電磁學(xué)物理公式

電磁學(xué)物理類比

1855年發(fā)表《論法拉第力線》，他以一種幾何觀點，為法拉第的力線作出了數(shù)學(xué)描繪。他在文章中寫到：“如果人們從任意一點畫一條線，并且當(dāng)人們沿這條線走時，線上任一點的方向，總是和該點力的方向重合，那么這條曲線就表示他所通過的各點的合力的方向，并且在這個意義上才稱為力線。用同樣的方法人們可以畫出其它力線。直到曲線充滿整個空間以表示任一指定點的方向。”這樣，力線的切線方向就是電場力的方向，力線的密度表示電場力的大小。

麥克斯韋用類比的方法，把力線看作不可壓縮的流體的流線。由此他把力線、力管等與流體力學(xué)的理論做比較，如把正、負電荷比作流體的源和匯，電力線比作流管，電場強度比作流速等，引入一種新的矢量函數(shù)來描述電磁場?？梢哉f把法拉第的物理翻譯成了數(shù)學(xué)。在文章中，麥可斯韋導(dǎo)出了電流四周的磁力線和磁力之間的關(guān)系，表示描述電流和磁力線的一些物理量之間的定量關(guān)系的矢量微分方程，以及電流間作用力和電磁感應(yīng)定律的定量公式。當(dāng)法拉第看到麥可斯韋的文章后贊嘆到：“我驚訝的看到，這個主題居然處理的如此之好！”

1860年，70歲的法拉第和30歲的年輕人麥克斯韋見面了，建立電磁理論的共同心愿超越了年齡的鴻溝，法拉第對麥克斯說：“你不要停留在用數(shù)學(xué)來解釋我的觀點上，而應(yīng)該突破它?！?h3 class="title-text">電磁學(xué)以太渦旋模型

1862年，麥可斯韋發(fā)表了第二篇電磁學(xué)論文《論物理力線》。麥克斯韋引進了一種媒質(zhì)的理論，提出了電磁以太模型，把電學(xué)量和磁學(xué)量之間的關(guān)系，形象的表現(xiàn)出來。這種模型理論中，充滿空間的媒質(zhì)在磁作用下具有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即給排列著的許多分子渦旋，它們以磁力線為軸形成渦旋管，渦旋管轉(zhuǎn)動的角速度正比于磁場強度H，渦旋媒質(zhì)的密度正比于媒質(zhì)磁導(dǎo)率μ。渦旋管旋轉(zhuǎn)的離心效應(yīng)，使管在橫向擴張，同時產(chǎn)生縱向收縮。

渦旋管旋轉(zhuǎn)的離心效應(yīng)，使管在橫向擴張，同時產(chǎn)生縱向收縮。因此磁力線在縱向表現(xiàn)為張力，即異性磁極的吸引；在橫向表現(xiàn)為壓力，即同性磁極的排斥。

由于相互緊密連接的渦旋管的表面是沿相反方向運動的，為了互不妨礙對方的運動，麥可斯韋設(shè)想在相臨渦旋管之間充滿著一層起惰性或滾珠軸承作用的微小粒子。它們是些遠比渦旋的線度小、質(zhì)量可以忽略的帶電粒子。粒子和渦旋的作用是切向的。粒子可以滾動，但沒有滑動；在均勻恒定磁場，即每個渦旋管轉(zhuǎn)動速度相同的情況下，這些粒子只繞自身的軸自轉(zhuǎn)，但當(dāng)兩側(cè)渦旋管轉(zhuǎn)速不同時，粒子的中心則以兩側(cè)渦旋邊緣運動的差異情況而運動。對于非均勻磁場，即隨位置不同磁力的強度不同，因而渦旋管的轉(zhuǎn)速也不同的情況，渦旋管間的粒子則發(fā)生移動。根據(jù)渦旋理論，單位時間通過單位面積的粒子數(shù)即渦旋的流量j與渦旋管旋轉(zhuǎn)的切線速度H的旋度成正比，即：此處j 對應(yīng)于電流，H 對應(yīng)于磁場，此方程即為電磁場的運動方程。它說明電粒子的運動必然伴隨分子的磁渦旋運動，這也就是電流產(chǎn)生磁力線的類比機制。對于磁場隨時間變化的情況，渦旋運動的能量變化（因H變化）必然受到來自粒子層切向運動的力，這個力E滿足關(guān)系：其中"_blank" href="/item/電動勢">電動勢。它說明磁介質(zhì)中不穩(wěn)定的磁渦旋運動，必引起電的運動，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，從而產(chǎn)生電流。此式為電磁場的動力學(xué)方程。

電磁學(xué)位移電流

“位移電流”的提出：在論文第三部分，麥克斯韋把渦旋模型推廣到靜電現(xiàn)象。由于H=0，所以媒質(zhì)由具有彈性的靜止的渦旋管和粒子層組成。當(dāng)媒質(zhì)處于電場中時，粒子層將受到電力E的作用而發(fā)生位移，并給渦旋管以切向力使之發(fā)生形變。形變的渦旋管則因內(nèi)部的彈性張力而對粒子層施以大小相等方向相反的作用力，當(dāng)兩力平衡時，粒子處于靜止?fàn)顟B(tài)。這時電場能在媒質(zhì)中轉(zhuǎn)變?yōu)閺椥詣菽堋?

