壓電性壓電常數(shù)

外電場和晶體的極化強(qiáng)度都是矢量，在直角坐標(biāo)系中其分量分別記為Eα和pα;α=1、2、3。晶體的應(yīng)變 s是個二階對稱張量，只有六個獨(dú)立分量，記為Si;i=1、2、3相應(yīng)的為三個縱應(yīng)變分量; i=4、5、6相應(yīng)的為三個切應(yīng)變分量。當(dāng)形變不太大時壓電效應(yīng)為線性，

可用方程組描述為 (1)

對于逆壓電效應(yīng)有 (2)

稱eαi為壓電常數(shù),亦稱壓電應(yīng)力系數(shù)。稱dαi為壓電模量，亦稱壓電應(yīng)變系數(shù)。e和d都是三階張量,通稱為壓電張量，一般地可以各有18個獨(dú)立分量，晶體的對稱性可以使壓電張量的非零獨(dú)立分量個數(shù)進(jìn)一步減小。

電介質(zhì)在壓力作用下發(fā)生極化而在兩端表面間出現(xiàn)電位差的性質(zhì)。

1880年法國人P.居里和J.居里兄弟發(fā)現(xiàn)石英晶體受到壓力時，它的某些表面上會產(chǎn)生電荷，電荷量與壓力成正比；稱這種現(xiàn)象為壓電效應(yīng)；具有壓電效應(yīng)的物體稱為壓電體。

居里兄弟還證實了壓電體具有逆壓電效應(yīng)，即在外電場作用下壓電體會產(chǎn)生形變。壓電晶體的對稱性較低，當(dāng)受外力作用產(chǎn)生形變時單胞中正負(fù)離子的相對位移使得正負(fù)電荷中心出現(xiàn)不相等的移動，導(dǎo)致晶體發(fā)生宏觀極化；而晶體表面電荷密度等于極化強(qiáng)度在表面法向上的投影，故晶體受壓力形變時表面出現(xiàn)電荷。

在32個晶體點(diǎn)群（見晶體的對稱性）中有11個具有對稱中心；有對稱中心的晶體壓電張量的所有分量均等于零，它們都不是壓電體。屬于點(diǎn)群432的晶體雖無對稱中心，但其對稱性較高，也沒有壓電性。壓電晶體只可能屬20個點(diǎn)群（見下表）：

具有閃鋅礦結(jié)構(gòu)的ZnS屬于點(diǎn)群嬄3m，其壓電張量只有一個非零獨(dú)立分量d14=d25=d36。屬于點(diǎn)群1的晶體的壓電張量可以有18個非零獨(dú)立分量。

e和d不是互相獨(dú)立的，它們的分量通過晶體的彈性系數(shù)聯(lián)系起來,由熱力學(xué)理論可以得出其間的關(guān)系式。壓電張量分量的數(shù)值與坐標(biāo)系相對于晶軸的方向有關(guān)。50年代以后國際上通用 IRE標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的直角坐標(biāo)系。當(dāng)壓電體的應(yīng)變較大時，壓電效應(yīng)出現(xiàn)非線性。

定義

壓電材料 　鐵電單晶和鐵電陶瓷（見鐵電性）經(jīng)過人工極化后都是壓電體。非鐵電型壓電體可以是單晶體或高分子聚合物。技術(shù)上應(yīng)用的壓電材料的主要性能用彈性常數(shù)、介電常數(shù)、壓電常數(shù)和機(jī)電耦合系數(shù)來標(biāo)記，常簡單地合稱這些參數(shù)為壓電體的電彈常數(shù)。機(jī)電耦合系數(shù)是壓電體通過壓電效應(yīng)轉(zhuǎn)化的能量對輸入于壓電體的總能量的比值，標(biāo)志壓電體將機(jī)械能與電能互相轉(zhuǎn)換時的效率。壓電體的介質(zhì)和機(jī)械損耗角正切的倒數(shù)分別稱為電品質(zhì)因數(shù)和機(jī)械品質(zhì)因數(shù)。

