相似模擬相似模擬的應(yīng)用

各種科研問題的研究方法，通常有理論分析、實(shí)際觀測與模擬實(shí)驗(yàn)三種。模擬實(shí)驗(yàn)與前兩種研究方法相比，其優(yōu)點(diǎn)為可人為控制和改變實(shí)驗(yàn)條件，從而可確定單因素或多因素對比研究問題影響的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)效應(yīng)直觀清楚、實(shí)驗(yàn)周期短、見效快、費(fèi)用低。

20世紀(jì)60年代以來，模擬實(shí)驗(yàn)被我國廣泛應(yīng)用于水利、采礦、地質(zhì)、鐵道以及巖土工程等部門，并取得了顯著的技術(shù)成就和經(jīng)濟(jì)效益，已成為一種有力的科學(xué)研究手段。相似材料模擬已成為國內(nèi)外進(jìn)行重大巖體工程可行性研究不可缺少的方法之一。

20世紀(jì)80年代初，清華大學(xué)水利系就為葛洲壩水庫的建設(shè)進(jìn)行了相似材料模擬實(shí)驗(yàn)研究，建筑系統(tǒng)也采用模擬實(shí)驗(yàn)方法研究上海黃浦江邊的高層建筑物受臺(tái)風(fēng)的影響。在礦業(yè)方面，重慶大學(xué)礦山工程物理研究所以松藻礦務(wù)局打通煤礦南盤區(qū)工作面為模擬對象對上覆巖層冒落帶、裂隙帶與沉降帶的寬度與巖層移動(dòng)角以及回采工作面前后方與兩側(cè)（上下方）的壓力分布規(guī)律及影響范圍進(jìn)行了探討；武漢工業(yè)大學(xué)就湖南邵東石膏礦采場穩(wěn)定性進(jìn)行了相似材料模擬；重慶大學(xué)資環(huán)學(xué)院對四川自貢長業(yè)鹽礦巖鹽溶腔穩(wěn)定性進(jìn)行了相似模擬，探討了1000 m采深溶腔圍巖應(yīng)力分布規(guī)律和溶腔極限跨距等特性。

同時(shí)針對層狀復(fù)合巖體力學(xué)問題進(jìn)行相似模擬研究，用因次理論分析了處于彈性和黏彈性狀態(tài)下的單一巖層和層狀復(fù)合巖體模擬實(shí)驗(yàn)的相似問題；長沙礦山研究院為了研究長錨索預(yù)控頂、連續(xù)分條開采，尾砂充填采礦法的采場地壓顯現(xiàn)規(guī)律，以湘西金礦沃西礦區(qū)實(shí)驗(yàn)采場的錨桿護(hù)頂及錨桿與錨索聯(lián)合護(hù)頂為原型進(jìn)行了相似模擬實(shí)驗(yàn)，依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分析和檢驗(yàn)在上述采礦方法和護(hù)頂條件下的采場穩(wěn)定程度；焦作工學(xué)院材料工程系以義馬常村煤礦開采條件為地質(zhì)原型，采用中比例相似材料模型研究了近距離煤層上層煤開采時(shí)頂板巖層移動(dòng)的特征；中國科學(xué)院地質(zhì)研究所采用混凝土塊和亞黏土型軟弱材料對某露天礦地質(zhì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行相似模擬，研究了邊坡破壞的形式與變形破壞的特征；重慶交通科研設(shè)計(jì)院利用相似模擬方法研究公路隧道施工力學(xué)形態(tài)，探討了公路隧道圍巖在隧道施工中位移的發(fā)展過程，隧道圍巖最終位移及圍巖的穩(wěn)定性；中國科學(xué)院力學(xué)研究所根據(jù)氣、液兩相流體同心環(huán)狀流線性穩(wěn)定性分析的結(jié)果，對微重力氣、液兩相流地面模擬實(shí)驗(yàn)所應(yīng)遵循的相似模擬準(zhǔn)則進(jìn)行了研究，取得了一個(gè)新的重力無關(guān)性準(zhǔn)則。以上所列舉相似模擬實(shí)驗(yàn)只是眾多模擬實(shí)驗(yàn)的很少一部分，這足以說明相似模擬在國內(nèi)的廣泛應(yīng)用。

