軸向載荷基本研究

軸向載荷廣泛存在于各種結(jié)構(gòu)振動中，它不僅在理論上有重要研究價值，而且有廣泛的工程背景。比如在火箭導(dǎo)彈的飛行過程中，存在著很大的軸向壓縮載荷，這個軸壓載荷對導(dǎo)彈橫向振動特性存在不同程度的影響。

目前軸向載荷對結(jié)構(gòu)振動特性的影響已經(jīng)得到國內(nèi)外高度關(guān)注，主要體現(xiàn)在軸向載荷對薄壁梁彎扭耦合動力響應(yīng)，以及穩(wěn)定性分析；而英國J.R.Banerjee等人利用動態(tài)剛度矩陣法研究了軸向載荷對復(fù)合材料梁彎扭耦合振動特性的影響。

研究發(fā)現(xiàn)當彈性波在周期性復(fù)合材料或結(jié)構(gòu)中傳播時，彈性波經(jīng)過周期性調(diào)制，在特定的頻率范圍內(nèi)不能傳播。人們將該頻率范圍稱為帶隙，而這種具有彈性波帶隙的周期性復(fù)合材料或結(jié)構(gòu)則稱為聲子晶體。由于聲子晶體的帶隙特性可以有效控制彈性波的傳播，并且?guī)额l率范圍可人為設(shè)計，因而聲子晶體在聲學器件以及減振降噪方面具有廣泛的應(yīng)用前景。

軸承種類中按照承受軸向載荷能力的從小到大依次是：圓柱滾子軸承<球軸承<圓錐滾子軸承<端面軸承。

軸向載荷公式法

第一種方法是直接寫出公式，此法在國內(nèi)眾多文獻中可見到。

在一般計算中，如果Fa為軸線的方向，則軸承的軸向載荷可按下列兩式兩式算出，取其值較大者：

Fa1=S1

Fa1=S2 Fa

軸承的垂直軸線方向的軸向載荷可按下列兩式計算，取其數(shù)值較大者：

Fa2=S2

Fa2=S1一Fa

軸承上產(chǎn)生的對于與其配合軸承來說是一個外力，它和外加軸向載荷Fa同方向。文獻處理的方法的特點是比較簡單，但使用時必須注意向心推力軸承在軸上的安裝型式，型式不同時，軸承上的受力也不同。因此在計算軸向載荷時易發(fā)生錯誤。

軸向載荷力平衡條件法

針對圖2的情況討論如下:若S1十Fa>S2時，由平衡條件可知：S1 Fa=S2 △S2。式中△S2為軸承端蓋對軸承2的附加反力。則作用在軸承2上的軸向載荷Fa2=S1 Fa，作用在軸承1上的軸向載荷Fa1=S1。

若S1 Fa

式中△S1為軸承端蓋對軸承1的附加反力。則作用軸承1上的軸向載荷Fa1=S2一Fa，作用在軸承2上的軸向載荷Fa2=S2。

軸向載荷分析法

軸承1上產(chǎn)生的派生軸向力S1對于軸承2來說是外力，使軸承2有壓緊的趨勢，故定S，為“十”。圖中外力口軸向力Fa也使軸承2有壓緊的趨勢，所以也定為“ ”；故作用在軸承2上的軸向外力為(Fa S1)。現(xiàn)就Fa S1與S2的值相比較，討論如下：

(1)若Fa十S1=S2，即作用在軸承2上的軸向外力(Fa S1)與軸向內(nèi)力S2相等。顯然軸承2上的軸向載荷Fa2=S2=Fa S1。

(2)若Fa十S1>S2，則軸承2有向右移動的趨勢,而軸承端蓋給軸承外圈反力△S2，△S2通過軸承外圈作用在軸承2中滾動體上的法向力如圖3所示，其中徑向分力相互平衡，而軸向分力使軸承2內(nèi)向左方向的軸向內(nèi)力增加△S2，從而使軸承2上所受的軸向外力與軸向內(nèi)力相平衡，即：

Fa S1=S2 △S2

所以作用在軸承2上的軸向載荷Fa2=Fa S1。

(3)若Fa十S1

故作用在軸承2上的軸向載荷為S2。

根據(jù)以上三種情況分析可知，作用在軸承2上的軸向載荷Fa2，只要看作用在軸承2上的外力(Fa S1)或派生軸向力S2哪一個大，就取哪一個為Fa2。

轎車輪轂軸承軸向載荷特性分析：針對轎車實際行駛工況，基于靜力學分析方法，建立簡化的轎車行駛單軌模型，對轎車輪轂軸承軸向載荷特性進行分析。

轎車輪轂軸承的外部載荷是復(fù)雜多變的。在實際行駛當中,路況、行車速度、轉(zhuǎn)彎半徑和輪胎特性等都顯著影響著輪轂軸承的壽命與性能。我們有汽車徑向、軸向的輪胎載荷計算公式，但沒有給出汽車在轉(zhuǎn)彎狀態(tài)下相應(yīng)的計算方法或結(jié)果。從忽略曲線行駛阻力、輪胎切向力以及滾動阻力等，建立線性化的汽車剛體開始。

