PID控制器

一個控制回路包括三個部分：

系統(tǒng)的傳感器得到的測量結(jié)果 控制器作出決定 通過一個輸出設(shè)備來作出反應(yīng) 控制器從傳感器得到測量結(jié)果，然后用需求結(jié)果減去測量結(jié)果來得到誤差。然后用誤差來計算出一個對系統(tǒng)的糾正值來作為輸入結(jié)果，這樣系統(tǒng)就可以從它的輸出結(jié)果中消除誤差。

在一個PID回路中，這個糾正值有三種算法，消除目前的誤差，平均過去的誤差，和透過誤差的改變來預(yù)測將來的誤差。

比如說，假如一個水箱在為一個植物提供水，這個水箱的水需要保持在一定的高度。一個傳感器就會用來檢查水箱里水的高度，這樣就得到了測量結(jié)果。控制器會有一個固定的用戶輸入值來表示水箱需要的水面高度，假設(shè)這個值是保持65%的水量?？刂破鞯妮敵鲈O(shè)備會連在一個馬達(dá)控制的水閥門上。打開閥門就會給水箱注水，關(guān)上閥門就會讓水箱里的水量下降。這個閥門的控制信號就是我們控制的變量，它也是這個系統(tǒng)的輸入來保持這個水箱水量的固定。

PID控制器可以用來控制任何可以被測量的并且可以被控制變量。比如，它可以用來控制溫度，壓強，流量，化學(xué)成分，速度等等。汽車上的巡航定速功能就是一個例子。

一些控制系統(tǒng)把數(shù)個PID控制器串聯(lián)起來，或是鏈成網(wǎng)絡(luò)。這樣的話，一個主控制器可能會為其他控制輸出結(jié)果。一個常見的例子是馬達(dá)的控制。我們會常常需要馬達(dá)有一個控制的速度并且停在一個確定的位置。這樣呢，一個子控制器來管理速度，但是這個子控制器的速度是由控制馬達(dá)位置的主控制器來管理的。

連合和串聯(lián)控制在化學(xué)過程控制系統(tǒng)中是很常見的。

PID是以它的三種糾正算法而命名的。這三種算法都是用加法調(diào)整被控制的數(shù)值。而實際上這些加法運算大部分變成了減法運算因為被加數(shù)總是負(fù)值。這三種算法是：

比例- 來控制當(dāng)前，誤差值和一個負(fù)常數(shù)P（表示比例）相乘，然后和預(yù)定的值相加。P只是在控制器的輸出和系統(tǒng)的誤差成比例的時候成立。這種控制器輸出的變化與輸入控制器的偏差成比例關(guān)系。比如說，一個電熱器的控制器的比例尺范圍是10°C，它的預(yù)定值是20°C。那么它在10°C的時候會輸出100%，在15°C的時候會輸出50%，在19°C的時候輸出10%，注意在誤差是0的時候，控制器的輸出也是0。

積分 - 來控制過去，誤差值是過去一段時間的誤差和，然后乘以一個負(fù)常數(shù)I，然后和預(yù)定值相加。I從過去的平均誤差值來找到系統(tǒng)的輸出結(jié)果和預(yù)定值的平均誤差。一個簡單的比例系統(tǒng)會振蕩，會在預(yù)定值的附近來回變化，因為系統(tǒng)無法消除多余的糾正。通過加上一個負(fù)的平均誤差比例值，平均的系統(tǒng)誤差值就會總是減少。所以，最終這個PID回路系統(tǒng)會在預(yù)定值定下來。

