板的非線性分析

目錄

前言

符號表

第一章 層合板的非線性理論

第二章 各向同性矩形板的中等大撓度

第三章 各向同性非矩形板的非線性彎曲

第四章 各向同性板的后屈曲特性和非線性彎曲振動

第五章 各向異性板的中等大撓度

第六章 各向異性板的后屈曲特性和非線性彎曲振動

第七章 非對稱層合各向異性板的中等大撓度

第八章 非對稱層合各向異性板的后屈曲特性和非線性彎曲振動

附錄A 方程（2-80）至（2-82）中的系數(shù)值

附錄B §4.3中的撓度系數(shù)值

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該書是一本系統(tǒng)地介紹板的非線性結(jié)構(gòu)分析的專著，內(nèi)容包括非線性彎曲、后屈曲和非線性振動等專題。

《材料與力學(xué)進(jìn)展:結(jié)構(gòu)非線性分析的二次攝動法》討論了二次攝動法及其在梁、板、殼結(jié)構(gòu)非線性分析中的應(yīng)用；系統(tǒng)地總結(jié)了20世紀(jì)90年代以來在梁、板、殼結(jié)構(gòu)非線性分析中所取得的最新成果；提供了一個完整的理論體系來處理新型復(fù)合材料板殼結(jié)構(gòu)的非線性行為，特別是在復(fù)雜環(huán)境或復(fù)雜荷載作用下的非線性行為。涉及梁、板、殼結(jié)構(gòu)的非線性彎曲、后屈曲和非線性振動等領(lǐng)域。 2100433B

內(nèi)容簡介

《薄壁曲梁線性和非線性分析理論》首先介紹了薄壁曲梁的通用線性分析理論，然后提出薄壁鋼拱的穩(wěn)定分析和曲梁非線性分析的完整理論；對常用截面的截面參數(shù)和非線性分析方程進(jìn)行了推倒，對經(jīng)典的問題進(jìn)行了求解，然后提出彈塑性分析的方法；對幾何和物理非線性分析過程中可能遇到的困難進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，提出了解決途徑?！侗”谇壕€性和非線性分析理論》還介紹了曲梁試驗研究的成果。在驗證程序的基礎(chǔ)上，對1890根曲梁進(jìn)行了極限承載力分析，對計算結(jié)果進(jìn)行了歸一化分析，最后提出曲梁穩(wěn)定性設(shè)計的公式。2100433B

第1章 緒論 1

1.1 引言 1

1.2 非線性系統(tǒng)的實例 3

1.3 非線性系統(tǒng)運動分析研究現(xiàn)狀 7

第2章 非線性動態(tài)系統(tǒng)分析的理論基礎(chǔ) 11

2.1 微分方程及其解的定義 11

2.1.1 微分方程的分類 11

2.1.2 微分方程的解 13

2.2 柯西定理 14

2.3 冪級數(shù)解法 20

2.4 小結(jié) 25

第3章 幾種非線性動態(tài)系統(tǒng)分析方法 26

3.1 范例 26

3.2 攝動方法 27

3.3 Adomian分解法 28

3.3.1 Adomain分解法的基本思想 28

3.3.2 Adomain分解法的基本原理 29

3.3.3 算例 31

3.4 直接積分法 32

3.4.1 直接積分法的基本思想 32

3.4.2 算例 33

3.5 小結(jié) 34

第4章 非線性動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)方程迭代解法 35

4.1 引言 35

4.2 非線性系統(tǒng)自由運動狀態(tài)方程的任意階近似迭代解 36

4.2.1 非線性系統(tǒng)的線性化 36

4.2.2 廣義朗之萬梯度方程 38

4.2.3 非線性系統(tǒng)自由運動狀態(tài)方程的任意階近似解 40

4.2.4 方均包絡(luò)矩陣轉(zhuǎn)移方程 45

4.2.5 本節(jié)小結(jié) 48

4.3 非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程的任意階近似迭代解 48

4.3.1 非線性系統(tǒng)受控運動狀態(tài)方程的任意階近似解 48

4.3.2 非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程的任意階近似解 56

4.3.3 仿射非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程的任意階近似解 63

4.3.4 本節(jié)小結(jié) 69

4.4 非線性協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)狀態(tài)方程的任意階近似 迭代解 70