輪轂軸承的外部載荷通過輪胎施加在輪轂軸承上,即在轎車的實際行駛過程中,路面對輪胎的徑向、軸向載荷等間接作用在了輪轂軸承上。根據(jù)力的傳遞特性,可認為輪轂軸承外部載荷等價于輪胎的外部載荷。汽車的側(cè)向加速度由汽車轉(zhuǎn)彎半徑和行駛速度直接決定,其中,汽車的轉(zhuǎn)彎半徑與前輪轉(zhuǎn)向角緊密聯(lián)系。

分析表明:由于車身結(jié)構(gòu)的固有頻率大多低于15Hz，所以當轎車在行駛時的振動頻率低于15Hz時，可將車身運動假設(shè)為剛體運動。并且，轎車前、后部分質(zhì)量耦合關(guān)系不明顯。忽略汽車轉(zhuǎn)向系、輪胎和懸架的慣性、阻尼、彈性等非線性特性因素以及汽車橫擺，假設(shè)汽車質(zhì)心在路面上，并且系統(tǒng)是線性的，質(zhì)心上作用的離心力不會改變兩側(cè)載荷的大小，即認為汽車只有前、后兩個輪胎,質(zhì)心在連接前、后輪的剛性架上，將轎車運動簡化成為基本的線性化剛體運動，建立起剛性的汽車線性單軌模型。

汽車的坐標系固定于輪胎中心，其原點與輪胎的幾何中心重合。設(shè)定x軸指向輪胎正前方，y軸指向左側(cè)，z軸通過輪胎質(zhì)心指向正上方?？紤]一般情況,以前輪驅(qū)動的轎車為代表，汽車在橫坡角為β的坡道上以固定轉(zhuǎn)向角α和恒定速度v穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎，建立剛性汽車單軌模型如下圖所示。

當向心推力軸承承受徑向載荷R時，由于滾動體與滾道的接觸線與軸承軸線之間夾一個接觸角α，因而各滾動體的反力Ni并不指向半徑方向,而是沿接觸點的法線方向，它可以分解為一個徑向分力和一個軸向分力。用Pi代表某一滾動體反力的徑向分力，則相應(yīng)的軸向分力Fdi應(yīng)等于Pi tanα。所有徑向分力Pi的合力R’與徑向載荷R相平衡；所有的軸向分力Fdi之和組成軸承的派生軸向力Fd，它迫使軸頸(連同軸承內(nèi)圈和滾動體)向右移動，并最后與軸向力Fa平衡。

當只有一個滾動體受載時，即載荷角和接觸角相等。當受載的滾動體數(shù)目增多，雖然在同樣的徑向載荷Fr的作用下，但派生的軸向力Fd將增大。因這時作用于各滾動體上的徑向反力Pi的方向各不相同，它們的向量和R’雖然與Fr平衡，但其代數(shù)和必大于Fr，而派生的軸向力Fd是由各個Pi分別派生的軸向力Fdi合成的，其值應(yīng)按Fdi的代數(shù)和計得。所以在同樣的徑向載荷Fr作用下，由作用于各滾動體上Pi的分別派生的軸向力所合成的軸向力Fd，將比只有一個滾動體受載時派生的軸向力大。

以上分析說明：

（1）向心推力軸承必須在徑向載荷R和軸向力A的聯(lián)合作用下工作。

（2）對于同一軸承，在同樣的徑向載荷R作用下，當受載的滾動體數(shù)目不同時，就派生出不同的軸向力S，也就需要不同的軸向力A來平衡它?；蛘叻催^來說，在徑向載荷R不變的條件下，當軸向力由最小值(Fa=Fr*tanα）這時由一個滾動體受載)逐步增大(即β角增大)，這意味著軸承內(nèi)接觸的滾動體數(shù)目逐漸增多。

對實際工作的向心推力軸承，為保證它能可靠地工作，應(yīng)使它至少達到下半圈滾動體全部受載。因此安裝這類軸承時，不能有較大的軸向竄動。

中文名稱

軸向載荷系數(shù)

英文名稱

axial lood factor

定　　義

計算當量載荷時，用于軸向載荷的修正系數(shù)。

應(yīng)用學科

機械工程（一級學科），機械零件（二級學科），滾動軸承（三級學科）

中文名稱

中心軸向載荷

英文名稱

centric axial load

定　　義

載荷作用線與軸承軸心線相重合的軸向載荷。

應(yīng)用學科

機械工程（一級學科），機械零件（二級學科），滾動軸承（三級學科）

中文名稱

軸承軸向載荷

英文名稱

bearing axial load

定　　義

沿滑動軸承軸線方向作用的載荷。

應(yīng)用學科

機械工程（一級學科），機械零件（二級學科），滑動軸承（三級學科）