對于絕緣介質(zhì)， 麥克斯韋進一步假設(shè)：受到電力作用的絕緣介質(zhì)，它的粒子將處于極化狀態(tài)，雖然粒子不能自由運動，但電力對整個介質(zhì)的影響是引起電在一定方向上的一個總位移D。當(dāng)電場發(fā)生變化的時候，粒子的總位移D也跟著發(fā)生變化，從而形成正負方向上的電流。這就是說，電位移對時間的微商"_blank" href="/item/麥克斯韋理論">麥克斯韋理論中重要的“位移電流”假設(shè)。

麥克斯韋利用他所構(gòu)造的電磁以太力學(xué)模型。不僅說明了法拉第磁力線的應(yīng)用性質(zhì)，還建立了全部主要電磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系；但麥克斯韋清楚的認識到上述模型的暫時性，他僅僅把他看做是一個“力學(xué)上可以想象和便于研究的適宜于揭示已知電磁現(xiàn)象之間真實的力學(xué)聯(lián)系”的模型。所以在1864～1865年的論文《電磁場的動力學(xué)理論》中，他完全放棄了這個模型，去掉了關(guān)于媒質(zhì)結(jié)構(gòu)的假設(shè)，只以幾個基本的實驗事實為基礎(chǔ)，以場論的觀點對自己的理論進行了重建。

他說“我所提出的理論可以稱為電磁場理論，因為它必須涉及到帶電體和磁性物質(zhì)周圍的空間；它也可以叫做動力學(xué)理論，因為它假定在該空間存在著正在運動的物質(zhì)，從而才產(chǎn)生了人們所觀察到的電磁現(xiàn)象。”“電磁場就是處于電磁狀態(tài)的物體周圍的空間，包括這些物體本身在內(nèi)：場中可以只有某種物質(zhì)，也可以抽成沒有宏觀物質(zhì)的空間，象蓋斯勒管或其它叫真空的情形那樣”。麥克斯韋假設(shè)真空中雖沒有“宏觀物質(zhì)”存在，但有以太媒質(zhì)。這種以太媒質(zhì)充滿整個空間，滲透物體內(nèi)部，具有能量密度，并能以有限速度傳播電磁作用。

電磁學(xué)電磁方程組

1873年，麥克斯韋出版《電磁學(xué)通論》，他不僅用數(shù)學(xué)理論發(fā)展了法拉第的思想，還創(chuàng)造性的建立了電磁場理論的完整體系。在這本書中，他的思想得到更完善的發(fā)展和更系統(tǒng)的陳述。他把以前的電磁場理論都綜合在一組方程式中，得到了電磁場的數(shù)學(xué)方程-----麥克斯韋電磁方程組。以簡潔的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，揭示了電場和磁場內(nèi)在的完美對稱?！峨姶艑W(xué)通論》是人類第一個有關(guān)經(jīng)典場論的不朽之作。最初，在《電磁學(xué)通論》書中，麥克斯韋共列出了20個分量方程，如果采用矢量方程，則僅有8個。后來簡化成四個。1890年前后，德國物理學(xué)家赫茲和英國物理學(xué)家亥維賽，又兩次簡化麥克斯韋方程組，才得到人們通用的微分形式。

電磁學(xué)電磁波的預(yù)言

麥克斯韋方程組的一個重要結(jié)果，就是預(yù)言了電磁波的存在。麥克斯韋通過計算，從方程組中導(dǎo)出了自由空間中電場強度E和磁感應(yīng)強度B的波動方程表示：電或磁的擾動，將在以太媒質(zhì)里以速度c傳播著。并且推出了電磁波的傳播速度為：31.074萬公里/秒，式中ε是介電常數(shù)，μ為磁導(dǎo)率。

光波就是電磁波

麥克斯韋發(fā)現(xiàn)這個值與1849年斐索測得的光速31.50萬公里/秒十分接近。他認為這不是巧合，而是由于光的本質(zhì)與電磁波相同，從而提出了光的電磁理論。它表明“光本身乃是以波的形式在電磁場中按電磁規(guī)律傳播的一種電磁振動” 。從而將電、磁、光理論進行了一次偉大的綜合。

麥克斯韋說：“把數(shù)學(xué)分析和實驗研究聯(lián)合使用所得到的物理知識，比之一個單純實驗人員或單純的數(shù)學(xué)家能具有的知識更堅實，有益和鞏固”。

