引力波探測器

引力波探測器航天器測距

引力波會影響行星際航天器通信信號的返回時間，美國國家航空航天局和歐洲空間局都在進行偵測這一效應(yīng)的實驗。例如，對于正在木星和土星附近的航天器（包括卡西尼－惠更斯號等），其信號返回時間在2至4×10³秒的數(shù)量級。引力波會導(dǎo)致信號時間的變化，如果事件的時間短于這一數(shù)量級，那么，按照三項公式這種變化樣式會出現(xiàn)三次：一次是引力波經(jīng)過地面的發(fā)射器，一次是經(jīng)過航天器，一次是經(jīng)過地面的接收器。搜尋這樣的引力波信號需要在數(shù)據(jù)分析中采用模式匹配算法。利用兩個不同的發(fā)射頻率和很穩(wěn)定的原子鐘，靈敏度的量級估計可以達到10^-13，并有可能進一步提高到10^-15。

引力波探測器脈沖星計時

脈沖星是宇宙的計時器，其中，毫秒脈沖星的計時功能最為規(guī)律。毫秒脈沖星所發(fā)射的電磁輻射抵達地球的時間，可以被預(yù)測至納秒精確度。由于脈沖星所發(fā)射的信號具有極高的規(guī)律性，所以可以從觀察到在計時方面的不規(guī)律性，估算出隨機背景引力波的上限。

脈沖星計時陣列用一組脈沖星的脈沖訊號抵達時間來尋找任何有關(guān)聯(lián)的信息。在地球與脈沖星之間的時空會被通過的引力波彎曲，從而導(dǎo)致脈沖星所發(fā)射的脈沖訊號傳播至地球的時間有所改變。由毫秒脈沖星組成的脈沖星計時陣列可以用來尋找有關(guān)聯(lián)的改變，從而探測出引力波。

當(dāng)今，主要有三個實驗正在進行：北美納赫引力波天文臺、歐洲脈沖星計時陣列與帕克斯脈沖星計時陣列。為了共同分享實驗數(shù)據(jù)，這三個實驗團隊又組成國際脈沖星計時陣列。未來，會有更多更具功能的實驗陸續(xù)參與探測引力波，例如，平方千米陣與位于荷蘭的低頻陣列。

引力波探測器激光空間干涉

在低頻波段（低于1赫茲），任何引力波源的低頻引力波到達地球時，振幅都會比地球上的低很多；處于太空中的探測器則不會受到地球環(huán)境的影響。在歐洲空間局的LISA計劃中，探測頻率波段為0.0001赫茲至0.1赫茲的低頻引力波，由三個同樣的航天器組成邊長為250萬公里的等邊三角形，整體沿地球軌道繞太陽公轉(zhuǎn)。LISA的干涉臂長超過任何頻率高于60毫赫茲的引力波的半波長，在這個范圍內(nèi)三項公式成立。每一個航天器內(nèi)部都載有一個30cm望遠(yuǎn)鏡與2瓦特激光系統(tǒng)。

與地面干涉儀不同的是，由于航天器相距很遠(yuǎn)，激光在傳播途中的大幅衰減造成LISA不能使用單純的平面鏡來反射激光，采用光學(xué)鎖相的辦法，將要發(fā)射信號的相位鎖至接收信號的相位上再將其發(fā)射出去。這一過程原理上是一個光學(xué)轉(zhuǎn)發(fā)器，其效果和地面干涉儀的平面鏡反射是相同的，本質(zhì)上相當(dāng)于激光從一個航天器發(fā)射，到達另一個航天器后再返回，這個延遲信號與本地的原始信號發(fā)生干涉，LISA主要就是測量這種干涉信號的相位。

對LISA而言，來自外界的影響主要是太陽的輻射壓和太陽風(fēng)的動壓強。為了減小這些影響，滿足廣義相對論實驗驗證的嚴(yán)格要求，LISA采用了先進無阻尼技術(shù)，使用航天器本身作為內(nèi)部測試質(zhì)量的防護罩，保護測試質(zhì)量不被外界影響，促使測試質(zhì)量能夠自己沿著測地線運動，呈自由落體狀態(tài)，與航天器沒有任何牽纏，航天器對測試質(zhì)量的位置作出精確的監(jiān)測，并且自動開啟噴氣來改變位置，使得自己與測試值量之間維持安全距離，避免任何接觸。因此，航天器需要裝制能夠精確給出微小推力的推力器。為了成功達成任務(wù)，LISA必須具備三個關(guān)鍵技術(shù)：先進的推力器、超靈敏的加速度計、能夠連續(xù)幾年穩(wěn)定發(fā)射2瓦特功率的紅外激光。于2015年發(fā)射升空的激光干涉空間天線開路者號（LISA Pathfinder）已成功測試了這些技術(shù)，為LISA鋪設(shè)了康莊大道。