在巖體壓力模擬研究中，模擬實(shí)驗(yàn)可以起到以下作用：

（1）輔助現(xiàn)場巖體壓力實(shí)測的研究，現(xiàn)場實(shí)測一般需要較多的人力、物力，工作量大、耗費(fèi)時(shí)間長，同時(shí)，不能直觀地了解嗣巖中發(fā)生的應(yīng)力變化和破壞過程以及內(nèi)部狀態(tài)，觀察還常常受到生產(chǎn)工作的制約甚至影響生產(chǎn)。而用模型研究時(shí)，可以大致了解圍巖的全面情況和變化過程，能清楚、方便地研究大范圍巖體內(nèi)的應(yīng)力分布狀態(tài)和變形規(guī)律。

（2）給工程施工的新技術(shù)、新工藝以及施工技術(shù)的新方案的工業(yè)試驗(yàn)提供有價(jià)值的參考數(shù)據(jù)，不論是在礦山生產(chǎn)中，還是在地下工程實(shí)踐中，每一項(xiàng)重大的、新的技術(shù)方案都必須經(jīng)過工業(yè)試驗(yàn)。一般情況下，工業(yè)試驗(yàn)需要較多的人力、物力和財(cái)力，并牽涉到與正常生產(chǎn)的關(guān)系等問題，因此，工業(yè)試驗(yàn)前對新方案必須有一定把握，模型實(shí)驗(yàn)可以幫助了解所實(shí)施新方案的可靠性，為工業(yè)試驗(yàn)作準(zhǔn)備。

（3）幫助解決用理論分析方法尚不能解決的一些巖體壓力問題。 近年來，雖然理論分析方法有很大發(fā)展，但對某些個(gè)別（特殊）斷面形狀巷道周邊的應(yīng)力分布，特別是地壓活動(dòng)的規(guī)律，尚需通過模型實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場的調(diào)查觀測綜合分析獲得。

必須指出，模擬研究有一定的局限性，這是因?yàn)閹r體的力學(xué)性質(zhì)以及地壓活動(dòng)規(guī)律比較復(fù)雜，完全、準(zhǔn)確地模擬它們較難做到。當(dāng)然，模型畢竟不是原型，不可能也沒有必要在一切方面都做到相似，應(yīng)當(dāng)根據(jù)所研究的內(nèi)容確定相似條件，而相似模擬實(shí)驗(yàn)的成功關(guān)鍵在于抓住研究問題的本質(zhì)，以相似理論為依據(jù)，采用先進(jìn)的試驗(yàn)設(shè)備和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，從模型實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來推測在原型可能出現(xiàn)的力學(xué)現(xiàn)象。另外，模擬技術(shù)還不夠完善。有些模型實(shí)驗(yàn)是基于某些假設(shè)上，如果在模擬研究中做了一些不當(dāng)?shù)男薷?，或者某些基本因素達(dá)不到相似條件，就難以由模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果去推斷原型可能出現(xiàn)的地壓現(xiàn)象。這樣，現(xiàn)場實(shí)測和實(shí)驗(yàn)室模擬的綜合研究就是非常重要。

相似模擬研究是一種重要的科學(xué)研究手段，是在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)按相似原理制作與原型相似的模型，借助測試儀表觀測模型內(nèi)力學(xué)參數(shù)及其分布規(guī)律，利用在模型上研究的結(jié)果，借以推斷原型中可能發(fā)生的力學(xué)現(xiàn)象以及巖體壓力分布的規(guī)律，從而解決巖體工程生產(chǎn)中的實(shí)際問題。這種研究方法具有直觀、簡便、經(jīng)濟(jì)、快速以及實(shí)驗(yàn)周期短等優(yōu)點(diǎn)。而且能夠根據(jù)需要，通過固定某些參數(shù)，改變另一些參數(shù)來研究巷（隧）道圍巖應(yīng)力和采礦工作面附近支撐壓力在空間與時(shí)間上的分布規(guī)律和變化情況以及某些參數(shù)對巖體壓力的影響，這在現(xiàn)場條件下是難以實(shí)現(xiàn)的。

