狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

作為我國重要的電力資源,小水電機組大規(guī)模并網(wǎng)運行給發(fā)電系統(tǒng)乃至整個電網(wǎng)可靠性與安全運行帶來新的挑戰(zhàn)。由于小水電數(shù)量眾多,容量不等,采用現(xiàn)有遞推公式建立停運容量模型來進行小水電機組發(fā)電系統(tǒng)可靠性評估時步驟繁瑣,中間數(shù)據(jù)多,工作量大,對此提出了一種基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的小水電發(fā)電系統(tǒng)可靠性算法,用狀態(tài)空間圖表示小水電機組停運容量模型,基于狀態(tài)空間算法直接計算小水電機組各個停運容量狀態(tài)的確切概率,由轉(zhuǎn)移率矩陣適當(dāng)變換求取增量頻率,用分塊矩陣組合表示小水電機組停運容量模型和負荷容量模型的組合,合并相同容量狀態(tài),增加等步長而未出現(xiàn)的容量狀態(tài),即得小水電發(fā)電系統(tǒng)的裕度容量模型,進而計算累積概率、累積頻率等可靠性指標(biāo)。算例分析驗證了此算法的可行性,可在實際操作中推廣應(yīng)用。

矩陣函數(shù)求導(dǎo) 首先要區(qū)分兩個概念：矩陣函數(shù)和函數(shù)矩陣 （1） 函數(shù)矩陣 ，簡單地說就是多個一般函數(shù)的陣列， 包括單變量和多變量函數(shù)。 函數(shù)矩陣的求導(dǎo)和積分是作用在各個矩陣元素上，沒有更多的規(guī)則。 單變量函數(shù)矩陣的微分與積分 考慮實變量 t 的實函數(shù)矩陣 ( )( ) ( )ij m nX t x t ×= ，所有分量函數(shù) ( )ijx t 定義域相同。 定義函數(shù)矩陣的微分與積分 0 0 ( ) ( ) , ( ) ( ) . t t ij ijt t d d X t x t X d x d dx dx τ τ τ τ ? ? ? ??? ???= =? ??? ?? ?? ? ?? ?∫ ∫ 函數(shù)矩陣的微分有以下性質(zhì)： （1） ( )( ) ( ) ( ) ( )d d dX t Y t X t Y t dt dt dt + = + ； （2） ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )