在數(shù)學(xué)中，阿培里常數(shù)是一個(gè)時(shí)常會遇到的常數(shù)。在一些物理問題中阿培里常數(shù)也會很自然地出現(xiàn)。比如說量子電動力學(xué)里，阿培里常數(shù)出現(xiàn)在電子的磁旋比展開的第二項(xiàng)與第三項(xiàng)中。

阿培里常數(shù)的準(zhǔn)確定義是黎曼ζ函數(shù)的一個(gè)值：ζ(3)：

它的前45位準(zhǔn)確數(shù)字為：（Wedeniwski 2001）

ζ(3) =1.202056903159594285399738161511449990764986292... （OEIS中的數(shù)列A002117）.

這個(gè)常數(shù)的倒數(shù)也是一個(gè)有意義的常數(shù)：考慮任意三個(gè)隨機(jī)抽取的正整數(shù)，它們之間互素的概率正是阿培里常數(shù)的倒數(shù)。

阿培里常數(shù)造價(jià)信息

市場價(jià) 信息價(jià) 詢價(jià)
材料名稱 規(guī)格/型號 市場價(jià)
（除稅）		 工程建議價(jià)
（除稅）		 行情 品牌 單位 稅率 供應(yīng)商 報(bào)價(jià)日期
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綠態(tài)

 株 13% document.write(new Date(+new Date() - 24*60*60*1000).getFullYear()+'-'+(+new Date(+new Date() - 24*60*60*1000).getMonth()+1)+'-'+new Date(+new Date() - 24*60*60*1000).getDate());
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材料名稱 規(guī)格/型號 除稅
信息價(jià)		 含稅
信息價(jià)		 行情 品牌 單位 稅率 地區(qū)/時(shí)間
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材料名稱 規(guī)格/需求量 報(bào)價(jià)數(shù) 最新報(bào)價(jià)
（元）		 供應(yīng)商 報(bào)價(jià)地區(qū) 最新報(bào)價(jià)時(shí)間
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人物簡介 1.內(nèi)容:方形人物簡介2.方形尺寸與個(gè)數(shù):360×180mm×10個(gè)3.底板材質(zhì):10mm厚亞克力板雕刻成型4.表面加工:噴漆后UV噴印,上光油5.黏結(jié)方式:玻璃膠粘貼6.安裝方式:機(jī)具、人工、制作安裝|10個(gè) 2 查看價(jià)格 四川甲骨文標(biāo)識制作有限責(zé)任公司 四川   2019-12-18
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事實(shí)上，黎曼ζ函數(shù)在偶數(shù)上的取值是容易求得的，在奇數(shù)上的取值則遠(yuǎn)未有一般性成果。這個(gè)常數(shù)以數(shù)學(xué)家羅杰·阿培里命名，因?yàn)楹笳咴?978年證明了它是一個(gè)無理數(shù)。這個(gè)結(jié)論被稱為阿培里定理。最初的證明很長，而且晦澀難懂，幸好不久后發(fā)現(xiàn)了更為簡潔的證明，只需要用到勒讓德多項(xiàng)式。現(xiàn)在還不能確定阿培里常數(shù)是否是超越數(shù)。

近來的研究表明，黎曼ζ函數(shù)在無窮多個(gè)奇數(shù)上的取值都是無理數(shù)，并且ζ(5)、ζ(7)、ζ(9)和ζ(11)之中至少有一個(gè)是無理數(shù)。

1772年，萊昂哈德·歐拉證明了一個(gè)關(guān)于ζ(3)的級數(shù)表示：

這個(gè)結(jié)果后來又多次被其他人獨(dú)立發(fā)現(xiàn)。

在當(dāng)代，西蒙·普勞夫給出了一系列級數(shù)，使得運(yùn)用它們能夠精確地計(jì)算出阿培里常數(shù)的第n位小數(shù)的數(shù)值，而不需要求出它的前n ? 1位小數(shù)。其中有：

以及：

阿培里常數(shù)簡介常見問題

和不少數(shù)學(xué)常數(shù)一樣，近幾十年來，阿培里常數(shù)的數(shù)值計(jì)算經(jīng)歷了驚人的進(jìn)展。這一方面是由于計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的快速提高，另一方面也是因?yàn)椴粩嘤懈玫乃惴ū徽业健?998年，布拉德赫斯特發(fā)現(xiàn)了一種能夠在線性時(shí)間內(nèi)計(jì)算阿培里常數(shù)的二進(jìn)制數(shù)值的方法，并且只需要用到對數(shù)規(guī)模的儲存空間。

表1. 阿培里常數(shù)ζ(3)的已知數(shù)值位數(shù)

時(shí)間

十進(jìn)制位數(shù)

