箱體圖

箱線圖美中不足之處在于它不能提供關(guān)于數(shù)據(jù)分布偏態(tài)和尾重程度的精確度量;對于批量較大的數(shù)據(jù)批，箱線圖反映的形狀信息更加模糊;用中位數(shù)代表總體平均水平有一定的局限性等等。所以，應(yīng)用箱線圖最好結(jié)合其它描述統(tǒng)計工具如均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、分布函數(shù)等來描述數(shù)據(jù)批的分布形狀。

更多信息請參考"箱線圖"

即箱線圖

從下到上五條線分別表示最小值、下四分位數(shù)、中位數(shù)、上四分位數(shù)和最大值。

箱線圖作為描述統(tǒng)計的工具之一，其功能有獨(dú)特之處，主要有以下幾點(diǎn):

1.直觀明了地識別數(shù)據(jù)批中的異常值

2.利用箱線圖判斷數(shù)據(jù)批的偏態(tài)和尾重

3.利用箱線圖比較幾批數(shù)據(jù)的形狀

現(xiàn)有某直銷中心30名員工的工資測算數(shù)據(jù)兩批，第一批為工資調(diào)整前的數(shù)據(jù)，第二批為工資調(diào)整后的數(shù)據(jù)，繪出它們的箱線圖(如下圖)，進(jìn)行比較，可以很容易地得出:工資調(diào)整前，總體水平在752元左右，四分位距為307.5，沒有異常值。經(jīng)過調(diào)整后，箱線圖顯示，第2、29、10、24、27號為溫和的異常值，第26、30、28號為極端的異常值。為什么會出現(xiàn)異常值呢?經(jīng)過進(jìn)一步分析知道，第2、29、10、24號員工由于技能強(qiáng)、工齡長、積累貢獻(xiàn)大、表現(xiàn)較好，勞苦功高，理應(yīng)得到較高的報酬;第27、26、30、28號職工則因?yàn)榧寄芷?、工齡短、積累貢獻(xiàn)小且表現(xiàn)較差，得到的工資較低，甚至連一般水平也難以達(dá)到。這體現(xiàn)了工資調(diào)整的獎優(yōu)罰劣原則。另外，調(diào)整后工資總體水平比調(diào)整前高出270元，四分位距為106，工資分布比調(diào)整前更加集中，在合適的范圍內(nèi)既拉開了差距，又不至于差距太懸殊，還針對特殊情況進(jìn)行了特殊處理。這種工資分布具有激勵作用，可以說工資調(diào)整達(dá)到預(yù)期目的。