等額本息計(jì)算方法

每月還款數(shù)額計(jì)算公式如圖1所示：

P:貸款本金

R:月利率

N:還款期數(shù)

附：月利率 = 年利率/12

下面舉例說(shuō)明等額本息還款法，

假定借款人從銀行獲得一筆20萬(wàn)元的個(gè)人住房貸款，貸款期限20年，貸款年利率4.2%，每月還本付息。按照上述公式計(jì)算，每月應(yīng)償還本息和為1233.14元。

上述結(jié)果只給出了每月應(yīng)付的本息和，因此需要對(duì)這個(gè)本息和進(jìn)行分解。仍以上例為基礎(chǔ)，一個(gè)月為一期，第一期貸款余額20萬(wàn)元，應(yīng)支付利息700元（200000×4.2%/12），支付本金533.14元，仍欠銀行貸款199466.86元；第二期應(yīng)支付利息（199466.86×4.2%/12)元。

等額本息還款表

以最新貸款基準(zhǔn)利率為準(zhǔn)

以1萬(wàn)元貸款為例，不同年限的貸款每月還款金額為：

等額本息還款法

即把按揭貸款的本金總額與利息總額相加，然后平均分?jǐn)偟竭€款期限的每個(gè)月中，每個(gè)月的還款額是固定的，但每月還款額中的本金比重逐月遞增、利息比重逐月遞減。這種方法是最為普遍，也是大部分銀行長(zhǎng)期推薦的方式。

等額本息還款法即借款人每月按相等的金額償還貸款本息，其中每月貸款利息按月初剩余貸款本金計(jì)算并逐月結(jié)清。

等額本金還款法即借款人每月按相等的金額（貸款金額/貸款月數(shù)）償還貸款本金，每月貸款利息按月初剩余貸款本金計(jì)算并逐月結(jié)清，兩者合計(jì)即為每月的還款額。

計(jì)算公式

每月還款額=[貸款本金×月利率×（1 月利率）^還款月數(shù)]÷[（1 月利率）^還款月數(shù)－1]

還款公式推導(dǎo)

設(shè)貸款總額為A，銀行月利率為β，總期數(shù)為m（個(gè)月），月還款額設(shè)為X，則各個(gè)月所欠銀行貸款為：

第一個(gè)月A(1 β)-X

第二個(gè)月(A(1 β)-X)(1 β)-X=A(1 β)^2-X[1 (1 β)]

第三個(gè)月[A(1 β)-X)(1 β)-X](1 β)-X =A(1 β)^3-X[1 (1 β) (1 β)^2] …

由此可得第n個(gè)月后所欠銀行貸款為 A(1 β)^n –X[1 (1 β) (1 β)^2 … (1 β)^(n-1)]= A(1 β)^n –X[(1 β)^n - 1]/β

由于還款總期數(shù)為m，也即第m月剛好還完銀行所有貸款，

因此有 A(1 β)^m –X[(1 β)^m - 1]/β=0

由此求得 X = Aβ(1 β)^m /[(1 β)^m - 1]

還款法與等額本金計(jì)算

1.等額本息還款法還款金額：

每月應(yīng)還金額：a*[i*(1 i)^n]/[(1 i)^n-1]

（注：a：貸款本金 ，i：貸款月利率， n：貸款月數(shù) ）

2.等額本金還款法還款金額：

每月應(yīng)還本金：a/n

每月應(yīng)還利息：an*i/30*dn

每月應(yīng)還總金額：a/n an*i/30*dn

（注：a：貸款本金，i：貸款月利率，n：貸款月數(shù)，an：第n個(gè)月貸款剩余本金，a1=a,a2=a-a/n，a3=a-2*a/n...以次類(lèi)推dn 第n個(gè)月的實(shí)際天數(shù)，如平年2月為28，3月為31，4月為30，以次類(lèi)推）

還款法利息計(jì)算

等額本息還款法的利息計(jì)算：

等額本息還貸，先算每月還貸本息：BX=a*i(1 i)^N/[(1 i)^N-1]

等額本息還貸第n個(gè)月還貸本金：

B=a*i(1 i)^(n-1)/[(1 i)^N-1]

等額本息還貸第n個(gè)月還貸利息：

X=BX-B= a*i(1 i)^N/[(1 i)^N-1]- a*i(1 i)^(n-1)/[(1 i)^N-1]

