線性混合效應模型影響分析

本書研究了線性混合效應模型的影響分析問題，將近兩年剛剛發(fā)展起來的Q函數(shù)方法全面系統(tǒng)地應用于該模型的統(tǒng)計診斷，對6種協(xié)方差結構的模型給出了Cook型診斷統(tǒng)計量，并提出基于Q函數(shù)的二階導數(shù)期望的Cook型診斷統(tǒng)計量，發(fā)展和推廣了原有的Q函數(shù)方法；還討論了方差結構對統(tǒng)計診斷的影響，指出方差結構的誤定可能引起影響點的誤判，最后討論了個體水平和觀測值水平影響分析的關系。

線性混合效應模型影響分析基本信息

中文名 線性混合效應模型影響分析 ISBN 703015490
作????者 費宇//潘建新 出版社 科學出版社

第1章 引論

1．1基本概念

1．1．1統(tǒng)計診斷的概念

1．1．2強影響觀測值和強影響個體

1．1．3Cook距離

1．2線性混合效應模型

1．3本書的結構

1．3．1似然函數(shù)框架下的統(tǒng)計診斷

1．3．2Q函數(shù)框架下的統(tǒng)計診斷

1．3．3方差結構對統(tǒng)計診斷的影響

1．3．4兩水平的影響分析

1．4預備知識

第2章 基于似然函數(shù)的影響分析

2．1影響分析簡介

2．2基于Hessian陣的影響度量

2．2．1基于Hessian陣的影響度量的定義

2．2．2廣義Cook距離Ci和C*i的計算

2．3基于Fisher信息陣的影響度量

2．3．1基于Fisher信息陣的影響度量的定義

2．3．2廣義Cook距離Di和D*i的計算

第3章 基于Q函數(shù)的影響分析

3．1引言

3．2基于國的Cook型統(tǒng)計量QDi

3．2．1IC結構的QDi

3．2．2AR(1)Ⅰ結構的QDi

3．2．3AR(1)Ⅱ結構的QDi

3．2．4AR(1)Ⅲ結構的QDi

3．2．5UCⅠ結構的QD。

3．2．6UCⅡ結構的QDi

3．3基于EQ的cook型統(tǒng)計量QD*i

3．3．1IC結構的QD*i

3．3．2AR(1)Ⅰ結構的QD*i

3．3．3AR(1)Ⅱ結構的QD*i

3．3．4AR(1)Ⅲ結構的QD*i

3．3．5UCⅠ結構的QD*i

3．3．6UCⅡ結構的QD*i

第4章 協(xié)方差陣結構對統(tǒng)計診斷的影響

4．1IC結構

4．2AR(1)Ⅰ結構(最佳結構)

4．3AR(1)Ⅱ結構

4．4AR(1)Ⅲ結構

4．5UCⅠ結構

4．6UCⅡ結構

4．7六種協(xié)方差結構的對比

4．7．1QD*i(θ)的比較

4．7．2QD*i(β)的比較

4．8小結

第5章個體水平和觀測值水平影響分析的關系

5．1觀測值水平影響分析

5．1．1基于Q的廣義Cook統(tǒng)計量QDij

5．1．2基于EQ的Cook統(tǒng)計量QD*ij

5．2兩個水平的影響度量之間的關系

5．2．1QDi與QDij之間的關系

5．2．2QD*i與QD*ij之間的關系

5．3結論和最后的注

參考文獻

附錄 本書用到的數(shù)據(jù) 2100433B

線性混合效應模型影響分析造價信息

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ISBN:703015490

作者:費宇//潘建新

出版社:科學出版社

定價:30

頁數(shù):195

出版日期:2005-7-1

版次:

開本:16開

包裝:平裝

簡介:

本書可供大專院校的學生、教師、科研人員及統(tǒng)計工作者參考。

線性混合效應模型影響分析常見問題

線性混合效應模型影響分析文獻

航空像片冠幅與地面直徑的線性混合模型 航空像片冠幅與地面直徑的線性混合模型

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大?。?span id="r5htei9" class="single-tag-height">252KB

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評分： 4.8

大量采集航空像片冠幅x與地面樹木直徑y(tǒng)的相關資料,指出一群由樹冠"亮點集"組成的航空像片圖像是"冠幅"檢測的必要條件,并從專業(yè)的角度論證航片冠幅x與樹木直徑y(tǒng)應滿足帶截距的線性相關關系。由于樹冠密度的隨機干擾,使得冠幅x與直徑y(tǒng)不滿足等方差條件,所以必須在原來固定參數(shù)線性模型的基礎上引入隨機效應參數(shù)。本文采用"樣地"作為隨機效應的構造變量,"樹冠類型"為組變量,它們的叉積構造"隨機效應"參數(shù)的設計矩陣,從而構造出航空像片冠幅x與樹木直徑y(tǒng)的線性混合模型,由此獲得總體y的最優(yōu)無偏估計,線性混合模型的相關系數(shù)由一元線性模型的0.57平均提高到0.72。線性混合模型的實質是在固定參數(shù)方程上迭加隨機"噪聲"。由于數(shù)據(jù)經(jīng)過標準化處理,帶有隨機撓動的預測方程參數(shù)與航空像片比例尺無關。

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線性回歸模型在噸鋼綜合能耗分析中的應用 線性回歸模型在噸鋼綜合能耗分析中的應用

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文章以包鋼過去幾年的噸鋼綜合能耗數(shù)據(jù)及其趨勢變化為基礎,利用線性回歸模型對其進行噸鋼綜合能耗分析,給出未來3年噸鋼綜合能耗的理想預測值。

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混合線性模型(mixed linear model) 一種方差分量模型.在方差分量模型中，把既含有固定效應，又含有隨機效應的模型，稱為混合線性模型.

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具有固定效應的一般線性模型的結構為：

式中的Y表示反應變量的測量值向量，X為固定效應自變量的設計矩陣，
是與X對應的固定效應參數(shù)向量，
為剩余誤差向量。
為在X條件下的Y的平均值向量，即
。
假定為獨立、等方差及均值為0的正態(tài)分布，即
用最小二乘法求參數(shù)
的估計值B。

混合線性模型將一般線性模型擴展為：

式中Z為隨機效應變量構造的設計矩陣，其構成方式與X相同。
為隨機效應參數(shù)向量，服從均值向量為0、方差協(xié)方差矩陣為G的正態(tài)分布，表示為
。
為隨機誤差向量，放寬了對
的限制條件，其元素不必為獨立同分布，即對E沒有
及
的假定。用符號表示隨機誤差向量
，不要求
的方差、協(xié)方差矩陣R的主對角元素為
、非主對角元素為0。同時假定Cov(G，R)=0，即G與R間無相關關系。這時Y的方差、協(xié)方差矩陣變?yōu)椋?

Y的期望值為：

當
時，混合線形模型轉變?yōu)橐话憔€形模型 。2100433B

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混合效應模型（mixed effect model），簡稱“模型Ⅲ”。實驗設計模型之一。其中部分因素的效應是隨機的，部分因素的效應是固定的（根據(jù)實驗的實際情況確定）。在平方和的分解方面，其計算與固定效應模型（模型Ⅰ）和隨機效應模型（模型Ⅱ）完全一樣，但在 F 檢驗時構造檢驗統(tǒng)計量所用的方法不同。

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