狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣簡介

作為我國重要的電力資源,小水電機(jī)組大規(guī)模并網(wǎng)運(yùn)行給發(fā)電系統(tǒng)乃至整個電網(wǎng)可靠性與安全運(yùn)行帶來新的挑戰(zhàn)。由于小水電數(shù)量眾多,容量不等,采用現(xiàn)有遞推公式建立停運(yùn)容量模型來進(jìn)行小水電機(jī)組發(fā)電系統(tǒng)可靠性評估時步驟繁瑣,中間數(shù)據(jù)多,工作量大,對此提出了一種基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的小水電發(fā)電系統(tǒng)可靠性算法,用狀態(tài)空間圖表示小水電機(jī)組停運(yùn)容量模型,基于狀態(tài)空間算法直接計算小水電機(jī)組各個停運(yùn)容量狀態(tài)的確切概率,由轉(zhuǎn)移率矩陣適當(dāng)變換求取增量頻率,用分塊矩陣組合表示小水電機(jī)組停運(yùn)容量模型和負(fù)荷容量模型的組合,合并相同容量狀態(tài),增加等步長而未出現(xiàn)的容量狀態(tài),即得小水電發(fā)電系統(tǒng)的裕度容量模型,進(jìn)而計算累積概率、累積頻率等可靠性指標(biāo)。算例分析驗(yàn)證了此算法的可行性,可在實(shí)際操作中推廣應(yīng)用。

矩陣函數(shù)求導(dǎo) 首先要區(qū)分兩個概念：矩陣函數(shù)和函數(shù)矩陣 （1） 函數(shù)矩陣 ，簡單地說就是多個一般函數(shù)的陣列， 包括單變量和多變量函數(shù)。 函數(shù)矩陣的求導(dǎo)和積分是作用在各個矩陣元素上，沒有更多的規(guī)則。 單變量函數(shù)矩陣的微分與積分 考慮實(shí)變量 t 的實(shí)函數(shù)矩陣 ( )( ) ( )ij m nX t x t ×= ，所有分量函數(shù) ( )ijx t 定義域相同。 定義函數(shù)矩陣的微分與積分 0 0 ( ) ( ) , ( ) ( ) . t t ij ijt t d d X t x t X d x d dx dx τ τ τ τ ? ? ? ??? ???= =? ??? ?? ?? ? ?? ?∫ ∫ 函數(shù)矩陣的微分有以下性質(zhì)： （1） ( )( ) ( ) ( ) ( )d d dX t Y t X t Y t dt dt dt + = + ； （2） ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )