中文名 | 組合鋪磚問(wèn)題 |
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在組合數(shù)學(xué)中,鋪磚問(wèn)題可以通過(guò)求解遞推方程求解。
求用1×2的長(zhǎng)方形覆蓋2×M的地面有幾種方式?
設(shè)用1×2的長(zhǎng)方形覆蓋2×M的地面有
我們知道第一塊長(zhǎng)方形的放法,要么是豎著放,要么是橫著放。
當(dāng)?shù)谝粔K長(zhǎng)方形豎著放的時(shí)候,問(wèn)題轉(zhuǎn)換成求用1×2的長(zhǎng)方形覆蓋剩下的2×(M-1)的方式,即
當(dāng)?shù)谝粔K長(zhǎng)方形橫著放的時(shí)候,必有另一塊長(zhǎng)方形放在其正下方,問(wèn)題轉(zhuǎn)換成求用1×2的長(zhǎng)方形覆蓋剩下的2×(M-2)的方式,即
在求
本人小白一個(gè),想問(wèn)下地面要鋪地磚的話是要做找平層的,但是為啥甲方給的工程量清單里面兩個(gè)的量不一樣呢?找平的量為1980m2;地磚工程量為1840m2這是為啥???不應(yīng)該一樣嗎? 這是嚴(yán)格按定額規(guī)則計(jì)算的...
我已經(jīng)把定額說(shuō)明截圖了,請(qǐng)查看
相互交叉混合在一起算多色,按各自獨(dú)立的區(qū)域算單色
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課題:鋪磚問(wèn)題 教學(xué)內(nèi)容: 人教版三年級(jí)下冊(cè)第五單元例 8 教學(xué)目標(biāo) 1、綜合運(yùn)用圖形面積、乘除法等知識(shí)解決鋪地磚問(wèn)題。 2、進(jìn)一步提高計(jì)算能力,會(huì)進(jìn)行不同單位間的轉(zhuǎn)換。 3、了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用, 并體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中帶來(lái)的樂(lè)趣。 學(xué)情分析 教材創(chuàng)設(shè)給客廳地面鋪地磚的情境, 讓學(xué)生根據(jù)所給條件和問(wèn)題, 算出所需地磚的塊數(shù)。在學(xué)習(xí)本課之前,學(xué)生學(xué)習(xí)了面積、面積單位、 長(zhǎng)方形和正方形,以及乘除法,所以計(jì)算圖形的面積沒(méi)有問(wèn)題,但是 找等量關(guān)系列算式比較困難, 教師要注意用不同的方法幫助學(xué)生理解。 重點(diǎn)難點(diǎn) 能運(yùn)用圖形面積、乘除法等知識(shí)解決鋪地磚問(wèn)題。 能正確靈活地解決問(wèn)題,提高解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)過(guò)程 活動(dòng) 1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境 同學(xué)們,老師買了一套新房子,但是在給廚房鋪地磚時(shí),我遇 見(jiàn)了難題,老師想請(qǐng)同學(xué)們幫忙設(shè)計(jì)一下,需要買多少塊地磚,你們 想幫助老師嗎?那就讓我們來(lái)提高自己的能力,