自吉爾伯特開始以來的二百多年，電和磁一直是毫無關(guān)系的兩門學(xué)科，圍繞電與磁尋找自然現(xiàn)象之間的聯(lián)系，成為一種潮流。1820年，奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，繼泰勒斯2400年之后，建立了電與磁的聯(lián)系。

“頓牟綴芥，磁石引針”說明了磁現(xiàn)象。17世紀(jì)初，吉爾伯特斷言，電磁之間沒有因果關(guān)系；庫侖也持相同觀點。但：1731年一名英國商人的一箱新刀在閃電過后帶上了磁性；電力與磁力都遵守平方反比定律，說明它們有類似的規(guī)律。1751年，富蘭克林發(fā)現(xiàn)縫紉針經(jīng)過萊頓瓶放電后磁化了。1774年，德國一家研究機構(gòu)懸獎?wù)鹘猓}目是：“電力和磁力是否存在實際和物理的相似性？”

奧斯特（1777~1851）丹麥人，發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)的第一人。1799年的博士論文《論外部自然的基本的形而上學(xué)范疇》中，闡述了康德哲學(xué)思想對科學(xué)的指導(dǎo)作用，并深受康德關(guān)于“基本力”可以轉(zhuǎn)化為其它各種形式的力的觀點影響，1803年，旅游德國時，結(jié)識了堅信化學(xué)現(xiàn)象、電流和磁之間有相互聯(lián)系的德國青年化學(xué)家里特，還參加過里特為尋找這種聯(lián)系而進行的一些實驗。這些都為奧斯特發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)打下了基礎(chǔ)。

（1）1803年他曾說：“人們的物理學(xué)將不再是關(guān)于運動、熱、空氣、光、電、磁以及人們所知道的任何其他現(xiàn)象的零散的羅列，人們將把整個宇宙容納在一個體系中?！彼J為“自然力之統(tǒng)一”。

（2）1812年發(fā)表《關(guān)于化學(xué)力和電力的同一性研究》，表明他已經(jīng)將自然力的統(tǒng)一思想運用到物理學(xué)和化學(xué)的研究中去了。他從電流流經(jīng)直徑較小的導(dǎo)線時導(dǎo)線會生熱的現(xiàn)象推測，如果導(dǎo)線直徑再小，就可能發(fā)光，直徑再繼續(xù)減小，就會產(chǎn)生磁。并指出:“人們應(yīng)該檢驗的是，究竟電是否以其最隱蔽的方式對磁體有所影響?！?

（3）但是他認為電流對磁體的作用是縱向的（即沿著電流的方向），所以他的猜測一直未能實現(xiàn)。他在通電的導(dǎo)線前面放一根磁針，企圖用通電的導(dǎo)線去吸引磁針。然而，導(dǎo)線灼熱了，甚至燒紅發(fā)光了，磁針毫無動靜。但奧斯特深信，電和磁有某種聯(lián)系，就像迪那和發(fā)熱發(fā)光的現(xiàn)象一樣。

（4）1819冬--1820年4月，奧斯特在給學(xué)生講“電學(xué)、伽伐尼電流和磁學(xué)”的課程時，他考慮：電流產(chǎn)生的磁效應(yīng)是否像電流通過導(dǎo)線時產(chǎn)生的熱和光那樣向四周散射，即是一種側(cè)（橫）向作用呢？在一次講課中，他嘗試將磁針放在導(dǎo)線的側(cè)面。當(dāng)他接通電源時，發(fā)現(xiàn)磁針輕微的晃動了一下！ 正是這一輕微的晃動，奧斯特馬上意識到他多年孜孜以求的東西就要實現(xiàn)了。奧斯特緊抓不放，經(jīng)過反復(fù)實驗，查明了電流具有磁效應(yīng)。1820年7月21日，發(fā)表了《電流對磁針的作用的實驗》，引起了學(xué)術(shù)界的轟動。

（5）電沖突和螺旋線：奧斯特把導(dǎo)體周圍空間發(fā)生的這種效應(yīng)稱為“電沖突”指出：“這種沖突呈現(xiàn)為圓形，否則就不可能解釋這種現(xiàn)象：當(dāng)磁極放在導(dǎo)線下面時，磁極被推向東方；當(dāng)磁極被置于導(dǎo)線上方時，磁極被推向西方。其原因是，只有圓才具有這樣的性質(zhì)，

其相反部分的運動具有相反的方向。此外，沿著導(dǎo)線長度方向連續(xù)前進的圓形運動必然形成蝸線或螺旋線。”