計(jì)算者

未知

16

阿德里安-馬里·勒讓德

1887年

32

湯姆斯·斯蒂爾吉斯

1996年

520,000

西蒙·普勞夫

1997年

1,000,000

布魯諾·愛博和湯姆斯·帕帕尼科勞

1997年5月

10,536,006

帕德里克·德米切爾

1998年2月

14,000,074

塞巴斯蒂安·維德尼夫斯基

1998年3月

32,000,213

塞巴斯蒂安·維德尼夫斯基

1998年7月

64,000,091

塞巴斯蒂安·維德尼夫斯基

1998年12月

128,000,026

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2001年9月

200,001,000

宮本芳正和扎維爾·古東

2002年2月

600,001,000

宮本芳正和扎維爾·古東

2003年2月

1,000,000,000

帕德里克·德米切爾和扎維爾·古東

2006年4月

10,000,000,000

宮本芳正和斯蒂夫·帕格利亞魯諾

2009年1月

15,510,000,000

亞歷山大·易和雷蒙·陳

2009年3月

31,026,000,000

亞歷山大·易和雷蒙·陳
2100433B

阿培里常數(shù)簡介文獻(xiàn)

工程常數(shù) 工程常數(shù)

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大?。?span id="bomv8jq" class="single-tag-height">11KB

頁數(shù)： 5頁

評分： 4.4

一、普通住宅建筑混凝土用量和用鋼量： 1、多層砌體住宅： 鋼筋 30KG/m2 砼 0.3 —0.33m3/m2 2、多層框架 鋼筋 38—42KG/m2 砼 0.33—0.35m3/m2 3、小高層 11—12 層 鋼筋 50—52KG/m2 砼 0.35m3/m2 4、高層 17—18層 鋼筋 54—60KG/m2 砼 0.36m3/m2 5、高層 30 層 H=94米 鋼筋 65—75KG/m2 砼 0.42—0.47m3/m2 6、高層酒店式公寓 28 層 H=90米 鋼筋 65—70KG/m2 砼 0.38—0.42m3/m2 7、別墅混凝土用量和用鋼量介于多層砌體住宅和高層 11—12 層之間 以上數(shù)據(jù)按抗震 7 度區(qū)規(guī)則結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 二、普通多層住宅樓施工預(yù)算經(jīng)濟(jì)指標(biāo) 1、室外門窗（不包括單元門、防盜門）面積占建筑面積 0.20—0

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6061鋁合金材料常數(shù)的研究_趙培峰 6061鋁合金材料常數(shù)的研究_趙培峰

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頁數(shù)： 3頁

評分： 4.4

第 13卷 第 4 期 2006年 8 月 塑性工程學(xué)報(bào) JOU RNAL OF PLAST ICIT Y ENGINEERING Vol. 13　No. 4 Aug. 　2006 6061鋁合金材料常數(shù)的研究 ( 北京機(jī)電研究所 , 北京 　100083) 　趙培峰 　任廣升 　徐春國 　沈 　智 摘　要 : 通過熱壓縮試驗(yàn) , 研究了 6061鋁合金材料的流動 應(yīng)力與溫度 、應(yīng)變速率和 應(yīng)變之間的 關(guān)系 。根據(jù) 試驗(yàn)數(shù) 據(jù) , 采用一元線性回歸方法 , 確定了該材 料的常 數(shù) , 如 : 激活 能 Q、應(yīng)力指數(shù) n、應(yīng)力水 平參數(shù) α和 結(jié)構(gòu)因 子 A 。 研究表明 , 高溫壓縮變形時(shí) , 6061鋁合金的軟化中動態(tài)回復(fù)是主要的 ; 6061鋁合金是正應(yīng)變敏感材料 。 關(guān)鍵詞 : 6061鋁合金 ; 流變應(yīng)力 ; 材料常數(shù) 中圖分類號 : TG146. 2　　　文獻(xiàn)標(biāo)識碼 : A 　　

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光電測距儀的檢測：光電測距儀在使用前，應(yīng)依照儀器使用說明書和有關(guān)規(guī)程的要求，進(jìn)行一般性能檢查、校正和儀器常數(shù)(包括加常數(shù)和乘常數(shù)兩項(xiàng))檢測。加常數(shù)是指所使用的儀器測得的距離與實(shí)際距離之間的常數(shù)差；乘常數(shù)是由于大氣折射率和測尺頻率的變化而引起測尺長度的改變 。

采用六段解析法測定加常數(shù)，用六段比較法測定加常數(shù)和乘常數(shù)。六段解析法是在平坦場地上，標(biāo)定1條直線，將其分成6段，設(shè)置7個(gè)觀測點(diǎn)。用光電測距儀按全組合觀測法測出21個(gè)組合距離，經(jīng)過測量平差，求得儀器的加常數(shù)。六段比較法是在野外標(biāo)設(shè)1條基線，劃分為6段，埋設(shè)7個(gè)測點(diǎn)。用因瓦基線尺丈量6個(gè)分段的長度作為標(biāo)準(zhǔn)值，用光電測距儀按全組合測出21個(gè)距離，經(jīng)過氣象和傾斜改正后與標(biāo)準(zhǔn)值比較，按最小二乘準(zhǔn)則采用一元線性回歸的方法求解加常數(shù)和乘常數(shù)。