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鋪磚問(wèn)題分類練習(xí) 5.11 班級(jí) 姓名 方法①大面積÷小面積 方法②(大長(zhǎng)÷小長(zhǎng))×(大寬÷小寬)但是萬(wàn)一不能整除的時(shí)候,用面積÷面積 注意: 1. 萬(wàn)一單位不統(tǒng)一,要換算單位。 2. 也許小磚塊的面積直接給你,就不用用面積公式計(jì)算,可以直接用大面積÷ 3. 有時(shí)它告訴你,長(zhǎng)里面能分成多少塊,寬里面能分成多少塊,其實(shí)就是方法②的轉(zhuǎn)型。 1.房間長(zhǎng) 8米,寬 6米,用邊長(zhǎng)為 2分米的正方形磚塊鋪,需要多少塊? 2.教室長(zhǎng) 9米,寬 8米,用邊長(zhǎng)為 3分米的正方形磚塊鋪,需要多少塊?(用② 種方法,寬里不能整除,就分別求出面積,用第①種方法) 3.一塊長(zhǎng)方形的地, 長(zhǎng)里面能鋪 100塊磚,寬里面能鋪 80塊磚,每塊磚的長(zhǎng)為 5 分米,寬 4分米,這塊地面積多少平方分米?合多少平方米? (先求出,一共多少塊磚,再×每塊磚的面積,最后單位換算) 4.一塊地長(zhǎng) 10米,寬 8米,用面積為 5平方分米
全自動(dòng)鋪磚機(jī)
目前,國(guó)內(nèi)研制的自動(dòng)鋪磚機(jī)在功能上并不亞于荷蘭的鋪磚機(jī),并增加了坡道等路型的鋪設(shè),甚至還帶有墊層和磚面整平壓實(shí)的功能。
總結(jié)中荷研制的自動(dòng)鋪磚機(jī),不難發(fā)現(xiàn),鋪路神器的優(yōu)點(diǎn)主要集中在兩方面:一是,自動(dòng)鋪磚機(jī)的誕生,有望將結(jié)束鋪路工彎腰駝背的歷史,大幅降低勞動(dòng)強(qiáng)度。所產(chǎn)生的歷史意義,或不亞于1915年意大利誕生的水稻插秧機(jī)。
不過(guò)需注意的是,自動(dòng)鋪磚機(jī)雖省去了彎腰,卻并沒(méi)有省去其它的重勞力工作。自動(dòng)鋪磚機(jī)在工作前需平整路面,開(kāi)動(dòng)時(shí)需要一到三名工人搬磚塊和碼磚塊,即把貨斗里的磚塊按照一定的序列排在進(jìn)磚口,這樣才能整整齊齊地從出口出來(lái)。
二是,自動(dòng)鋪磚機(jī)確實(shí)可以提高工作效率。按照《齊魯晚報(bào)》的報(bào)道,煙臺(tái)工地上的鋪磚機(jī)由5-6個(gè)人配合,4米寬的路面每小時(shí)可鋪設(shè)100多平方米。而以前人工鋪設(shè)時(shí),熟練工人每人每天平均只能鋪設(shè)30多平方米??吹贸觯詣?dòng)鋪磚機(jī)要比人工鋪設(shè)要快得多,效率更高。
鋪磚有三忌諱,一忌鋪貼不滿漿,二忌鋪貼不平整,三忌鋪貼不留縫;其中,鋪貼不留縫后患無(wú)窮。
終端客戶知道瓷磚鋪貼要留縫,但是施工方就是不按照施工準(zhǔn)標(biāo),不留縫鋪貼該怎么辦?這個(gè)時(shí)候終端客戶應(yīng)該告知施工方:“瓷磚必需留縫鋪貼,對(duì)于不留縫導(dǎo)致問(wèn)題,廠家不予受理投訴,那廠家不受理我就要找你施工方了?!弊詈?,不留縫鋪貼,業(yè)主可以不予結(jié)工錢(qián),施工方也是要承當(dāng)全部責(zé)任的。
鋪貼瓷磚,為什么要留縫?
①可以避免瓷磚拱翹
其實(shí),萬(wàn)千世界所有物質(zhì)都存在著熱脹冷縮這一物理特性,不同的物質(zhì)對(duì)外部環(huán)境溫度變化,其本身隨之發(fā)生的變化是不一樣的,這個(gè)變化量通常被稱作膨脹系數(shù),簡(jiǎn)而言之,即是不同物質(zhì)存在著不一樣的膨脹系數(shù),膨脹系數(shù)直接反映了物質(zhì)對(duì)外部環(huán)境溫度變化的敏感程度;不同吸水率瓷磚的膨脹系數(shù)不一樣,瓷磚在外部溫度變化時(shí)其體積會(huì)有微小變化,當(dāng)瓷磚體積發(fā)生變化時(shí)會(huì)產(chǎn)生張力及收縮力,留縫鋪貼即是可以減緩瓷磚變化時(shí)所產(chǎn)生的張力及收縮力,從而避免瓷磚拱翹現(xiàn)象的發(fā)生。
②便于鋪貼施工校正平準(zhǔn)線
瓷磚屬于高溫?zé)飘a(chǎn)品,瓷磚在高溫?zé)七^(guò)程過(guò)程中會(huì)發(fā)生一系列復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng),高溫復(fù)雜的化學(xué)過(guò)程決定了瓷磚本身的表面物理特性,即是瓷磚看似非常平整,但其表面只能說(shuō)是相對(duì)平整的,并不是絕對(duì)平整的,一般優(yōu)等級(jí)別瓷磚產(chǎn)品平整度都會(huì)在合理的正常值,還有就是很多瓷磚產(chǎn)品在生產(chǎn)過(guò)程中都要經(jīng)過(guò)磨邊、拋光處理,瓷磚磨邊后四邊也是相對(duì)平行、對(duì)等,但仍存在一定的合理對(duì)角誤差,如果無(wú)縫鋪貼瓷磚,會(huì)導(dǎo)致瓷磚存在的合理平整度及對(duì)角誤差被放大,最后,就會(huì)導(dǎo)致瓷磚鋪貼不平,瓷磚與瓷磚對(duì)不整齊、誤差變大,而留縫鋪貼則可以規(guī)避這類問(wèn)題的發(fā)生。
③方便瓷磚日常打理
如果不留縫及密縫鋪貼,當(dāng)瓷磚使用到一定的年限時(shí),瓷磚四邊的滲污會(huì)很難被清潔;鋪貼瓷磚留縫預(yù)留出來(lái)的縫隙可以給勾縫及美縫提供了必要條件,留縫鋪貼預(yù)留的縫隙在日常生活中都可以清潔、打理得到。
④為瓷磚翻修提供便捷
瓷磚鋪貼之后,通常都要面對(duì)著有時(shí)候復(fù)雜的家居環(huán)境,也避免不了會(huì)發(fā)生有重物會(huì)對(duì)瓷磚表面造成損壞,留縫可以為替換被損壞的瓷磚提供便捷。
⑤增加瓷磚整體鋪貼立體感
磚與磚之間每一道被預(yù)留的縫隙都是隔離藝術(shù)線,可以將整體空間變得更加立體,也可以一定程度上緩解視覺(jué)疲勞。
留縫需要注意什么?
1、縫隙需要填多大?
一般瓷磚的留縫應(yīng)該在1-1.5mm,但不能低于1mm。而普通的釉面瓷磚,大致在2-5mm之間。另外,也按照磚瓷磚的品類、規(guī)格大少、鋪貼整體面積大少等實(shí)際因素來(lái)判定施工時(shí)應(yīng)該采用的最佳標(biāo)準(zhǔn)。
2、進(jìn)行加寬處理
追求特殊效果的瓷磚鋪設(shè),也可以將瓷磚縫隙加寬。比如,特別效果的仿古磚、外墻磚、文化磚等都應(yīng)留寬縫為宜。除此以外,如果瓷磚鋪貼是在冬季,注意留縫要稍微加大,防止熱脹冷縮,填縫會(huì)互相擠壓。
3、十字架留縫鋪貼更加美觀
消費(fèi)者在購(gòu)買時(shí),應(yīng)該向銷售商家索要該品種專用十字定位器(寬度有1mm、2mm、3mm、5mm等),以保證瓷磚接縫平直、大小均勻。
4、通過(guò)美縫劑顏色豐富,防污效果也有很大提升
填縫劑材料不斷改善,顏色更多樣,基本能夠滿足瓷磚的色彩搭配需求。其次,防污性能也有很大改善,填縫劑、美縫劑、美縫膠等產(chǎn)品已經(jīng)不容易出現(xiàn)易臟、易黃、易霉等問(wèn)題。
附加:不留縫鋪貼的后果圖片↓↓
鋪磚地面有粘土磚地面、水泥磚地面、預(yù)制混凝土塊地面等。鋪設(shè)方式有兩種:干鋪和濕鋪。干鋪是在基層上鋪一層20~40mm厚砂子,將磚塊等直接鋪設(shè)在砂上,板塊間用砂或砂漿填縫。濕鋪是在基層上鋪1:3水泥砂漿12~20mm厚,用1:1水泥砂漿灌縫。