（6）旋轉(zhuǎn)力與中心力：奧斯特的發(fā)現(xiàn)和牛頓力學(xué)的基本原理是相互矛盾的。在牛頓力學(xué)中，自然界的力只能是作用于物體連線上的吸引或排斥力，即直接推拉性質(zhì)的“中心力”。而奧斯特發(fā)現(xiàn)的卻是一種“旋轉(zhuǎn)力”。他所說的“螺旋線”，實際上就是關(guān)于磁的橫向效應(yīng)或電流所引起的渦流磁場的直觀描述。是“場”的思想的開端。

電磁波的發(fā)現(xiàn)由于歷史上的原因（最早，磁曾被認為是與電獨立無關(guān)的現(xiàn)象），同時也由于磁學(xué)本身的發(fā)展和應(yīng)用，如近代磁性材料和磁學(xué)技術(shù)的發(fā)展，新的磁效應(yīng)和磁現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用等等，使得磁學(xué)的內(nèi)容不斷擴大，而磁學(xué)在實際上也就作為一門和電學(xué)相平行的學(xué)科來研究。

麥克斯韋電磁理論的重大意義，不僅在于這個理論支配著一切宏觀電磁現(xiàn)象（包括靜電、穩(wěn)恒磁場、電磁感應(yīng)、電路、電磁波等等），而且在于它將光學(xué)現(xiàn)象統(tǒng)一在這個理論框架之內(nèi)，深刻地影響著人們認識物質(zhì)世界的思想。

和電磁學(xué)密切相關(guān)的學(xué)科是經(jīng)典電動力學(xué)，兩者在研究對象和內(nèi)容上并沒有原則的區(qū)別。一般說來，電磁學(xué)偏重于經(jīng)典電磁現(xiàn)象的實驗研究，從廣泛的電磁現(xiàn)象研究中歸納出電磁學(xué)的基本規(guī)律，最后總結(jié)出麥克斯韋方程組（但不系統(tǒng)研究具體如何求解）；而經(jīng)典電動力學(xué)則偏重于理論方面，它以麥克斯韋方程組和洛倫茲力（邏輯上相當(dāng)于牛頓力學(xué)中牛頓的三個運動定律）為基礎(chǔ)，研究宏觀、低能尺度下電磁場分布，電磁波的激發(fā)、輻射和傳播，以及帶電粒子與電磁場的相互作用等電磁問題。

電磁學(xué)的各種實驗結(jié)論與電動力學(xué)的關(guān)系，某種程度上可以類比于開普勒三定律與牛頓萬有引力定律的關(guān)系。由高中物理可知，雖然萬有引力定律是從開普勒通過對天體運動觀測總結(jié)出的三大定律聯(lián)立推導(dǎo)出來的；而通過聯(lián)立萬有引力定律、牛頓運動定律與各種運動學(xué)量的定義式，我們也可以反推出開普勒行星運動三定律（包括第三定律中，常數(shù)k的表達式）。然而，對于許多特定已知條件的行星運動問題，直接利用開普勒三定律，往往能夠避免大量繁瑣的運算。

由此可見，從某種意義上，也可以認為廣義的電磁學(xué)包含了經(jīng)典電動力學(xué)。關(guān)于相對論和量子理論對電磁學(xué)發(fā)展的影響，詳見相對論電動力學(xué)、量子電動力學(xué)。

麥克斯韋《電磁論》發(fā)表后，由于理論難懂，無實驗驗證，在相當(dāng)長的一段時間里并未受到重視和普遍承認。1879年，柏林科學(xué)院設(shè)立了有獎?wù)魑?，要求證明以下三個假設(shè)：①如果位移電流存在，必定會產(chǎn)生磁效應(yīng)；②變化的磁力必定會使絕緣體介質(zhì)產(chǎn)生位移電流；③在空氣或真空中，上述兩個假設(shè)同樣成立。這次征文成為赫茲進行電磁波實驗的先導(dǎo)。

1885年，赫茲利用一個具有初級和次級兩個繞組的振蕩線圈進行實驗，偶然發(fā)現(xiàn)：當(dāng)初級線圈中輸入一個脈沖電流時，次級繞組兩端的狹縫中間便產(chǎn)生電火花，，赫茲立刻想到，這可能是一種電磁共振現(xiàn)象。既然初級線圈的振蕩電流能夠激起次級線圈的電火花，那么它就能在鄰近介質(zhì)中產(chǎn)生振蕩的位移電流，這個位移電流又會反過來影響次級繞組的電火花發(fā)生的強弱變化。

1886年，赫茲設(shè)計了一種直線型開放振蕩器留有間隙的環(huán)狀導(dǎo)線C作為感應(yīng)器，放在直線振蕩器AB附近，當(dāng)將脈沖電流輸入AB并在間隙產(chǎn)生火花時，在C的間隙也產(chǎn)生火花。實際這就是電磁波的產(chǎn)生、傳播和接收。