歐洲空間局計劃于2030年發(fā)射LISA，任務(wù)為期4年，可延長至10年。LISA的主要的任務(wù)為，研究銀河系內(nèi)的雙星系統(tǒng)的形成與演化、探查致密星體繞著大質(zhì)量黑洞的公轉(zhuǎn)動力學(xué)、追溯超大質(zhì)量黑洞的并合起源與演化、解析恒星黑洞的天體物理學(xué)、探索引力與黑洞的基本秉性、估算宇宙膨脹的速率、了解隨機引力波背景的起源與意涵。

除了LISA以外，另外還有幾個在空間類似運作的激光干涉引力波探測器計劃。分赫引力波干涉天文臺計劃的操作頻帶為0.1-10Hz，在LISA與地面探測器的操作頻帶之間，主要目的是直接觀測宇宙的初始，即在大爆炸后10-10秒之瞬間，從而試圖揭露宇宙的奧妙起源。更具野心的大爆炸天文臺是美國太空總署的計劃，操作頻率與分赫引力波干涉天文臺 相同，意圖探測宇宙暴脹所導(dǎo)致的引力波背景。

LIGO 使用的干涉儀是邁克耳孫干涉儀，其應(yīng)用激光光束來測量兩條相互垂直的干涉臂的長度差變化。在通常情況下，不同長度的干涉臂會對同樣的引力波產(chǎn)生不同的響應(yīng)，因此干涉儀很適于探測引力波。在每一種干涉儀里，通過激光光束來量度引力波所導(dǎo)致的變化，可以用數(shù)學(xué)公式來描述；換句話說，假設(shè)從激光器發(fā)射出的光束，在傳播距離L之后，被反射鏡反射回原點，其來回過程中若受到引力波影響，則行程所用時間將發(fā)生改變，這種時間變化可以用數(shù)學(xué)公式來坐定量描述。

更仔細(xì)地描述，假設(shè)一束引力波是振幅為h的平面波，其傳播方向與激光器的光束傳播方向的夾角為

伯納德·舒爾茨把這一公式稱作“三項公式”，其為分析所有干涉儀對信號響應(yīng)的出發(fā)點。單徑系統(tǒng)也可以使用三項公式 ，但其靈敏度是被時鐘的穩(wěn)定性所限制。干涉儀的兩條干涉臂可以相互用來當(dāng)做時鐘比較，因此，干涉儀是非常靈敏的光束探射器。

假設(shè)干涉臂長超小于引力波的波長，則干涉臂與引力波相互作用的關(guān)系可近似為

假設(shè)引力波傳播方向垂直于光束傳播方向，即兩者之間的夾角為{\displaystyle heta =\pi /2}，則三項公式變?yōu)?

注意到這導(dǎo)數(shù)只跟返回時的引力波振幅

因此，只要能夠量度返回電磁波的紅移，則可估算引力波振幅的改變。假設(shè)干涉臂長超小于引力波的波長，則干涉臂與引力波相互作用的近似關(guān)系式為

引力波對于干涉儀所產(chǎn)生的響應(yīng)是這兩個關(guān)系式的差值：

LIGO的長度為4千米的干涉臂由振幅為10的引力波所引起的長度變化為：

最早實際投入運作的引力波探測器是1960年代美國馬里蘭大學(xué)的約瑟夫·韋伯制造的鋁質(zhì)實心圓柱，通常稱為“棒狀探測器”，是一種“共振質(zhì)量探測器”。1969年，韋伯宣稱他的探測器得到了可靠的結(jié)果，立刻引起轟動，但是后來的重復(fù)實驗都得到了零結(jié)果。此后意大利、澳大利亞、美國的科學(xué)家相繼建造了類似的鋁質(zhì)圓柱形探測器，有的采取了更復(fù)雜的減振、低溫、真空等措施排除干擾，但是都沒有得到令人信服的證據(jù)。

1962年，俄國物理學(xué)者麥可·葛特森希坦與弗拉基斯拉夫·普斯投沃特最早發(fā)表論文提議建造干涉儀來尋找引力波，可是，這點子并未獲得重視。四年后，弗拉基米爾·布拉金斯基再度提出這點子，然而仍舊無疾而終。后來，約瑟·韋伯與萊納·魏斯也分別獨立發(fā)表出類似點子。韋伯的學(xué)生羅伯特·弗爾沃德在休斯研究實驗室工作時，受到魏斯的鼓勵，決定使用休斯研究實驗室的經(jīng)費來制造一臺干涉儀。1971年，弗爾沃德首先建成臂長8.5m的雛型引力波干涉儀，經(jīng)過150小時的探測以后，弗爾沃德報告，并未探測到引力波。