（注：BX=等額本息還貸每月所還本金和利息總額，

B=等額本息還貸每月所還本金，

a=貸款總金額

i=貸款月利率，

N=還貸總月數(shù)，

n=第n個(gè)月

X=等額本息還貸每月所還的利息）

等額本金還款法利息計(jì)算

每月應(yīng)還利息：an*i/30*dn

計(jì)算舉例：

金額較少且年限較短時(shí)：

舉例說(shuō)明：貸款12萬(wàn)元，年利率4.86%，還款年限10年；

等額本息：10年后還款151750.84元，總利息31750.84元；

等額本金：10年后還款149403.00元，總利息29403.00元；

兩者差額：2347.84元/10年，一年才差235元。

舉例說(shuō)明：貸款50萬(wàn)元，年利率4.86%，還款年限20年；

等額本息：20年后還款782695.68 元，總利息282695.68 元；

等額本金：20年后還款744012.50 元，總利息244012.50 元；

兩者差額近3.86萬(wàn)元。

貸款金額和年限增加后，兩者的差距就顯現(xiàn)了：

舉例說(shuō)明：貸款100萬(wàn)元，年利率4.86%，還款年限30年；

等額本息：30年后還款1901873.28 元，總利息901873.28元；

等額本金：30年后還款1731025.00 元，總利息731025.00元；

兩者差額近17萬(wàn)元。

舉例說(shuō)明：貸款200萬(wàn)元，年利率4.86%，還款年限30年；

等額本息：30年后還款3803746.56 元，總利息1803746.56 元；

等額本金：30年后還款3462050.00 元，總利息1462050.00 元；

兩者差額近34萬(wàn)元，貸款越多、年限越長(zhǎng)、利率越高，利息相差越多。

等額本息貸款采用的是復(fù)合利率計(jì)算。在每期還款的結(jié)算時(shí)刻，剩余本金所產(chǎn)生的利息要和剩余的本金(貸款余額)一起被計(jì)息，也就是說(shuō)未付的利息也要計(jì)息。在國(guó)外，它是公認(rèn)的適合放貸人利益的貸款方式。

每月的還款額相同，從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)是本金所占比例逐月遞增，利息所占比例逐月遞減，月還款數(shù)不變，即在月供“本金與利息”的分配比例中，前半段時(shí)期所還的利息比例大、本金比例小。還款期限過(guò)半后逐步轉(zhuǎn)為本金比例大、利息比例小。

等額本金貸款采用的是簡(jiǎn)單利率方式計(jì)算利息。在每期還款的結(jié)算時(shí)刻，它只對(duì)剩余的本金(貸款余額)計(jì)息，也就是說(shuō)未支付的貸款利息不與未支付的貸款余額一起作利息計(jì)算，而只有本金才作利息計(jì)算。

每月的還款額減少，呈現(xiàn)逐月遞減的狀態(tài);它是將貸款本金按還款的總月數(shù)均分，再加上上期剩余本金的利息，這樣就形成月還款額，所以等額本金法第一個(gè)月的還款額最多 ，然后逐月減少，越還越少。

二者相比，在貸款期限、金額和利率相同的情況下，在還款初期，等額本金還款方式每月歸還的金額要大于等額本息。但按照整個(gè)還款期計(jì)算，等額本金還款方式會(huì)節(jié)省貸款利息的支出。

等額本息的優(yōu)點(diǎn)是每月還款額相同，方便安排收支，適合經(jīng)濟(jì)條件不允許前期還款投入過(guò)大，收入處于較穩(wěn)定狀態(tài)的借款人。缺點(diǎn)是需要付出更多的利息。不過(guò)前期所還的金額大部分為利息，還款年限過(guò)半后本金的比例才增加，不合適提前還款。

等額本金的優(yōu)點(diǎn)是相對(duì)于等額本息的總利息較少。還款金額每月遞減，后期越還越輕松。且由于前期償還的本金比例較大，利息比例較少，所以很適合提前還款。缺點(diǎn)是前期還款壓力較大，需要有一定經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)，能承擔(dān)前期較大還款壓力。

等額本金和等額本息哪個(gè)適合提前還款？

等額本金前期還的本金多、利息支出少，顯然更適合提前還款。

等額本息前期每個(gè)月還款額度中，本金比例少，利息比例較多，不適合提前還款。

我該如何選擇等額本息和等額本金？

貸款總額越少（5～20萬(wàn)），年限越短（5-10年），兩者區(qū)別不大，一般總利息差距在0.1-1萬(wàn)元以?xún)?nèi)。

貸款總額越高（100萬(wàn)以上），年限越長(zhǎng)（15年以上），兩者差距較大，等額本息比等額本金多支付的利息將超過(guò)10萬(wàn)元以上。

