誤差理論與測量平差目錄

第1章誤差與誤差理論

1.1觀測誤差與測量平差的任務(wù) 1

1.1.1誤差來源 1

1.1.2觀測誤差的分類 2

1.1.3測量平差的任務(wù) 3

1.2偶然誤差的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 4

1.3衡量精度的指標(biāo) 9

1.3.1方差和中誤差 10

1.3.2極限誤差 12

1.3.3相對誤差 13

1.3.4其他精度指標(biāo) 14

1.4協(xié)方差傳播律 19

1.4.1協(xié)方差與協(xié)方差陣 20

1.4.2觀測值線性函數(shù)的協(xié)方差傳播律 23

1.4.3觀測值非線性函數(shù)的協(xié)方差傳播律 30

1.4.4協(xié)方差傳播律的應(yīng)用 35

1.5權(quán)與定權(quán)的常用方法 37

1.5.1權(quán)的定義 38

1.5.2單位權(quán)中誤差 40

1.5.3測量中定權(quán)的常用方法 41

1.6協(xié)因數(shù)與協(xié)因數(shù)傳播律 48

1.6.1協(xié)因數(shù)與協(xié)因數(shù)陣 48

1.6.2權(quán)陣 51

1.6.3協(xié)因數(shù)傳播律 53

1.7由真誤差計(jì)算中誤差及實(shí)際應(yīng)用 57

1.7.1由三角形閉合差求測角中誤差 57

1.7.2用不等精度的真誤差計(jì)算單位權(quán)中誤差 58

1.7.3由雙觀測值之差求中誤差 59

1.8系統(tǒng)誤差的傳播 61

1.8.1系統(tǒng)誤差的傳播律 61

1.8.2系統(tǒng)誤差與偶然誤差的聯(lián)合傳播 62

1.9參數(shù)估計(jì)與最小二乘估計(jì) 63

1.9.1參數(shù)估計(jì)及其最優(yōu)性質(zhì) 63

1.9.2最小二乘估計(jì) 64

習(xí)題 65

第2章條件平差

2.1條件平差公式推導(dǎo) 67

2.1.1條件平差原理 68

2.1.2條件平差的計(jì)算步驟 70

2.2條件方程 72

2.2.1條件方程個數(shù)的確定 72

2.2.2水準(zhǔn)網(wǎng)條件方程式 73

2.2.3測角網(wǎng)條件方程式 75

2.2.4測邊網(wǎng)條件方程式 77

2.2.5邊角網(wǎng)條件方程式 79

2.2.6導(dǎo)線網(wǎng)條件方程式 81

2.3條件平差精度評定 82

2.3.1單位權(quán)中誤差 82

2.3.2協(xié)因數(shù)陣 82

2.3.3平差值函數(shù)的協(xié)因數(shù)與中誤差 83

2.4條件平差算例 84

2.4.1高程網(wǎng)條件平差算例 84

2.4.2測角網(wǎng)條件平差算例 87

2.4.3測邊網(wǎng)條件平差算例 89

習(xí)題 93

第3章間接平差

3.1間接平差原理 96

3.1.1間接平差公式推導(dǎo) 97

3.1.2間接平差的計(jì)算步驟 99

3.2誤差方程式 101

3.2.1水準(zhǔn)網(wǎng)誤差方程式 101

3.2.2測角網(wǎng)誤差方程式 102

3.2.3測邊網(wǎng)誤差方程式 104

3.2.4導(dǎo)線網(wǎng)誤差方程式 106

3.2.5GNSS網(wǎng)誤差方程式 106

3.3精度評定 108

3.3.1單位權(quán)中誤差 108

3.3.2協(xié)因數(shù)陣 108

3.3.3參數(shù)與參數(shù)函數(shù)的中誤差 109

3.4間接平差特例——直接平差 111

3.4.1平差原理 112

3.4.2精度評定 113

3.5間接平差算例 114

3.5.1水準(zhǔn)網(wǎng)間接平差算例 114

3.5.2測角網(wǎng)間接平差算例 116

3.5.3測邊網(wǎng)間接平差算例 120

3.5.4邊角網(wǎng)間接平差算例 124

3.5.5GNSS網(wǎng)間接平差算例 128

習(xí)題 131

第4章平差綜合模型

4.1附有參數(shù)的條件平差 135

4.1.1平差原理 136

4.1.2精度評定 137

4.2附有限制條件的間接平差 139

4.2.1平差原理 139

4.2.2精度評定 141

4.3附有限制條件的條件平差 142

4.3.1平差原理 142

4.3.2精度評定 146

4.4各種平差方法的共性和特性 147

習(xí)題 148

第5章誤差橢圓

5.1點(diǎn)位誤差概述 150

5.2點(diǎn)位誤差計(jì)算 152

5.2.1點(diǎn)位方差 152

5.2.2任意方向的位差 152

5.2.3位差的極大值、極小值與極值方向 153

5.2.4用極值表示任意方向上的位差 154

5.3誤差曲線 157

5.4誤差橢圓 158

5.5相對誤差橢圓 160

習(xí)題 163

第6章統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)在測量平差中的應(yīng)用

6.1概述 164

6.1.1統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的概念 164