相似模擬實(shí)驗(yàn)是以相似理論、因次分析為依據(jù)的實(shí)驗(yàn)研究方法，由于模擬實(shí)驗(yàn)可人為控制和改變實(shí)驗(yàn)條件，從而可確定單因素或多因素對巖體壓力影響的規(guī)律。

相似模擬實(shí)驗(yàn)是20世紀(jì)30年代由蘇聯(lián)庫茲涅佐夫提出的，并在全蘇聯(lián)礦山測量和煤炭研究院等應(yīng)用。隨后在德國、波蘭、日本、澳大利亞以及美國等國家也得到廣泛應(yīng)用。發(fā)展至今已成為國外礦業(yè)界的一種重要的研究手段。

我國1958年率先在北京礦業(yè)學(xué)院（現(xiàn)中國礦業(yè)大學(xué)）的礦壓實(shí)驗(yàn)室建立了相似模擬實(shí)驗(yàn)架，并逐步擴(kuò)大到煤炭科學(xué)研究院、各煤炭高校以及冶金、水利、礦業(yè)、地質(zhì)、鐵道以及巖土工程等部門。20世紀(jì)60年代相似材料模擬技術(shù)在國內(nèi)獲得了廣泛應(yīng)用。在礦業(yè)系統(tǒng)，當(dāng)時(shí)主要利用平面應(yīng)力相似模擬實(shí)驗(yàn)為主，通過平面應(yīng)力模擬實(shí)驗(yàn)架重點(diǎn)從宏觀及定性的角度來研究礦山開采過程中上覆巖層的移動(dòng)規(guī)律，開采過程同巖層移動(dòng)之間的相互關(guān)系等。在水利水電建設(shè)上，水利部門為葛洲壩水庫的建設(shè)進(jìn)行了相似模擬研究，建筑系統(tǒng)也采用模擬實(shí)驗(yàn)方法研究了上海黃浦江邊的高層建筑物受臺(tái)風(fēng)的影響。

對于實(shí)際處于三向應(yīng)力狀態(tài)的研究對象——巖體，通過適當(dāng)?shù)暮喕０延嘘P(guān)問題簡化成平面問題來處理往往無法達(dá)到“仿真”的目的。因此，應(yīng)采用立體模擬實(shí)驗(yàn)較為可靠，研究結(jié)果較接近實(shí)際，于是進(jìn)入20世紀(jì)70年代后期及80年代以后，國內(nèi)外相繼出現(xiàn)了平面應(yīng)變相似模擬實(shí)驗(yàn)架、立體模擬實(shí)驗(yàn)裝置。俄羅斯、德國、波蘭等國均建有立體模型。

國內(nèi)中國礦業(yè)大學(xué)、重慶大學(xué)等單位也都建有平面應(yīng)變模擬及簡易的立體模 擬實(shí)驗(yàn)裝置。如德國（當(dāng)時(shí)聯(lián)邦德國）埃森巖石力學(xué)研究中心的10m×2m×2rn的立體模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)，重慶大學(xué)礦壓室的1.5m×1.3m×1.2rn的立體模型和ETVE-85型1.0m×1.0m×0.6m的臥式立體模型，洛陽工程兵部隊(duì)的0.5m×0.5m×0.2m臥式布置的平面應(yīng)變實(shí)驗(yàn)臺(tái)，以及中國礦業(yè)大學(xué)的立式平面應(yīng)變相似模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)和平板式模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)。這些設(shè)備對當(dāng)時(shí)有關(guān)模擬實(shí)驗(yàn)發(fā)揮了重要作用。通過相似模擬實(shí)驗(yàn)取得了不少研究成果，如著名的“砌體梁”理論、地下開采引起上覆巖層“三帶”形成的規(guī)律以及地壓顯現(xiàn)與巖層斷裂的規(guī)律等。在很大程度上都是借助相似模擬實(shí)驗(yàn)方法而得出的。