導(dǎo)數(shù) - 來控制將來，計算誤差的一階導(dǎo)，并和一個負(fù)常數(shù)D相乘，最后和預(yù)定值相加。這個導(dǎo)數(shù)的控制會對系統(tǒng)的改變作出反應(yīng)。導(dǎo)數(shù)的結(jié)果越大，那么控制系統(tǒng)就對輸出結(jié)果作出更快速的反應(yīng)。這個D參數(shù)也是PID被稱為可預(yù)測的控制器的原因。D參數(shù)對減少控制器短期的改變很有幫助。一些實際中的速度緩慢的系統(tǒng)可以不需要D參數(shù)。 用更專業(yè)的話來講，一個PID控制器可以被稱作一個在頻域系統(tǒng)的濾波器。這一點在計算它是否會最終達(dá)到穩(wěn)定結(jié)果時很有用。如果數(shù)值挑選不當(dāng)，控制系統(tǒng)的輸入值會反復(fù)振蕩，這導(dǎo)致系統(tǒng)可能永遠(yuǎn)無法達(dá)到預(yù)設(shè)值。

PID控制器（Proportion Integration Differentiation。比例-積分-微分控制器），由比例單元 P、積分單元 I 和微分單元 D 組成。通過Kp， Ki和Kd三個參數(shù)的設(shè)定。PID控制器主要適用于基本線性和動態(tài)特性不隨時間變化的系統(tǒng)。

PID 控制器是一個在工業(yè)控制應(yīng)用中常見的反饋回路部件。這個控制器把收集到的數(shù)據(jù)和一個參考值進(jìn)行比較，然后把這個差別用于計算新的輸入值，這個新的輸入值的目的是可以讓系統(tǒng)的數(shù)據(jù)達(dá)到或者保持在參考值。和其他簡單的控制運算不同，PID控制器可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和差別的出現(xiàn)率來調(diào)整輸入值，這樣可以使系統(tǒng)更加準(zhǔn)確，更加穩(wěn)定。可以通過數(shù)學(xué)的方法證明，在其他控制方法導(dǎo)致系統(tǒng)有穩(wěn)定誤差或過程反復(fù)的情況下，一個PID反饋回路卻可以保持系統(tǒng)的穩(wěn)定。

目前工業(yè)自動化水平已成為衡量各行各業(yè)現(xiàn)代化水平的一個重要標(biāo)志。同時，控制理論的發(fā)展也經(jīng)歷了古典控制理論、現(xiàn)代控制理論和智能控制理論三個階段。智能控制的典型實例是模糊全自動洗衣機等。自動控制系統(tǒng)可分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)。一個控制系統(tǒng)包括控制器﹑傳感器﹑變送器﹑執(zhí)行機構(gòu)﹑輸入輸出接口。控制器的輸出經(jīng)過輸出接口﹑執(zhí)行機構(gòu)﹐加到被控系統(tǒng)上﹔控制系統(tǒng)的被控量﹐經(jīng)過傳感器﹐變送器﹐通過輸入接口送到控制器。不同的控制系統(tǒng)﹐其傳感器﹑變送器﹑執(zhí)行機構(gòu)是不一樣的。比如壓力控制系統(tǒng)要采用壓力傳感器。電加熱控制系統(tǒng)的傳感器是溫度傳感器。目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（儀表）已經(jīng)很多，產(chǎn)品已在工程實際中得到了廣泛的應(yīng)用，有各種各樣的PID控制器產(chǎn)品，各大公司均開發(fā)了具有PID參數(shù)自整定功能的智能調(diào)節(jié)器（intelligent regulator），其中PID控制器參數(shù)的自動調(diào)整是通過智能化調(diào)整或自校正、自適應(yīng)算法來實現(xiàn)。有利用PID控制實現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實現(xiàn)PID控制功能的可編程控制器（PLC），還有可實現(xiàn)PID控制的PC系統(tǒng)等等。 可編程控制器（PLC） 是利用其閉環(huán)控制模塊來實現(xiàn)PID控制，而可編程控制器（PLC）可以直接與ControlNet相連，如Rockwell的PLC-5等。還有可以實現(xiàn)PID控制功能的控制器，如Rockwell 的Logix產(chǎn)品系列，它可以直接與ControlNet相連，利用網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)其遠(yuǎn)程控制功能。

