西姆森定理

西姆森定理(Simson theorem),亦譯為西姆松定理,是關(guān)于平面幾何中的點(diǎn)共線的兩個(gè)定理。表述為:過三角形外接圓上異于三角形頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)作三邊或其延長線上的垂線,則三垂足共線,此線常稱為西姆松線或譯 西摩松線(Simson line)。西姆森定理的逆定理為:若一點(diǎn)在三角形三邊所在直線上的射影共線,則該點(diǎn)在此三角形的外接圓上。

西姆森定理基本信息

中文名 西姆森定理 外文名 Simson theorem [1]?
別????名 西姆松定理 應(yīng)????用 平面幾何

定理內(nèi)容

西姆松定理說明:有三角形

,平面上有一點(diǎn)
。
在三角形三邊上的投影(即由
到邊上的垂足)共線(此線稱為西姆松線或譯西摩松線, Simson line)當(dāng)且僅當(dāng)
在三角形的外接圓上。

相關(guān)的結(jié)果有:

(1)稱三角形的垂心為

。西姆松線和
的交點(diǎn)為線段
的中點(diǎn),且這點(diǎn)在九點(diǎn)圓上。

(2)兩點(diǎn)的西姆松線的交角等于該兩點(diǎn)的圓周角。

(3)若兩個(gè)三角形的外接圓相同,這外接圓上的一點(diǎn)

對應(yīng)兩者的西姆松線的交角,跟
的位置無關(guān)。2100433B

西姆森定理造價(jià)信息

市場價(jià) 信息價(jià) 詢價(jià)
材料名稱 規(guī)格/型號 市場價(jià)
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工程建議價(jià)
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材料名稱 規(guī)格/型號 除稅
信息價(jià)
含稅
信息價(jià)
行情 品牌 單位 稅率 地區(qū)/時(shí)間
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材料名稱 規(guī)格/需求量 報(bào)價(jià)數(shù) 最新報(bào)價(jià)
(元)
供應(yīng)商 報(bào)價(jià)地區(qū) 最新報(bào)價(jià)時(shí)間
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西姆森定理概述

1.從三角形的外接圓上任一點(diǎn)向三邊所在直線作垂線,則三個(gè)垂足在同一直線上.這條直線稱為西姆森線或稱垂足線.如圖1,P是△ABC外接圓上任一點(diǎn),X,Y,Z是從點(diǎn)P分別向BC , CA , AB所引垂線的垂足,X,Y,Z同在△ABC的西姆森線上.

2.完全四邊形的米奎爾點(diǎn)在四邊上的正射影在同一條直線上.這條直線稱為完全四邊形的西姆森線.如圖2中,M是完全四邊形ADBCE的米奎爾點(diǎn),X,Y,Z,K分別是M在邊AB,BC,DE,AE上的正射影,X,Y,Z,K同在完全四邊形的西姆森線m上.通常認(rèn)為關(guān)于三角形的西姆森線是西姆森(Simson ,R.)發(fā)現(xiàn)的,后經(jīng)馬開(Mackay)考證表明,該直線是1797年由華萊士(Wallace, W.)發(fā)現(xiàn)的.但習(xí)慣上仍稱西姆森線.

西姆森定理常見問題

  • 勾股定理怎么算?

    80*80+50*50后開方。

  • 斜切角定理如何證明?

    首先更正一下,是弦切角,老沈瞎說呢。你把圖畫出來,AB是圓O切線,AC是弦。做過切點(diǎn)A的直徑,交圓O于A、D。連接B、D。證明:因?yàn)锳D是圓O直徑,AB是圓O切線所以∠C=90°=∠BAD所以∠BAC...

  • 圓切角定理是什么?

    沒有圓切角定理,只有弦切角定理:弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

西姆森定理文獻(xiàn)

地磚上的定理 地磚上的定理

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畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家,西方理論數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人.他一生中有很多非凡的研究成果,著名的畢達(dá)哥拉斯定理(勾股定理)就是其中之一.提起畢

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地磚上的定理 地磚上的定理

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畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家,西方理論數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人.他一生中有很多非凡的研究成果.著名的畢達(dá)哥拉斯定理(勾股定理)就是其中之一.提起畢達(dá)哥拉斯定理的發(fā)現(xiàn).還有一段有趣的故事.

