異或操作運(yùn)算法則

交換律:a ^ b = b ^ a結(jié)合律:a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c;d = a ^ b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c.自反性:a ^ b ^ a = b.異或運(yùn)算最常見(jiàn)于多項(xiàng)式除法，不過(guò)它最重要的性質(zhì)還是自反性:A^B^ B=A，即對(duì)給定的數(shù)A，用同樣的運(yùn)算因子(B)作兩次異或運(yùn)算后仍得到A本身。這是一個(gè)神奇的性質(zhì)，利用這個(gè)性質(zhì)，可以獲得許多有趣的應(yīng)用。例如，所有的程序教科書(shū)都會(huì)向初學(xué)者指出，要交換兩個(gè)變量的值，必須要引入一個(gè)中間變量。但如果使用異或，就可以節(jié)約一個(gè)變量的存儲(chǔ)空間:設(shè)有A,B兩個(gè)變量，存儲(chǔ)的值分別為a，b，則以下三行表達(dá)式將互換他們的值 表達(dá)式(值):A=A^B(a^b)B=B^A(b^a^b=a)A=A^B(a^b^a=b)類似地，該運(yùn)算還可以應(yīng)用在加密，數(shù)據(jù)傳輸，校驗(yàn)等等許多領(lǐng)域。x是二進(jìn)制數(shù)0101y是二進(jìn)制數(shù)1011則結(jié)果為x^y=11100^0=0;0^1=1;1^0=1;1^1=0只有在兩個(gè)比較的位不同時(shí)其結(jié)果是1，否則結(jié)果為0即"相同為0，不同為1"。

輸入	運(yùn)算符	輸入	結(jié)果
1	^	0	1
1	^	1	0
0	^	0	0
0	^	1	1

在各種計(jì)算機(jī)語(yǔ)言中，異或操作通常用在位運(yùn)算中。主要有如下幾個(gè)作用:

一、交換兩個(gè)參數(shù)值

例:a = 8;b = 12

a=a^b; 1000^1100=0100

b=b^a; 1100^0100=1000

a=a^b; 0100^1000=1100

則a = 12;b = 8

二、奇偶判斷

^a操作就是將a中的每一位按位逐一進(jìn)行異或，例如a=1010，則b=1^0^1^0=0，由此可以判斷a中為1的位數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。

三、格雷碼(Graycode)

格雷碼(Graycode)是由貝爾實(shí)驗(yàn)室的FrankGray在1940年提出，用于在PCM(PusleCodeModulation)方法傳送訊號(hào)時(shí)防止出錯(cuò)，并于1953年三月十七日取得美國(guó)專利。格雷碼是一個(gè)數(shù)列集合，相鄰兩數(shù)間只有一個(gè)位元改變，為無(wú)權(quán)數(shù)碼，且格雷碼的順序不是唯一的。

以二進(jìn)制為0值的格雷碼為第零項(xiàng)，第一項(xiàng)改變最右邊的位元，第二項(xiàng)改變右起第一個(gè)為1的位元的左邊位元，第三、四項(xiàng)方法同第一、二項(xiàng)，如此反覆，即可排列出n個(gè)位元的格雷碼。

1、自然二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制格雷碼

自然二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制格雷碼，其法則是保留自然二進(jìn)制碼的最高位作為格雷碼的最高位，而次高位格雷碼為二進(jìn)制碼的高位與次高位相異或，而格雷碼其余各位與次高位的求法相類似。

2、二進(jìn)制格雷碼轉(zhuǎn)換成自然二進(jìn)制碼

二進(jìn)制格雷碼轉(zhuǎn)換成自然二進(jìn)制碼,其法則是保留格雷碼的最高位作為自然二進(jìn)制碼的最高位，而次高位自然二進(jìn)制碼為高位自然二進(jìn)制碼與次高位格雷碼相異或，而自然二進(jìn)制碼的其余各位與次高位自然二進(jìn)制碼的求法相類似。

四、奇數(shù)分頻

1、奇數(shù)分頻電路:

奇數(shù)分頻電路常用的是錯(cuò)位"異或"法的原理。如進(jìn)行三分頻，通過(guò)待分頻時(shí)鐘的上升沿觸發(fā)計(jì)數(shù)器進(jìn)行模三技術(shù)，當(dāng)計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)到鄰近值進(jìn)行兩次翻轉(zhuǎn)。比如計(jì)數(shù)器在計(jì)數(shù)到1時(shí)，輸出時(shí)鐘進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，計(jì)數(shù)到2時(shí)再進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，即在鄰近的1和2時(shí)刻進(jìn)行兩次翻轉(zhuǎn)。這樣實(shí)現(xiàn)的三分頻占空比為1/3或2/3.如果要實(shí)現(xiàn)占空比為50%的三分頻時(shí)鐘，可通過(guò)待分頻的時(shí)鐘上升沿觸發(fā)計(jì)數(shù)器和下降沿觸發(fā)計(jì)數(shù)器進(jìn)行三分頻，然后將上升沿和下降沿產(chǎn)生的三分頻時(shí)鐘進(jìn)行相或預(yù)算，即可得到占空比為50%的三分頻時(shí)鐘。

2、錯(cuò)位"異或"法推廣:

對(duì)于實(shí)現(xiàn)占空比為50%的N倍奇數(shù)分頻，首先進(jìn)行上升沿觸發(fā)的模N計(jì)數(shù)，計(jì)數(shù)到某一選定值時(shí)，進(jìn)行輸出時(shí)鐘翻轉(zhuǎn)，然后進(jìn)過(guò)(N-1)/2再次進(jìn)行翻轉(zhuǎn)得到一個(gè)占空比非50%的技術(shù)分頻時(shí)鐘。再者同時(shí)進(jìn)行下降沿觸發(fā)的模N計(jì)數(shù)，到和上升沿觸發(fā)輸出時(shí)鐘翻轉(zhuǎn)選定值相同時(shí)，進(jìn)行輸出時(shí)鐘翻轉(zhuǎn)，同樣經(jīng)過(guò)(n-1)/2時(shí)，輸出時(shí)鐘再次翻轉(zhuǎn)生成占空比非50%的奇數(shù)N分頻時(shí)鐘。兩個(gè)占空比非50%的時(shí)鐘相或運(yùn)算，得到占空比為50%的奇數(shù)N分頻時(shí)鐘。

操作注意事項(xiàng):密閉操作，提供充分的局部排風(fēng)。操作盡可能機(jī)械化、自動(dòng)化。操作人員必須經(jīng)過(guò)專門(mén)培訓(xùn)，嚴(yán)格遵守操作規(guī)程。建議操作人員佩戴自吸過(guò)濾式防塵口罩，戴化學(xué)安全防護(hù)眼鏡，穿防毒物滲透工作服，戴乳膠手套。遠(yuǎn)離火種、熱源，工作場(chǎng)所嚴(yán)禁吸煙。使用防爆型的通風(fēng)系統(tǒng)和設(shè)備。避免產(chǎn)生粉塵。避免與氧化劑、酸類、堿類、醇類接觸。搬運(yùn)時(shí)要輕裝輕卸，防止包裝及容器損壞。配備相應(yīng)品種和數(shù)量的消防器材及泄漏應(yīng)急處理設(shè)備。倒空的容器可能殘留有害物。

儲(chǔ)存注意事項(xiàng):儲(chǔ)存于陰涼、通風(fēng)的庫(kù)房。遠(yuǎn)離火種、熱源。應(yīng)與氧化劑、酸類、堿類、醇類、食用化學(xué)品分開(kāi)存放，切忌混儲(chǔ)。配備相應(yīng)品種和數(shù)量的消防器材。儲(chǔ)區(qū)應(yīng)備有合適的材料收容泄漏物。

操作注意事項(xiàng)

使用火花控制或防爆裝置；切勿吸入其粉塵、蒸汽、氣溶膠等，勿使其進(jìn)入眼睛、接觸皮膚，或沾染到衣物上；務(wù)必在化學(xué)通風(fēng)櫥中使用。

貯存注意事項(xiàng)

遠(yuǎn)離火源；應(yīng)密閉貯存；貯存于陰涼、干燥、通風(fēng)良好的環(huán)境中，并避免與不相容的物質(zhì)混放。

廢棄物性質(zhì)：危險(xiǎn)廢物 廢棄

廢棄處置方法：建議用焚燒法處置。焚燒爐排出的氮氧化物通過(guò)洗滌器除去。

廢棄注意事項(xiàng)：處置前應(yīng)參閱國(guó)家和地方有關(guān)法規(guī)。