相似第一定理:兩個(gè)相似的系統(tǒng),單值條件相同,其相似判據(jù)的數(shù)值也相同。
相似第二定理:當(dāng)一現(xiàn)象由n個(gè)物理量的函數(shù)關(guān)系來表示,且這些物理量中含有m種基本量綱時(shí),則能得到(n-m)個(gè)相似判據(jù)。
相似第三定理:凡具有同一特性的現(xiàn)象,當(dāng)單值條件(系統(tǒng)的幾何性質(zhì)、介質(zhì)的物理性質(zhì)、起始條件和邊界條件等)彼此相似,且由單值條件的物理量所組成的相似判據(jù)在數(shù)值上相等時(shí),則這些現(xiàn)象必定相似。
這3條定理構(gòu)成了相似理論的核心內(nèi)容。相似第三定理明確了模型滿足什么條件、現(xiàn)象時(shí)才能相似,它是模型試驗(yàn)所必須遵循的法則。2100433B
(1)相似及相似常數(shù)
如果原型和模型相對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)及在時(shí)間上對(duì)應(yīng)的各瞬間的一切物理量成比例,則兩個(gè)系統(tǒng)相似。相似常數(shù)(也稱為相似比、比尺、模擬比、相似系數(shù)等)是模型物理量同原型物理量之比。主要有幾何相似比、應(yīng)力、應(yīng)變、位移、彈性模量、泊松比、邊界應(yīng)力、體積力、材料密度、容重相似比等。在這些相似常數(shù)中,長度、時(shí)間、力所對(duì)應(yīng)的相似常數(shù)稱為基本相似常數(shù)。
(2)相似指標(biāo)及相似判據(jù)
模型和原型中的相似常數(shù)之間的關(guān)系式稱為相似指標(biāo)。若兩者相似,則相似指標(biāo)為1。由相似指標(biāo)導(dǎo)出的無量綱量群稱為相似判據(jù)。
(3)同類物理現(xiàn)象
具有相同的物理內(nèi)容,并能用同一微分方程描述的物理現(xiàn)象。如果兩個(gè)物理現(xiàn)象的微分方程的形式一樣,但物理內(nèi)容不同,就不是同類物理現(xiàn)象。
(4)時(shí)間對(duì)應(yīng)點(diǎn)
是指從起始時(shí)刻起,具有 的瞬時(shí),不是從起始時(shí)刻起具有相同時(shí)間的點(diǎn)。
(5)空間對(duì)應(yīng)點(diǎn)
顯然只有幾何相似的體系才具有空間對(duì)應(yīng)點(diǎn),它是物理現(xiàn)象相似的前提。
相似理論中的三個(gè)定理賴以存在的基礎(chǔ)為:
(1)現(xiàn)象相似的定義;
(2)自然界中存在的現(xiàn)象所涉及到的各物理量的變化受制于主宰這種現(xiàn)象的各個(gè)客觀規(guī)律,它們不能任意變化;
(3)現(xiàn)象中所涉及的各物理量的大小是客觀存在的,與所采用的測(cè)量單位無關(guān)。
模型在空間尺度上要符合一定比例,等比例縮減或擴(kuò)大,時(shí)間尺度上如果是需要快速看效果就要增大頻率參數(shù),然后材料上可以按照一定的系數(shù)減少或增大模量、密度,模擬出結(jié)果再按比例還原到實(shí)物上。
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相似理論主要應(yīng)用于指導(dǎo)模型試驗(yàn),確定“模型”與“原型”的相似程度、等級(jí)等。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷進(jìn)步,相似理論不但成為物理模型試驗(yàn)的理論而繼續(xù)存在,而且進(jìn)一步擴(kuò)充其應(yīng)用范圍和領(lǐng)域,成為計(jì)算機(jī)“仿真”等領(lǐng)域的指導(dǎo)性理論之一。隨著“相似”概念日益擴(kuò)大,相似理論有從自然科學(xué)領(lǐng)域擴(kuò)展到包括經(jīng)濟(jì)、社會(huì)科學(xué)以及思維科學(xué)和認(rèn)知哲學(xué)領(lǐng)域的趨勢(shì)。
