斜面

從山頂?shù)缴侥_的傾斜面叫斜面，也叫斜坡或山坡。在地圖上明確斜面的具體形狀，對(duì)定向越野有一定價(jià)值。斜面按其形狀可分為：實(shí)地坡度基本一致的斜面叫等齊斜面，全部斜面均可通視。地圖上，從山頂?shù)缴侥_，間隔基本相等的一組等高線，表示為等齊斜面。

凸形斜面

實(shí)地坡度為上緩下陡的斜面叫凸形斜面，部分地段不能通視。地圖上，從山頂?shù)缴侥_，間隔為上面稀、下面密的一組等高線，表示為凸形斜面。

凹形斜面

實(shí)地坡度為上陡下緩的斜面叫凹形斜面，全部斜面均可通視。地圖上，從山頂?shù)缴侥_，間隔為上面密、下面稀的一組等高線，表示為凹形斜面。

波狀斜面

實(shí)地坡度交叉變換、陡緩不一、成波狀形的不規(guī)則斜面叫波狀斜面，若干地段不能通視。地圖上，表示該狀斜面的等高線間隔稀密不均，沒(méi)有規(guī)律。

在中國(guó)的戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，墨子所著作的《墨子》一書中，也有敘述斜面與其省力的原理。

斜面是古希臘人提出的六種簡(jiǎn)單機(jī)械之中的一種。亞歷山大的帕普斯（290年－350年）在著作《數(shù)學(xué)匯編》（《Mathematical Collection》），第八卷里嘗試解析斜面的重物平衡問(wèn)題。他似乎是古希臘唯一做這類研究的幾何學(xué)者。雖然他的方法并不正確，但給予后來(lái)的學(xué)者極大的啟發(fā)。歐洲物理學(xué)者尼摩的約但努斯傳授的一位無(wú)名氏學(xué)生于十三世紀(jì)撰寫了著作《約但努斯論述重量理論之書》（《Jordanus's Book on the Theory of Weight》）。這本書后來(lái)印版發(fā)行于1565年。在這本書里，應(yīng)用約但努斯原創(chuàng)的“位形重力”（positional gravity,gravitas secundum situm）概念，首先給出了正確解答。1608年，西蒙·斯特芬發(fā)表著作《數(shù)學(xué)紀(jì)要》（《Mathematical Collection》），對(duì)于這問(wèn)題給出正確與精彩的解析，稍后會(huì)有更詳細(xì)敘述。伽利略·伽利萊也花了很多時(shí)間，找出問(wèn)題錯(cuò)誤所在，并且用不同方法給出正確答案。

物體靜止在斜面上受到這些力：物體自身的重力（G），斜面對(duì)之的支持力（F_支），對(duì)物體的摩擦力（f_靜）等。已知斜面的傾角和物體的重力時(shí)，我們可以求出另外的兩個(gè)力：

設(shè)斜面傾角為θ，其他和上述一樣，則我們把重力分解成沿著斜面的垂線向下的力F₁（F₁=F_支）和平行于斜面向下的力F₂。（當(dāng)物體靜止在斜面上時(shí)，F(xiàn)₂=f。注意到這里的施力物體是地球，不是斜面上的物體），建立平行四邊形后，我們可以看到重力邊和F₂的夾角為90-θ，因此：

因此拉力的值為：

斜面斜板

使用可移動(dòng)式斜板，可以輕易地將貨物裝上或卸下密斗貨車?；菔莾和螛?lè)場(chǎng)常見(jiàn)的設(shè)施?？恐没輬?jiān)硬表面的法向力抵抗重力，工業(yè)滑梯可以將易損壞物體（包括人體在內(nèi)）安全快速地從高處滑下至低處。民用飛機(jī)的充氣逃生滑梯能夠允許乘客從飛機(jī)出口緊急撤離滑下至地面。

斜面螺旋

螺旋是圍繞著圓柱的斜面形成的簡(jiǎn)單機(jī)械。阿基米德螺旋機(jī)是古希臘哲學(xué)家阿基米德的許多發(fā)明與發(fā)現(xiàn)之一。從那時(shí)起，人們時(shí)常會(huì)使用阿基米德螺旋機(jī)來(lái)搬動(dòng)很多不同種類的物質(zhì)，像水、礦物、谷物等等。

斜面楔子

楔子是兩個(gè)背靠背的斜面組成的簡(jiǎn)單機(jī)械。楔子可以用來(lái)將物件分開，其操作原理主要是將作用于楔子向下的力轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)物件水平的力，而這兩個(gè)力幾乎垂直。常見(jiàn)應(yīng)用楔子原理的工具包括斧頭。