盡管不同類型的控制器，其結(jié)構(gòu)、原理各不相同，但是基本控制規(guī)律只有三個：比例（P）控制、積分（I）控制和微分（D）控制。這幾種控制規(guī)律可以單獨使用，但是更多場合是組合使用。如比例（P）控制、比例-積分（PI）控制、比例-積分-微分（PID）控制等。

單獨的比例控制也稱“有差控制”，輸出的變化與輸入控制器的偏差成比例關(guān)系，偏差越大輸出越大。實際應(yīng)用中，比例度的大小應(yīng)視具體情況而定，比例度太大，控制作用太弱，不利于系統(tǒng)克服擾動，余差太大，控制質(zhì)量差，也沒有什么控制作用；比例度太小，控制作用太強，容易導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，引發(fā)振蕩。

對于反應(yīng)靈敏、放大能力強的被控對象，為提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，應(yīng)當(dāng)使比例度稍小些；而對于反應(yīng)遲鈍，放大能力又較弱的被控對象，比例度可選大一些，以提高整個系統(tǒng)的靈敏度，也可以相應(yīng)減小余差。

單純的比例控制適用于擾動不大，滯后較小，負(fù)荷變化小，要求不高，允許有一定余差存在的場合。工業(yè)生產(chǎn)中比例控制規(guī)律使用較為普遍。

比例控制規(guī)律是基本控制規(guī)律中最基本的、應(yīng)用最普遍的一種，其最大優(yōu)點就是控制及時、迅速。只要有偏差產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用。但是，不能最終消除余差的缺點限制了它的單獨使用?？朔嗖畹霓k法是在比例控制的基礎(chǔ)上加上積分控制作用。

積分控制器的輸出與輸入偏差對時間的積分成正比。這里的“積分”指的是“積累”的意思。積分控制器的輸出不僅與輸入偏差的大小有關(guān)，而且還與偏差存在的時間有關(guān)。只要偏差存在，輸出就會不斷累積（輸出值越來越大或越來越?。?，一直到偏差為零，累積才會停止。所以，積分控制可以消除余差。積分控制規(guī)律又稱無差控制規(guī)律。

積分時間的大小表征了積分控制作用的強弱。積分時間越小，控制作用越強；反之，控制作用越弱。

積分控制雖然能消除余差，但它存在著控制不及時的缺點。因為積分輸出的累積是漸進(jìn)的，其產(chǎn)生的控制作用總是落后于偏差的變化，不能及時有效地克服干擾的影響，難以使控制系統(tǒng)穩(wěn)定下來。所以，實用中一般不單獨使用積分控制，而是和比例控制作用結(jié)合起來，構(gòu)成比例積分控制。這樣取二者之長，互相彌補，既有比例控制作用的迅速及時，又有積分控制作用消除余差的能力。因此，比例積分控制可以實現(xiàn)較為理想的過程控制。

比例積分控制器是目前應(yīng)用最為廣泛的一種控制器，多用于工業(yè)生產(chǎn)中液位、壓力、流量等控制系統(tǒng)。由于引入積分作用能消除余差，彌補了純比例控制的缺陷，獲得較好的控制質(zhì)量。但是積分作用的引入，會使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。對于有較大慣性滯后的控制系統(tǒng)，要盡量避免使用。

比例積分控制對于時間滯后的被控對象使用不夠理想。所謂“時間滯后”指的是：當(dāng)被控對象受到擾動作用后，被控變量沒有立即發(fā)生變化，而是有一個時間上的延遲，比如容量滯后，此時比例積分控制顯得遲鈍、不及時。為此，人們設(shè)想：能否根據(jù)偏差的變化趨勢來做出相應(yīng)的控制動作呢？猶如有經(jīng)驗的操作人員，即可根據(jù)偏差的大小來改變閥門的開度（比例作用），又可根據(jù)偏差變化的速度大小來預(yù)計將要出現(xiàn)的情況，提前進(jìn)行過量控制，“防患于未然”。這就是具有“超前”控制作用的微分控制規(guī)律。微分控制器輸出的大小取決于輸入偏差變化的速度。