70年代，魏斯團隊在麻省理工學(xué)院、漢斯·彼林團隊在德國加興的馬克斯·普朗克研究所、朗納·德瑞福團隊在格拉斯哥大學(xué)，分別建成并且投入運行雛型引力波干涉儀。同時期，基普·索恩在加州理工學(xué)院組成了實驗引力波團隊。1979年，他特別從格拉斯哥大學(xué)聘請德瑞福來領(lǐng)導(dǎo)這團隊，并且建造引力波干涉儀。1983年，在加州理工學(xué)院，索恩與德瑞福聯(lián)手建成一臺40m臂長的引力波干涉儀。在麻省理工學(xué)院的魏斯團隊，由于申請到較少實驗經(jīng)費，只能建成一臺1.5m臂長的引力波干涉儀。兩個團隊激烈地兢爭，試圖計劃與建造更靈敏、更先進的引力波干涉儀。1984年，為了更有效率地運用有限資源，加州理工學(xué)院與麻省理工學(xué)院同意合作設(shè)計與建造激光干涉引力波天文臺（LIGO），并且由基普·索恩、朗納·德瑞福與萊納·魏斯共同主持這計劃。

1999年，在路易斯安那州的利文斯頓與在華盛頓州的漢福德分別建成相同的探測器。2002年正式進行第一次探測引力波，2010年結(jié)束搜集數(shù)據(jù)。在這段時間內(nèi)，并未探測到引力波，但是整個團隊獲得了很多寶貴經(jīng)驗，靈敏度也越加改善。在2010年與2015年之間，LIGO又經(jīng)歷大幅度改良，升級后的探測器被稱為“先進LIGO”（aLIGO），于2015年再次開啟運作。

另外，還有一些正在建造或運作中的地面干涉儀，例如，法國和意大利合作建造的處女座干涉儀（VIRGO）（臂長3000米）、德國和英國合作的GEO600（臂長600米）、以及日本正在建造中的神岡引力波探測器（KAGRA）（臂長3000米）等。另外，歐洲空間局（ESA）正在建造未來在太空中運行的激光干涉空間天線（LISA），其將會被用來探測低頻引力波信號。

經(jīng)過多年不懈努力，LIGO科學(xué)團隊與VIRGO團隊終于在2015年9月14日探測到兩個黑洞并合所產(chǎn)生的引力波。之后，在2015年12月26日、2017年1月4日、2017年8月14日分別三次探測到兩個黑洞并合所產(chǎn)生的引力波，又在2017年8月17日探測到兩個中子星并合所產(chǎn)生的引力波事件，這標(biāo)志著多信使天文學(xué)的新紀(jì)元已經(jīng)來臨。

引力波探測器共振質(zhì)量探測器

“共振質(zhì)量探測器”分為兩類：“棒狀探測器”與“球狀探測器”。棒狀探測器的靈敏度主要源自于圓柱體尖銳的共振頻率，其半峰全寬通常只有一到幾個赫茲。通常鋁質(zhì)圓柱體長約3米，共振頻率大約在500赫茲至1.5千赫茲之間，質(zhì)量約為1000千克，用細(xì)絲懸掛起來。當(dāng)引力波照射到圓柱時，圓柱會發(fā)生諧振，繼而可以通過安裝在圓柱周圍的壓電傳感器檢測到。假設(shè)一個波幅為

共振質(zhì)量探測器主要會遭遇到三種噪聲:熱噪聲、傳感噪聲和量子噪聲。為了要測量到引力波的波幅，必須盡量削減這些噪聲。

原本的韋伯棒狀探測器的運作溫度為室溫。為了削減熱噪聲，當(dāng)今，最先進的棒狀探測器之一AURIGA的運作溫度為0.1K。

引力波探測器激光干涉儀

當(dāng)今最具規(guī)模的激光干涉引力波天文臺（LIGO）主要是由加州理工學(xué)院和麻省理工學(xué)院負(fù)責(zé)運行，它也是美國國家科學(xué)基金會資助的最大科研項目之一。LIGO在兩個站點建造有三臺探測器，在華盛頓州的漢福德（Hanford）建有雙臂長度分別為4千米和2千米的兩臺探測器（LIGO Hanford Observatory，簡稱LHO），而在路易斯安那州的利文斯頓建有一臺雙臂長度為4千米的探測器（LIGO Livingston Observatory，簡稱LLO），相距漢福德3002千米。LIGO采用了多種尖端科技。LIGO的防振系統(tǒng)能夠壓抑各種振動，真空系統(tǒng)是全世界最大與最純的系統(tǒng)之一，光學(xué)器件具備前所未有的精確度，能夠測量比質(zhì)子尺寸還小一千倍的位移，電算設(shè)施的高超功能足以處理龐大實驗數(shù)據(jù)。。2002年起，LIGO正式啟動數(shù)據(jù)采集工作，至2010年共執(zhí)行了六次科學(xué)探測工作之后計劃結(jié)束，最佳靈敏度已經(jīng)達到10的數(shù)量級。

