材料的力學(xué)本構(gòu)關(guān)系

在本構(gòu)關(guān)系中,材料的力學(xué)性質(zhì)是用應(yīng)力-應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系來(lái)描述的。相應(yīng)地,材料的力學(xué)本構(gòu)關(guān)系分為與時(shí)間無(wú)關(guān)的和與時(shí)間有關(guān)的兩類。前者又可分為彈性（包括線性、非線性）和塑性（包括理想塑性、應(yīng)變硬化、應(yīng)變軟化）兩種，其中塑性本構(gòu)關(guān)系常用增量的形式給出；后者又可分為無(wú)屈服的──粘彈性（包括線性、非線性）和有屈服的──粘塑性兩種。

以上這些本構(gòu)關(guān)系還可以進(jìn)一步組合，如組合成彈塑性本構(gòu)關(guān)系、粘彈塑性本構(gòu)關(guān)系等。

材料的本構(gòu)方程與力學(xué)中普遍適用的基本方程(如平衡方程或運(yùn)動(dòng)方程)一起組成完備的方程組，可以在一定的初始條件和邊界條件下求解，得出需求的未知量。材料本構(gòu)關(guān)系定義材料的理想力學(xué)模型，如線性彈性本構(gòu)關(guān)系定義線性彈性體，彈塑性本構(gòu)關(guān)系定義彈塑性體。這些理想力學(xué)模型是不同力學(xué)分支（如彈性力學(xué)、塑性力學(xué)）的研究對(duì)象。事實(shí)上，力學(xué)的一些分支就是以材料本構(gòu)關(guān)系區(qū)分的。

在水利工程中，常用的材料，如混凝土、巖石和土等，都有其相應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系，可用于工程結(jié)構(gòu)和地基的力學(xué)分析。其中用得較多的是線性彈性本構(gòu)關(guān)系。它的數(shù)學(xué)表達(dá)式簡(jiǎn)單，應(yīng)用方便，又能反映這些材料的主要力學(xué)性質(zhì)。為了有更好的近似，可采用非線性彈性或彈塑性本構(gòu)關(guān)系。這些本構(gòu)關(guān)系比較復(fù)雜，是力學(xué)中的重要研究課題。此外，描述混凝土材料的蠕變、松弛等性質(zhì)也有專門的本構(gòu)關(guān)系。2100433B

本構(gòu)關(guān)系的表達(dá)式稱為本構(gòu)方程。材料的力學(xué)本構(gòu)關(guān)系一般是在實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立的，并通過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)它們的適用性。另一方面，又發(fā)展了各本構(gòu)關(guān)系都須遵循的基本原理，作為分析和判斷的依據(jù)，以保證本構(gòu)關(guān)系理論的正確性。

土的本構(gòu)關(guān)系，即土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，是現(xiàn)代土力學(xué)的核心內(nèi)容，也是有限元分析計(jì)算的基礎(chǔ)。

本書循序漸進(jìn)、由淺入深地介紹了土的應(yīng)力應(yīng)變基本概念、土的強(qiáng)度準(zhǔn)則、土的線性彈性本構(gòu)關(guān)系、土的彈塑性本構(gòu)關(guān)系；對(duì)于土的剪脹性、超固結(jié)特性、漸近狀態(tài)特性等基本問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)的闡述；重點(diǎn)介紹了劍橋模型、土的統(tǒng)一硬化模型、考慮土的漸近狀態(tài)特性的本構(gòu)模型、超固結(jié)土的本構(gòu)模型和模型預(yù)測(cè)的基本方法。

本構(gòu)關(guān)系 ，即應(yīng)力張量與應(yīng)變張量的關(guān)系。一般地，指將描述連續(xù)介質(zhì)變形的參量與描述內(nèi)力的參量聯(lián)系起來(lái)的一組關(guān)系式。具體地講，指將變形的應(yīng)變張量與應(yīng)力張量聯(lián)系起來(lái)的一組關(guān)系式，又稱本構(gòu)方程。對(duì)于不同的物質(zhì)，在不同的變形條件下有不同的本構(gòu)關(guān)系，也稱為不同的本構(gòu)模型，它是結(jié)構(gòu)或者材料的宏觀力學(xué)性能的綜合反映。廣義上說(shuō)，就是廣義力-變形（F-D）全曲線，或者說(shuō)是強(qiáng)度-變形規(guī)律。