微分輸出只與偏差的變化速度有關(guān)，而與偏差的大小以及偏差是否存在與否無關(guān)。如果偏差為一固定值，不管多大，只要不變化，則輸出的變化一定為零，控制器沒有任何控制作用。微分時間越大，微分輸出維持的時間就越長，因此微分作用越強；反之則越弱。當(dāng)微分時間為0時，就沒有微分控制作用了。同理，微分時間的選取，也是需要根據(jù)實際情況來確定的。

微分控制作用的特點是：動作迅速，具有超前調(diào)節(jié)功能，可有效改善被控對象有較大時間滯后的控制品質(zhì)；但是它不能消除余差，尤其是對于恒定偏差輸入時，根本就沒有控制作用。因此，不能單獨使用微分控制規(guī)律。

比例和微分作用結(jié)合，比單純的比例作用更快。尤其是對容量滯后大的對象，可以減小動偏差的幅度，節(jié)省控制時間，顯著改善控制質(zhì)量。

最為理想的控制當(dāng)屬比例-積分-微分控制規(guī)律。它集三者之長：既有比例作用的及時迅速，又有積分作用的消除余差能力，還有微分作用的超前控制功能。

當(dāng)偏差階躍出現(xiàn)時，微分立即大幅度動作，抑制偏差的這種躍變；比例也同時起消除偏差的作用，使偏差幅度減小，由于比例作用是持久和起主要作用的控制規(guī)律，因此可使系統(tǒng)比較穩(wěn)定；而積分作用慢慢把余差克服掉。只要三個作用的控制參數(shù)選擇得當(dāng)，便可充分發(fā)揮三種控制規(guī)律的優(yōu)點，得到較為理想的控制效果。

首先弄清楚什么是自適應(yīng)控制

在生產(chǎn)過程中為了提高產(chǎn)品質(zhì)量，增加產(chǎn)量，節(jié)約原材料，要求生產(chǎn)管理及生產(chǎn)過程始終處于最優(yōu)工作狀態(tài)。因此產(chǎn)生了一種最優(yōu)控制的方法，這就叫自適應(yīng)控制。在這種控制中要求系統(tǒng)能夠根據(jù)被測參數(shù)，環(huán)境及原材料的成本的變化而自動對系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，使系統(tǒng)隨時處于最佳狀態(tài)。自適應(yīng)控制包括性能估計（辨別）、決策和修改三個環(huán)節(jié)。它是微機控制系統(tǒng)的發(fā)展方向。但由于控制規(guī)律難以掌握，所以推廣起來尚有一些難以解決的問題。

加入自適應(yīng)的pid控制就帶有了一些智能特點，像生物一樣能適應(yīng)外界條件的變化。

還有自學(xué)習(xí)系統(tǒng)，就更加智能化了。

PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被 控過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。它主要是 依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實際進(jìn)行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主 要依賴工程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進(jìn)行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng) 曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經(jīng)驗公式對控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需 要在實際運行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善?，F(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進(jìn)行 PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：(1)首先預(yù)選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；(2)僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩， 記下這時的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；(3)在一定的控制度下通過公式計算得到PID控制器的參數(shù)。

在實際調(diào)試中，只能先大致設(shè)定一個經(jīng)驗值，然后根據(jù)調(diào)節(jié)效果修改。

對于溫度系統(tǒng)：P（%）20--60，I（分）3--10，D（分）0.5--3

對于流量系統(tǒng)：P（%）40--100，I（分）0.1--1

對于壓力系統(tǒng)：P（%）30--70，I（分）0.4--3

對于液位系統(tǒng)：P（%）20--80，I（分）1--5

參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查

先是比例后積分，最后再把微分加

曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大

曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳

曲線偏離回復(fù)慢，積分時間往下降

曲線波動周期長，積分時間再加長

曲線振蕩頻率快，先把微分降下來

動差大來波動慢。微分時間應(yīng)加長

理想曲線兩個波，前高后低4比1

一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會低

比例系數(shù)P的調(diào)節(jié)范圍一般是：0.1--100.