制定適合自己的還款方式，量力而行。若對(duì)數(shù)字沒(méi)有直觀(guān)的理解，可用房貸計(jì)算器事先計(jì)算一下等額本息和等額本金這兩種方式的差別。

提前還款是指借款方在還款期未到之前即先行償還貸款的行為。提前還款在某些情況下對(duì)借款人有利而對(duì)貸款人不利，所以是否允許提前還款以及提前還款的條件應(yīng)予明確規(guī)定。提前還款包括提前全部還款、提前部分還款且貸款期限不變、提前部分還款的同時(shí)縮短貸款期限三種情況。

選擇貸款期限和還款方式時(shí)要充分考慮資金運(yùn)作和后續(xù)資金來(lái)源，在預(yù)期不確定的情況下建議期限設(shè)置盡可能的長(zhǎng)并且前期還款盡可能少（最好低于可以確定的還款資金額），從而增加靈活度，防止因還款資金不足而出現(xiàn)不良信用記錄或者生活拮據(jù)，同時(shí)在資金充裕的時(shí)候既可以選擇將這些資金用于投資（建議選擇較低風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)品，比如保本理財(cái)產(chǎn)品、國(guó)債、企業(yè)債等），又可以選擇提前還款（若較低風(fēng)險(xiǎn)投資收益率低于銀行貸款利率一般會(huì)選擇提前還款）。但要與銀行做好提前還款不收違約金的約定（在借款合同中約定）。

總之，所以我們應(yīng)該選擇適合自己的還款方式，并在資金充裕的情況下選擇提前還款。如果未來(lái)預(yù)計(jì)收入會(huì)逐漸減少、想節(jié)省利息，那么我的建議是選擇等額本金還款法，此種還款方式最終還款利息總額會(huì)少于等額本息還款方式的利息總額，因?yàn)椴还芾⒄{(diào)低或者調(diào)高，所還利息都是和貸款本金相關(guān)的，不受其他變量影響。需要注意的是：在利率不變的情況下所償還的總額其實(shí)是一樣的。

由于等額本息產(chǎn)生的利息相較于等額本金更多，前期償還的利息占比較大，而本金并沒(méi)有償還多少。而等額本金由于前期償還的本金較多，后期償還的利息較少。所以等額本金比等額本息產(chǎn)更適合提前還款。

一般有“按年償還”和“按月償還”2種方式。

等額本息按年償還

使用公積金余額一次性沖抵貸款本金，使用公積金余額沖抵本金后，貸款總額重新計(jì)算，利息重新計(jì)算?？傔€款額減少，利息減少，月供減少。

打比方：我貸款20萬(wàn)，每月還2000，一年后公積金有余額1萬(wàn)，沖抵后，總利率重新計(jì)算，按照20-1=19萬(wàn)的本金計(jì)算利息，重新計(jì)算后每月還1900.

等額本息按月償還

使用公積金余額按月支付月供?？梢跃徑舛唐谫Y金壓力。但是總還款額不變，利息不變?cè)鹿┎蛔儭?

打比方：我貸款20萬(wàn)，每月還2000，一年后公積金有余額1萬(wàn)，接下來(lái)的5個(gè)月，每個(gè)月由公積金支付月供2000，5個(gè)月后再由我支付月供。

等額本息注意事項(xiàng)

夫妻雙方都繳納公積金且滿(mǎn)足條件的，可以合并償還。

若有組合貸款，則優(yōu)先償還公積金貸款的部分。

使用公積金還商貸有許多前提條件，但是由于各地的規(guī)定各不相同，所以請(qǐng)?zhí)崆霸?xún)問(wèn)當(dāng)?shù)氐淖》抗e金管理中心相關(guān)的規(guī)定。

本世紀(jì)初，在美國(guó)有一些銀行通過(guò)一些手段限制貸款客戶(hù)提前還款，例如要求支付提前還款違約金、或只允許部分提前還款、或在3年內(nèi)限制提前還款等。起因是銀行大量的貸款是通過(guò)第三方貸出的，而銀行要為此提前支付大筆傭金；另外銀行自己貸出的許多貸款的初始利率都定的很低，以吸引客戶(hù)。銀行高額的初始成本使得一旦遇到客戶(hù)優(yōu)化貸款或提前還款，必然造成銀行貸款成本的滅頂之災(zāi)。

為了限制提前還款，有些貸款機(jī)構(gòu)提出了一個(gè)概念叫實(shí)質(zhì)性的提前還款。各貸款機(jī)構(gòu)對(duì)實(shí)質(zhì)性的行為有不同的標(biāo)準(zhǔn)，但一般是指在12個(gè)月內(nèi)，借款人提前還款金額超過(guò)了本金余額的20%。有些銀行在這個(gè)概念下，要求借款客戶(hù)支付提前還款的違約金。

