圖解決而仍未圓滿解決的課題 。近十年來，我國新建了許多水利水電設(shè)施、 礦山、港口、高速公路 、鐵路等工程，它們在建設(shè)及建成后，形成了大量的邊坡穩(wěn)定性問題，特別是西部多山地區(qū)，公路、鐵路沿線存在大量邊坡，其穩(wěn)定與否，對整個(gè)工程的可靠性、 安全度以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益均有重大影響 。如果不加大研發(fā)力度、 完善現(xiàn)有方法，不但會(huì)阻礙國內(nèi)設(shè)計(jì)、 施工技術(shù)的提高，也會(huì)浪費(fèi)國家有限的資金，并且會(huì)對地區(qū)的發(fā)展造成負(fù)面影響。另一方面，實(shí)際邊坡的設(shè)計(jì)和穩(wěn)定性評價(jià)，通常需要假定最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的 (即臨界滑動(dòng)面) 的形狀和位置，求出邊坡的最小安全系數(shù)。當(dāng)潛在滑動(dòng)面被假定為圓弧狀時(shí)， 臨界滑動(dòng)面可以不借助復(fù)雜的優(yōu)化技術(shù)就能搜索出滿意的結(jié)果。但一般來講， 無論是由靜力還是由地震力引起的破壞，滑動(dòng)面都是任意形狀，而不是嚴(yán)格的圓弧 。尤其是形狀復(fù)雜、材料性質(zhì)多變的邊坡，其臨界滑動(dòng)面的形狀與圓弧的差別就越大。因此，任意形狀臨界滑動(dòng)面的確定及對應(yīng)的最小安全系數(shù)的計(jì)算更具有理論價(jià)值和實(shí)際工程意義。所以，邊坡穩(wěn)定性分析方法的研究，即屬于土力學(xué)的基礎(chǔ)研究，又具有明確的實(shí)際工程應(yīng)用背景 。