從發(fā)展的眼光看相似材料模擬，仍存在以下問題尚需研究解決：

（1）由于以往的相似模擬實(shí)驗(yàn)大多為平面模擬實(shí)驗(yàn)，而平面模型無橫向尺寸，因此一些與橫向尺寸有關(guān)的實(shí)驗(yàn)無法進(jìn)行模擬研究，同時(shí)由于對平面模型的邊界條件做了很大的簡化，模擬結(jié)果往往也與實(shí)際情況存在著較大的差異。

（2）現(xiàn)有的立體實(shí)驗(yàn)裝置也往往只能進(jìn)行單一類型的模擬實(shí)驗(yàn)，由于巖體工程所關(guān)注和擾動(dòng)的對象是天然的巖體，包含有多種礦物成分組成的性質(zhì)不同的巖石塊體和具有結(jié)構(gòu)面特征的節(jié)理裂隙，巖體是非均質(zhì)、各向異性、不連續(xù)和隨機(jī)性較強(qiáng)的天然集合體，對于這樣一個(gè)影響因素眾多、物理過程十分復(fù)雜、受人為擾動(dòng)嚴(yán)重的力學(xué)問題。必須開展多因素的模擬研究。

（3）現(xiàn)有的立體模型大多無水平方向的加力機(jī)構(gòu)，只有通過水平向約束產(chǎn)生被動(dòng)的支反力。一方面水平應(yīng)力受制于垂直載荷，不能實(shí)現(xiàn)人為單獨(dú)調(diào)節(jié)；另一方面在材料平面各向同性條件下，兩個(gè)水平方向的應(yīng)力相同，不能實(shí)現(xiàn)真正的三軸實(shí)驗(yàn)。

（4）實(shí)驗(yàn)架模型頂部用千斤頂向剛性板的加載方式，使得千斤頂壓頭處受力大，而外緣受力小，加載不勻。當(dāng)加載面處的巖層出現(xiàn)彎曲下沉現(xiàn)象時(shí)，加載剛性板不能隨之移動(dòng)，形成下沉位置處力加不上去，而下沉邊緣產(chǎn)生應(yīng)力集中，這是三維及平面相似模型都普遍存在的問題。

（5）模型內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變、位移測量尚未很好地解決，傳統(tǒng)的壓力盒測壓的方式由于傳感器尺寸偏大，對模型內(nèi)部原始應(yīng)力場的擾動(dòng)大，不適用于立體模型的內(nèi)部參數(shù)測量。 2100433B

模擬相似原理（analogical principle of simulation）：為了使地球物理模擬得到的地球物理場的特征與野外實(shí)際觀測的物理場特征基本一致，應(yīng)遵循這樣的準(zhǔn)則：模型的物理過程與原型的物理過程可用同一量綱為一的物理方程描述；描述原型和模型的物理過程的方程組中的同名物理參數(shù)應(yīng)該相同（相似）；并滿足模擬相似性條件，這稱為模擬相似原理。 2100433B

（1）幾何相似

幾何相似是指模型與其原型形狀相同，但尺寸可以不同，而一切對應(yīng)的線性尺寸成比例，這里的線性尺寸可以是直徑、長度及粗糙度等。如用下標(biāo)p和m 分別代表原型和模型，則

線性比例常數(shù)可表示為 Cl=lp/lm

面積比例常數(shù)可表示為 Ca=Ap/Am=Cl^2

體積比例常數(shù)可表示為 Cv=Vp/Vm=Cl^3

（2）運(yùn)動(dòng)相似

運(yùn)動(dòng)相似是指對不同的流動(dòng)現(xiàn)象，在流場中的所有對應(yīng)點(diǎn)處對應(yīng)的速度和加速度的方向一致，且比值相等，也就是說，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)相似的流動(dòng)，其流線和流譜是幾何相似的。

