《有限單元法》

全書分為兩篇共17章。第1篇（第1-7章）為基本部分，包括有限單元法的理論基礎(chǔ)——加權(quán)余量法和變分原理；彈性力學(xué)問題有限單元法的一般原理和表達格式，單元和插值函數(shù)的構(gòu)造，等參元和數(shù)值積分，有限單元法應(yīng)用中的若干實際考慮，線性代數(shù)方程組的解法，有限單元法的計算機程序。第2篇（第8-17章）為專題部分，包括（桿、板、殼）結(jié)構(gòu)力學(xué)問題，場和動力問題，以及（材料、幾何、接觸）非線性問題3個部分。本書反映了有限單元法的學(xué)科上和應(yīng)用方面的發(fā)展水平，凝聚了作者本人和所在教研組長期教學(xué)實踐的經(jīng)驗。書中每章附有復(fù)習(xí)思考題和練習(xí)題。書末還附有用于求解不同類型線彈性問題計算機實踐的教學(xué)程序。 本書可作為力學(xué)、機械、動力、航空航天、土木、水利等專業(yè)本科生和研究生的教材，也可作為上述專業(yè)教師和工程技術(shù)及科研開發(fā)人員的參考書。

有限單元法第0章緒論1

0.1有限元法的要點和特性1

0.2有限元法的發(fā)展、現(xiàn)狀和未來5

0.3本書概述9

有限單元法第1篇基 本 部 分

第1章有限元法的理論基礎(chǔ)——加權(quán)余量法和變分原理13

1.1引言13

1.2微分方程的等效積分形式和加權(quán)余量法14

1.3變分原理和里茲方法28

1.4彈性力學(xué)的基本方程和變分原理36

1.5小結(jié)51

復(fù)習(xí)題52

練習(xí)題53

第2章彈性力學(xué)問題有限元方法的一般原理和表達格式55

2.1引言55

2.2彈性力學(xué)平面問題的有限元格式56

2.3廣義坐標(biāo)有限元法的一般格式77

2.4有限元解的性質(zhì)和收斂準(zhǔn)則82

2.5軸對稱問題的有限元格式85

2.6小結(jié)93

復(fù)習(xí)題94

練習(xí)題95

第3章單元和插值函數(shù)的構(gòu)造98

3.1引言98

3.2一維單元101

3.3二維單元105

3.4三維單元117

3.5階譜單元122

3.6小結(jié)127

復(fù)習(xí)題128

練習(xí)題129

第4章等參元和數(shù)值積分130

4.1引言130

4.2等參變換的概念和單元矩陣的變換131

4.3等參變換的條件和等參元的收斂性136

4.4等參元用于分析彈性力學(xué)問題的一般格式140

4.5數(shù)值積分方法143

4.6等參元計算中數(shù)值積分階次的選擇153

4.7小結(jié)159

復(fù)習(xí)題160

練習(xí)題160

第5章有限元法應(yīng)用中的若干實際考慮162

5.1引言162

5.2有限元模型的建立163

5.3應(yīng)力計算結(jié)果的性質(zhì)和處理167

5.4子結(jié)構(gòu)法186

5.5結(jié)構(gòu)對稱性和周期性的利用192

5.6非協(xié)調(diào)元和分片試驗209

5.7小結(jié)217

復(fù)習(xí)題218

練習(xí)題219

第6章線性代數(shù)方程組的解法221

6.1引言221

6.2高斯消去法及其變化形式222

6.3帶狀系數(shù)矩陣的直接解法231

6.4利用外存的直接解法237

6.5迭代解法240

6.6小結(jié)250

復(fù)習(xí)題251

練習(xí)題252

第7章有限元分析計算機程序254

7.1引言254

7.2有限元分析的主體程序256

7.3前處理程序263

7.4后處理程序266

7.5有限元軟件的技術(shù)發(fā)展267

練習(xí)題268

有限單元法第2篇專 題 部 分

第8章有限元法的進一步基礎(chǔ)——約束變分原理271

8.1引言271

8.2約束變分原理272

8.3彈性力學(xué)廣義變分原理281

8.4彈性力學(xué)修正變分原理286

8.5不可（或接近不可）壓縮彈性力學(xué)問題的有限元法289

8.6小結(jié)298

復(fù)習(xí)題299

練習(xí)題300

第9章桿件結(jié)構(gòu)力學(xué)問題302

9.1結(jié)構(gòu)單元概論302

9.2等截面直桿\|梁單元306

9.3平面桿件系統(tǒng)323

9.4空間桿件系統(tǒng)329

9.5小結(jié)331

復(fù)習(xí)題332

練習(xí)題333

第10章平板彎曲問題334

10.1引言334

10.2基于薄板理論的非協(xié)調(diào)板單元338

10.3基于薄板理論的協(xié)調(diào)板單元348

10.4Mindlin板單元（位移和轉(zhuǎn)動各自獨立插值的板單元）352

10.5基于離散Kirchhoff理論（DKT）的薄板單元364

10.6應(yīng)力雜交板單元367