天然壓電材料

天然的壓電材料有石英、電氣石等。人工合成材料有酒石酸鉀鈉、磷酸二氫銨、人工石英、壓電陶瓷、碘酸鋰、鈮酸鋰、氧化鋅和高分子壓電薄膜等。中國自50年代開始，科學(xué)院、高校和工礦企業(yè)等單位廣泛進(jìn)行人工壓電材料合成，在上述材料中的多數(shù)方面都取得好成績和有大規(guī)模的生產(chǎn)，解決了國內(nèi)需要，并得到國際上的重視。

鈦酸鋇壓電陶瓷

40年代發(fā)現(xiàn)了鈦酸鋇壓電陶瓷，接著制成了一系列的其他壓電陶瓷。由于陶瓷不溶于水，工作溫度高，機(jī)械強(qiáng)度大并且容易制成各種需要的幾何形狀，成本低廉，使壓電體的應(yīng)用得到很大的發(fā)展。壓電陶瓷是鐵電多晶體。

鐵電陶瓷一般不具有壓電性，但是經(jīng)過人工極化后，其中各個微晶粒的電矩取向沿極化時的外電場方向占優(yōu)勢，產(chǎn)生一個平均不為零的宏觀剩余極化強(qiáng)度pr而成為壓電陶瓷。通常陶瓷的pr比同種材料單晶體的自發(fā)極化強(qiáng)度pS小很多。壓電陶瓷的宏觀性質(zhì)方向?qū)ΨQ性屬于點(diǎn)群∞m,它的無窮次對稱軸沿人工極化時外加電場的方向。其壓電張量非零獨(dú)立分量個數(shù)與6mm相同，即

d31=d32，d33，d15=d24。

鋯鈦酸鉛二元系壓電陶瓷

應(yīng)用最廣的是鋯鈦酸鉛二元系壓電陶瓷，簡稱為 PZT。這系列材料在準(zhǔn)同型相界附近具有很高的壓電性，而且性能可以通過改變成分和摻雜來調(diào)整。其居里點(diǎn)高達(dá)350℃以上,機(jī)電耦合系數(shù)可高達(dá)0.7, pr可達(dá)0.4C/m2，d15可達(dá)7×10-10C/N，d33可達(dá) 5×10-10C/N，d31可達(dá)-2×10-10C/N。 　壓電諧振器 　壓電晶體通常按特殊的方式切割成具有某種幾何形狀，再在表面上加上一對適當(dāng)?shù)碾姌O，利用它的機(jī)械諧振性能與壓電效應(yīng)相耦合而成為壓電諧振器。薄片狀振子其法向沿x、y或z軸方向者分別稱為X切、Y切和Z切；參見圖1, 其中的坐標(biāo)系相對于晶軸的關(guān)系按 IRE標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定。不同壓電晶體按應(yīng)用上的要求有許多特殊的切割方法。

石英晶體在高溫時為β型, 屬點(diǎn)群622；當(dāng)溫度降至573℃時轉(zhuǎn)變?yōu)?i>α 型，屬點(diǎn)群32。通常應(yīng)用的都是α石英，中國俗稱水晶,或簡稱石英。它的z軸與三次對稱軸平行，就是光軸；x軸沿二次對稱軸，是個極軸，稱為電軸；y軸垂直于zx平面,稱為機(jī)械軸，圖1還給出了石英的兩種特殊取向切割法，稱為AT切和GT切；這兩種切片在室溫范圍附近諧振頻率與溫度無關(guān)。α石英的壓電張量只有兩個非零獨(dú)立分量

式中對于左旋石英數(shù)據(jù)取正號，右旋石英取負(fù)號。

可以設(shè)計出具有各種諧振模式的壓電振子。例如 X切的一塊石英薄片，在兩面上加上電極（圖2a），就可以按薄片的設(shè)計形狀在不同頻率上用交流電壓激發(fā)各種模式的機(jī)械諧振。圖2b為利用d11激發(fā)的厚度諧振。圖2c為利用d12激發(fā)的縱向長度諧振，圖2d為利用d14激發(fā)的切變諧振。不同材料制成的壓電振子還可激發(fā)其他更多方式的諧振，例如圓盤的徑向諧振、長條的彎曲諧振等等。

