壓電式傳感器壓電分析

石英的晶體結構為六方晶體系，化學式為SiO2。

定義：

x：兩平行柱面內夾角等分線，垂直此軸壓電效應最強,稱為電軸。

y ：垂直于平行柱面，在電場作用下變形最大，稱為機械軸。

z ：無壓電效應，中心軸，也稱光軸。

當在電軸方向施加作用力時, 在與電軸 x 垂直的平面上將產生電荷, 其大小為Qx = d11 Fx。

式中: d11——x方向受力的壓電系數

Fx——作用力

若在同一切片上, 沿機械軸y方向施加作用力Fy, 則仍在與x軸垂直的平面上產生電荷qy, 其大小為Qy=d12Fy a/b

式中: d12——y軸方向受力的壓電系數

d12=-d11

a、 b——晶體切片長度和厚度

（1）當石英晶體未受外力作用時, 正、負離子正好分布在正六邊形的頂角上, 形成三個互成120°夾角的電偶極矩P1、 P2、P3, P1 P2 P3 = 0, 所以晶體表面不產生電荷, 即呈中性。

（2）當石英晶體受到沿x軸方向的壓力作用時, 晶體沿x方向將產生壓縮變形,正負電荷重心不再重合,在x軸的正方向出現正電荷, 電偶極矩在y方向上的分量仍為零, 不出現電荷。

（3）當晶體受到沿y軸方向的壓力作用時,在x軸上出現電荷, 它的極性為x軸正向為負電荷。在y軸方向上不出現電荷。

（4）如果沿z軸方向施加作用力, 因為晶體在x方向和y方向所產生的形變完全相同, 所以正負電荷重心保持重合, 電偶極矩矢量和等于零。這表明沿z軸方向施加作用力, 晶體不會產生壓電效應。

石英的化學式為 SiO2 ，在一個晶體單元中，有三個硅離子和六個氧離子 ，后者是成對的，所以一個和兩個交替排列。

當沒有力作用時，硅離子和氧 離子在垂直于晶體 Z 軸的 XY 平面上的投影恰好等效為正六邊形排列，如上圖 a 示。這時正負離子正好分布在正六邊形的頂角上，呈現電中性。如果沿 X 方向壓縮，如上圖 b 所示，則硅離子 1 被擠入氧離子 2 和 6 之間，而氧離子 4 被擠入硅離子 3 和 5 之間，結果表面 A 上呈現負電荷，而在表面 B 上呈現正電荷。這一現象稱為縱向壓電效應。

..若沿 Y 方向壓縮，如上圖 c 所示，硅離子 3 和氧離子 2 ，以及硅離子 5 和氧離子 6 都向內移動同樣的數值，故在電極 C 和 D 上不呈現電荷，而在表面 A 和 B 上， 即在 X 軸的端面上又呈現電荷，但與圖 b 的極性正好相反，這時稱為橫向壓電效應。從研究的模型同樣可以看出：如果是使其伸長而不是壓縮時，則電荷的極性正好相反?？傊?，石英等單晶體材料是各向異性的物體，在 X 或 Y 軸向施力時，在與 X 軸垂直的 面上產生電荷，電場方向與 X 軸平行，在 Z 軸方向施力時，不能產生壓電效應。

石英(SiO2)晶體結晶形狀為六角形晶柱。兩端為一對稱的棱錐,六棱柱是它的基本組織,縱軸 z-z 稱作光軸,通過六角棱線而垂直于光軸的軸線 x-x 稱作電軸，垂直于棱面的軸線 y-y 稱作機械軸。如果從晶體中切下一個平行六面體，并使其晶面分別平行于 z-z 、y-y 、x-x軸線，這個晶片在正常狀態(tài)下不呈現電性。當施加外力時，將沿 x-x 方向形成電場，其電荷分布在垂直于 x-x 軸的平面上