證明電磁波和光波的一致性：1888年3月赫茲對電磁波的速度進行了測定，并在論文《論空氣中的電磁波和它們的反射》介紹了測定方法：赫茲利用電磁波形成的駐波測定相鄰兩個波節(jié)間的距離（半波長），再結(jié)合振動器的頻率計算出電磁波的速度。他在一個大屋子的一面墻上釘了一塊鉛皮，用來反射電磁波以形成駐波。在相距13米的地方用一個支流振動器作為波源。用一個感應(yīng)線圈作為檢驗器，沿駐波方向前后移動，在波節(jié)處檢驗器不產(chǎn)生火花，在波腹處產(chǎn)生的火花最強。用這個方法測出兩波節(jié)之間的長度，從而確定電磁波的速度等于光速。1887年又設(shè)計了“感應(yīng)平衡器”：即將1886年的裝置一側(cè)放置了一塊金屬板D，然后將C調(diào)遠使間隙不出現(xiàn)火花，再將金屬板D向AB和C方向移動，C的間隙又出現(xiàn)電火花。這是因為D中感應(yīng)出來的振蕩電流產(chǎn)生一個附加電磁場作用于C，當(dāng)D靠近時，C的平衡遭到破壞。 這一實驗說明：振蕩器AB使附近的介質(zhì)交替極化而形成變化的位移電流，這種位移電流又影響“感應(yīng)平衡器C”的平衡狀態(tài)。使C出現(xiàn)電火花。當(dāng)D靠近C時，平衡狀態(tài)再次被破壞，C再次出現(xiàn)火花。從而證明了“位移電流”的存在。

赫茲又用金屬面使電磁波做45°角的反射；用金屬凹面鏡使電磁波聚焦；用金屬柵使電磁波發(fā)生偏振；以及用非金屬材料制成的大棱鏡使電磁波發(fā)生折射等。從而證明麥克斯韋光的電磁理論的正確性。至此麥克斯韋電磁場理論才被人們承認。麥克斯韋因此被人們公認是“自牛頓以后世界上最偉大的數(shù)學(xué)物理學(xué)家”。至此由法拉第開創(chuàng)，麥克斯韋建立，赫茲驗證的電磁場理論向全世界宣告了它的勝利。

人們很早就已知道發(fā)電魚（electric fish）會發(fā)出電擊。根據(jù)公元前2750年撰寫的古埃及書籍，這些電魚被稱為“尼羅河的雷使者”，是所有其它魚的保護者。大約兩千五百年之后，希臘人、羅馬人，阿拉伯自然學(xué)者和阿拉伯醫(yī)學(xué)者，才又出現(xiàn)關(guān)于發(fā)電魚的記載。古羅馬醫(yī)生 Scribonius Largus 也在他的大作《Compositiones Medicae》中，建議患有像痛風(fēng)或頭疼一類病痛的病人，去觸摸電鰩，也許強力的電擊會治愈他們的疾病。

阿拉伯人可能是最先了解閃電本質(zhì)的族群。他們也可能比其它族群都先認出電的其它來源。早于15世紀(jì)以前，阿拉伯人就創(chuàng)建了“閃電”的阿拉伯字 “raad”，并將這字用來稱呼電鰩。

在地中海區(qū)域的古老文化里，很早就有文字記載，將琥珀棒與貓毛摩擦后，會吸引羽毛一類的物質(zhì)。公元前600年左右，古希臘的哲學(xué)家泰勒斯（Thales，前640~前546）做了一系列關(guān)于靜電的觀察。從這些觀察中，他認為摩擦使琥珀變得磁性化。這與礦石像磁鐵礦的性質(zhì)迥然不同；磁鐵礦天然地具有磁性。泰勒斯的見解并不正確。但后來，科學(xué)會證實磁與電之間的密切關(guān)系。

1600年，曾為英國伊麗莎白一世御醫(yī)的英國人吉爾伯特發(fā)表《論磁石》，總結(jié)了前人的經(jīng)驗，記載了大量實驗。如“小地球”實驗。伽利略稱其為“經(jīng)驗主義的奠基人”。

1663年，德國馬德堡的奧托·馮·格里克發(fā)明摩擦起電機。

1720年，英國牧師格雷研究了電的傳導(dǎo)現(xiàn)象。

1733年，杜非分辨了兩種電——松脂電和玻璃電。

1745年，荷蘭萊頓城萊頓大學(xué)教授馬森布洛克（Musschenbrock）發(fā)現(xiàn)了萊頓瓶，為貯存電荷找到了一個方法。萊頓瓶就是一個玻璃瓶，在瓶里和瓶外分別貼有錫箔。瓶里錫箔通過金屬鏈與金屬棒連接，棒的上端是一個金屬球。法國人諾萊特在巴黎一座大教堂前邀請了法國路易十五的皇室成員臨場觀看：七百名修道士手拉手排成一行，排頭的修道士用手握住萊頓瓶，當(dāng)萊頓瓶充電后，讓排尾的修道士觸摸萊頓瓶的引線。頓時，七百名修道士幾乎同時跳了起來。在場的人目瞪口呆。從而展示了電的巨大威力。