相似理論從現(xiàn)象發(fā)生和發(fā)展的內(nèi)部規(guī)律性(數(shù)理方程)和外部條件(定解條件)出發(fā),以這些數(shù)理方程所固有的在量綱上的齊次性以及數(shù)理方程的正確性不受測(cè)量單位制選擇的影響等為大前提,通過線性變換等數(shù)學(xué)演繹手段而得到了自己的結(jié)論。相似理論的特點(diǎn)是高度的抽象性與寬廣的應(yīng)用性相結(jié)合,相似理論的內(nèi)容并不多,甚至不被當(dāng)作一個(gè)單獨(dú)的學(xué)科。相似理論是試驗(yàn)的理論,用以指導(dǎo)試驗(yàn)的根本布局問題,它為模擬試驗(yàn)提供指導(dǎo),尺度的縮小或放大,參數(shù)的提高或降低,介質(zhì)性能的改變等,目的在于以最低的成本和在最短的運(yùn)轉(zhuǎn)周期內(nèi)摸清所研究模型的內(nèi)部規(guī)律性。相似理論在現(xiàn)代科技中的最主要價(jià)值在于它指導(dǎo)模型試驗(yàn)上。盡管相似理論本身是一個(gè)比較嚴(yán)密的數(shù)理邏輯體系,但是,一旦進(jìn)入實(shí)際的應(yīng)用課題,在很多情況下,不可能是很精確的。因?yàn)橄嗨评碚撍幚淼膯栴}通常是極其復(fù)雜的。
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用相似工程的觀點(diǎn)和方法,分析了現(xiàn)代制造系統(tǒng)的目標(biāo)、功能及其模式構(gòu)筑共性。以供作為創(chuàng)造我國現(xiàn)代制造系統(tǒng)模式的借鑒。
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針對(duì)短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)易受氣象因素影響的特點(diǎn),提出基于相似日和灰色理論的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型;首先通過對(duì)日類型的判斷得到相同日類型的負(fù)荷數(shù)據(jù),然后對(duì)氣象數(shù)據(jù)序列進(jìn)行模糊化聚類處理,并結(jié)合預(yù)測(cè)日的氣象數(shù)據(jù),采用灰色關(guān)聯(lián)方法進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析,選取與預(yù)測(cè)日關(guān)聯(lián)度高的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為相似日負(fù)荷數(shù)據(jù),采用灰色預(yù)測(cè)方法對(duì)相似日負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè);仿真結(jié)果表明,選取了相似日之后的預(yù)測(cè)結(jié)果比未選取相似日的預(yù)測(cè)結(jié)果精度要高。
相似集合方法包含了預(yù)報(bào)空間和觀測(cè)空間的相似性假設(shè),即“相似的預(yù)報(bào)”對(duì)應(yīng)“相似的觀測(cè)”。因此相似集合方法的有效性取決于預(yù)報(bào)問題對(duì)相似性假設(shè)的滿足程度。對(duì)天氣預(yù)報(bào)問題,由同一個(gè)預(yù)報(bào)系統(tǒng)在地理位置、季節(jié)、氣候態(tài)接近的條件下做出的預(yù)報(bào),被認(rèn)為是滿足相似性假設(shè)的。此時(shí)由相似集合方法得到的觀測(cè)集合是可用的。使用該集合替代原始的預(yù)報(bào)集合可以提升預(yù)報(bào)技巧 。
相似性理論模型 認(rèn)為視覺搜索首先需要對(duì)視覺呈現(xiàn)的刺激進(jìn)行一定的知覺描述,視覺表征按特征類型被分割之后的組群稱為結(jié)構(gòu)單元。
結(jié)構(gòu)型試驗(yàn)相似理論(similitude theory structural model test)是闡明結(jié)構(gòu)模型、原型兩者相似所依據(jù)的理論。應(yīng)用相似理論設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)模型、指導(dǎo)模型試驗(yàn)并將試驗(yàn)結(jié)果換算于原型 。