6.1.2統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 164

6.1.3雙尾檢驗(yàn)和單尾檢驗(yàn) 166

6.1.4棄真和納偽錯誤 167

6.1.5統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的步驟 167

6.2統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本方法 168

6.2.1u檢驗(yàn)法 168

6.2.2t檢驗(yàn)法 169

6.2.3檢驗(yàn)法 170

6.2.4F檢驗(yàn)法 171

6.3誤差分布的假設(shè)檢驗(yàn) 172

6.3.1偶然誤差特性的檢驗(yàn) 172

6.3.2偏度、峰值檢驗(yàn)法 176

6.3.3假設(shè)檢驗(yàn)的方法 177

6.4平差數(shù)學(xué)模型正確性檢驗(yàn) 180

6.5平差參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì) 182

6.5.1某個平差參數(shù)是否與已知值相符 182

6.5.2兩個獨(dú)立平差系統(tǒng)的同名參數(shù)差異性的檢驗(yàn) 184

6.5.3平差參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 185

6.6粗差檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)探測法 186

習(xí)題 187

第7章近代平差基礎(chǔ)

7.1秩虧自由網(wǎng)平差 190

7.1.1廣義逆解法 191

7.1.2附加基準(zhǔn)條件法 192

7.1.3S的具體形式 193

7.2最小二乘配置 196

7.2.1最小二乘配置的數(shù)學(xué)模型 196

7.2.2平差原理 197

7.3方差分量估計(jì) 199

7.3.1赫爾默特方差分量估計(jì)原理 199

7.3.2計(jì)算步驟 201

7.4穩(wěn)健估計(jì)簡介 202 2100433B

本書是編者汲取多部同類教材的優(yōu)點(diǎn)并結(jié)合長期的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)編寫而成的。全書以適應(yīng)高校測繪類專業(yè)課程改革為目標(biāo)，以經(jīng)典測量平差為基本任務(wù)，同時又兼顧了近代平差的基礎(chǔ)性內(nèi)容，具有自身的獨(dú)特風(fēng)格，能夠滿足大多數(shù)高校測量平差課程的教學(xué)要求。 本書在編寫過程中，注重了教學(xué)內(nèi)容與測繪行業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀的銜接，棄舊納新。編寫風(fēng)格上注意化難為易，既降低理論難度，又不缺失教學(xué)內(nèi)容，并配有大量經(jīng)典例題、課后習(xí)題及參考答案，以提升學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的效率與效果。 本書適合作為普通高校本?？?、成人教育和培訓(xùn)班的測量平差課程教材，也可供測繪類工程技術(shù)人員自學(xué)和參考。

本書系統(tǒng)、完整和全面地介紹了誤差理論與測量平差的基本原理與應(yīng)用。全書共分11章，主要內(nèi)容包括誤差理論的基本知識、誤差傳播律及其應(yīng)用、平差數(shù)學(xué)模型、參數(shù)估計(jì)方法、條件平差、間接平差、最小二乘平差、誤差橢圓理論、平差系統(tǒng)的假設(shè)檢驗(yàn)和現(xiàn)代平差理論。 　　本書內(nèi)容翔實(shí)、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、體系完整，強(qiáng)調(diào)原理與方法相結(jié)合、理論與實(shí)際相結(jié)合、經(jīng)典與現(xiàn)代相結(jié)合，具有可讀性、客觀性和便于自學(xué)等特點(diǎn)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和視覺思維能力。

本書由高等學(xué)校測繪學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)委員會指導(dǎo)和組織編寫,是測繪工程本科專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課通用教材。本書全面系統(tǒng)地闡述了測量誤差的基本理論,測量平差的基礎(chǔ)方法,以及扼要介紹了近代平差的原理,加強(qiáng)和拓展誤差理論知識,擴(kuò)大測量平差的應(yīng)用面,以適應(yīng)現(xiàn)代測量技術(shù)數(shù)據(jù)處理的需要是本書的特點(diǎn)。全書共分12章。可作為測繪工程本科專業(yè)的基礎(chǔ)課教材,也可供有關(guān)專業(yè)的工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)參考。

《高等學(xué)校教材:誤差理論與測量平差基礎(chǔ)》可作為高等學(xué)校測繪工程專業(yè)本科教材，也可供相關(guān)專業(yè)的工程技術(shù)人員參考。