電磁學(xué)是研究電、磁、二者的相互作用現(xiàn)象，及其規(guī)律和應(yīng)用的物理學(xué)分支學(xué)科。根據(jù)近代物理學(xué)的觀點，磁的現(xiàn)象是由運動電荷所產(chǎn)生的，因而在電學(xué)的范圍內(nèi)必然不同程度地包含磁學(xué)的內(nèi)容。所以，電磁學(xué)和電學(xué)的內(nèi)容很難截然劃分，而“電學(xué)”有時也就作為“電磁學(xué)”的簡稱。

電磁學(xué)從原來互相獨立的兩門科學(xué)（電學(xué)、磁學(xué)）發(fā)展成為物理學(xué)中一個完整的分支學(xué)科，主要是基于兩個重要的實驗發(fā)現(xiàn)，即電流的磁效應(yīng)和變化的磁場的電效應(yīng)。這兩個實驗現(xiàn)象，加上麥克斯韋關(guān)于變化電場產(chǎn)生磁場的假設(shè)，奠定了電磁學(xué)的整個理論體系，發(fā)展了對現(xiàn)代文明起重大影響的電工和電子技術(shù)。

導(dǎo)線所載有的電流，會在四周產(chǎn)生磁場，其磁場線是以同心圓圖案環(huán)繞著導(dǎo)線的四周。

使用電流表可以直接地測量電流。但這方法的缺點是必須切斷電路，將電流表置入電路中間。間接地測量伴電流四周的磁場，也可以測量出電流強度。優(yōu)點是，不需要切斷電路。應(yīng)用這方法來測量電流的儀器有霍爾效應(yīng)感測器、電流鉗（current clamp）、變流器（current transformer） 、Rogowski coil 等等。

電子的發(fā)現(xiàn)，使電磁學(xué)和原子與物質(zhì)結(jié)構(gòu)的理論結(jié)合了起來，洛倫茲的電子論把物質(zhì)的宏觀電磁性質(zhì)與光學(xué)性質(zhì)歸結(jié)為原子中電子的效應(yīng)，統(tǒng)一地解釋了電、磁、光現(xiàn)象。

電磁學(xué)是物理學(xué)的一個分支。電學(xué)與磁學(xué)領(lǐng)域有著緊密關(guān)系，廣義的電磁學(xué)可以說是包含電學(xué)和磁學(xué)，但狹義來說是一門探討電性與磁性交互關(guān)系的學(xué)科。主要研究電磁波、電磁場以及有關(guān)電荷、帶電物體的動力學(xué)等等。

電磁學(xué)的基本方程為麥克斯韋方程組，此方程組在經(jīng)典力學(xué)的相對運動轉(zhuǎn)換（伽利略變換）下形式會變，在伽利略變換下，光速在不同慣性坐標(biāo)下會不同。保持麥克斯韋方程組形式不變的變換為洛倫茲變換，在此變換下，不同慣性坐標(biāo)下光速恒定。

二十世紀(jì)初邁克耳孫-莫雷實驗支持光速不變，光速不變亦成為愛因斯坦的狹義相對論的基石。取而代之，洛倫茲變換亦成為較伽利略變換更精密的慣性坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方式。

庫侖定律：F=kQq/r2;

電場強度：E=F/q

點電荷電場強度：E=kQ/r2

勻強電場：E=U/d

電勢能：EA=qφA EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點的電勢(V)}

電勢差：Uab=Wab/q

靜電力做功: W=qU，U為電荷運動的初、末位置電場的電勢差，q為電荷的電量。

電容定義式：C=Q/U

電容:C=εS/4πkd

帶電粒子在勻強電場中的運動：

加速勻強電場：1/2*mv^2; =qU或者v^2 =2qU/m

偏轉(zhuǎn)勻強電場:

運動時間:t=x/v

垂直加速度：a=qU/md

垂直位移:y=1/2*at^2 =1/2*(qU/md)*(x/v//)^2

偏轉(zhuǎn)角：θ=v⊥/v//=qUx/md(v//)^2

微觀電流：I=nesv

歐姆定律：I=U/R

電阻串聯(lián)：R =R"para" label-module="para">

電阻并聯(lián)：1/R =1/R"para" label-module="para">

焦耳定律：Q=I2 Rt

P=I2 R

P=U2 /R

電功：W=UIt

電功率：P=UI

電阻定律：R=ρl/S

全電路歐姆定律：ε=I(R r)

ε=U外 U內(nèi)

安培力：F=ILBsinθ

洛倫茲力：f=qvB

磁通量：Φ=BS

電磁感應(yīng)

感生電動勢：E=nΔΦ/Δt

動生電動勢：E=Blv*sinθ

高中物理電磁學(xué)公式總整理

電子電量為 庫侖(Coul)，1C= 電子電量。

串聯(lián)電路

電流I(A) I=I₁=I₂=…… 電流處處相等

電壓U(V) U=U₁ U₂ …… 串聯(lián)電路起分壓作用

電阻R(Ω) R=R₁ R₂ ……

并聯(lián)電路

電流I(A) I=I1 I2 …… 干路電流等于各支路電流之和(分流)

電壓U(V) U=U1=U2=……

電阻1/R(Ω) =1/R₁ 1/R₂

麥克斯韋是19世紀(jì)偉大的英國物理學(xué)家，經(jīng)典電動力學(xué)的創(chuàng)始人，統(tǒng)計物理學(xué)的奠基人之一。

麥克斯韋1831年6月13日出生于愛丁堡。16歲時進入愛丁堡大學(xué)，三年后轉(zhuǎn)入劍橋大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，1854年畢業(yè)并留校任教，兩年后到蘇格蘭的馬里沙耳學(xué)院任自然哲學(xué)教授，1860年到倫敦國王學(xué)院任教，1871年受聘籌建劍橋大學(xué)卡文迪什實驗室，并任第一任主任。1879年11月5日在劍橋逝世。

麥克斯韋集成并發(fā)展了法拉第關(guān)于電磁相互作用的思想，并于1865年發(fā)表了著名的《電磁場動力學(xué)理論》的論文，將所有電磁現(xiàn)象概括為一組偏微分方程組，預(yù)言了電磁波的存在，并確認光也是一種電磁波，從而創(chuàng)立了經(jīng)典電動力學(xué)。麥克斯韋還在氣體運動理論、光學(xué)、熱力學(xué)、彈性理論等方面有重要貢獻。

電磁學(xué)或稱電動力學(xué)或經(jīng)典電動力學(xué)。之所以稱為經(jīng)典，是因為它不包括現(xiàn)代的量子電動力學(xué)的內(nèi)容。電動力學(xué)這樣一個術(shù)語使用并不是非常嚴(yán)格，有時它也用來指電磁學(xué)中去除了靜電學(xué)、靜磁學(xué)后剩下的部分，是指電磁學(xué)與力學(xué)結(jié)合的部分。這個部分處理電磁場對帶電粒子的力學(xué)影響。

界面電磁學(xué)（Surface Electromagnetics）是現(xiàn)代電磁學(xué)領(lǐng)域在近年來開始高速發(fā)展的一個研究方向，它的主要研究對象為在物質(zhì)（天然的或人造的）表面或分界面附近才會產(chǎn)生的獨特而豐富的電磁學(xué)現(xiàn)象及其應(yīng)用。正如物理學(xué)和化學(xué)領(lǐng)域的眾多研究方向中存在著“表面物理學(xué)”和“表面化學(xué)”這樣的重要分支一樣，界面電磁學(xué)也可以被視為是現(xiàn)代電磁學(xué)領(lǐng)域的研究中的一個重要的分支。

如果從空間維度的角度對現(xiàn)代電磁學(xué)領(lǐng)域中的眾多研究方向進行粗略的分類的話，大致可以將現(xiàn)代電磁學(xué)領(lǐng)域內(nèi)研究的問題分為4類：0維問題、1維問題、2維問題和3維問題。其中，3維電磁學(xué)問題通常表示問題所研究的空間或物質(zhì)在3維空間中的每一個維度上的尺寸都可以和所研究的電磁波波長可比擬，甚至遠大于該電磁波波長。在這樣的情形下，一般需要使用較為普適的電磁場和電磁波理論來對問題進行分析，這樣的分析和求解過程通常是繁瑣而復(fù)雜的，但從理論上講，這樣的分析方法可以有效解決絕大部分的電磁學(xué)問題。

當(dāng)電磁學(xué)問題所涉及的空間或物質(zhì)的尺寸在某一個或某幾個空間維度上是遠小于所關(guān)心的電磁波波長的時候，為了簡化問題的理論分析和更加高效地進行實用的工程設(shè)計，就需要在完整電磁學(xué)理論的框架下提出各種在特定問題下具有獨特優(yōu)勢但在其他問題中并不一定適用的簡化的理論體系和分析手段。例如，當(dāng)電磁學(xué)問題所涉及的空間或物質(zhì)的尺寸在三個空間維度上均遠小于所關(guān)心的電磁波波長的時候，就可以使用比普適的電磁場理論要簡單得多的電路理論來對問題進行分析，這類問題可以被稱為0維問題；當(dāng)電磁學(xué)問題所涉及的空間或物質(zhì)的尺寸僅在1個空間維度上與所關(guān)心的電磁波波長可比擬，在其余兩個維度遠小于波長的時候，可以使用傳輸線理論對問題進行有效地分析和求解，這類問題可以被稱為1維問題。