壓電關系表達式：Q=d*F，其中d：壓電常數

更一般表達式：電荷密度q　 ，（用單位面積受力表示）

其中：i=1,2,3表示晶體極化方向，指的是與產生電荷的面垂直的方向；j=1,2,3,4,5,6表示受力方向，1~3表示x,y.z向受力，4~6表示剪切力方向

如q1表示法向矢量為x的兩個面產生的電荷

受x向（拉）力作用后在z方向產生電荷的表達式：

受z向力作用后在z方向產生電荷的表達式：

各表達式見圖片：

（1）壓電常數是衡量材料壓電效應強弱的參數, 它直接關系到壓電輸出的靈敏度。

（2）壓電材料的彈性常數、 剛度決定著壓電器件的固有頻率和動態(tài)特性。

（3）對于一定形狀、 尺寸的壓電元件, 其固有電容與介電常數有關; 而固有電容又影響著壓電傳感器的頻率下限。

（4）在壓電效應中,機械耦合系數等于轉換輸出能量（如電能）與輸入的能量（如機械能）之比的平方根; 它是衡量壓電材料機電能量轉換效率的一個重要參數。

（5）壓電材料的絕緣電阻將減少電荷泄漏, 從而改善壓電傳感器的低頻特性。

（6）壓電材料開始喪失壓電特性的溫度稱為居里點溫度。

壓電式傳感器壓電效應

壓電效應可分為正壓電效應和逆壓電效應。正壓電效應是指：當晶體受到某固定方向外力的作用時,內部就產生電極化現象,同時在某兩個表面上產生符號相反的電荷；當外力撤去后，晶體又恢復到不帶電的狀態(tài)；當外力作用方向改變時，電荷的極性也隨之改變；晶體受力所產生的電荷量與外力的大小成正比。壓電式傳感器大多是利用正壓電效應制成的。逆壓電效應是指對晶體施加交變電場引起晶體機械變形的現象，又稱電致伸縮效應。用逆壓電效應制造的變送器可用于電聲和超聲工程。壓電敏感元件的受力變形有厚度變形型、長度變形型、體積變形型、厚度切變型、平面切變型 5種基本形式（見圖）。壓電晶體是各向異性的，并非所有晶體都能在這 5種狀態(tài)下產生壓電效應。例如石英晶體就沒有體積變形壓電效應，但具有良好的厚度變形和長度變形壓電效應。

壓電式傳感器壓電材料

它可分為壓電單晶、壓電多晶和有機壓電材料。壓電式傳感器中用得最多的是屬于壓電多晶的各類壓電陶瓷和壓電單晶中的石英晶體。其他壓電單晶還有適用于高溫輻射環(huán)境的鈮酸鋰以及鉭酸鋰、鎵酸鋰、鍺酸鉍等。壓電陶瓷有屬于二元系的鈦酸鋇陶瓷、鋯鈦酸鉛系列陶瓷、鈮酸鹽系列陶瓷和屬于三元系的鈮鎂酸鉛陶瓷。壓電陶瓷的優(yōu)點是燒制方便、易成型、耐濕、耐高溫。缺點是具有熱釋電性，會對力學量測量造成干擾。有機壓電材料有聚二氟乙烯、聚氟乙烯、尼龍等十余種高分子材料。有機壓電材料可大量生產和制成較大的面積,它與空氣的聲阻匹配具有獨特的優(yōu)越性,是很有發(fā)展?jié)摿Φ男滦碗娐暡牧稀?0年代以來發(fā)現了同時具有半導體特性和壓電特性的晶體，如硫化鋅、氧化鋅、硫化鈣等。利用這種材料可以制成集敏感元件和電子線路于一體的新型壓電傳感器，很有發(fā)展前途。

壓電式傳感器大致可以分為4種，即：壓電式測力傳感器，壓電式壓力傳感器，壓電式加速度傳感器及高分子材料壓力傳感器。

壓電式傳感器正壓電效應

某些物質，當沿著一定方向對其加力而使其變形時，在一定表面上將產生電荷，當外力去掉后，又重新回到正常的不帶電狀態(tài)，這種現象稱為正壓電效應 。

壓電式傳感器逆壓電效應

如果在這些物質的極化方向施加電場，這些物質就在一定方向上產生機 械變形或機械應力，當外電場撤去時，這些變形或應力也隨之消失，這種現 象稱之為逆壓電效應，或稱之為電致伸縮效應。

壓電式傳感器壓電材料

明顯呈現壓電效應的敏感功能材料叫壓電材料 。

壓電單晶體，如石英、酒石酸鉀鈉等；

多晶壓電陶瓷， 如鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛、鈮鎂酸鉛等，又稱為壓電陶瓷。此外，聚偏二氟乙烯(PVDF) 作為一種新型的高分子物性型傳感材料得到廣泛的應用。

壓電晶體與壓電陶瓷的比較：

相同點：都是具有壓電效應的壓電材料。

不同點：石英的優(yōu)點是它的介電和壓電常數的溫度穩(wěn)定性好，適合做工作溫度范圍很寬的傳感器。極化后的壓電陶瓷，當受外力變形后，由于電極矩的重新定位而產生電荷，壓電陶瓷的壓電系數是石英的幾十倍甚至幾百倍，但穩(wěn)定性不如石英好，居里點也低。