提前還款的違約金是在借貸款雙方的合同中共同認(rèn)可的條款，一旦借款方在指定的時(shí)間內(nèi)提前還清全部貸款，或大部分本金，借款人將支付一筆違約金。違約金一般是按照提前還款時(shí)的未結(jié)余額的百分比計(jì)算(一般是2%到5%)；或規(guī)定若干個(gè)月份的利息。但最高違約金受到合同或法律的約束。

違約金的有效期通常不會(huì)超過(guò)3年（也有的為5年）。有效期過(guò)后，違約金的比率會(huì)取消、或逐漸減少、或者只有余額的1%。每年只要部分提前還款不超過(guò)貸款余額的20%，就不用繳納違約金。

對(duì)于個(gè)人住房貸款而言，商業(yè)銀行不希望個(gè)人住房貸款提前還貸，是因?yàn)樗鼈円恢卑言擃?lèi)貸款看做是銀行最優(yōu)良貸款，各銀行之間為了爭(zhēng)奪個(gè)人住房信貸，競(jìng)爭(zhēng)非常激烈，商業(yè)銀行當(dāng)然不愿?jìng)€(gè)人住房信貸提前還貸。有些商業(yè)銀行之所以對(duì)個(gè)人住房信貸提前還貸不敢收取違約金，并不是它們不想獲得這塊利潤(rùn)，而是銀行之間的競(jìng)爭(zhēng)使然。

而我國(guó)國(guó)內(nèi)對(duì)于提前還款違約金的收取并沒(méi)有統(tǒng)一的相關(guān)規(guī)定，應(yīng)不應(yīng)當(dāng)收取提前還款違約金還在爭(zhēng)論之中，各銀行的處理方式也不盡相同，比較常見(jiàn)的做法是對(duì)于提前還款的個(gè)人貸款客戶(hù)取消其房貸的七折利息優(yōu)惠，如此一來(lái)增加了客戶(hù)的利息金額，不少客戶(hù)即打消了提前還款的想法。

總結(jié)

不論是等額本息還款法還是等額本金還款法，利息的本質(zhì)都是不會(huì)改變的。利率是由無(wú)數(shù)人的“不耐（impatience）”共同決定的。由于不耐，也就是急躁，人們總想早點(diǎn)享受，于是出現(xiàn)了“現(xiàn)貨”與“期貨”的交換；也正是由于不耐，離今天越遠(yuǎn)的“期貨”，其價(jià)值就越低。因此，若要達(dá)成“現(xiàn)貨”與“期貨”的交易，“期貨”的數(shù)量就必須比“現(xiàn)貨”的數(shù)量大，其中的差額便決定了利率的高低。

許多人由于不了解銀行的利息計(jì)算原理，誤以為采用等額本金還款法就可以節(jié)省利息，實(shí)際上不是那回事。大家都知道，錢(qián)在銀行存一天就有一天的利息，存的錢(qián)越多，得到的利息就越多。同樣，對(duì)于貸款來(lái)說(shuō)也一樣，銀行的貸款多用一天，就要多付一天的利息，貸款的金額越大，支付給銀行的利息也就越多。因此，利息的多少，在利率不變的情況下，決定因素只能是資金的實(shí)際占用時(shí)間和占用金額的大小，而不是采用哪種還款方式。這是鐵定不變的道理。不同的還款方式，只是為滿(mǎn)足不同收入、不同年齡、不同消費(fèi)觀(guān)念人們的不同需要或消費(fèi)偏好而設(shè)定。其實(shí)質(zhì)，無(wú)非是貸款本金因“朝三暮四”或“朝四暮三”式的先還后還，造成貸款本金事實(shí)上的長(zhǎng)用短用、多用少用，進(jìn)而影響利息隨資金實(shí)際占用數(shù)量及期限長(zhǎng)短的變化而增減?？梢?jiàn)，不管采取哪種貸款還款方式，銀行都沒(méi)有做吃虧的買(mǎi)賣(mài)，客戶(hù)也不存在節(jié)省利息支出的實(shí)惠。

資金的時(shí)間價(jià)值決定了貸款必然需要支付利息，而銀行家采取各種方式來(lái)達(dá)到獲取最大利潤(rùn)目標(biāo)也無(wú)可厚非，在工程建設(shè)項(xiàng)目貸款抑或個(gè)人貸款中，只有合理選擇恰當(dāng)?shù)馁J款、還款方式，才能達(dá)到與銀行家博弈的平衡點(diǎn)，獲得更大的效益。故而需要我們仔細(xì)分析，做出最恰當(dāng)最合適的選擇。