一定要從“宏觀角度”來(lái)理解“本構(gòu)關(guān)系”。因?yàn)楦鞣N材料或者構(gòu)件或者結(jié)構(gòu)，它在各種受力階段的性能可有許多不同的具體反應(yīng)，但是若繪制出它的廣義力-變形（F-D）全曲線，則各種不同反應(yīng)的現(xiàn)象在曲線上都會(huì)有相類似和相對(duì)應(yīng)的幾何特征點(diǎn)，即在宏觀上是一致的。從“宏觀角度”出發(fā)看問(wèn)題也是一種不錯(cuò)的學(xué)習(xí)和看問(wèn)題的思路，在我們的研究和工程實(shí)踐中都大有用途。

（1）本構(gòu)關(guān)系有材料層次、構(gòu)件截面層次、構(gòu)件層次、結(jié)構(gòu)層次等幾個(gè)層次，本構(gòu)關(guān)系多是構(gòu)件層次上的，對(duì)于結(jié)構(gòu)層次的本構(gòu)關(guān)系，研究較少，不過(guò)這會(huì)是以后的研究方向。

（2）另外，工程上常見(jiàn)的也多是一維本構(gòu)，其經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵鸦径ㄐ?，而多維本構(gòu)方面的強(qiáng)度準(zhǔn)則的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦€有待進(jìn)一步完善，多維本構(gòu)也是是以后的發(fā)展趨勢(shì)。

（3）本構(gòu)關(guān)系多是不考慮時(shí)間的影響的靜本構(gòu)關(guān)系，也發(fā)展到考慮短時(shí)間內(nèi)影響的（譬如地震作用下幾十秒內(nèi)）動(dòng)本構(gòu)關(guān)系，其發(fā)展方向會(huì)是：即時(shí)（隨時(shí)間發(fā)生變化的）本構(gòu)關(guān)系。

（4）本構(gòu)關(guān)系近年來(lái)有向邏輯發(fā)展的趨勢(shì)，其詞義隨著應(yīng)用，逐漸產(chǎn)生了引申意思，目前有幾種引申意思，比如一種是事物發(fā)展的本體導(dǎo)致事物發(fā)展的終結(jié)，其本體和終結(jié)直接的直接或間接的必然聯(lián)系，其發(fā)展方向會(huì)是：因果（上升到哲學(xué)概念的）本構(gòu)關(guān)系。

為確定物體在外部因素作用下的響應(yīng)，除必須知道反映質(zhì)量守恒、動(dòng)量平衡、動(dòng)量矩平衡、能量守恒等自然界普遍規(guī)律的基本方程外，還須知道描述構(gòu)成物體的物質(zhì)屬性所特有的本構(gòu)方程，才能在數(shù)學(xué)上得到封閉的方程組，并在一定的初始條件和邊界條件下把問(wèn)題解決。因此，無(wú)論就物理或數(shù)學(xué)而言，刻畫物質(zhì)性質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系是必不可少的。