用六段比較法測出的21個(gè)距離，經(jīng)氣象、傾斜、加常數(shù)和乘常數(shù)的修正后，與已知的基線標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較，評定儀器的標(biāo)稱精度。

由于電子元器件的老化，光機(jī)結(jié)構(gòu)的位移等因素的影響，儀器常數(shù)可能發(fā)生變化，因此應(yīng)定期檢驗(yàn)測距儀的加常數(shù)和乘常數(shù)。

隨著微電子學(xué)的日益發(fā)展，光電測距儀的改進(jìn)型和新產(chǎn)品不斷出現(xiàn)。有的測距儀在鏡站增設(shè)了供定線放樣用的通訊器件，可將測站的必要信息傳輸給鏡站，從而提高了作業(yè)的工作效率。為適應(yīng)煤礦井下條件的要求，前蘇聯(lián)、德國、瑞士等國家先后研制成功防爆型光電測距儀。中國在20世紀(jì)80年代后期，也改制成功本安型防爆光電測距儀，并已在中國煤礦推廣使用 。

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阿伏加德羅常數(shù)

NA以0.012kgC-12（請注意，此處C-12中C-12 是指原子核內(nèi)有6個(gè)質(zhì)子和6個(gè)中子的碳原子）所含的碳原子數(shù)作基準(zhǔn)，其近似值為6.0221367×10^23mol^-1.1mol的任何物質(zhì)所含有的該物質(zhì)的微粒數(shù)叫阿伏伽德羅常數(shù)，近似值為NA=6.0221367×10^23。

注意<1>1mol任何微粒的粒子數(shù)為阿伏伽德羅常數(shù),其不因溫度壓強(qiáng)等條件的改變而改變。

<2>應(yīng)用阿伏伽德羅定律及理論(在相同的溫度和壓強(qiáng)下，相同體積的任何氣體都含有相同數(shù)目的分子)時(shí)要滿足：物質(zhì)在所給溫度,壓強(qiáng)下為氣體[1]

與粒子數(shù)的關(guān)系

n=N/NA

滿足上述關(guān)系的粒子是構(gòu)成物質(zhì)的基本粒子(如分子、原子、離子、質(zhì)子、中子、電子)或它們的特定組合.

如：1molCaCl2與阿伏加德羅常數(shù)相等的粒子是CaCl2粒子，其中Ca2+為1mol、Cl-為2mol，陰陽離子之和為3mol或原子數(shù)為3mol.

在使用摩爾表示物質(zhì)的量時(shí)，應(yīng)該用化學(xué)式指明粒子的種類，而不使用該粒子的中文名稱。例如說“1mol氧”，是指1mol氧原子，還是指1mol氧分子，含義就不明確。又如說“1mol碳原子”，是指1molC-12，還是指1molC-13,含義也不明確。

粒子集體中可以是原子、分子，也可以是離子、質(zhì)子。中子。電子等。例如：1 mol F,0.5 mol CO2，1k mol CO2-3，a mol e-，1.5 mol Na2CO3·10H2O等。

1mol F中約含6.02×10^23個(gè)F原子

0.5mol CO2中約含0.5×6.02×10^23個(gè)CO2分子

1k mol CO32-（碳酸根離子）（2-為得到了兩個(gè)電子而帶2個(gè)單位的負(fù)電荷）中約含1000×6.02×10^23個(gè)CO32-（2-為它顯負(fù)電荷）離子

a mol e-中約含a×6.02×10^23個(gè)e-

1.5 mol Na2CO3·10H2O中約含1.5×6.02×10^23個(gè)Na2CO3·10H2O，即約含有3×6.02×10^23個(gè)Na+、1.5×6.02×10^23個(gè)CO3 2-、15×6.02×10^23個(gè)H2O.

1mol　近似值為6.02×10^23摩爾質(zhì)量(M) 單位 g/mol (公式M=m/n)　1.定義：單位物質(zhì)的量的物質(zhì)所具有的質(zhì)量(1mol物質(zhì)的質(zhì)量）叫摩爾質(zhì)量，即1mol該物質(zhì)所具有相對原子質(zhì)量與摩爾質(zhì)量的數(shù)值等同。

物質(zhì)的量（n）、質(zhì)量（m）、摩爾質(zhì)量（M）之間的關(guān)系為：n=m/M

2.1mol粒子的質(zhì)量以克為單位時(shí)在數(shù)值上都與該粒子的相對原子質(zhì)量(Ar)或相對分子質(zhì)量(Mr)相等。（摩爾質(zhì)量的數(shù)值與式量相同）

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加常數(shù)K產(chǎn)生的原因是由于儀器的發(fā)射面和接收面與儀器中心不一致，反光棱鏡的等效反射面與反光棱鏡的中心不一致，使得測距儀測出的距離值與實(shí)際距離值不一致。因此，測距儀測出的距離還要加上一個(gè)加常數(shù)K進(jìn)行改正。

加常數(shù)K改正值從儀器的檢測結(jié)果得來。加常數(shù)K與實(shí)測距離大小無關(guān)。

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