10.7小結(jié)375

復(fù)習(xí)題376

練習(xí)題377

第11章殼體問題378

11.1引言378

11.2基于薄殼理論的軸對稱殼元381

11.3位移和轉(zhuǎn)動各自獨立插值的軸對稱殼元389

11.4用于一般殼體的平面殼元398

11.5用于一般殼體的超參數(shù)殼元406

11.6相對自由度殼元415

11.7殼元和實體元的聯(lián)結(jié)418

11.8殼元和梁\|桿元的聯(lián)結(jié)430

11.9小結(jié)437

復(fù)習(xí)題438

練習(xí)題439

第12章熱傳導(dǎo)問題441

12.1引言441

12.2穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問題444

12.3瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題447

12.4熱應(yīng)力的計算461

12.5小結(jié)464

復(fù)習(xí)題465

練習(xí)題466

第13章動力學(xué)問題468

13.1引言468

13.2質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣472

13.3直接積分法476

13.4振型疊加法484

13.5解的穩(wěn)定性491

13.6大型特征值問題的解法495

13.7減縮系統(tǒng)自由度的方法509

13.8小結(jié)518

復(fù)習(xí)題519

練習(xí)題520

第14章流固耦合問題523

14.1引言523

14.2無粘小擾動流動的基本方程和表達形式524

14.3流固耦合系統(tǒng)有限元分析的（ui,p)格式527

14.4流固耦合系統(tǒng)的動力特性分析533

14.5流固耦合系統(tǒng)的動力響應(yīng)分析537

14.6小結(jié)543

復(fù)習(xí)題544

練習(xí)題544

第15章材料非線性問題545

15.1引言545

15.2非線性方程組的解法547

15.3材料彈塑性本構(gòu)關(guān)系556

15.4彈塑性增量有限元分析576

15.5彈塑性增量分析數(shù)值方法中的幾個問題579

15.6彈塑性全量有限元分析595

15.7熱彈塑性\|蠕變有限元分析600

15.8小結(jié)613

復(fù)習(xí)題614

練習(xí)題615

第16章幾何非線性問題617

16.1引言617

16.2大變形條件下的應(yīng)變和應(yīng)力的度量618

16.3幾何非線性問題的表達格式624

16.4有限元求解方程及解法629

16.5大變形條件下的本構(gòu)關(guān)系642

16.6結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和屈曲問題649

16.7算例654

16.8小結(jié)659

復(fù)習(xí)題661

練習(xí)題662

第17章接觸和碰撞問題666

17.1引言666

17.2接觸界面條件667

17.3接觸問題的求解方案671

17.4接觸問題的有限元方程678

17.5有限元方程的求解方法685

17.6接觸分析中的幾個問題691

17.7算例695

17.8小結(jié)700

復(fù)習(xí)題701

練習(xí)題702

參考文獻704

A主要參考書704

B各章的參考文獻704

附錄A有限元分析教學(xué)程序（FEATP）711

A1有限元分析主體程序源代碼711

A2前處理程序使用說明7622100433B

定價：69.8元

出版社：

釋文：巖土有限單元法是用以求解巖土體內(nèi)應(yīng)力場、位移場、滲流場的一種數(shù)值方法。將研究區(qū)域離散化成有限個網(wǎng)格單元，以網(wǎng)格中節(jié)點處的場函數(shù)值作為求解對象，從定解問題的變分形式出發(fā)導(dǎo)出相應(yīng)的線性代數(shù)方程組進行求解，以達到求解系統(tǒng)偏微分方程的一種數(shù)值方法。 2100433B

《有限單元法及工程應(yīng)用》分為8章。第1章為緒論，介紹了有限元的發(fā)展概況和《有限單元法及工程應(yīng)用》的寫作目的，第2章為彈性力學(xué)的基本方程和定解條件，第3章為平面問題的有限單元法，第4章為空間問題的有限單元法，第5章為板殼問題的有限單元法，第6章為桿件結(jié)構(gòu)的有限單元法，第7章為有限元商業(yè)軟件介紹與有限元的實施，第8章為有限元法的工程應(yīng)用。

《有限單元法及工程應(yīng)用》是作者多年從事有限元教學(xué)、科學(xué)研究、工程實踐和培訓(xùn)工程技術(shù)人員經(jīng)驗的積累與總結(jié)?！队邢迒卧肮こ虘?yīng)用》可以作為大學(xué)生、研究生的教材和工程技術(shù)人員的參考書。