1、電容效應等效原理

1）壓電式傳感器結構

..在壓電晶片的兩個工作面上進行金屬蒸鍍，形成金屬膜，構成兩個電極， 如圖所示。

2）等效電容量

當壓電傳感器受到沿其敏感軸向的外力作用時，就在兩電極上產生極性相反的電荷，因此它相當于一個電荷源（靜電發(fā)生器）。由于壓電晶體是絕緣體，當它的兩極表面聚集電荷時，它又相當于一個電容器，其電容量為沿 x 軸方向加力產生縱向壓電效應,沿 y 軸加力產生橫向壓電效應,沿相對兩平面加力產生切向壓 電效應。

3）等效電壓

當壓電晶體受外力作用時，兩表面產生等量的正、負電荷 Q ，可求出其開路電壓（負載電阻為無窮大時）

..1）、壓電式傳感器既可等效為電荷源又可等效為電容器，其等效電路可認為是二者的并聯，如下圖（a）所示；也可認為是一個電壓源和一個電容器串聯，如下圖（b）所示。其中 Ra為壓電元件的漏電阻.

2）、壓電式傳感器測試系統(tǒng)等效電路

..壓電式傳感器工作時，需與二次儀表配套使用

，此時的等效電路如下圖所示。圖中Cc為傳感器電纜電容，Ri為放大器輸入電阻，Ci為輸入電容。

單片壓電晶片難以產生足夠的表面電荷，在壓電式傳感器中常采用兩片或兩片以上壓電晶片組合在一起使用。由于壓電晶體是有極性的，因而兩片壓電晶體構成的傳感器有兩種接法：串聯和并聯 .

壓電式測力傳感器

壓電式測力傳感器是利用壓電元件直接實現力-電轉換的傳感器，在拉、壓場合，通常較多采用雙片或多片石英晶體作為壓電元件。其剛度大，測量范圍寬，線性及穩(wěn)定性高，動態(tài)特性好。當采用大時間常數的電荷放大器時，可測量準靜態(tài)力。按測力狀態(tài)分，有單向、雙向和三向傳感器，它們在結構上基本一樣。

圖所示為壓電式單向測力傳感器的結構圖。傳感器用于機床動態(tài)切削力的測量。絕緣套用來絕緣和定位?；鶅韧獾酌鎸ζ渲行木€的垂直度、上蓋及晶片、電極的上下底面的平行度與表面光潔度都有極嚴格的要求，否則會使橫向靈敏度增加或使片子因應力集中而過早破碎。為提高絕緣阻抗，傳感器裝配前要經過多次凈化（包括超聲波清洗），然后在超凈工作環(huán)境下進行裝配，加蓋之后用電子束封焊。

壓電式壓力傳感器的結構類型很多，但它們的基本原理與結構仍與壓電式加速度和力傳感器大同小異。突出的不同點是，它必須通過彈性膜、盒等，把壓力收集、轉換成力，再傳遞給壓電元件。為保證靜態(tài)特性及其穩(wěn)定性，通常多采用石英晶體作為壓電元件。

壓電式加速度傳感器

圖所示為壓縮式壓電加速度傳感器的結構原理圖，壓電元件一般由兩片壓電片組成。在壓電片的兩個表面上鍍銀層，并在銀層上焊接輸出引線，或在兩個壓電片之間夾一片金屬，引線就焊接在金屬片上，輸出端的另一根引線直接與傳感器基座相連。在壓電片上放置一個比重較大的質量塊，然后用一硬彈簧或螺栓、螺帽對質量塊預加載荷。整個組件裝在一個厚基座的金屬殼體中，為了隔離試件的任何應變傳遞到壓電元件上去，避免產生假信號輸出，所以一般要加厚基座或選用剛度較大的材料來制造。

測量時，將傳感器基座與試件剛性固定在一起。當傳感器感受到振動時，由于彈簧的剛度相當大，而質量塊的質量相對較小，可以認為質量塊的慣性很小，因此質量塊感受到與傳感器基座相同的振動，并受到與加速度方向相反的慣性力作用。這樣，質量塊就有一正比于加速度的交變力作用在壓電片上。由于壓電片具有壓電效應，因此在它的兩個表面上就產生了交變電荷（電壓），當振動頻率遠低于傳感器固有頻率時，傳感器的輸出電荷（電壓）與作用力成正比，即與試件的加速度成正比。輸出電量由傳感器輸出端引出，輸入到前置放大器后就可以用普通的測量器測出試件的加速度，如在放大器中加進適當的積分電路，就可以測出試件的振動加速度或位移。

壓電式金屬加工切削力測量

主要用于金屬加工切削力測量。

壓電式玻璃破碎報警器

主要用于璃破碎報警器。

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本書系統(tǒng)闡述了磁敏感元器件和磁傳感器、壓電式傳感器、壓阻式傳感器等物理傳感器結構、工作原理和特性，介紹了硅各向異性腐蝕技術、傳感器集成化及傳感器CAD等傳感器技術。