等級式模型

“英漢天文學(xué)名詞數(shù)據(jù)庫”（以下簡稱“天文名詞庫”）是由中國天文學(xué)會天文學(xué)名詞審定委員會（以下簡稱“名詞委”）編纂和維護的天文學(xué)專業(yè)名詞數(shù)據(jù)庫。該數(shù)據(jù)庫的所有權(quán)歸中國天文學(xué)會所有。2100433B

“等級式模型”是天文學(xué)專有名詞。來自中國天文學(xué)名詞審定委員會審定發(fā)布的天文學(xué)專有名詞中文譯名，詞條譯名和中英文解釋數(shù)據(jù)版權(quán)由天文學(xué)名詞委所有。

多級模型具有與其他主要一般線性模型（例如，ANOVA，回歸）相同的假設(shè)，但是一些假設(shè)針對設(shè)計的分層性質(zhì)（即，嵌套數(shù)據(jù)）而被修改。

等級線性模型線性

線性假設(shè)表明變量之間存在直線（直線，非線性或U形）關(guān)系。但是，該模型可以擴展到非線性關(guān)系。

等級線性模型常態(tài)

正態(tài)假設(shè)表明模型的每個級別的誤差項都是正態(tài)分布的。然而，大多數(shù)統(tǒng)計軟件允許人們?yōu)榉讲铐椫付ú煌姆植?，例如泊松，二項式，邏輯。多級建模方法可用于所有形式的廣義線性模型。

等級線性模型方差齊性

同方差性的假設(shè)，也稱為方差的同質(zhì)性，假設(shè)人口方差相等。然而，可以指定不同的方差 - 相關(guān)矩陣來解釋這一點，并且方差的異質(zhì)性本身可以被建模。

等級線性模型觀察的獨立性

獨立性是一般線性模型的假設(shè)，其表明案例是來自群體的隨機樣本，并且因變量上的分?jǐn)?shù)彼此獨立。多層次模型的主要目的之一是處理違反獨立性假設(shè)的情況；然而，多級模型確實假設(shè)1）1級和2級殘差是不相關(guān)的，2）最高級別的誤差（由殘差測量）是不相關(guān)的 。

在進行多級模型分析之前，研究人員必須決定幾個方面，包括哪些預(yù)測因子將被納入分析中（如果有的話）。其次，研究人員必須決定參數(shù)值（即，將被估計的元素）是固定的還是隨機的。固定參數(shù)由所有組的常數(shù)組成，而隨機參數(shù)對每個組具有不同的值。此外，研究人員必須決定是采用最大似然估計還是限制最大似然估計類型。

等級線性模型隨機截取模型

隨機截距模型是允許截距變化的模型，因此，每個單獨觀察的因變量的得分是通過不同組間的截距來預(yù)測的。該模型假設(shè)斜率是固定的（在不同的上下文中相同）。此外，該模型提供了有關(guān)組內(nèi)相關(guān)性的信息，這有助于確定首先是否需要多級模型。

等級線性模型隨機斜率模型

隨機斜率模型是允許斜率變化的模型，因此，斜率在組之間是不同的。該模型假設(shè)截距是固定的（在不同的上下文中相同）。

等級線性模型隨機截距和斜率模型

包含隨機截距和隨機斜率的模型可能是最現(xiàn)實的模型類型，盡管它也是最復(fù)雜的模型。在這個模型中，允許截距和斜率在不同的組中變化，這意味著它們在不同的上下文中是不同的。

等級線性模型開發(fā)多層次模型

為了進行多級模型分析，可以從固定系數(shù)（斜率和截距）開始。一方面將被允許一次變化（即，將被改變），并與之前的模型進行比較，以評估更好的模型擬合。研究人員在評估模型時會提出三個不同的問題。首先，它是一個好模型嗎？第二，更復(fù)雜的模型更好嗎？第三，個人預(yù)測因子對模型有何貢獻？

為了評估模型，將檢查不同的模型擬合統(tǒng)計量。一個這樣的統(tǒng)計數(shù)據(jù)是卡方似然比檢驗，它評估模型之間的差異。似然比檢驗可以用于一般的模型構(gòu)建，用于檢查當(dāng)模型中的效果被允許變化時發(fā)生的情況，以及當(dāng)將虛擬編碼的分類變量作為單一效應(yīng)進行測試時。但是，測試只能在嵌套模型時使用（意味著更復(fù)雜的模型包含更簡單模型的所有效果）。在測試非嵌套模型時，可以使用Akaike信息準(zhǔn)則（AIC）或貝葉斯信息準(zhǔn)則（BIC）等進行模型之間的比較。查看更多模型選擇。

在多級模型中使用的統(tǒng)計測試類型取決于是否正在檢查固定效應(yīng)或方差分量。在檢查固定效應(yīng)時，將測試與固定效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)誤差進行比較，從而進行Z檢驗。還可以計算t檢驗。在計算t檢驗時，重要的是要記住自由度，這取決于預(yù)測因子的水平（例如，1級預(yù)測因子或2級預(yù)測因子）。對于1級預(yù)測器，自由度基于1級預(yù)測器的數(shù)量，組的數(shù)量和單個觀察的數(shù)量。對于2級預(yù)測變量，自由度基于2級預(yù)測變量的數(shù)量和組的數(shù)量。