2009至2010年，LIGO升級為Enhanced LIGO并進行了第六次科學(xué)探測，即S6。其激光功率從10瓦特提高到30瓦特以上，探測范圍可擴大8倍。在2010年與2015年之間，LIGO進行了名為“先進LIGO”（Advanced LIGO）的升級計劃，簡稱aLIGO。2015年，aLIGO正式投入使用，激光功率從初始版LIGO的10瓦特提升至200瓦特左右，探測頻帶下限從40Hz延伸到10Hz，靈敏度比初始版LIGO高出10倍，這意味著aLIGO能夠探測引力波的距離比先前高出10倍，探測范圍也擴大1000倍以上，能夠探測到的可能引力波波源比先前多出1000倍。

處女座干涉儀（VIRGO）位于意大利比薩附近，是一架雙臂長度為3千米的地面激光干涉儀，所在地點也叫做歐洲引力波天文臺（European Gravitational Observatory）。VIRGO自2007年起開始進行科學(xué)觀測，并且參與了S5的最后部分探測工作，VIRGO具有和LIGO相媲美的靈敏度。在進行了大約五年，2千4百萬歐元的升級之后的處女座干涉儀，稱為“先進VIRGO”，于2017年8月1日正式加入LIGO兩個探測器搜索引力波，這三個探測器共同運作應(yīng)該能夠較為精確地給出引力波波源的位置。

日本計劃在2019年建成神岡引力波探測器（KAGRA），它的600米長的干涉臂被深埋在200米的巖石下，它的測試質(zhì)量也會被降溫至20K。物理學(xué)者認(rèn)為，這兩個手段將能減低噪聲，因此提高靈敏度。

GEO600位于德國漢諾威，是雙臂長度為600米的探測器，其工作帶寬為50赫茲至1.5千赫茲。GEO600自2002年起開始科學(xué)探測。

主要影響激光干涉儀的噪聲可以分為兩大類：“位移噪聲”與“傳感噪聲”。位移噪聲是因?qū)嶒炂骶叩囊苿佣纬傻脑肼暎?，地噪聲、熱噪聲。傳感噪聲是對于實驗器具的微小位移所進行的量度而產(chǎn)生的噪聲，例如，散粒噪聲。

引力波探測器量子效應(yīng)

散粒噪聲是一種量子噪聲，此外還存在類似于棒狀探測器表面出現(xiàn)的量子噪聲，例如反射鏡表面零點能的振動等，這種量子噪聲的極限都由海森堡不確定性關(guān)系式

引力波探測器引力梯度噪聲

引力梯度噪聲源自于于當(dāng)?shù)氐呐ｎD引力場在測量時間尺度內(nèi)的變化，又稱為“牛頓噪聲”。引力波探測器不單會對引力波產(chǎn)生響應(yīng)，還會同樣地對當(dāng)?shù)氐某毕Ξa(chǎn)生響應(yīng)，兩者實際上無法區(qū)分。這些源自于當(dāng)?shù)氐呐ｎD噪聲包括人造干擾，例如儀器、車輛等外界力的干擾，更重要的是自然噪聲，例如地震波所引起的引力場變化以及空氣氣壓變化所引起的空氣密度變化等。噪聲的頻譜隨著頻率升高而急劇下降，因此對于第一代的干涉儀這不是一個問題，但有可能會對下一代干涉儀的靈敏度造成限制，也是頻率在1赫茲以下的低頻引力波必須在宇宙空間中探測的主要原因。

由于牛頓噪聲直接與測試質(zhì)量耦合，越過了所有機械削減手段，因此無法使用任何地震濾波器或防護罩來壓抑牛頓噪聲。在地球表面，在頻率低于10赫茲，牛頓噪聲會掩蓋過引力波信號。因此，像愛因斯坦望遠(yuǎn)鏡一類的新一代引力波干涉儀，很可能必須建造在地下洞內(nèi)部的噪聲較低的區(qū)域。在20赫茲頻率，為了要滿足愛因斯坦望遠(yuǎn)鏡的普通靈敏度要求，牛頓噪聲必須被壓抑10倍。忽略其它噪聲，在1赫茲頻率，牛頓噪聲必須被壓抑1000倍，才有可能探測到引力波。