4.4.1 非線性協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)狀態(tài)方程的任意階近似迭代解 70

4.4.2 非線性協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)狀態(tài)方程的任意階近似迭代解

的收斂性 73

4.5 小結(jié) 74

第5章 非線性動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)方程級數(shù)解法 75

5.1 動力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)空間轉(zhuǎn)移數(shù)學(xué)模型 75

5.1.1 引言 75

5.1.2 動力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)空間正向及逆向轉(zhuǎn)移數(shù)學(xué)模型 77

5.1.3 動力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)空間正向與逆向轉(zhuǎn)移互逆求解 78

5.1.4 應(yīng)用實例 82

5.2 基于時態(tài)空間的非線性動力學(xué)方程級數(shù)解 85

5.2.1 引言 85

5.2.2 時態(tài)空間及非線性動力學(xué)方程 85

5.2.3 線性齊次方程的普遍解析解及非線性動力學(xué)系統(tǒng)分類 86

5.2.4 非線性動力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)方程的任意階近似解 89

5.2.5 任意階近似解析解的收斂性 94

5.2.6 結(jié)論 95

5.3 非線性動力學(xué)方程的偽線性化解法 96

5.3.1 引言 96

5.3.2 時態(tài)空間、偽線性分離及齊次方程的解 96

5.3.3 非線性動力學(xué)方程的任意階近似解 97

5.3.4 任意階近似解的收斂性 100

5.3.5 結(jié)論 101

5.4 非線性動力學(xué)方程的最簡潔普適級數(shù)解 101

5.4.1 引言 101

5.4.2 時態(tài)空間及非線性動力學(xué)方程的級數(shù)解析解 102

5.4.3 非線性動力學(xué)方程無窮級數(shù)解的收斂性 105

5.4.4 結(jié)論 106

5.5 小結(jié) 107

第6章 一般非線性動態(tài)系統(tǒng)分析 108

6.1 一般非線性動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)方程 108

6.2 一般非線性動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)方程的直接積分解法 112

6.2.1 引言 112

6.2.2 非線性控制系統(tǒng)狀態(tài)方程的級數(shù)解析解 113

6.2.3 非線性控制系統(tǒng)狀態(tài)方程級數(shù)解的收斂性 118

6.3 算例 119

6.4 小結(jié) 123

第7章 直接積分法在求解非線性偏微分方程中的應(yīng)用 124

7.1 Schrodinger方程的近似解 124

7.2 小結(jié) 137

第8章 直接積分法在球形機(jī)器人控制系統(tǒng)上的應(yīng)用 138

8.1 引言 138

8.2 球形機(jī)器人的研究現(xiàn)狀 138

8.3 球形機(jī)器人動力學(xué)模型 145

8.4 球形機(jī)器人控制器的設(shè)計 147

8.5 球形機(jī)器人控制系統(tǒng)狀態(tài)方程的級數(shù)解析解 151

8.6 小結(jié) 154

第9章 直接積分法在六自由度并聯(lián)平臺控制系統(tǒng)上的應(yīng)用 156

9.1 六自由度并聯(lián)平臺簡介 156

9.2 六自由度并聯(lián)平臺結(jié)構(gòu) 157

9.3 六自由度并聯(lián)平臺的應(yīng)用 159

9.4 六自由度并聯(lián)平臺運動學(xué)反解與運動建模 161

9.5 六自由度并聯(lián)平臺動力學(xué)建模 166

9.6 六自由度并聯(lián)平臺控制系統(tǒng)狀態(tài)方程的級數(shù)解析解 178

9.7 小結(jié) 182

參考文獻(xiàn) 183 2100433B