速度比例常數(shù)可表示為 Cv=Vp/Vm；

由于時(shí)間的量綱是l/V，因此時(shí)間比例常數(shù)為 Ct=tp/tm=(lp/Vp)/ (lm/Vm)=Cl/Cv

由此加速度比例常數(shù)Ca=ap/am=Cv/Ct=CI/Ct^2

（3）動(dòng)力相似動(dòng)力相似即對不同的流動(dòng)現(xiàn)象，作用在流體上相應(yīng)位置處的各種力，如重力、壓力、粘性力和彈性力等，它們的方向?qū)?yīng)相同，且大小的比值相等，也就是說，兩個(gè)動(dòng)力相似的流動(dòng)，作用在流體上相應(yīng)位置處各力組成的力多邊形是幾何相似的。

一般地說，作用在流體微元上的力有重力Fg、壓力Pp、粘性力Fv、彈性力Fe和表面張力Ft。如果流體是作加（減）速運(yùn)動(dòng)，則加上慣性力Fi后，上述各力就會(huì)組成一個(gè)力多邊形，因此Fg Fp Fv Fe Ft Fi=0。

當(dāng)然，在許多實(shí)際問題中，上述各力并非同等重要，有時(shí)有些力可能不存在或者小得可以忽略不計(jì)，例如Fe和Ft，見圖。如果在滿足幾何相似及運(yùn)動(dòng)相似的兩個(gè)流動(dòng)現(xiàn)象中，作用在任何流體微元上的力有Fg、Fp、Fv和Fi等，于是，如果這些力滿足以下條件，則說兩個(gè)現(xiàn)象是動(dòng)力相似的。

動(dòng)力比例常數(shù)可表示為：Cf=Fgp/Fgm= Fpp/Fpm= Fvp/Fvm= Fip/Fim=…

滿足以上相似條件時(shí)，兩個(gè)流動(dòng)現(xiàn)象（或流場）在力學(xué)上就是相似的。這三種相似條件中，幾何相似是運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似的前提和依據(jù)，動(dòng)力相似是則是流動(dòng)相似的主導(dǎo)因素，而運(yùn)動(dòng)相似只是幾何相似和動(dòng)力相似的表征；三者密切相關(guān)，缺一不可。

本書系統(tǒng)介紹了模型試驗(yàn)的相似理論、相似材料性質(zhì)及配比、試驗(yàn)裝備、加載及測試系統(tǒng)、大體積模型鋪設(shè)工藝等方面新的成果，以及這些新成果在盾構(gòu)施工煤礦長距離斜井、煤層開采對盾構(gòu)斜井穩(wěn)定性影響模擬試驗(yàn)中的應(yīng)用。內(nèi)容主要包括基本相似理論及地下工程模型試驗(yàn)相似條件；基于不同配比相似材料試件的正交試驗(yàn)提出的相似材料配比經(jīng)驗(yàn)計(jì)算方法；相似材料物理力學(xué)特性及影響因素；模擬含水地層特性的新型相似材料配比確定；伺服電機(jī)多頭加載三維模型試驗(yàn)臺(tái)及其測量控制系統(tǒng)研制；盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)煤礦斜井、預(yù)制管片支護(hù)、煤層開采對斜井穩(wěn)定性影響的相似模擬試驗(yàn)方法及結(jié)果分析，煤層開采引起含水層疏排放對地層沉降變形和斜井穩(wěn)定性影響的相似模擬方法及結(jié)果分析。本書在伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)加載、基于原型物理力學(xué)參數(shù)和相似比定量確定、相似材料配比、盾構(gòu)掘進(jìn)與管片支護(hù)模擬、含水地層疏排水相似模擬方面進(jìn)行了新的探索，對于地下工程、采礦工程中的相似模擬研究有一定參考價(jià)值。

本書可供從事隧道與地下工程、采礦工程領(lǐng)域科研和工程技術(shù)人員參考，也可作為高等學(xué)校相關(guān)專業(yè)研究生教學(xué)參考書。