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西姆推出個(gè)性化廚房理念:通過集團(tuán)采購的手段,以期降低采購價(jià)格,往往使用戶不能購買到稱心如意可心的產(chǎn)品,但西姆推出的個(gè)性廚房理念的要求卻從未動(dòng)搖,堅(jiān)持根據(jù)每個(gè)家庭的實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)計(jì),客戶只需要填寫一張表格,即可得到自己想要的設(shè)計(jì)方案,并根據(jù)方案生成三套不同檔次報(bào)價(jià)

西姆秉承定制化的理念:如果有人忽悠你要選擇所謂的標(biāo)準(zhǔn)化櫥柜或者單元件式的產(chǎn)品,請您要仔細(xì)的分析對方的本意,要知道你的廚房本身就很難以用標(biāo)準(zhǔn)來衡定,你的性格也要求你不同勝過更好,這是一個(gè)個(gè)性的時(shí)代,個(gè)性時(shí)代的明顯標(biāo)志就是鮮明,這是一個(gè)要求個(gè)性,又要品質(zhì)的時(shí)代,品質(zhì)的標(biāo)志就是定制。就像最高級的賓利轎車,顧客買得還是那精致的一針一線。西姆永遠(yuǎn)秉持定制化的理念,為中國的每個(gè)家庭帶去不同的體驗(yàn)。甚至,讓客戶一起參與到自己廚房的設(shè)計(jì)中,更被西姆設(shè)計(jì)師推崇,既享受你家的樂趣,又找到自己的鐘愛。

西姆工藝標(biāo)準(zhǔn)始終保持國際同步,采用國內(nèi)外最為優(yōu)異的環(huán)保板材以及世界馳名的五金配件,并與眾多國際知名品牌合作,不斷汲取新的理念,并將其融入到產(chǎn)品中,創(chuàng)造出獨(dú)具特色、深受眾多家庭喜愛的專業(yè)家具產(chǎn)品。如今,西姆擁有公司不僅打造廚房精品,而且在集成家居設(shè)計(jì)、辦公家具、商場展示、醫(yī)用衛(wèi)生家具等領(lǐng)域也取得了極大的成功。產(chǎn)品遠(yuǎn)銷日本、新西蘭、羅馬尼亞、意大利、坦桑尼亞等多個(gè)國家和地區(qū),均倍受青睞,2007年澳大利亞西姆分公司的成立更為西姆產(chǎn)品邁向國際市場搭建了更為廣闊的舞臺。 依靠完善可移植的快速成功營銷模式,在西姆的每位經(jīng)銷商都能在各地市場迅速躋身三甲,全國各地的西姆專賣店,都在專業(yè)運(yùn)營著西姆的模式,西姆的目標(biāo)是國內(nèi)三年100店店店精品。值得關(guān)注的是,西姆的六次廚柜藝術(shù)節(jié),屆屆都成為客戶淘寶的圣地,通過舉辦這一活動(dòng),是展現(xiàn)夢想生活的一個(gè)重要主題。我們將深度挖掘中國的家居時(shí)尚資源,開發(fā)中國人居優(yōu)質(zhì)生活夢想,與社會各界聯(lián)手將每屆活動(dòng)打造成一次家居界、時(shí)尚界以及文化界的盛宴!

漢姆森管理咨詢有限公司是一家專注于質(zhì)量與生產(chǎn)力改進(jìn)的咨詢與培訓(xùn)機(jī)構(gòu)。15年,漢姆森管理咨詢有限公司服務(wù)了眾多世界知名的企業(yè),在航天、食品、醫(yī)藥、汽車、電子等行業(yè)擁有豐富的質(zhì)量管理與生產(chǎn)力改進(jìn)的成功案例。同時(shí),作為國際咨詢協(xié)會的成員之一,漢姆森管理咨詢有限公司在過去十多年里,一直積極推動(dòng)企業(yè)的質(zhì)量管理與生產(chǎn)力改進(jìn) ,并取得驕人的成績和廣泛的認(rèn)同。2006年,漢姆森管理咨詢有限公司正式進(jìn)入中國,致力于將世界先進(jìn)水平的質(zhì)量管理理論方法及實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)帶入中國,為企業(yè)提供全方位的質(zhì)量管理與生產(chǎn)力改進(jìn)解決方案,幫助更多的企業(yè)完善質(zhì)量管理環(huán)境,提高生產(chǎn)力。

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