正弦電路簡(jiǎn)介

不需要外加激勵(lì)信號(hào),電路就能產(chǎn)生輸出信號(hào)的電路稱為信號(hào)發(fā)生電路或波形振蕩器.其中能產(chǎn)生正弦波輸出信號(hào)的電路稱為正弦波發(fā)生電路或正弦振蕩器

1. 正弦波振蕩電路

為了產(chǎn)生正弦波，必須在放大電路里加入正反饋，因此放大電路和正反饋網(wǎng)絡(luò)是振蕩電路的最主要部分。但是，這樣兩部分構(gòu)成的振蕩器一般得不到正弦波，這是由于很難控制正反饋的量。

如果正反饋量大，則增幅，輸出幅度越來(lái)越大，最后由三極管的非線性限幅，這必然產(chǎn)生非線性失真。反之，如果正反饋量不足，則減幅，可能停振，為此振蕩電路要有一個(gè)穩(wěn)幅電路。

為了獲得單一頻率的正弦波輸出，應(yīng)該有選頻網(wǎng)絡(luò)，選頻網(wǎng)絡(luò)往往和正反饋網(wǎng)絡(luò)或放大電路合而為一。選頻網(wǎng)絡(luò)由R、C和L、C等電抗性元件組成。正弦波振蕩器的名稱一般由選頻網(wǎng)絡(luò)來(lái)命名。

因此,正弦波振蕩電路由放大電路、正反饋網(wǎng)絡(luò)、選頻網(wǎng)絡(luò)、穩(wěn)幅電路組成。

2. 振蕩平衡條件

產(chǎn)生正弦波的條件與負(fù)反饋放大電路產(chǎn)生自激的條件十分類似。只不過(guò)負(fù)反饋放大電路中是由于信號(hào)頻率達(dá)到了通頻帶的兩端，產(chǎn)生了足夠的附加相移，從而使負(fù)反饋?zhàn)兂闪苏答?。在振蕩電路中加的就是正反饋，振蕩建立后只是一種頻率的信號(hào)，無(wú)所謂附加相移。

圖1 負(fù)反饋放大電路和正反饋振蕩電路框圖比較

正反饋一般表達(dá)式:

振蕩條件為:

包括振幅平衡條件:，

相位平衡條件:JAF= jA+jF=±2np

3. 起振條件和穩(wěn)幅原理

振蕩器在剛剛起振時(shí)，為了克服電路中的損耗，需要正反饋強(qiáng)一些，即要求。

既然，起振后就要產(chǎn)生增幅振蕩，需要靠三極管大信號(hào)運(yùn)用時(shí)的非線性特性去限制幅度的增加，這樣電路必然產(chǎn)生失真。這就要靠選頻網(wǎng)絡(luò)的作用，選出失真波形的基波分量作為輸出信號(hào)，以獲得正弦波輸出。

也可以在反饋網(wǎng)絡(luò)中加入非線性穩(wěn)幅環(huán)節(jié)，用以調(diào)節(jié)放大電路的增益，從而達(dá)到穩(wěn)幅的目的。

信號(hào)發(fā)生電路能產(chǎn)生各種波形的輸出信號(hào),都是基于自激振蕩原理.自激振蕩原理的方框圖如圖1所示:

基本放大器

A

反饋網(wǎng)絡(luò)

F

+

它是由基本放大器A和正反饋網(wǎng)絡(luò)F組成的閉合正反饋環(huán)路.

圖1(X為電量:電壓或電流)

A和F分別為基本放大器和反饋網(wǎng)絡(luò)的正向傳輸函數(shù),即:

+

圖1中的 為相加器,

因此圖1的輸出:

(1)

(2)

(3)

由于自激振蕩是一種沒(méi)有輸入( ),仍有一定大小輸出( 非零值)的電路,因此,由式(3)必須有:

或

(4)

即:

1,自激振蕩器是由放大器A和反饋網(wǎng)絡(luò)F組成的閉合環(huán)路,其 能形成自激振蕩須滿足:

稱 為自激振蕩條件.

由于A,F為復(fù)數(shù)形式,故自激振蕩條件又可以表示為:

及 n=0,1,2… Z為整數(shù)

上式中第一項(xiàng)為自激振蕩的幅度條件,第二項(xiàng)為自激振蕩的相位條件.

相位條件是產(chǎn)生自激振蕩的必要條件,即反饋信號(hào) 必須與放大器A的輸入信號(hào) 同相(正反饋),幅度條件則是自激產(chǎn)生的充分條件,兩者缺一不可.

2,環(huán)路增益函數(shù)T

由A 和 F組成的閉合環(huán)路,若在環(huán)路中的某一處斷開,分別作為環(huán)路的輸入和輸出,它們的比值就是環(huán)路增益函數(shù),即:

圖2

由于是閉合環(huán)路,原則上在哪處斷開都可以.

對(duì)于圖1所示的方框圖,由于 ,

若取相加處為環(huán)路的起始和終點(diǎn),則有:

(6)

所以自激振蕩條件又可用環(huán)路增益函數(shù)表示:

或

(7)

式(6)(7)說(shuō)明:當(dāng)反饋網(wǎng)絡(luò)的輸出 從相位和幅度大小上完全等同于放大器輸入 時(shí),自激振蕩形成,電路有輸出 .

