相似理論理論基礎

相似理論中的三個定理賴以存在的基礎為：

(1)現(xiàn)象相似的定義；

(2)自然界中存在的現(xiàn)象所涉及到的各物理量的變化受制于主宰這種現(xiàn)象的各個客觀規(guī)律，它們不能任意變化；

(3)現(xiàn)象中所涉及的各物理量的大小是客觀存在的，與所采用的測量單位無關。

相似理論主要應用于指導模型試驗，確定“模型”與“原型”的相似程度、等級等。隨著計算機技術的不斷進步，相似理論不但成為物理模型試驗的理論而繼續(xù)存在，而且進一步擴充其應用范圍和領域，成為計算機“仿真”等領域的指導性理論之一。隨著“相似”概念日益擴大，相似理論有從自然科學領域擴展到包括經(jīng)濟、社會科學以及思維科學和認知哲學領域的趨勢。

相似理論從現(xiàn)象發(fā)生和發(fā)展的內(nèi)部規(guī)律性(數(shù)理方程)和外部條件(定解條件)出發(fā)，以這些數(shù)理方程所固有的在量綱上的齊次性以及數(shù)理方程的正確性不受測量單位制選擇的影響等為大前提，通過線性變換等數(shù)學演繹手段而得到了自己的結論。相似理論的特點是高度的抽象性與寬廣的應用性相結合，相似理論的內(nèi)容并不多，甚至不被當作一個單獨的學科。相似理論是試驗的理論，用以指導試驗的根本布局問題，它為模擬試驗提供指導，尺度的縮小或放大，參數(shù)的提高或降低，介質性能的改變等，目的在于以最低的成本和在最短的運轉周期內(nèi)摸清所研究模型的內(nèi)部規(guī)律性。相似理論在現(xiàn)代科技中的最主要價值在于它指導模型試驗上。盡管相似理論本身是一個比較嚴密的數(shù)理邏輯體系，但是，一旦進入實際的應用課題，在很多情況下，不可能是很精確的。因為相似理論所處理的問題通常是極其復雜的。

(1)相似及相似常數(shù)

如果原型和模型相對應的各點及在時間上對應的各瞬間的一切物理量成比例，則兩個系統(tǒng)相似。相似常數(shù)(也稱為相似比、比尺、模擬比、相似系數(shù)等)是模型物理量同原型物理量之比。主要有幾何相似比、應力、應變、位移、彈性模量、泊松比、邊界應力、體積力、材料密度、容重相似比等。在這些相似常數(shù)中，長度、時間、力所對應的相似常數(shù)稱為基本相似常數(shù)。

(2)相似指標及相似判據(jù)

模型和原型中的相似常數(shù)之間的關系式稱為相似指標。若兩者相似，則相似指標為1。由相似指標導出的無量綱量群稱為相似判據(jù)。

(3)同類物理現(xiàn)象

具有相同的物理內(nèi)容，并能用同一微分方程描述的物理現(xiàn)象。如果兩個物理現(xiàn)象的微分方程的形式一樣，但物理內(nèi)容不同，就不是同類物理現(xiàn)象。

(4)時間對應點

是指從起始時刻起，具有 的瞬時，不是從起始時刻起具有相同時間的點。

(5)空間對應點

顯然只有幾何相似的體系才具有空間對應點，它是物理現(xiàn)象相似的前提。

相似第一定理：兩個相似的系統(tǒng)，單值條件相同，其相似判據(jù)的數(shù)值也相同。

相似第二定理：當一現(xiàn)象由n個物理量的函數(shù)關系來表示，且這些物理量中含有m種基本量綱時，則能得到(n-m)個相似判據(jù)。

相似第三定理：凡具有同一特性的現(xiàn)象，當單值條件(系統(tǒng)的幾何性質、介質的物理性質、起始條件和邊界條件等)彼此相似，且由單值條件的物理量所組成的相似判據(jù)在數(shù)值上相等時，則這些現(xiàn)象必定相似。

這3條定理構成了相似理論的核心內(nèi)容。相似第三定理明確了模型滿足什么條件、現(xiàn)象時才能相似，它是模型試驗所必須遵循的法則。2100433B

相似集合方法包含了預報空間和觀測空間的相似性假設，即“相似的預報”對應“相似的觀測”。因此相似集合方法的有效性取決于預報問題對相似性假設的滿足程度。對天氣預報問題，由同一個預報系統(tǒng)在地理位置、季節(jié)、氣候態(tài)接近的條件下做出的預報，被認為是滿足相似性假設的。此時由相似集合方法得到的觀測集合是可用的。使用該集合替代原始的預報集合可以提升預報技巧 。

相似性理論模型 認為視覺搜索首先需要對視覺呈現(xiàn)的刺激進行一定的知覺描述，視覺表征按特征類型被分割之后的組群稱為結構單元。

結構型試驗相似理論（similitude theory structural model test）是闡明結構模型、原型兩者相似所依據(jù)的理論。應用相似理論設計結構模型、指導模型試驗并將試驗結果換算于原型 。