目錄

符號(hào)表

第1章 緒論 1

1.1 土的本構(gòu)關(guān)系 1

1.2 土的力學(xué)特性 2

1.3 土的本構(gòu)模型發(fā)展及現(xiàn)狀 8

1.3.1 解析方法 9

1.3.2 數(shù)值方法 15

1.3.3 膨脹土的本構(gòu)關(guān)系研究 18

1.4 問(wèn)題的提出 20

1.5 主要研究工作 21

第2章 巖土本構(gòu)關(guān)系及影響因素 23

2.1 土的應(yīng)力-應(yīng)變 23

2.1.1 應(yīng)力 23

2.1.2 應(yīng)變 24

2.2 土的本構(gòu)關(guān)系模型 25

2.2.1 彈性模型 25

2.2.2 塑性模型 28

2.3 膨脹土本構(gòu)模型 36

2.3.1 膨脹土強(qiáng)度理論 37

2.3.2 膨脹土變形理論 38

2.4 應(yīng)力路徑對(duì)巖土本構(gòu)關(guān)系的影響 40

第3章 數(shù)值建模方法 44

3.1 巖土本構(gòu)關(guān)系的反問(wèn)題理論及應(yīng)用 44

3.1.1 反問(wèn)題的一般描述 44

3.1.2 本構(gòu)關(guān)系的反問(wèn)題 44

3.2 塑性體應(yīng)變與塑性剪應(yīng)變之間的相互作用原理 45

3.3 建?；纠碚?47

3.3.1 數(shù)值建模方法的基本框架 47

3.3.2 數(shù)值建模方法的優(yōu)越性 48

3.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論及原理 49

3.4.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 49

3.4.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn) 49

3.4.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法 50

3.5 BP與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的比較 51

3.5.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 51

3.5.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 52

3.5.3 RBF學(xué)習(xí)算法 53

3.5.4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的比較 54

3.6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在巖土工程中的應(yīng)用 54

第4章 膨脹土三軸試驗(yàn)和數(shù)值建模 57

4.1 工程背景與物性試驗(yàn) 57

4.2 膨脹土基本物性試驗(yàn) 61

4.3 膨脹土三軸壓縮試驗(yàn) 63

4.4 膨脹土三軸試驗(yàn)曲線 69

4.5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)及預(yù)測(cè) 73

4.5.1 輸入層和輸出層設(shè)計(jì) 73

4.5.2 隱含層神經(jīng)元選擇 74

4.5.3 RBF算法 74

4.5.4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)對(duì)比 75

4.5.5 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果 76

4.6 應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)S曲面 78

4.7 數(shù)值模型的建立 80

4.8 數(shù)值模型的驗(yàn)證 83

4.8.1 計(jì)算模型 84

4.8.2 計(jì)算結(jié)果 84

4.8.3 結(jié)論 85

第5章 砂土三軸試驗(yàn)和數(shù)值建模 87

5.1 砂土物理指標(biāo)測(cè)定試驗(yàn) 87

5.1.1 砂土顆粒分析試驗(yàn) 87

5.1.2 砂土表觀密度測(cè)定 88

5.1.3 砂土堆積密度 88

5.2 砂土三軸試驗(yàn) 89

5.2.1 試驗(yàn)方案 89

5.2.2 砂樣配制 90

5.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理和分析 91

5.3.1 三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù) 91

5.3.2 靜水壓力試驗(yàn)數(shù)據(jù)和K值的測(cè)定 95

5.4 等主應(yīng)力比三軸試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線 101

5.5 應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)S曲面 103

5.6 屈服軌跡 104

5.7 數(shù)值模型的建立 106

5.7.1 本構(gòu)模型 106

5.7.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)及預(yù)測(cè) 107

5.8 數(shù)值模型的驗(yàn)證 108

第6章 黏土三軸試驗(yàn)和數(shù)值建模 109

6.1 試樣制備 109

6.2 試樣飽和 109

6.2.1 抽氣飽和 109

6.2.2 反壓力飽和 110

6.3 試樣安裝和固結(jié) 110

6.4 試驗(yàn)方案 111

6.4.1 正常固結(jié)土三軸壓縮試驗(yàn)方案 111

6.4.2 超固結(jié)土排水剪切常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)方案 113

6.4.3 彈性變形參數(shù)試驗(yàn)方案 113

6.5 試驗(yàn)結(jié)果及分析 115

6.5.1 正常固結(jié)土三軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果及分析 115

6.5.2 超固結(jié)土三軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果及分析 116

6.5.3 彈性變形參數(shù)試驗(yàn)結(jié)果 119

6.5.4 試驗(yàn)結(jié)果分析 121

6.6 黏土本構(gòu)關(guān)系的數(shù)值建模 122

第7章 應(yīng)力路徑和應(yīng)力歷史對(duì)本構(gòu)關(guān)系的影響 128

7.1 應(yīng)力路徑對(duì)土的本構(gòu)關(guān)系影響機(jī)理研究 128

7.1.1 試驗(yàn)工作 128

7.1.2 應(yīng)力路徑相關(guān)性是塑性體應(yīng)變與剪應(yīng)變相互作用的綜合表現(xiàn)形式 129

7.1.3 旋轉(zhuǎn)硬化的機(jī)理 130

7.2 應(yīng)力歷史對(duì)黏土本構(gòu)關(guān)系影響機(jī)理研究 131

7.2.1 塑性體應(yīng)變對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的控制作用 132

7.2.2 剪脹與剪縮發(fā)生的條件 132

7.2.3 臨界狀態(tài) 133

7.2.4 試驗(yàn)工作 134

7.3 應(yīng)力路徑對(duì)重塑黏土有效抗剪強(qiáng)度參數(shù)影響研究 135

7.3.1 試驗(yàn)工作 136

7.3.2 試驗(yàn)結(jié)果處理與分析 137

第8章 內(nèi)容歸納與研究展望 139

8.1 內(nèi)容歸納 139

8.2 研究展望 141

參考文獻(xiàn) 143 2100433B