而當(dāng)電磁學(xué)問題所涉及的空間或物質(zhì)的尺寸在兩個空間維度上與所關(guān)心的電磁波波長可比擬，僅在1個維度上遠小于波長的時候，就產(chǎn)生了2維電磁學(xué)問題。在過去許多年的電磁學(xué)研究中，2維電磁學(xué)問題的分析和求解通常是直接建立在普適的3維電磁場理論上的，但隨著現(xiàn)代電磁學(xué)研究的不斷發(fā)展以及現(xiàn)代電子科學(xué)與技術(shù)的不斷進步，2維電磁學(xué)問題在自然科學(xué)與工程技術(shù)方面的重要性被不斷發(fā)掘出來，專門針對2維電磁學(xué)問題的研究手段和理論體系亟需建立。界面電磁學(xué)正是在這一基礎(chǔ)上誕生出來的研究方向，它旨在研究重要的2維電磁學(xué)問題，建立針對2維電磁學(xué)問題的研究手段和理論體系，并由此提出各類在自然科學(xué)和工程技術(shù)方面的新興應(yīng)用。

界面電磁學(xué)的相關(guān)研究十分豐富多樣，所同時涉及到的傳統(tǒng)學(xué)科也很多，通?？梢詫⒔缑骐姶艑W(xué)的相關(guān)研究大致分為三類：界面電磁學(xué)的理論研究、電磁表面或界面的設(shè)計、界面電磁學(xué)的應(yīng)用。

界面電磁學(xué)理論研究

界面電磁學(xué)的理論研究通常包括對各類電磁表面或界面（天然的或人造的）的普適理論描述、對電磁表面或界面的各類特性的定義和表征、以及對簡單電磁表面或界面的解析計算和對復(fù)雜電磁表面或界面的數(shù)值計算等等。

界面電磁學(xué)設(shè)計

利用界面電磁學(xué)的基本理論來有效地指導(dǎo)人工電磁表面或界面的設(shè)計是界面電磁學(xué)的一個重要方向。這類研究通常同時包含著對材料特性、結(jié)構(gòu)設(shè)計、加工技術(shù)等方向的研究與應(yīng)用。在界面電磁學(xué)這一概念提出以前的許多研究方向都屬于這類研究，例如：頻率選擇性表面（Frequency Selective Surface, FSS）、電磁帶隙結(jié)構(gòu)（Electromagnetic Band Gap, EBG）、超表面（Metasurface）、超級透鏡（Metalens）、平面陣列天線等等。

界面電磁學(xué)應(yīng)用

隨著人工電磁表面或界面的不斷發(fā)展與進步，越來越多的人工電磁表面或界面被應(yīng)用在各類微波、太赫茲以及光學(xué)的器件和系統(tǒng)中。由于人工電磁表面或界面往往具有低剖面、低成本的特點，并且可以實現(xiàn)各類對電磁場的調(diào)控操縱，因此，應(yīng)用人工電磁表面或界面的器件與系統(tǒng)往往具有同類傳統(tǒng)器件或系統(tǒng)所不具備的獨特優(yōu)勢。近年來界面電磁學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展也讓界面電磁學(xué)的應(yīng)用研究取得了長足的進步。2100433B

現(xiàn)代電磁學(xué)的基本理論均是建立在著名的麥克斯韋方程組上的，界面電磁學(xué)也不例外。作為描述一切宏觀電磁學(xué)問題的基本方程，麥克斯韋方程組是一切宏觀電磁學(xué)問題的研究起點，那么，在電磁學(xué)研究中必須要回答的一個很重要的問題就是，既然任何形式的電磁學(xué)問題都可以用同樣形式的麥克斯韋方程組描述，為什么現(xiàn)實世界里的電磁學(xué)現(xiàn)象是多種多樣的，而不是單一不變的？這個問題的答案是，對于不同的電磁學(xué)問題，雖然他們共用著同樣的麥克斯韋方程組，但是它們對應(yīng)的研究區(qū)域內(nèi)的材料特性和邊界條件是不一樣，這些條件會影響麥克斯韋方程組的求解，因此，即使是同樣的方程也可能得到完全不同的解。界面電磁學(xué)關(guān)注的是2維電磁學(xué)問題，而在經(jīng)典的3維空間內(nèi)，2維結(jié)構(gòu)總可以被視為是一種邊界，因此界面電磁學(xué)的研究重點從數(shù)學(xué)物理的角度來講就是電磁問題的邊界條件，或者更一般的，廣義（等效）邊界條件，界面電磁學(xué)中實現(xiàn)的各類對電磁場的操控就是通過對不同電磁問題的邊界條件的操控間接實現(xiàn)的。