相似理論

相似理論中的三個定理賴以存在的基礎(chǔ)為：

(1)現(xiàn)象相似的定義；

(2)自然界中存在的現(xiàn)象所涉及到的各物理量的變化受制于主宰這種現(xiàn)象的各個客觀規(guī)律，它們不能任意變化；

(3)現(xiàn)象中所涉及的各物理量的大小是客觀存在的，與所采用的測量單位無關(guān)。

相似第一定理：兩個相似的系統(tǒng)，單值條件相同，其相似判據(jù)的數(shù)值也相同。

相似第二定理：當(dāng)一現(xiàn)象由n個物理量的函數(shù)關(guān)系來表示，且這些物理量中含有m種基本量綱時，則能得到(n-m)個相似判據(jù)。

相似第三定理：凡具有同一特性的現(xiàn)象，當(dāng)單值條件(系統(tǒng)的幾何性質(zhì)、介質(zhì)的物理性質(zhì)、起始條件和邊界條件等)彼此相似，且由單值條件的物理量所組成的相似判據(jù)在數(shù)值上相等時，則這些現(xiàn)象必定相似。

這3條定理構(gòu)成了相似理論的核心內(nèi)容。相似第三定理明確了模型滿足什么條件、現(xiàn)象時才能相似，它是模型試驗所必須遵循的法則。2100433B

相似理論主要應(yīng)用于指導(dǎo)模型試驗，確定“模型”與“原型”的相似程度、等級等。隨著計算機技術(shù)的不斷進步，相似理論不但成為物理模型試驗的理論而繼續(xù)存在，而且進一步擴充其應(yīng)用范圍和領(lǐng)域，成為計算機“仿真”等領(lǐng)域的指導(dǎo)性理論之一。隨著“相似”概念日益擴大，相似理論有從自然科學(xué)領(lǐng)域擴展到包括經(jīng)濟、社會科學(xué)以及思維科學(xué)和認知哲學(xué)領(lǐng)域的趨勢。

相似理論從現(xiàn)象發(fā)生和發(fā)展的內(nèi)部規(guī)律性(數(shù)理方程)和外部條件(定解條件)出發(fā)，以這些數(shù)理方程所固有的在量綱上的齊次性以及數(shù)理方程的正確性不受測量單位制選擇的影響等為大前提，通過線性變換等數(shù)學(xué)演繹手段而得到了自己的結(jié)論。相似理論的特點是高度的抽象性與寬廣的應(yīng)用性相結(jié)合，相似理論的內(nèi)容并不多，甚至不被當(dāng)作一個單獨的學(xué)科。相似理論是試驗的理論，用以指導(dǎo)試驗的根本布局問題，它為模擬試驗提供指導(dǎo)，尺度的縮小或放大，參數(shù)的提高或降低，介質(zhì)性能的改變等，目的在于以最低的成本和在最短的運轉(zhuǎn)周期內(nèi)摸清所研究模型的內(nèi)部規(guī)律性。相似理論在現(xiàn)代科技中的最主要價值在于它指導(dǎo)模型試驗上。盡管相似理論本身是一個比較嚴(yán)密的數(shù)理邏輯體系，但是，一旦進入實際的應(yīng)用課題，在很多情況下，不可能是很精確的。因為相似理論所處理的問題通常是極其復(fù)雜的。

(1)相似及相似常數(shù)

如果原型和模型相對應(yīng)的各點及在時間上對應(yīng)的各瞬間的一切物理量成比例，則兩個系統(tǒng)相似。相似常數(shù)(也稱為相似比、比尺、模擬比、相似系數(shù)等)是模型物理量同原型物理量之比。主要有幾何相似比、應(yīng)力、應(yīng)變、位移、彈性模量、泊松比、邊界應(yīng)力、體積力、材料密度、容重相似比等。在這些相似常數(shù)中，長度、時間、力所對應(yīng)的相似常數(shù)稱為基本相似常數(shù)。

(2)相似指標(biāo)及相似判據(jù)

模型和原型中的相似常數(shù)之間的關(guān)系式稱為相似指標(biāo)。若兩者相似，則相似指標(biāo)為1。由相似指標(biāo)導(dǎo)出的無量綱量群稱為相似判據(jù)。

(3)同類物理現(xiàn)象

具有相同的物理內(nèi)容，并能用同一微分方程描述的物理現(xiàn)象。如果兩個物理現(xiàn)象的微分方程的形式一樣，但物理內(nèi)容不同，就不是同類物理現(xiàn)象。

(4)時間對應(yīng)點

是指從起始時刻起，具有 的瞬時，不是從起始時刻起具有相同時間的點。

(5)空間對應(yīng)點

顯然只有幾何相似的體系才具有空間對應(yīng)點，它是物理現(xiàn)象相似的前提。

相似集合方法包含了預(yù)報空間和觀測空間的相似性假設(shè)，即“相似的預(yù)報”對應(yīng)“相似的觀測”。因此相似集合方法的有效性取決于預(yù)報問題對相似性假設(shè)的滿足程度。對天氣預(yù)報問題，由同一個預(yù)報系統(tǒng)在地理位置、季節(jié)、氣候態(tài)接近的條件下做出的預(yù)報，被認為是滿足相似性假設(shè)的。此時由相似集合方法得到的觀測集合是可用的。使用該集合替代原始的預(yù)報集合可以提升預(yù)報技巧 。

相似性理論模型 認為視覺搜索首先需要對視覺呈現(xiàn)的刺激進行一定的知覺描述，視覺表征按特征類型被分割之后的組群稱為結(jié)構(gòu)單元。

結(jié)構(gòu)型試驗相似理論（similitude theory structural model test）是闡明結(jié)構(gòu)模型、原型兩者相似所依據(jù)的理論。應(yīng)用相似理論設(shè)計結(jié)構(gòu)模型、指導(dǎo)模型試驗并將試驗結(jié)果換算于原型 。