如果增益值取 0.1，PID 調(diào)節(jié)器輸出變化為十分之一的偏差值。如果增益值取 100， PID 調(diào)節(jié)器輸出變化為一百倍的偏差值。

可見該值越大，比例產(chǎn)生的增益作用越大。初調(diào)時，選小一些，然后慢慢調(diào)大，直到系統(tǒng)波動足夠小，再調(diào)節(jié)積分或微分系數(shù)。過大的P值會導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，持續(xù)振蕩；過小的P值又會使系統(tǒng)反應(yīng)遲鈍。合適的值應(yīng)該使系統(tǒng)由足夠的靈敏度但又不會反應(yīng)過于靈敏，一定時間的遲緩要靠積分時間來調(diào)節(jié)。

積分時間常數(shù)的定義是，偏差引起輸出增長的時間。積分時間設(shè)為 1秒，則輸出變化 100%所需時間為 1 秒。初調(diào)時要把積分時間設(shè)置長些，然后慢慢調(diào)小直到系統(tǒng)穩(wěn)定為止。

微分值是偏差值的變化率。例如，如果輸入偏差值線性變化，則在調(diào)節(jié)器輸出側(cè)疊加一個恒定的調(diào)節(jié)量。大部分控制系統(tǒng)不需要調(diào)節(jié)微分時間。因為只有時間滯后的系統(tǒng)才需要附加這個參數(shù)。如果畫蛇添足加上這個參數(shù)反而會使系統(tǒng)的控制受到影響。如果通過比例、積分參數(shù)的調(diào)節(jié)還是收不到理想的控制要求，就可以調(diào)節(jié)微分時間。初調(diào)時把這個系數(shù)設(shè)小，然后慢慢調(diào)大，直到系統(tǒng)穩(wěn)定。

書 名: PID控制器參數(shù)整定與實現(xiàn)

作　者：黃友銳，曲立國

出版社： 科學(xué)出版社

出版時間：2010-1-1

ISBN: 9787030267337

開本： 16開

定價: 39.00元

本書是作者多年來在基于自然計算的PID控制器參數(shù)整定與實現(xiàn)方面進(jìn)行深入研究的基礎(chǔ)上撰寫而成的。在吸收國內(nèi)外許多具有代表性的最新研究成果的基礎(chǔ)上，本書著重介紹作者在這一領(lǐng)域的研究成果，主要包括：PID控制器參數(shù)整定方法；分?jǐn)?shù)階PID控制器的參數(shù)整定；基于QDRNN的多變量PID控制器參數(shù)整定；數(shù)字PID控制器的FPGA實現(xiàn)；基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器的FPGA實現(xiàn)；基于遺傳算法的PID控制器的FPGA實現(xiàn)；基于粒子群算法的PID控制器的FPGA實現(xiàn)；主要算法的基本程序。

本書可作為與自動化相關(guān)專業(yè)的師生、研究人員以及工程技術(shù)人員的參考書。

前言

第1章 緒論

第2章 PID控制器參數(shù)整定方法

第3章 分?jǐn)?shù)階PID控制器的參數(shù)整定

第4章 基于QDRNN的多變量PID控制器參數(shù)整定

第5章 數(shù)字PID控制器的FPGA實現(xiàn)

第6章 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器的FPGA實現(xiàn)

第7章 基于遺傳算法的PID控制器的FPGA實現(xiàn)

第8章 基于粒子群算法的PID控制器的FPGA實現(xiàn)

附錄

參考文獻(xiàn)

前言

第1章 緒論

第2章 PID控制器參數(shù)整定方法

第3章 分?jǐn)?shù)階PID控制器的參數(shù)整定

第4章 基于QDRNN的多變量PID控制器參數(shù)整定

第5章 數(shù)字PID控制器的FPGA實現(xiàn)

第6章 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器的FPGA實現(xiàn)

第7章 基于遺傳算法的PID控制器的FPGA實現(xiàn)

第8章 基于粒子群算法的PID控制器的FPGA實現(xiàn)

附錄

參考文獻(xiàn)