斜面單擺

單擺是由一條繩子與一個(gè)擺錘組成的實(shí)驗(yàn)儀器，其擺錘的運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)對(duì)稱朝上的圓弧。這圓弧可以分割為很多小圓弧，每?jī)蓚€(gè)相鄰的小圓弧最多只相交于一個(gè)端點(diǎn)。連接每個(gè)小圓弧的兩個(gè)端點(diǎn)之間的線段稱為弦。每個(gè)弦都可以視為斜面。令增加分割的數(shù)量至無(wú)限多，每一個(gè)小圓弧的弧長(zhǎng)趨向?yàn)闊o(wú)窮小的極限，所得到無(wú)限多小圓弧的對(duì)應(yīng)斜面會(huì)組成原本的圓弧。所以，在任意時(shí)間，單擺的擺錘可以想像為移動(dòng)于某特定斜率的斜面。

對(duì)于一般斜面來(lái)說(shuō)，如果不計(jì)算任何的阻力，根據(jù)功的原理，斜面的機(jī)械效率是100%，但是不可避免存在一些阻力，如摩擦力和空氣阻力。下面我們就著摩擦力來(lái)計(jì)算機(jī)械效率。我們用θ表示斜面的傾角，G表示物重，F(xiàn)_l表示拉力，f_m表示摩擦力，μ表示斜面摩擦力系數(shù)，s表示斜面長(zhǎng)，h表示斜面高，W_y表示有用功，W_z表示總功，W_e表示額外功，而F2是順著斜面向下的分力，這些都在“受力情況”一節(jié)有提到。

則它的機(jī)械效率為：

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因?yàn)槲覀冇校?section class="formula-container formula-container__inline"> ，所以可以得到：

即為已知斜面傾角和摩擦系數(shù)時(shí)的機(jī)械效率公式。

斜面與平面的傾角越大，斜面較短，則省力越小，但省距離。斜面在生活中有廣泛的應(yīng)用，如盤山公路、搬運(yùn)滾筒、斜面?zhèn)魉蛶У?。在不?jì)算任何阻力時(shí)，斜面的機(jī)械效率為100%，如果摩擦力很小，則可達(dá)到很高的效率。即用F₂表示力，s表示斜面長(zhǎng)，h表示斜面高，物重為G。不計(jì)無(wú)用阻力時(shí)，根據(jù)功的原理，可得：F₂s=Gh。

斜面（inclined plane）是一種傾斜的平板，能夠?qū)⑽矬w以相對(duì)較小的力從低處提升至高處，但提升這物體的路徑長(zhǎng)度也會(huì)增加。斜面是古代希臘人提出的六種簡(jiǎn)單機(jī)械之中的一種。假若斜面的斜率越小，即斜面與水平面之間的夾角越小，則需施加于物體的作用力會(huì)越小，但移動(dòng)距離也越長(zhǎng)；反之亦然。假設(shè)移動(dòng)負(fù)載不會(huì)造成能量的儲(chǔ)存或耗散，則斜面的機(jī)械利益是其長(zhǎng)度與提升高度的比率。

在日常生活中，時(shí)常會(huì)使用到斜面。行駛車輛的坡道是一種常見(jiàn)的斜面；卡車裝載大型貨物時(shí)，常會(huì)在車尾斜搭一塊木板，將貨物從木板上往上推，所應(yīng)用的也是斜面的理論。

日常生活中所用的螺絲釘，就是斜面原理的最好體現(xiàn)。其他的還有金字塔、樓梯、登機(jī)橋、電梯、盤山公路等。

配制方法

一般試管斜面的配制方法：將瓊脂粉加入培養(yǎng)基后煮沸，使其全部溶解，再分裝至試管中，再滅菌。問(wèn)題是：你大概沒(méi)有待瓊脂完全溶解，就將其分裝至試管，因此試管中的瓊脂濃度低于你加入的百分比，而燒杯中殘留的瓊脂濃度高；也就造成了試管斜面以劃破，而燒杯凝固很好。2100433B

斜面機(jī)械效率公式為：η=W_有/W_總=Gh/Fs。（G為物體重量，h為斜面豎直高度，F(xiàn)為拉力大小，s為斜面長(zhǎng)度。）

推導(dǎo)公式：η=

（θ為斜面傾角，μ為滑動(dòng)摩擦系數(shù)）

推導(dǎo)過(guò)程：如圖1，將物體重力垂直分解為垂直于斜面的力F⊥和平行于斜面的力F∥，則：

η=W_有/W_總=Gh/Fs=Gh/(f F')s=Gh/(μF⊥ F∥)s=Gsinθ*s/(μGcosθ Gsinθ)*s=sinθ/μcosθ sinθ=1/(μcotθ 1)(適用于勻速拉動(dòng)）