3,正弦波發(fā)生電路的輸出是單一頻率的正弦波,因此由圖1電路實(shí)現(xiàn)正弦振蕩的條件是滿足式(5)或式(7)的頻率應(yīng)該是唯一的所以閉合環(huán)路中的反饋網(wǎng)絡(luò)F通常為具有選頻特性的.選頻特性的Q值越高,則電路產(chǎn)生的正弦波越純,越好.

利用式(5)或式(7),我們可以分析求解出正弦波發(fā)生電路的振蕩頻率和起振條件.

二,自激振蕩的建立和形成

1,由閉合環(huán)路組成的自激振蕩器,其振蕩產(chǎn)生的起始信號(hào)來(lái)自于電路中的各種起伏和外來(lái)擾動(dòng),例如電路接通電源瞬間的電沖擊,電子器件的噪聲電壓等等,這些電信號(hào)中含豐富的頻率成分,經(jīng)選頻網(wǎng)絡(luò)

選出某頻率的信號(hào)輸送至放大器A放大后,經(jīng)F網(wǎng)絡(luò)反饋后再放大,……,反復(fù)循環(huán)直至電路的輸出Xo由小至大.最后建立和形成穩(wěn)定的波形輸出.

2,為使振蕩器的輸出穩(wěn)定在一定的幅度,放大器A必須為具有非線形傳輸特性的,如圖3(a)所示.一般,反饋網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性為線形的,如圖3(b).

圖3(a)

圖3(b)

由于自激振蕩器是閉合環(huán)路,F網(wǎng)絡(luò)的輸入Xo就是A放大器的輸出,F網(wǎng)絡(luò)的輸出Xd就是A的輸入,因此,可以將圖3(a)和(b)合并畫在同一個(gè)圖上,如圖(4),這樣便于分析閉合環(huán)路中放大,反饋,放大……的反復(fù)循環(huán)過(guò)程.

圖(4)

由圖4可以看到,放大器輸入Xd1,經(jīng)A放大得Xo1,Xo1經(jīng)F網(wǎng)絡(luò)得到Xf1 =Xd2,Xd2經(jīng)F網(wǎng)絡(luò)得到Xf2 =Xd3……,最后到達(dá)|A|和1/|F|的交點(diǎn)_B,振蕩形成.稱B點(diǎn)為振蕩形成的平衡點(diǎn),B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的輸出XoB為振蕩形成的輸出大小.

上述分析表明:

①,對(duì)圖4中,B點(diǎn)以下的部分有

即|AF|>1,這時(shí)電路中的任何擾動(dòng)都會(huì)經(jīng)過(guò)閉合環(huán)路的多次循環(huán)放大,變得越來(lái)越大.

②在B點(diǎn)有 ,即|AF|=1,滿足自激振蕩的幅度條件.

③B點(diǎn)以上的部分,有 ,即|AF|0 為電感

若X0,以及電阻

因此式(9)中須有 .即X1和X3必須是同類電抗.

而為滿足(8)式,可知X2必須為和X1,X3的相反類電抗.例如X1,X3為電感時(shí)X2必須為電容.

②通常分析時(shí),由式(8)解得三點(diǎn)式振蕩器的振蕩頻率,由式(9)求得電路的起振條件.

4,電容三點(diǎn)式振蕩器

X1和X3取電容,X2取電容,如圖9所示.

圖9

由式(8)得

振蕩頻率

由式(9)得電路的起振條件

5,電感三點(diǎn)式振蕩器

X1和X3取電容,X2取電感,如圖10所示.

圖10

振蕩頻率

由式(9)得電路的起振條件

6,由雙極型晶體管(BJT)構(gòu)成的三點(diǎn)式振蕩器分析

圖11(a)

圖11(a)為交流電路,圖11(b)為晶體管用低頻等效電路替代的交流等效電路,其中設(shè)

采用圖11(b)進(jìn)行分析的時(shí),若能忽略hie的分流作用,即

則圖11(b)電路分析與圖8電路完全相同,其結(jié)論完全適用圖11.所以通常由BJT構(gòu)成的三點(diǎn)式振蕩器時(shí),大多要求滿足

圖11(b)

五,石英晶體振蕩器

1,石英晶體諧振器的阻抗特性

利用石英晶體的壓電效應(yīng)制作的具有高Q值諧振特性的器件,其符號(hào)及等效電路如圖12(a)所示,其中

圖12(a)

圖12(b)

C0--靜態(tài)等效電容,幾pF~幾十pF

C1--彈性慣性的等效電容

10-2~10-4pF

L--機(jī)械振動(dòng)慣性等效電感

幾十mH~幾百H

R--振動(dòng)時(shí)摩擦等效電阻,其值很小,幾十歐姆以下,?？珊雎?

從圖12(b)可求出石英晶體的端口等效阻抗:

即:

通常定義兩種諧振頻率:

①串聯(lián)諧振頻率

②并聯(lián)諧振頻率

由于C0>>C1,可以有 :

即ωp略大于ωs,但兩者十分接近.

將ωp,ωs代入Z(jω)式中:

式(10)

由式(10)畫得X(ω)~ω曲線:

從圖13有:

①當(dāng)ωωp時(shí),X(ω)