一字之差，卻是截然不同的兩種還款方式。

① 等額本息還款法，即借款人每月按相等的金額償還貸款本息，其中每月貸款利息按月初剩余貸款本金計(jì)算并逐月結(jié)清。

由于每月的還款額相等，因此，在貸款初期每月的還款中，剔除按月結(jié)清的利息后，所還的貸款本金就較少；而在貸款后期因貸款本金不斷減少、每月的還款額中貸款利息也不斷減少，每月所還的貸款本金就較多。

這種還款方式，實(shí)際占用銀行貸款的數(shù)量更多、占用的時(shí)間更長(zhǎng)，同時(shí)它還便于借款人合理安排每月的生活和進(jìn)行理財(cái)（如以租養(yǎng)房等），對(duì)于精通投資、擅長(zhǎng)于“以錢(qián)生錢(qián)”的人來(lái)說(shuō)，無(wú)疑是最好的選擇！

②等額本金還款法

見(jiàn)前面

計(jì)算公式：

每月應(yīng)還本金：a/n

每月應(yīng)還利息：an*i/30*dn

注：a貸款本金 i貸款月利率 n貸款月數(shù) an第n個(gè)月貸款剩余本金，a1=a,a2=a-a/n,a3=2-2*a/n...以次類(lèi)推 dn 第n個(gè)月的實(shí)際天數(shù)，如平年2月就為28，3月就為31，4月就為30，以次類(lèi)推。

由于每月所還本金固定，而每月貸款利息隨著本金余額的減少而逐月遞減，因此，等額本金還款法在貸款初期月還款額大，此后逐月遞減（月遞減額=月還本金×月利率）。

等額本息是在還款期內(nèi)，每月償還同等數(shù)額的貸款（包括本金和利息）。

每月還款金額= [貸款本金×月利率×（1 月利率）^還款月數(shù)]÷[（1 月利率）^還款月數(shù)－1]

等額本息還款法特點(diǎn)：等額本息還款法本金逐月遞增，利息逐月遞減，月還款數(shù)不變；相對(duì)于等額本金還款法的劣勢(shì)在于支出利息較多，還款初期利息占每月供款的大部分，隨本金逐漸返還供款中本金比重增加。但該方法每月的還款額固定，可以有計(jì)劃地控制家庭收入的支出，也便于每個(gè)家庭根據(jù)自己的收入情況，確定還貸能力。

等額本金還款法特點(diǎn)：等額本金還款法本金保持相同，利息逐月遞減，月還款數(shù)遞減；由于每月的還款本金額固定，而利息越來(lái)越少，貸款人起初還款壓力較大，但是隨時(shí)間的推移每月還款數(shù)也越來(lái)越少。

二者相比，在貸款期限、金額和利率相同的情況下，在還款初期，等額本金還款方式每月歸還的金額要大于等額本息，但在后期每月歸還的金額要小于等額本息。即按照整個(gè)還款期計(jì)算，等額本金還款方式會(huì)節(jié)省貸款利息的支出。

總體來(lái)講，等額本金還款方式適合有一定經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)，能承擔(dān)前期較大還款壓力，且有提前還款計(jì)劃的借款人。等額本息還款方式因每月歸還相同的款項(xiàng)，方便安排收支，適合經(jīng)濟(jì)條件不允許前期還款投入過(guò)大，收入處于較穩(wěn)定狀態(tài)的借款人。

兩種還款方法比較，最終到期算，等額本息比等額本金要多付出可觀(guān)利息。

提前還款的區(qū)別：

若提前還款，等額本息法由于前期基本還的都是利息，而本金并沒(méi)有還多少，所以提前還款會(huì)十分吃虧。

等額本金法若提前還款，由于前期還的本金比例較大，所以提前還款的話(huà)就可以避免后期的利息。

一次還本付息法

等額本息還款法

階段性還款法（在寬限期內(nèi)只還利息，超過(guò)寬限期后按等額本息還款法償還貸款）。

借款人在貸款本息到期日前，需在發(fā)放貸款的郵政儲(chǔ)蓄帳戶(hù)中預(yù)存足夠的資金，由計(jì)算機(jī)系統(tǒng)自動(dòng)扣除。 2100433B

還款方式：等額本息，按月還款；

貸款年限：1-10年期；

利率：執(zhí)行利率為銀行同期利率；