諧波次數(shù)頻域分析

法國(guó)數(shù)學(xué)家傅立葉在1807年就寫成關(guān)于熱傳導(dǎo)的基本論文《熱的傳播》，向巴黎科學(xué)院呈交，但經(jīng)拉格朗日、拉普拉斯和勒讓德審閱后被科學(xué)院拒絕，1811年又提交了經(jīng)修改的論文，該文獲科學(xué)院大獎(jiǎng)，卻未正式發(fā)表。傅立葉在論文中推導(dǎo)出著名的熱傳導(dǎo)方程 ，并在求解該方程時(shí)發(fā)現(xiàn)解函數(shù)可以由三角函數(shù)構(gòu)成的級(jí)數(shù)形式表示，從而提出任一函數(shù)都可以展成三角函數(shù)的無(wú)窮級(jí)數(shù)。傅立葉級(jí)數(shù)（即三角級(jí)數(shù)）、傅立葉分析等理論均由此創(chuàng)始。

1822年，傅立葉出版了專著《熱的解析理論》（Theorieanalytique de la Chaleur ，Didot ，Paris，1822）。這部經(jīng)典著作將歐拉、伯努利等人在一些特殊情形下應(yīng)用的三角級(jí)數(shù)方法發(fā)展成內(nèi)容豐富的一般理論，三角級(jí)數(shù)后來就以傅立葉的名字命名。傅立葉應(yīng)用三角級(jí)數(shù)求解熱傳導(dǎo)方程，為了處理無(wú)窮區(qū)域的熱傳導(dǎo)問題又導(dǎo)出了當(dāng)前所稱的“傅立葉積分”，這一切都極大地推動(dòng)了偏微分方程邊值問題的研究。然而傅立葉的工作意義遠(yuǎn)不止此，它迫使人們對(duì)函數(shù)概念作修正、推廣，特別是引起了對(duì)不連續(xù)函數(shù)的探討；三角級(jí)數(shù)收斂性問題更刺激了集合論的誕生。因此，《熱的解析理論》影響了整個(gè)19世紀(jì)分析嚴(yán)格化的進(jìn)程。傅立葉1822年成為科學(xué)院終身秘書。

根據(jù)傅立葉級(jí)數(shù)的原理，周期函數(shù)都可以展開為常數(shù)與一組具有共同周期的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)之和。

滿足Dirichlet條件的、以T為周期的時(shí)間的周期函數(shù)f(t)，在連續(xù)點(diǎn)處，可用下述的三角函數(shù)的線性組合（傅里葉級(jí)數(shù)）來表示：

上式稱為f(t)的傅里葉級(jí)數(shù)，其中，ω=2π/T。

n為整數(shù)，n>=0。

n為整數(shù)，n>=1。

在間斷點(diǎn)處，下式成立：

a0/2為信號(hào)f(t)的直流分量。

令

c1為基波幅值，cn為n次諧波的幅值。c1有時(shí)也稱一次諧波的幅值。a0/2有時(shí)也稱0次諧波的幅值。

整數(shù)n稱為諧波次數(shù)，也稱諧波階數(shù)。

諧波的頻率必然也等于基波的頻率的整數(shù)倍，基波頻率3倍的波稱之為三次諧波，基波頻率5倍的波稱之為五次諧波，以此類推。不管幾次諧波，他們都是正弦波。

一般來講,變頻器對(duì)容量相對(duì)較大的電力系統(tǒng)影響不很明顯,而對(duì)容量小的系統(tǒng),諧波產(chǎn)生的干擾就不可忽視,它對(duì)公用電網(wǎng)是一種污染.諧波污染對(duì)電力系統(tǒng)的危害是嚴(yán)重的,主要表現(xiàn)在:

(1)諧波對(duì)供電線路產(chǎn)生了附加損耗.由于集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng),使線路電阻隨頻率增加而提高,造成電能的浪費(fèi);由于中性線正常時(shí)流過電流很小,故其導(dǎo)線較細(xì),當(dāng)大量的三次諧波流過中性線時(shí),會(huì)使導(dǎo)線過熱、絕緣老化、壽命縮短以至損壞;

(2)諧波影響各種電氣設(shè)備的正常工作.對(duì)如發(fā)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)電機(jī)產(chǎn)生附加功率損耗、發(fā)熱、機(jī)械振動(dòng)和噪聲;對(duì)斷路器,當(dāng)電流波形過零點(diǎn)時(shí),由于諧波的存在可能造成高的di/dt,這將使開斷困難,并且延長(zhǎng)故障電流的切除時(shí)間;

(3)諧波使電網(wǎng)中的電容器產(chǎn)生諧振.工頻下,系統(tǒng)裝設(shè)的各種用途的電容器比系統(tǒng)中的感抗要大得多,不會(huì)產(chǎn)生諧振,但諧波頻率時(shí),感抗值成倍增加而容抗值成倍減少,這就有可能出現(xiàn)諧振,諧振將放大諧波電流,導(dǎo)致電容器等設(shè)備被燒毀;

(4)諧波引起公用電網(wǎng)局部的并聯(lián)諧振和串聯(lián)諧振,從而使諧波放大,這就使上述危害大大增加,甚至引起嚴(yán)重的責(zé)任事故;

(5)諧波將使得繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置出現(xiàn)誤動(dòng)作,并使儀表和電能計(jì)量出現(xiàn)較大誤差;諧波對(duì)其他系統(tǒng)及電力用戶危害也很大:如對(duì)附近的通信系統(tǒng)產(chǎn)生干擾,輕者出現(xiàn)噪聲,降低通信質(zhì)量,重者丟失信息,使通信系統(tǒng)無(wú)法正常工作;影響電子設(shè)備工作精度,使精密機(jī)械加工的產(chǎn)品質(zhì)量降低;設(shè)備壽命縮短,家用電器工況變壞等.2100433B

電流輸出：

交流相電流輸出（有效值）：0-40A / 每相

交流相電流最大輸出功率：400VA

交流頻率范圍（基波）:20-500Hz

交流諧波次數(shù)：1-9 次

直流相電流輸出：0-±10A / 每相

電壓輸出：

交流相電壓輸出（有效值）：0-100V

交流相電壓 / 線電壓輸出功率：80VA / 100VA

交流頻率范圍（基波）：20-500Hz

交流諧波次數(shù)：1-9次

直流相電壓輸出幅值：0-±140V

開關(guān)量輸入：

空接點(diǎn):1-20mA，24V

電位接點(diǎn)輸入：“0”：0 - 6V； “1”： 11v - 250V

開關(guān)量輸出空接點(diǎn)接點(diǎn) DC：220V/0.2A；AC：220V/0.5A

時(shí)間測(cè)量：0.1ms - 9999s

電源電壓：AC 220V±10%，50/60Hz

環(huán)境溫度：-10℃ - 50℃

體積： 400×300×180mm3；

重量： 20kg

相敏檢波電路的選頻特性是指它對(duì)不同頻率的輸入信號(hào)有不同的傳遞特性。以參考信號(hào)為基波，所有偶次諧波在載波信號(hào)的一個(gè)周期內(nèi)平均輸出為零，即它有抑制偶次諧波的功能。對(duì)于n=1,3,5等各奇次諧波，輸出信號(hào)的幅值相應(yīng)衰減為基波的1/ n，即信號(hào)的傳遞系數(shù)隨諧波次數(shù)增高而衰減，對(duì)高次諧波有一定抑制作用。