圓陀角

圓周角(angle of circumference)是指頂點在圓上，且兩邊和圓相交的角。在同圓或等圓中，兩圓周角相等，則其所對的弦(或弧)也相等；反之，等弧所對的圓周角相等。而等弦所對圓周角相等或相補，圓周角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)的一半。

對于一個圓周角，角的內(nèi)部必然夾了一段圓弧，通常把圓周角說成是這一弧上的圓周角，或說這一弧所對的圓周角。另外，角的外部也有一段圓弧，我們還把圓周角說成是這一弧所含的圓周角。

倒圓角，加工技巧，指的是把工件的棱角切削成圓弧面的加工。

中文名稱

倒圓角

英文名稱

rounding

定　　義

把工件的棱角切削成圓弧面的加工。

應(yīng)用學(xué)科

機械工程（一級學(xué)科），切削加工工藝與設(shè)備（二級學(xué)科），切削加工工藝-典型表面加工-其他表面加工（三級學(xué)科）

命題1: 在圓中作弦MN，于直線MN同側(cè)取點A、B、C，使點A、B、C分別在圓內(nèi)、上、外，將點A、B、C分別與點M、N連結(jié)，則有∠A>∠B>∠C。

命題2: 頂點在圓外的角（兩邊與圓相交）的度數(shù)等于其所截兩弧度數(shù)差的一半；頂點在圓內(nèi)的角（兩邊與圓相交）的度數(shù)等于其及其對頂角所截弧度數(shù)和的一半。

證明：如圖，過C作CE//AB，交圓于E，（如圖四）

則有∠P=∠DCE，弧AC=弧BE（圓中兩平行弦所夾弧相等）

而∠DCE的度數(shù)等于弧DE的一半，弧DE=弧BD－弧BE=弧BD－弧AC

所以∠DCE的度數(shù)等于“弧BD－弧AC”的一半

即“頂點在圓外的角（兩邊與圓相交）的度數(shù)等于其所截兩弧度數(shù)差的一半”

另外也可以連接BC，則∠P=∠BCD－∠B

∠BCD的度數(shù)等于弧BD的度數(shù)的一半

∠B的度數(shù)等于弧AC的度數(shù)的一半

同樣得“頂點在圓外的角（兩邊與圓相交）的度數(shù)等于其所截兩弧度數(shù)差的一半”

圓內(nèi)角的證明完全類似：

過C作CE//AB，交圓于E，

則有∠APC=∠C，弧AC=弧BE（圓中兩平行弦所夾弧相等）

而∠C的度數(shù)等于弧DE的一半，

弧DE=弧BD 弧BE=弧BD 弧AC

所以∠APC的度數(shù)等于“弧BD 弧AC”的一半

即“頂點在圓內(nèi)的角（兩邊與圓相交）的度數(shù)等于其所截兩弧度數(shù)和的一半”

另外也可以連接BC進行證明