壓電諧振器在諧振區(qū)附近的頻率特性可用圖3的等效電路描述。它有一個串聯(lián)諧振頻率和一個并聯(lián)諧振頻率。通過對等效電路的各種電性能參數(shù)的測量，可以計算出材料的彈性常數(shù)、介電常數(shù)、壓電常數(shù)、機(jī)電耦合系數(shù)等電彈常數(shù)以及振子的Q值。

單晶和陶瓷壓電諧振器在電子技術(shù)中廣泛用作穩(wěn)頻元件和帶通濾波器。石英晶體具有良好的化學(xué)、機(jī)械和老化性能；石英振子Q值高達(dá)105；采用AT或GT切石英振子組成的振蕩電路，可以做到其頻率長期欠穩(wěn)度不超過109分之一；可用于石英鐘,是近代計時標(biāo)準(zhǔn)。

壓電體用作電聲換能器，無論在產(chǎn)生或接收聲波中都十分有效, 大量用于聲吶、 超聲無損檢測、功率超聲和蜂鳴器。 石英在水中產(chǎn)生的超聲波理論最大強(qiáng)度可達(dá) 2000W/cm2。利用壓電效應(yīng)激發(fā)的機(jī)械波頻率最高已達(dá)到1011Hz甚至1012Hz，即微波頻段甚至遠(yuǎn)紅外頻段。近年用鈮酸鋰等單晶制成了聲表面波器件，大量應(yīng)用于電視中頻濾波器。

壓電效應(yīng)可以產(chǎn)生高電壓,用于點(diǎn)火和引爆裝置。由慣性力通過壓電效應(yīng)產(chǎn)生的電信號可用來測量加速度和導(dǎo)航。壓電單晶體和透明壓電陶瓷廣泛用于激光技術(shù)。在信息處理和電子計算機(jī)方面，壓電體也有許多獨(dú)到的用途。2100433B

壓電性產(chǎn)生的原因與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)。原本重合的正、負(fù)電荷重心受壓后產(chǎn)生分離而形成電偶極子，從而使晶體特定方向的兩端帶有符號不同的電荷量。

壓電晶體的共同特點(diǎn)：晶體點(diǎn)群（對稱型）沒有對稱中心。

晶體的32個點(diǎn)群中，21個點(diǎn)群不具有對稱中心，但點(diǎn)群432的晶體不顯壓電性，故有20個點(diǎn)群的晶體具有壓電性。

壓電材料會有壓電效應(yīng)是因晶格內(nèi)原子間特殊排列方式，使得材料有應(yīng)力場與電場耦合的效應(yīng)。根據(jù)材料的種類，壓電材料可以分成壓電單晶體、壓電多晶體（壓電陶瓷）、壓電聚合物和壓電復(fù)合材料四種。根據(jù)具體的材料形態(tài)，則可以分為壓電體材料和壓電薄膜兩大類。

壓電效應(yīng)聚合物

早在1940年，蘇聯(lián)就曾發(fā)現(xiàn)木材具有壓電性。之后又相繼在苧麻、絲竹、動物骨骼、皮膚、血管等組織中發(fā)現(xiàn)了壓電性。1960年發(fā)現(xiàn)了人工合成的高分子聚合物的壓電性。1969年發(fā)現(xiàn)電極化后的聚偏二氟乙烯具有較強(qiáng)的壓電性。具有較強(qiáng)壓電性的材料包括PVDF及其共聚物、聚氟乙烯、聚氯乙烯、聚-γ-甲基-L-谷氨酸酯和尼龍-11等。

壓電效應(yīng)復(fù)合材料

壓電復(fù)合材料是有兩種或多種材料復(fù)合而成的壓電材料。常見的壓電復(fù)合材料為壓電陶瓷和聚合物（例如聚偏氟乙烯活環(huán)氧樹脂）的兩相復(fù)合材料。這種復(fù)合材料兼具壓電陶瓷和聚合物的長處，具有很好的柔韌性和加工性能，并具有較低的密度、容易和空氣、水、生物組織實現(xiàn)聲阻抗匹配。此外，壓電復(fù)合材料還具有壓電常數(shù)高的特點(diǎn)。壓電復(fù)合材料在醫(yī)療、傳感、測量等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。